Modélisation mathématique: un autre regard
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| Sprache: | French |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2002
|
| Schriftenreihe: | SCOPOS
16 |
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TABLE
DES
MATIERES
AVANT-PROPOS
.
V
LISTE
DES
AUTEURS
.
.VIII
PREMIERE
PARTIE.
LOCALISATION
PAR
GPS
CHAPITRE
1.
LOCALISATION
PAR
GPS
:
TEXTE
.
3
§1.
INTRODUCTION
.
3
§2.
LE
PROBLEME
STATIQUE
.
4
§3.
LE
PROBLEME
DYNAMIQUE
.
5
§4.
APPLICATION
.
9
§5.
ANNEXE
:
UN
CALCUL
EXPLICITE
.
11
CHAPITRE
2.
GPS
:
COMMENTAIRE
DE
L
'
AUTEUR
.
14
DEUXIEME
PARTIE.
MODELE
SIMPLIFIE
DE
MELANGE
LIQUIDE-GAZ
CHAPITRE
3.
MODELE
SIMPLIFIE
DE
MELANGE
LIQUIDE-GAZ
:
TEXTE
.
19
§1.
MODELISATION
.
19
§2.
VITESSE
DE
PROPAGATION
.
20
§3.
SIMULATION
NUMERIQUE
.
21
CHAPITRE
4.
MELANGE
LIQUIDE-GAZ
:
COMMENTAIRE
DE
L
'
AUTEUR
.
25
CHAPITRE
5.
MELANGE
LIQUIDE-GAZ
:
COMMENTAIRE
D
'
AGREGATION
.
27
§1.
CAS
D
'
UNE
TEMPERATURE
AFFINE
.
27
§2.
JUXTAPOSITION
DE
DEUX
MILIEUX
LIQUIDES
DIFFERENTS
.
28
CHAPITRE
6.
MELANGE
LIQUIDE-GAZ
:
COMMENTAIRE
D
'
AGREGATION
.
31
§1.
UN
PROBLEME
D
'
INTERACTION
LIQUIDE-GAZ
TRES
SIMPLIFIE
.
31
§2.
L
'
EQUATION
D
'
EVOLUTION
ET
SES
VARIANTES
.
33
§3.
LE
SCHEMA
NUMERIQUE
D
'
EULER
ET
QUELQUES
VARIANTES
.
35
§4.
VALIDATION
DE
L
'
APPROCHE
ASYMPTOTIQUE
.
41
§5.
EVOLUTION
EN
MILIEU
ADIABATIQUE
.
44
§6.
EN
GUISE
DE
CONCLUSION
.
47
§7.
ANNEXE
(CALCUL
DE
U,
D^U,
C^U)
.
49
XII
TABLE
DES
MATIERES
CHAPITRE
7.
MELANGE
LIQUIDE-GAZ
:
COMMENTAIRE
DE
TIPE
.
50
§1.
MODELISATION
.
50
§2.
ANNEXE
:
UTILISATION
DE
MAPLE
.
51
TROISIEME
PARTIE.
TRAFIC
ROUTIER
CHAPITRE
8.
TRAFIC
ROUTIER
:
TEXTE
.
59
§1.
MODELISER
LA
CIRCULATION
AUTOMOBILE
.
59
§2.
EXPLOITATION
DU
MODELE
.
65
CHAPITRE
9.
TRAFIC
ROUTIER
:
COMMENTAIRE
DE
L
'
AUTEUR
.
69
§1.
LA
MODELISATION
.
69
§2.
MODELE
NUMERIQUE
.
74
CHAPITRE
10.
TRAFIC
ROUTIER
:
COMMENTAIRE
D
'
AGREGATION
.
76
§1.
POSITION
DU
PROBLEME
.
76
§2.
IMPLEMENTATION
DU
SCHEMA
NUMERIQUE
.
77
§3.
APPROXIMATION
POLYNOMIALE
.
78
§4.
APPROXIMATION
POLYNOMIALE
AVEC
CONTRAINTES
.
79
§5.
CODE
MAPLE
(MAPLE
6)
.
81
§6.
COMMENTAIRE
.
88
CHAPITRE
11.
TRAFIC
ROUTIER
:
COMMENTAIRE
DE
TIPE
.
7
.
90
§1.
PLAN
.
90
§2.
PROPOSITION
D
'
EXPOSITION
DE
LA
PART
DU
CANDIDAT
.
90
§3.
PROPOSITIONS
DE
QUESTIONS
.
90
§4.
CONCLUSION
.
91
QUATRIEME
PARTIE.
LOGARITHME
DISCRET
ET
CRYPTOGRAPHIE
CHAPITRE
12.
LOGARITHME
DISCRET
ET
CRYPTOGRAPHIE
:
TEXTE
.
95
§1.
INTRODUCTION
.
95
§2.
RSA
.
95
§3.
SIGNATURES
SECURISEES
.
97
§4.
LE
LOGARITHME
DISCRET
.
97
§5.
PREUVES
SANS
APPORT
D
'
INFORMATION
.
98
CHAPITRE
13.
LOGARITHME
DISCRET
:
COMMENTAIRE
DE
L
'
AUTEUR
.
100
TABLE
DES
MATIERES
XIII
CHAPITRE
14.
LOGARITHME
DISCRET
:
COMMENTAIRE
D
'
AGREGATION
.
102
CHAPITRE
15.
LOGARITHME
DISCRET
:
COMMENTAIRE
D
'
AGREGATION
.
104
CHAPITRE
16.
LOGARITHME
DISCRET
:
COMMENTAIRE
DE
TIPE
.
108
CINQUIEME
PARTIE.
CONFIGURATIONS
CENTRALES
DE
QUATRE
CORPS
DANS
LE
PLAN
CHAPITRE
17.
CONFIGURATIONS
CENTRALES
DE
4
CORPS
DANS
LE
PLAN
:
TEXTE
.
115
§1.
INTRODUCTION
.
115
§2.
CONFIGURATIONS
CENTRALES
DE
QUATRE
CORPS
.
115
§3.
DETERMINANTS
DE
CAYLEY
.
116
§4.
CONFIGURATIONS
PLANES
.
117
§5.
DETERMINATION
DES
CONFIGURATIONS
CENTRALES
.
119
§6.
RESOLUTION
DES
EQUATIONS
.
120
CHAPITRE
18.
QUATRE
CORPS
:
COMMENTAIRE
DE
L
'
AUTEUR
.
125
CHAPITRE
19.
QUATRE
CORPS
:
COMMENTAIRE
D
'
AGREGATION
.
129
CHAPITRE
20.
QUATRE
CORPS
:
COMMENTAIRE
D
'
AGREGATION
.
136
§1.
PARALLELEPIPEDES
ET
SIMPLEXES
.
136
§2.
DETERMINANTS
DE
CAYLEY
.
137
§3.
CONFIGURATIONS
PLANES
.
141
SIXIEME
PARTIE.
MODELISATION
DU
SYSTEME
ALOHA
CHAPITRE
21.
MODELISATION
DU
SYSTEME
ALOHA
:
TEXTE
.
145
§1.
PRESENTATION
D
'
ALOHA
.
145
§2.
UN
MODELE
MATHEMATIQUE
TRES
SIMPLE
:
ALOHA
NON
STABILISE
.
146
§3.
ESTIMATION
PAR
SIMULATION
.
148
CHAPITRE
22.
ALOHA
:
COMMENTAIRE
DE
L
'
AUTEUR
.
150
CHAPITRE
23.
ALOHA
:
COMMENTAIRE
D
'
AGREGATION
.
154
§1.
LES
PROBABILITES
DE
TRANSITION
.
154
§2.
DYNAMIQUE
ET
EQUILIBRES
.
156
§3.
UNE
SIMULATION
.
157
§4.
TEMPS
MOYEN
DE
SATURATION
.
158
XIV
TABLE
DES
MATIERES
§5.
NOMBRE
INFINI
D
'
UTILISATEURS
.
159
§6.
APPENDICE
:
LES
PROGRAMMES
MATLAB
.
161
CHAPITRE
24.
ALOHA
:
COMMENTAIRE
D
'
AGREGATION
.
164
§1.
DESCRIPTION
DU
SYSTEME
ALOHA
.
164
§2.
PRESENTATION
DU
MODELE
MATHEMATIQUE
POUR
UN
NOMBRE
FINI
D
'
UTILI
SATEURS
.
164
§3.
EVOLUTION
DU
SYSTEME
POUR
UN
TRES
GRAND
NOMBRE
D
'
UTILISATEURS
.
165
§4.
APPENDICE
:
LES
PROGRAMMES
MATLAB
.
168
CHAPITRE
25.
ALOHA
:
COMMENTAIRE
DE
TIPE
.
171
SEPTIEME
PARTIE.
DETECTION
D
'
UN
SIGNAL
EN
TELECOMMUNICATIONS
CHAPITRE
26.
DETECTION
D
'
UN
SIGNAL
EN
TELECOMMUNICATIONS
:
TEXTE
.
177
§1.
LE
TEXTE
PROPOSE
.
177
CHAPITRE
27.
DETECTION
D
'
UN
SIGNAL
:
COMMENTAIRE
DE
L
'
AUTEUR
.
183
§1.
COMMENTAIRE
.
183
CHAPITRE
28.
DETECTION
D
'
UN
SIGNAL
:
COMMENTAIRE
D
'
AGREGATION
.
191
§1.
INTRODUCTION
.
191
§2.
LES
DEFINITIONS
.
191
§3.
LE
TEST
DE
NEYMAN
ET
PEARSON
.
192
§4.
LE
TEST
RANDOMISE
DE
NEYMAN
ET
PEARSON
.
196
CHAPITRE
29.
DETECTION
D
'
UN
SIGNAL
:
COMMENTAIRE
D
'
AGREGATION
.
199
HUITIEME
PARTIE.
FONCTIONS
DE
LYAPOUNOV
ET
STABILITE
DE
RESEAUX
DE
TELECOMMUNICATIONS
CHAPITRE
30.
FONCTIONS
DE
LYAPOUNOV
:
TEXTE
.
205
§1.
CRITERES
DE
CLASSIFICATION
DES
CHAINES
DE
MARKOV
A
ESPACE
D
'
ETATS
DENOMBRABLE
.
205
§2.
APPLICATION
A
LA
STABILITE
DE
CERTAINS
PROTOCOLES
DE
COMMUNICATION
.
207
§3.
CLASSIFICATION
DES
CHAINES
DE
MARKOV
A
ESPACE
D
'
ETATS
DENOMBRABLE
.
211
CHAPITRE
31.
FONCTIONS
DE
LYAPOUNOV
:
COMMENTAIRE
D
'
AGREGATION
.
213
§1.
PLAN
.
213
§2.
FORMULATION
DU
PROBLEME
ETUDIE
.
213
TABLE
DES
MATIERES
XV
§3.
RESULTATS
MATHEMATIQUES
.
214
§4.
EXPERIMENTATIONS
NUMERIQUES
.
217
§5.
COMPLEMENTS
.
220
§6.
CONCLUSION
.
220
§7.
PROGRAMME
MATLAB
POUR
EXPERIMENTER
.
221
CHAPITRE
32.
FONCTIONS
DE
LYAPOUNOV
:
COMMENTAIRE
DE
TIPE
.
227
NEUVIEME
PARTIE.
LE
COUSSIN
FINANCIER
CHAPITRE
33.
LE
COUSSIN
FINANCIER
:
TEXTE
.
233
§1.
INTRODUCTION
.
233
§2.
NOTIONS
ET
RESULTATS
.
233
CHAPITRE
34.
LE
COUSSIN
FINANCIER
:
COMMENTAIRE
DE
L
'
AUTEUR
.
240
CHAPITRE
35.
LE
COUSSIN
FINANCIER
:
COMMENTAIRE
D
'
AGREGATION
.
248
§1.
THEOREME
DE
LINDEBERG
.
248
§2.
APPROXIMATION
D
'
UNE
BINOMIALE
.
249
§3.
LE
COUSSIN
FINANCIER
.
250
CHAPITRE
36.
LE
COUSSIN
FINANCIER
:
COMMENTAIRE
D
'
AGREGATION
.
252
CHAPITRE
37.
LE
COUSSIN
FINANCIER
:
COMMENTAIRE
DE
TIPE
.
259 |
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