Dynamische Mean-Field-Theorie für das attraktive Hubbard-Modell:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Logos-Verl.
2001
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Zugl.: Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2001 |
| Beschreibung: | IV, 197 S. graph. Darst. : 21 cm |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
1.1
THEMATISCHER
UEBERBLICK
.
1
1.2
HISTORISCHER
RUECKBLICK
.
2
1.3
MOTIVATION
.
3
1.4
GLIEDERUNG
DER
ARBEIT
.
4
2
DAS
ATTRAKTIVE
HUBBARD-MODELL
9
2.1
GRENZFAELLE
DES
AHM
.
11
2.1.1
DER
LIMES
SCHWACHER
KOPPLUNG
.
11
2.1.2
DER
LIMES
STARKER
KOPPLUNG
.
12
2.2
DIE
TEILCHEN-LOCH-TRANSFORMATION
DES
AHM
.
13
2.3
DIE
ABBILDUNG
DES
AHM
AUF
DAS
HCB-GAS
.
15
3
STOERUNGSTHEORETISCHE
LOESUNG
DES
AHM
21
3.1
DIE
TMA-ANALYSE
DER
NORMALEN
PHASE
.
21
3.1.1
DIE
GREENSCHE
FUNKTION
IN
IMAGINAERER
ZEITDARSTELLUNG
.
22
3.1.2
GREENSCHE
FUNKTION
UND
SELBSTENERGIE
IN
IMPULSDAR
STELLUNG
.
23
3.1.3
DIE
TMA
ALS
ERHALTENE
NAEHERUNG
.
24
3.1.4
DIAGRAMMATISCHE
BERECHNUNG
DER
SELBSTENERGIE
IM
AHM
24
3.1.5
DIE
LOKALE
NAEHERUNG
DES
TMA-PROBLEMS
.
28
3.1.6
DAS
AHM
IM
LIMES
HOHER
DIMENSIONEN
.
30
3.1.7
DAS
BETHE-GITTER
UND
DER
LOKALE
PROPAGATOR
.
32
3.1.8
DER
ALGORITHMUS
FUER
DIE
NORMALE
PHASE
.
34
3.1.9
ANNAHMEN
UND
VORRAUSSETZUNGEN
.
34
II
INHALTSVERZEICHNIS
4
RESULTATE
DER
NORMALEN
PHASE
37
4.1
DIE
SELBSTENERGIE
.
37
4.2
DER
LOKALE
PROPAGATOR
.
39
4.3
DIE
LOKALE
VERTEX-FUNKTION
.
40
4.4
DIE
ENERGIEVERTEILUNGSFUNKTION
.
41
4.5
DAS
CHEMISCHE
POTENTIAL
.
42
4.6
DIE
DOPPELBESETZUNG
.
44
4.7
DIE
INNERE
ENERGIE
.
46
4.7.1
DIE
WAERMEKAPAZITAET
.
48
4.7.2
DIE
ENTROPIE
.
50
4.7.3
DIE
FREIE
ENERGIE
.
51
4.8
DIE
SPINSUSZEPTIBILITAET
.
52
4.9
DER
RENORMIERUNGSFAKTOR
Z
.
55
5
SPEKTRALE
EIGENSCHAFTEN
DES
AHM
59
5.1
DIE
TMA
AUF
DER
REELLEN
ACHSE
.
59
5.2
ERGEBNISSE
DER
NORMALEN
PHASE
.
62
5.2.1
DIE
ZUSTANDSDICHTE
.
62
5.2.2
DIE
SELBSTENERGIE
.
63
6
RESULTATE
DER
SUPRALEITENDEN
PHASE
67
6.1
DER
FORMALISMUS
DER
SUPRALEITENDEN
PHASE
.
67
6.1.1
DIE
NORMALE
UND
ANOMALE
GREENSCHE
FUNKTION
IN
IM
PULSDARSTELLUNG
.
68
6.2
DIE
BCS-THEORIE
.
70
6.2.1
DIE
BCS-GAPGLEICHUNG
FUER
T
=
0
.
72
6.2.2
DIE
BCS-GAPGLEICHUNG
FUER
T
/
0
.
74
6.2.3
DAS
PHASENDIAGRAMM
DER
BCS-NAEHERUNG
.
76
6.3
DIE
TMA
FUER
DIE
SUPRALEITENDE
PHASE
.
76
6.3.1
DIE
SELBSTENERGIEGLEICHUNG
IN
LOKALER
NAEHERUNG
.
81
6.3.2
DER
ALGORITHMUS
DER
SUPRALEITENDEN
PHASE
.
83
6.4
RESULTATE
DER
SUPRALEITENDEN
PHASE
.
83
6.4.1
DAS
PHASENDIAGRAMM
.
83
6.4.2
DIE
SELBSTENERGIE
.
86
6.4.3
DIE
LOKALEN
PROPAGATOREN
.
87
INHALTSVERZEICHNIS
III
YY
6.4.4
DIE
ENERGIEVERTEILUNGSFUNKTION
.
88
6.4.5
DAS
CHEMISCHE
POTENTIAL
.
89
6.4.6
DIE
DOPPELBESETZUNG
.
91
6.4.7
DIE
INNERE
ENERGIE
.
92
6.4.8
DIE
WAERMEKAPAZITAET
.
94
6.4.9
DIE
SPINSUSZEPTIBILITAET
.
95
6.4.10
DIE
GAPFUNKTION
.
97
7
ZUSAMMENFASSUNG
DER
TMA-ERGEBNISSE
101
8
DIE
DYNAMISCHE
MEAN-FIELD
-
THEORIE
105
8.1
MOTIVATION
.
105
8.2
AUFBAU
DES
ZWEITEN
TEILS
DER
ARBEIT
.
106
9
DIE
METHODE
DER
DMFT
107
9.1
DAS
KLASSISCHE
ISING-MODELL
.
107
9.2
DAS
HUBBARD-MODELL
IN
DMFT
.
109
10
NUMERISCHE
LOESUNG
DES
AHM
IN
DMFT
115
10.1
FLUSSDIAGRAMM
DER
EXAKTEN
LOESUNG
DES
AHM
IN
DER
DMFT
.
.
115
10.2
DAS
QMC-VERFAHREN
IN
DMFT
.
116
10.2.1
FUNKTIONALINTEGRALBERECHNUNG
DES
SIAM
.
117
10.2.2
DIE
HUBBARD-STRATONOVICH-TRANSFORMATION
.
119
10.2.3
DIE
MONTE-CARLO-SIMULATION
.
124
10.2.4
DER
MARKOV-PROZESSIN
DER
QMC-SIMULATION
.
125
11
RESULTATE
IN
DER
NORMALEN
PHASE
129
11.1
DER
LOKALE
PROPAGATOR
.
130
11.1.1
KOEXISTENTE
LOESUNGEN
IM
BEREICH
HOHER
KOPPLUNG
.
.
.132
11.2
DIE
ENERGIEVERTEILUNGSFUNKTION
.
134
11.3
DAS
CHEMISCHE
POTENTIAL
.
135
11.4
DIE
DOPPELBESETZUNG
.
136
11.5
DIE
INNERE
ENERGIE
.
139
11.6
DIE
WAERMEKAPAZITAET
.
140
11.7
DIE
ENTROPIE
.
142
11.8
DIE
FREIE
ENERGIE
.
143
IV
INHALTSVERZEICHNIS
11.9
DIE
SPINSUSZEPTIBILITAET
.
143
11.9.1
BERECHNUNG
DER
SPINSUSZEPTIBILITAET
.
145
11.10
DAS
PHASENDIAGRAMM
IN
DMFT
.
146
11.11
DER
RENORMIERUNGSFAKTOR
Z
.
147
12
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
153
A
MEAN-FIELD
LOESUNG
DES
HARD-CORE-BOSE
-
GASES
159
B
BERECHNUNG
DER
SPINSUSZEPTIBILITAET
IN
DER
TMA
161
B.L
DIE
SELBSTKONSISTENZGLEICHUNG
FUER
DIE
SPINSUSZEPTIBILITAET
IN
DER
NORMALEN
PHASE
.
161
B.1.1
DIE
FREIE
SUSZEPTIBILITAET
IM
GRENZFALL
T
=
0
.
162
B.L.
2
DIE
SELBSTKONSISTENZGLEICHUNG
DER
SPINSUSZEPTIBILITAET
IN
DER
SUPRALEITENDEN
PHASE
.
163
C
SYMMETRIERELATIONEN
165
C.L
ANTIPERIODIZITAET
DER
PROPAGATOREN
.
165
C.1.1
NORMALER
PROPAGATOR
.
165
C.L.
2
SYMMETRIE
IN
DEN
ARGUMENTEN
.
166
C.L.
3
SYMMETRIEN
VON
S
IN
D
-
OO
.
169
C.L.
4
SYMMETRIEN
DER
PAAR-PROPAGATOR-UND
VERTEXFUNKTIO
NEN
IN
D
-
OO
.
169
D
SPLINEINTERPOLATION
UND
FOURIERTRANSFORMATION
171
E
BERECHNUNG
DER
PAARSUSZEPTIBILITAET
173
F
BERECHNUNG
DER
SPINSUSZEPTIBILITAET
IM
RAHMEN
DER
DMFT
179
F.L
DIE
SPINSUSZEPTIBILITAET
IN
DER
NORMALEN
PHASE
.
179
G
DETAILS
ZUR
QMC-BERECHNUNG
183
G.L
DATENANGABEN
ZUR
QMC-SIMULATION
.
183
G.1.1
DIE
AR-EXTRAPOLATION
.
185
G.L.
2
BERECHNUNG
DES
PHASENDIAGRAMMS
.
186 |
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