Verfügbarkeit: Mathematik anschaulich dargestellt für Studierende der Wirtschaftswissenschaften

Mathematik anschaulich dargestellt für Studierende der Wirtschaftswissenschaften:

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Dörsam, Peter 1966- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Heidenau PD-Verl. 2002
Ausgabe:	10., überarb. und erw. Aufl.
Schlagworte:	Wirtschaftsmathematik Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	352 S. graph. Darst.
ISBN:	3930737302

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 LINEARE ALGEBRA 11 1.1 VEKTORRECHNUNG 11 1.1.1 GRUNDLAGEN 11 1.1.2 LINEARE ABHAENGIGKEIT 17 1.1.3 VEKTORRAEUME 21 1.1.4 DIMENSION UND BASIS 23 1.2 MATRIZEN 25 1.2.1 DEFINITION EINER MATRIX 25 1.2.2 ELEMENTARE RECHENREGELN FUER MATRIZEN 27 1.2.2.1 ADDITION VON MATRIZEN 27 1.2.2.2 MULTIPLIKATION EINER MATRIX MIT EINER REELLEN ZAHL 28 1.2.2.3 TRANSPOSITION VON MATRIZEN 28 1.2.3 MULTIPLIKATION VON MATRIZEN MIT MATRIZEN 30 1.2.3.1 GRUNDLAGEN 30 1.2.3.2 INHALTLICHE INTERPRETATION VON MATRIZENPRODUKTEN 33 1.2.3.3 UEBUNGSAUFGABEN ZUR MATRIZENMULTIPLIKATION 39 1.3 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 40 1.3.1 STRUKTURIERTES ADDITIONSVERFAHREN 40 1.3.2 DER GAUSS-ALGORITHMUS 43 1.3.3 MEHRDEUTIGE LOESUNGEN 47 1.3.4 SCHEMA FUER DEN GAUSS-ALGORITHMUS 50 1.3.5 UMGEHEN VON BRUECHEN 52 1.3.6 LOESBARKEIT LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 54 1.3.7 WEITERE ZUSAMMENHAENGE 56 1.4 DETERMINANTEN, RANG UND INVERSE 58 1.4.1 DETERMINANTEN 58 1.4.1.1 GRUNDLAGEN 58 1.4.1.2 DER LAPLACE ENTWICKLUNGSSATZ 61 1.4.1.3 DER ZAHLENWERT EINER DETERMINANTE 64 1.4.1.4 RECHENREGELN FUER DETERMINANTEN 65 1.4.2 RANG EINER MATRIX 67 1.4.3 INVERSE MATRIZEN 70 1.4.3.1 EINHEITSMATRIZEN UND GRUNDLAGEN ZU INVERSEN MATRIZEN 70 1.4.3.2 EXISTENZ DER INVERSEN MATRIX 73 1.4.3.3 BESTIMMUNG DER INVERSEN MITTELS DER ADJUNGIERTEN MATRIX 74 1.4.3.4 BESTIMMUNG DER INVERSEN MITTELS DES GAUSS-ALGORITHMUS 77 1.4.3.5 EINIGE SPEZIELLE INVERSE MATRIZEN 79 1.4.4 UEBUNGSAUFGABEN 80 1.4.5 ANWENDUNGEN AUF LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 85 1.4.5.1 MEHRDEUTIGE LOESUNGEN UND LOESBARKEIT VON LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMEN 85 1.4.5.2 DIE CRAMERSCHE REGEL 87 1.5 FORMALES RECHNEN MIT MATRIZEN 89 1.5.1 GRUNDLAGEN 89 1.5.2 UEBUNGSAUFGABEN 95 1.6 KONKRETE UEBERPRUEFUNG AUF LINEARE ABHAENGIGKEIT 96 1.6.1 GRUNDLAGEN 96 1.6.2 UEBUNGSAUFGABEN 100 1.7 UEBERPRUEFUNG AUF VEKTORRAUMEIGENSCHAFTEN 104 1.7.1 GRUNDLAGEN 104 1.7.2 UNTERRAEUME 108 1.7.3 BESTIMMUNG VON DIMENSION UND BASIS DES VEKTORRAUMES 112 1.8 LINEARE OPTIMIERUNG 114 1.8.1 GRUNDLAGEN 114 1.8.2 GRAPHISCHE LOESUNG ' 116 1.8.3 SPEZIFIZIERUNG DER OPTIMIERUNGSPROBLEME 122 1.8.4 SIMPLEX ALGORITHMUS 125 1.8.5 VERANSCHAULICHUNG DES VORGEHENS/BASISLOESUNGEN 130 1.8.6 SCHEMA ZUM SIMPLEX ALGORITHMUS 134 2 FOLGEN UND REIHEN 136 2.1 GRUNDLAGEN 136 2.2 GRENZWERTE VON FOLGEN 140 3 FUNKTIONEN 143 3.1 BEGRIFF DER FUNKTION 143 3.2 GANZRATIONALE FUNKTIONEN 145 3.3 NULLSTELLEN VON FUNKTIONEN 146 3.4 GEBROCHENRATIONALE FUNKTIONEN 148 3.5 WURZELFUNKTIONEN 149 3.6 UMKEHRFUNKTIONEN 151 3.7 EXPONENTIALFUNKTION UND LOGARITHMUS 153 3.7.1 EXPONENTIALFUNKTIONEN 153 3.7.2 DARSTELLUNG DES TASCHENRECHNERS FUER SEHR GROSSE UND SEHR KLEINE ZAHLEN 155 3.7.3 RECHENREGELN FUER EXPONENTEN 155 3.7.4 UMKEHRFUNKTION ZUR EXPONENTIALFUNKTION 156 3.7.5 RECHENREGELN FUER LOGARITHMEN 158 3.8 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 159 3.8.1 DIE SINUSFUNKTION 159 3.8.2 WINKELMASSE - BOGENMASS (RAD) UND GRADMASS (DEG) 160 3.8.3 COSINUS UND TANGENS 160 3.8.4 TRIGONOMETRISCHE UMKEHRFUNKTIONEN 160 3.9 GRENZWERTE VON FUNKTIONEN 162 3.9.1 GRENZWERTE FUER X GEGEN UNENDLICH 162 3.9.2 GRENZWERTE GEGEN EINE REELLE ZAHL 163 3.9.3 REGEL VON DE 1' HOSPITAL 169 3.9.3 SCHEMA ZUR REGEL VON DE 1' HOSPITAL 171 3.9.4 UEBUNGSAUFGABEN 173 3.10 STETIGE UND UNSTETIGE FUNKTIONEN 175 4 DIFFERENTIALRECHNUNG EINER VERAENDERLICHEN 178 4.1 EINFUEHRUNG 178 4.2 STEIGUNG EINER FUNKTION 179 4.3 ABLEITUNGEN VERSCHIEDENER FUNKTIONEN 184 4.3.1 ABLEITUNG FUER POTENZEN VON X 184 4.3.2 ABLEITUNGEN MIT FAKTOREN 186 4.3.3 ABLEITUNGEN FUER SINUS UND COSINUSFUNKTIONEN 187 4.3.4 ABLEITUNGEN VON EXPONENTIALFUNKTIONEN 187 4.3.5 ABLEITUNG VON UMKEHRFUNKTIONEN 188 4.4 ABLEITUNGEN VON VERKNUEPFTEN FUNKTIONEN 191 4.4.1 ABLEITUNGEN VON SUMMEN UND DIFFERENZEN 191 4.4.2 KETTENREGEL 192 4.4.3 PRODUKTREGEL 195 4.4.4 QUOTIENTENREGEL 197 4.5 ABLEITUNGSUEBERSICHT 198 4.6 ABLEITUNGSUEBUNGEN 199 4.7 BESTIMMUNG VON EXTREMWERTEN 202 4.7.1 EINFUEHRUNG 202 4.7.2 BESTIMMUNG VON HOCH-, TIEF-UND SATTELPUNKTEN 202 4.7.3 RANDEXTREMA UND KLASSIFIZIERUNG VON EXTREMA 208 4.7.4 BESONDERHEITEN BEI UNSTETIGEN FUNKTIONEN 210 4.7.5 BESONDERHEITEN BEI STRENG MONOTONEN FUNKTIONEN 212 4.7.6 SCHEMA FUER DIE BESTIMMUNG UND KLASSIFIZIERUNG VON EXTREMSTELLEN 214 4.7.7 UEBUNGSAUFGABEN 216 4.8 WENDEPUNKTE 220 4.9 WEITERE ZUSAMMENHAENGE 222 4.9.1 KONKAVE UND KONVEXE FUNKTIONEN 222 4.9.2 NEWTON-VERFAHREN 224 4.9.2.1 GRUNDLAGEN 224 4.9.2.2 BERECHNUNG VON NULLSTELLEN 226 4.9.2.3 KONVERGENZ DES NEWTON-VERFAHRENS 229 4.9.3 MITTELWERTSATZ 231 4.9.4 ELASTIZITAETEN 232 5 INTEGRALRECHNUNG 237 5.1 GRUNDLAGEN 237 5.2 BESTIMMTES UND UNBESTIMMTES INTEGRAL 240 5.3 BESTIMMUNG VON EINFACHEN INTEGRALEN 244 5.3.1 EINFACHE STAMMFUNKTIONEN , T _ 244 5.3.2 INTEGRALE VON FUNKTIONEN, DIE ADDIERT ODER MIT KONSTANTEN MULTIPLIZIERT WERDEN 246 5.3.3 EINFACHE VERKETTETE FUNKTIONEN 247 5.4 KOMPLEXERE INTEGRATIONSMETHODEN 248 5.4.1 SUBSTITUTIONSREGEL 248 5.4.1.1 GRUNDLAGEN 248 5.4.1.2 SUBSTITUTION ALS UMKEHRUNG DER KETTENREGEL 250 5.4.1.3 SUBSTITUTION ZUR UMFORMUNG DES INTEGRALS 252 5.4.1.4 SUBSTITUTION BEI BESTIMMTEN INTEGRALEN 254 5.4.1.5 SCHEMA ZUR INTEGRATION MITTELS SUBSTITUTION 256 5.4.2 PARTIELLE INTEGRATION 257 5.5 TABELLE WICHTIGER STAMMFUNKTIONEN 259 5.6 INTEGRALFUNKTIONEN 262 5.7 UEBUNGSAUFGABEN 262 6 DIFFERENTIAL-UND DIFFERENZENGLEICHUNGEN 265 6.1 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 265 6.1.1 OEKONOMISCHER BEZUG 265 6.1.2 EINTEILUNGEN VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 266 6.1.3 TRENNUNG DER VARIABLEN 267 6.1.4 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNG 1. ORDNUNG 270 6.1.4.1 HOMOGENE LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNG 271 6.1.4.2 INHOMOGENE LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNG 272 6.1.5 AUFGABEN ZU DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 274 6.2 DIFFERENZENGLEICHUNGEN 276 7 DIFFERENTIALRECHNUNG MEHRERER VERAENDERLICHER 279 7.1 GRUNDLAGEN 279 7.2 PARTIELLE ABLEITUNGEN 282 7.2.1 GRUNDLAGEN 282 7.2.2 DER GRADIENT EINER FUNKTION 284 7.2.3 UEBUNGEN ZU PARTIELLEN ABLEITUNGEN 285 7.3 EXTREMWERTE VON FUNKTIONEN MIT MEHREREN VARIABLEN 288 7.4 LAGRANGETECHNIK 293 7.4.1 GRUNDLAGEN 293 7.4.2 HINREICHENDE BEDINGUNG 297 7.4.3 BEISPIELAUFGABEN 298 7.4.3.1 FUNKTIONEN MIT MEHREREN NEBENBEDINGUNGEN 298 7.4.3.2 VERKNUEPFTE FUNKTIONEN 300 7.4.3.3 MINIMALKOSTENKOMBINATION 302 7.5 TOTALES DIFFERENTIAL 304 7.6 ABBILDUNGEN IN DEN R N 308 7.6.1 ABLEITUNGSMATRIZEN 308 7.6.2 MEHRDIMENSIONALE KETTENREGEL 309 7.6.3 AUFGABEN ZUR MEHRDIMENSIONALEN KETTENREGEL 309 8 FINANZMATHEMATIK 312 8.1 GRUNDLAGEN 312 8.2 AUF UND ABZINSEN 312 8.3 KONSTANTE ZAHLUNGSSTROEME (RENTEN) 314 8.4 VORSCHUESSIGE ZINSZAHLUNGEN 316 9 ANHANG 317 9.1 LOESUNGEN VON GLEICHUNGEN 317 9.1.1 LINEARE GLEICHUNGEN 317 9.1.2 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN 318 9.1.2.1 QUADRATISCHE ERGAENZUNG 318 9.1.2.2 PQ-FORMEL 319 9.1.2.3 WEITERE ZUSAMMENHAENGE 320 9.1.3 HOMOGENE GLEICHUNGEN HOEHERER ORDNUNG 321 9.1.4 INHOMOGENE GLEICHUNGEN HOEHERER ORDNUNG 321 9.1.5 GLEICHUNGEN MIT QUOTIENTEN 323 9.1.6 NICHT LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 323 9.1.7 UNGLEICHUNGEN 324 9.2 BRUCHRECHNEN 327 9.3 GRUNDLEGENDE RECHENREGELN 330 9.3.1 WURZELN UND POTENZEN 330 9.3.2 MULTIPLIZIEREN VON KLAMMEM 330 9.4 TYPISCHE FEHLER 332 9.5 FORMELN 334 9.5.1 RECHENREGELN FUER MATRIZEN 334 9.5.2 RECHENREGELN FUER DETERMINANTEN 334 9.5.3 RECHENREGELN FUER DEN RANG 335 9.5.4 INVERSE MATRIZEN 336 9.5.5 BEGRIFFE ZU MATRIZEN 336 9.5.6 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 337 9.5.7 BRUCHRECHNEN 338 9.5.8 RECHNEN MIT EXPONENTEN 338 9.5.9 LOGARITHMEN 339 9.5.10 WICHTIGE IDENTITAETEN 339 9.5.11 ABLEITUNGSREGELN 339 9.5.12 ABLEITUNGSUEBERSICHT 340 9.5.13 INTEGRATIONSREGELN 340 9.5.14 TABELLE WICHTIGER STAMMFUNKTIONEN 341 9.6 MATHEMATISCHE ZEICHEN 342 9.7 GRIECHISCHES ALPHABET 344 STICHWORTVERZEICHNIS 347
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