Multinomiale Logitmodelle mit linearen Splines zur Analyse der Markenwahl:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Frankfurt am Main u.a.
Lang
2002
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| Schriftenreihe: | Regensburger Beiträge zur betriebswirtschaftlichen Forschung
31 |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XX, 166 S. graph. Darst. |
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Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis XIII
Tabellenverzeichnis XV
Abkfirzungs und Symbol Verzeichnis XVII
1 Einleitung 1
1.1 Allgemeine Einführung in die Thematik 1
1.2 Problemstellung 2
1.3 Aufbau der Arbeit 3
2 Das multinomiale Logitmodell 5
2.1 Ableitung des MNL Modells 5
2.2 Eigenschaften des MNL Modells 9
2.2.1 Wahrscheinlichkeitsaxiome 9
2.2.2 Die IIA Eigenschaft 9
2.2.3 Elastizitäten 10
2.2.3.1 Metrische Prädiktoren 10
2.2.3.2 Binäre Prädiktoren 11
2.3 Schätzung des MNL Modells 12
2.3.1 Bestimmung der Ableitungen des MNL Modells 12
2.3.2 Iterative Schätzverfahren 13
2.3.2.1 Newton Raphson Algorithmus 14
2.3.2.2 Broydon Fletcher Goldfarb Shanno (BFGS )Algorithmus . 15
2.4 Auswahl des besten Modells 19
2.4.1 Hypothesentests 19
2.4.1.1 Der asymptotische t Test 19
2.4.1.2 Likelihood Ratio Test 20
2.4.1.3 Rao Test 20
2.4.1.4 Wald Test 21
2.4.2 Informationskriterien 22
2.4.2.1 Das Akaike Informationskriterium AIC 23
X INHALTSVERZEICHNIS
2.4.2.2 Das Bayes sche Informationskriterium BIC 23
2.4.2.3 Das konsistente AIC CMC 24
2.4.2.4 Das konsistente AIC mit Fisher Information CAICF ... 24
2.4.2.5 Informationsmaß der Komplexität ICOMP 24
2.4.3 Kreuzvalidierung 25
2.4.4 Bootstrapping 27
3 Die Prädiktoren der Markenwahlmodelle 29
3.1 Markenspezifische Konstante 29
3.2 Preis 30
3.3 Display und Feature 31
3.4 Markenloyalität 32
3.4.1 Markenloyalität nach Guadagni/Little (1983) 32
3.4.2 Schätzung der Markenloyalität 34
3.5 Referenzpreis 36
3.5.1 Referenzpreistheorien 36
3.5.1.1 Weber Fechner sches Gesetz 36
3.5.1.2 Adaptionslevel Theorie 37
3.5.1.3 Assimilations Kontrast Theorie 37
3.5.1.4 Prospect Theorie 38
3.5.2 Referenzpreisbildung 39
3.5.2.1 Adaptive Erwartungen 39
3.5.2.2 Der Ansatz von Kalyanaram/Little (1994) 41
3.5.2.3 Extrapolative Erwartungen 43
3.5.2.4 Rationale Erwartungen 44
4 Semi und nichtparametrische Discrete Choice Modelle 47
4.1 Semiparametrische Discrete Choice Modelle I 49
4.1.1 Maximum Score Schätzer 49
4.1.2 Semiparametrische ML Schätzung 52
4.1.2.1 Nichtparametrische Dichteschätzung 53
4.1.2.2 Nichtparametrische Dichteschätzung in der semiparame
trischen ML Schätzung 54
4.2 Semiparametrische Discrete Choice Modelle II 55
4.2.1 Verallgemeinertes additives MNL Modell GAM MNL Modell .... 56
4.2.2 Künstliches neuronales Netz Multinomiales Logitmodell 59
4.2.3 Semiparametrischer Schätzer nach Matzkin 62
4.3 Nichtparametrische Discrete Choice Modelle 65
4.3.1 Nichtparametrischer Maximum Score Schätzer 65
4.3.2 Nichtparametrische ML Schätzung 67
4.3.3 Nichtparametrische Dichteschätzung im Discrete Choice Modell . . 68
INHALTSVERZEICHNIS XI
4.4 Eazit 70
5 Ein semiparametrisches Discrete Choice Modell II mit linearen Splines
und Tensorprodukten 71
5.1 Grundlagen 71
5.1.1 Allgemeines zu Splines 71
5.1.2 Lineare Splines 74
5.1.3 Tensorprodukte 78
5.2 Adaptive Methoden zur Selektion von linearen Splines und Tensorprodukten 81
5.2.1 TURBO 81
5.2.2 MARS 85
5.2.3 POLYMARS 88
5.3 LSPLINETENSOR ein semiparametrisches Discrete Choice Modell II .... 93
5.3.1 Modellformulierung 93
5.3.2 Spezifikation der Nutzenfunktion 94
5.3.3 Knotenselektionsverfahren 100
5.3.3.1 Algorithmus nach Kooperberg et al. (1995) 100
5.3.3.2 Quantile 104
6 Empirische Untersuchung 107
6.1 Datenbasis 107
6.2 Prädiktoren der untersuchten Markenwahlmodelle 110
6.3 Ergebnisse der LSPLINETENSOR Modelle 114
6.3.1 LSPLINETENSOR Modelle mit GAIN und LOSS 115
6.3.2 LSPLINETENSOR Modelle mit PABW 122
6.3.3 Analyse der LSPLINETENSOR Modellergebnisse 126
6.4 Ergebnisse der stückweise linearen GAM MNL Modelle 136
6.4.1 Stückweise lineare GAM MNL Modelle mit GAIN und LOSS 137
6.4.2 Stückweise lineare GAM MNL Modelle mit PABW 143
6.4.3 Analyse der stückweise linearen GAM MNL Modellergebnisse .... 146
7 Zusammenfassung und Schlußbetrachtung 153
A Modellparameter 155
Literaturverzeichnis 157
xni
Abbildungsverzeichnis
2.1 Iterationsschema des Newton Raphson Algorithmus 15
2.2 Iterationsschema des BFGS Algorithmus 18
3.1 Markenloyalitätsverläufe 33
3.2 Schätzung nichtlinearer Parameter im MNL Modell nach Fader et al. (1992) 35
3.3 Assimilations Kontrast Theorie 38
3.4 Prospect Theorie 39
5.1 Elastisches unter Gewichten gekrümmtes Kurvenlineal 72
5.2 Linearer Spline 74
5.3 Restriktionen bei der Auswahl der Basisfunktionen für die schrittweise
Addition und Entfernung 89
5.4 Beispiel für Restriktionen bei der Auswahl der Basisfunktionen zweier unter¬
schiedlicher Prädiktoren 90
5.5 Schrittweise Addition von Basisfunktionen im LSPLINETENSOR Algorithmus 96
5.6 Schrittweise Entfernung von Basisfunktionen im LSPLINETENSOR Algorith¬
mus 97
5.7 LSPLINETENSOR Algorithmus nach Kooperberg et al. (1997) 99
5.8 Knotenselektionsalgorithmus nach Kooperberg et al. (1995) 103
6.1 Deterministischer Nutzen der Modelle LSPLINETENSOROAmLOSS und LINE
aradaptiv jjg Punktion der Prädiktoren Referenzpreis und Loyalität für
Produktgruppe Ketchup Marke 2 128
6.2 Deterministischer Nutzen der Modelle LSPLINETENSORPABW und LINE
aradaptiv jjg Punktion der Prädiktoren Referenzpreis und Preisabweichung
für Produktgruppe Ketchup Marke 2 129
6.3 Deterministischer Nutzen der Modelle LSPUNETENSORPABW und LINE
arextra ^ Funktion der Prädiktoren Referenzpreis und Preisabweichung
für Produktgruppe Erdnußbutter Marke 1 132
6.4 Deterministischer Nutzen der Modelle LSPLINETENSORPABW und LINE
arbxtra jjg Punktion des Prädiktors Loyalität für Produktgruppe Erdnuö
butter Marke 1 135
XIV ABBILDUNGSVERZEICHNIS
6.5 Deterministischer Nutzen der Modelle GAM MNLOA1NI OSS, GAM MNLPABW und
LINEARADAPTIV als Funktion des Prädiktors Referenzpreis für Produktgrup¬
pe Ketchup Marke 2 147
6.6 Deterministischer Nutzen der Modelle GAM MNLPABW und LINEARADAPTIV
als Funktion des Prädiktors Preisabweichung für Produktgruppe Ketchup
Marke 2 148
6.7 Deterministischer Nutzen der Modelle GAM MNLGA OSS, GAM MNLPABW und
LINEARADAPT V als Funktion des Prädiktors Loyalität für Produktgruppe
Ketchup Marke 2 148
6.8 Deterministischer Nutzen der Modelle GAM MNLOAINtoss, GAM MNLPABW und
LINEAR 31™ als Funktion des Prädiktors Referenzpreis für Produktgruppe
Erdnußbutter Marke 1 149
6.9 Deterministischer Nutzen der Modelle GAM MNLOAINLOSS, GAM MNLPABW und
LINEARE™ als Funktion des Prädiktors Preisabweichung für Produkt¬
gruppe Erdnußbutter Marke 1 151
6.10 Deterministischer Nutzen der Modelle GAM MNLaAINLOSS, GAM MNLPABW und
UNEAREXTRA als Funktion des Prädiktors Loyalität für Produktgruppe Erd¬
nußbutter Marke 1 151
XV
Tabellenverzeichnis
4.1 Typologie der semi und nichtparametrischen Wahlmodelle 48
6.1 Deskriptive Statistiken der untersuchten Haushaltscannerpaneldaten der
Produktkategorien Ketchup und Erdnußbutter 109
6.2 Carry Over Konstante 7RPREis 111
6.3 Parameter und Elastizitäten der extrapolativen Referenzpreismodelle . . .112
6.4 Hypothetische Effekte der Prädiktoren auf die Markenwahlwahrscheinlich
keit 113
6.5 Ergebnisse der LSPLINETENSOR Modelle unter adaptiven Preiserwartungen
mit GAIN und LOSS für Produktgruppe Ketchup 117
6.6 Ergebnisse der LSPLINETENSOR Modelle unter extrapolativen Preiserwar¬
tungen mit GAIN und LOSS für Produktgruppe Ketchup 118
6.7 Ergebnisse der LSPLINETENSOR Modelle unter adaptiven Preiserwartungen
mit GAIN und LOSS für Produktgruppe Erdnußbutter 120
6.8 Ergebnisse der LSPLINETENSOR Modelle unter extrapolativen Preiserwar¬
tungen mit GAIN und LOSS für Produktgruppe Erdnußbutter 121
6.9 Ergebnisse der LSPLINETENSOR Modelle unter adaptiven und extrapola¬
tiven Preiserwartungen mit PABW für Produktgruppe Ketchup 124
6.10 Ergebnisse der LSPLINETENSOR Modelle unter adaptiven und extrapola¬
tiven Preiserwartungen mit PABW für Produktgruppe Erdnußbutter .... 125
6.11 Pradiktorelastizitäten der Modelle LINEARADAPTIV und LSPLINETENSORQA1NLOSS
für Produktgruppe Ketchup 130
6.12 Pradiktorelastizitäten der Modelle LINEAREXTRA und LSPLINETENSORPABW
für Produktgruppe Erdnußbutter 134
6.13 Ergebnisse der GAM MNL Modelle unter adaptiven Preiserwartungen mit
GAIN und LOSS für Produktgruppe Ketchup 138
6.14 Ergebnisse der GAM MNL Modelle unter extrapolativen Preiserwartungen
mit GAIN und LOSS für Produktgruppe Ketchup 139
6.15 Ergebnisse der GAM MNL Modelle unter adaptiven Preiserwartungen mit
GAIN und LOSS für Produktgruppe Erdnußbutter 141
6.16 Ergebnisse der GAM MNL Modelle unter extrapolativen Preiserwartungen
mit GAIN und LOSS für Produktgruppe Erdnußbutter 142
XVI TABELLENVERZEICHNIS
6.17 Ergebnisse der GAM MNL Modelle unter adaptiven und extrapolativen Preis¬
erwartungen mit PABW für Produktgruppe Ketchup 144
6.18 Ergebnisse der GAM MNL Modelle unter adaptiven und extrapolativen Preis¬
erwartungen mit PABW für Produktgruppe Erdnußbutter 145
6.19 Referenzpreislastizitäten des Modells GAM MNLOAINLOSS für Produktgruppe
Ketchup 146
6.20 Referenzpreislastizitäten des Modells GAM MNLaAINLOSS für Produktgruppe
Erdnufibutter 150
A. 1 Parameter der Modelle LINEARADAPT1V und LSPLINETENSOROAINLOSS für Pro
duktgruppe Ketchup 155
A.2 Parameter der Modelle LINEARBXTRA und LSPLINETENSORPABW für Pro¬
duktgruppe Erdnußbutter 156
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