Konstruktion kryptographisch geeigneter Kurven mit komplexer Multiplikation:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
2001
|
| Schriftenreihe: | Preprint
11 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | X, 133 S. Ill. |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 cb4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV014007624 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20011128 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 011114s2001 a||| m||| 00||| ger d | ||
| 035 | |a (OCoLC)49847583 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV014007624 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakwb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-739 |a DE-706 |a DE-634 | ||
| 100 | 1 | |a Weng, Annegret |d 1957- |e Verfasser |0 (DE-588)11555582X |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Konstruktion kryptographisch geeigneter Kurven mit komplexer Multiplikation |c von Annegret Weng |
| 264 | 1 | |c 2001 | |
| 300 | |a X, 133 S. |b Ill. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 1 | |a Preprint |v 11 | |
| 502 | |a Zugl.: Essen, Univ., Diss., 2001 | ||
| 650 | 0 | 7 | |a Hyperelliptische Kurve |0 (DE-588)4282659-7 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Komplexe Multiplikation |0 (DE-588)4164903-5 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4113937-9 |a Hochschulschrift |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Hyperelliptische Kurve |0 (DE-588)4282659-7 |D s |
| 689 | 0 | 1 | |a Komplexe Multiplikation |0 (DE-588)4164903-5 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 830 | 0 | |a Preprint |v 11 |w (DE-604)BV006667081 |9 11 | |
| 856 | 4 | 2 | |m HBZ Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=009589896&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-009589896 | ||
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804128863617286144 |
|---|---|
| adam_text | Titel: Konstruktion kryptographisch geeigneter Kurven mit komplexer Multiplikation
Autor: Weng, Annegret
Jahr: 2001
Inhaltsverzeichnis
0 Einleitung V1
1 Einfiihrung *
1.1 Definitionen und Grundlagen ..................................................1
1.1.1 Prinzipal polarisierte Abelsche Varietaten ............................1
1.1.2 Komplexe Multiplikation................................................4
1.1.3 Endomorphismenringe iiber endlichen Korpern........................7
1.1.4 Grundlagen aus der Klassenkorpertheorie....... ...............8
1.1.5 Der Modulkorper........................................................10
1.1.6 Charakterisierung hyperelliptischer Periodenmatrizen................10
1.1.7 Invarianten hyperelliptischer Kurven..................................14
1.2 Die Grundidee der CM-Methode................................................17
1.3 Verallgemeinerungen............................................................20
2 Die CM-Methode fur Geschlecht zwei 22
2.1 Berechnung der Periodenmatrix................................................22
2.2 Berechnung der Thetanullwerte................................................24
2.2.1 Der Algorithmus............................24
2.2.2 Berechnung der Schranke C fur die Thetanullwerte..................26
2.3 Igusas und Mestres Invarianten................................................28
2.4 Mestres Algorithmus iiber endlichen Korpern..................................31
2.5 Relative Normgleichungen..................................................33
2.6 Der vollstandige Algorithmus ..................................................36
2.7 Komplexitat des Algorithmus..................................................39
2.7.1 Analyse..................................................................39
2.7.2 Liste berechneter CM-Korper..........................................40
2.7.3 Bemerkung zur Implementierung......................................42
2.8 Kryptographisch interessante Beispiele........................................43
2.9 Mersenne-Zahlen................................................................45
3 Erweiterungen fur Geschlecht zwei 47
3.1 Primitive CM-Korper vom Grad vier........................47
3.1.1 Reflexivkorper und die Einheitengruppe ..............................47
INHALTSVERZEICHNIS V
3.1.2 Dichte von Primzahlen...............................................49
3.1.3 Der Fall N(e0) = 1...........................54
3.1.4 Zerfallungsverhalten der Klassenpolynome..............56
3.2 Erweiterungskorper...............................60
4 Die CM-Methode fur Geschlecht drei 63
4.1 Vom CM-Korper zur Periodenmatrix..........................................63
4.1.1 CM-Typen................................63
4.1.2 Reprasentantensystem fiir U+/Ui........................................64
4.1.3 Bestimmung eines geeigneten CM-Typs................66
4.1.4 Prinzipale Polarisierungen auf A(2lT)..................................68
4.1.5 Das Reprasentantensystem.................¦......70
4.1.6 Berechnung der Periodenmatrix........................................74
4.2 Von der Periodenmatrix zum Rosenhain-Modell..............................78
4.2.1 Hyperelliptische Charakterisierung fiir Geschlecht drei........78
4.2.2 Das Rosenhain-Modell..................................................79
4.3 Probleme fiir Geschlecht drei..........................85
4.4 Automorphismen von hyperelliptischen Kurven ..............................86
4.4.1 CM-Korper und Automorphismen......................................86
4.4.2 Invariantentheorie fiir Geschlecht drei..................................87
4.4.3 Kurven mit Automorphismen iiber C.................89
4.4.4 Klassenpolynome fiir ausgewahlte CM-Korper........................90
4.4.5 Berechnung der Kurvengleichung iiber Fp...............93
4.4.6 Der Algorithmus fiir Q(i) C K.....................96
4.4.7 Kurven iiber Q mit einer CM-Jacobischen..............97
4.4.8 Kryptographisch relevante Beispiele..................97
5 Statistiken 99
5.1 Elliptische CM-Kurven.............................99
5.1.1 Uber die Gruppenstruktur . ............,..........99
5.1.2 Heuristiken iiber Primordnungen...................103
5.2 CM-Kurven vom Geschlecht zwei.......................108
5.2.1 Wahrscheinlichkeit fur eine fast prime Gruppenordnung.......108
5.2.2 Heuristiken iiber Primordnungen...................Ill
A Elliptische Kurven mit komplexer Multiplikation 123
B Schlechte Reduktion 127
C Verwendete Programme 129
Literaturverzeichnis 133
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Weng, Annegret 1957- |
| author_GND | (DE-588)11555582X |
| author_facet | Weng, Annegret 1957- |
| author_role | aut |
| author_sort | Weng, Annegret 1957- |
| author_variant | a w aw |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV014007624 |
| ctrlnum | (OCoLC)49847583 (DE-599)BVBBV014007624 |
| format | Thesis Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01446nam a2200361 cb4500</leader><controlfield tag="001">BV014007624</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20011128 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">011114s2001 a||| m||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)49847583</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV014007624</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Weng, Annegret</subfield><subfield code="d">1957-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)11555582X</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Konstruktion kryptographisch geeigneter Kurven mit komplexer Multiplikation</subfield><subfield code="c">von Annegret Weng</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="c">2001</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">X, 133 S.</subfield><subfield code="b">Ill.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Preprint</subfield><subfield code="v">11</subfield></datafield><datafield tag="502" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Zugl.: Essen, Univ., Diss., 2001</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Hyperelliptische Kurve</subfield><subfield code="0">(DE-588)4282659-7</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Komplexe Multiplikation</subfield><subfield code="0">(DE-588)4164903-5</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4113937-9</subfield><subfield code="a">Hochschulschrift</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Hyperelliptische Kurve</subfield><subfield code="0">(DE-588)4282659-7</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Komplexe Multiplikation</subfield><subfield code="0">(DE-588)4164903-5</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="830" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Preprint</subfield><subfield code="v">11</subfield><subfield code="w">(DE-604)BV006667081</subfield><subfield code="9">11</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">HBZ Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=009589896&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-009589896</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content |
| genre_facet | Hochschulschrift |
| id | DE-604.BV014007624 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-09T18:56:00Z |
| institution | BVB |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-009589896 |
| oclc_num | 49847583 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-739 DE-706 DE-634 |
| owner_facet | DE-739 DE-706 DE-634 |
| physical | X, 133 S. Ill. |
| publishDate | 2001 |
| publishDateSearch | 2001 |
| publishDateSort | 2001 |
| record_format | marc |
| series | Preprint |
| series2 | Preprint |
| spelling | Weng, Annegret 1957- Verfasser (DE-588)11555582X aut Konstruktion kryptographisch geeigneter Kurven mit komplexer Multiplikation von Annegret Weng 2001 X, 133 S. Ill. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Preprint 11 Zugl.: Essen, Univ., Diss., 2001 Hyperelliptische Kurve (DE-588)4282659-7 gnd rswk-swf Komplexe Multiplikation (DE-588)4164903-5 gnd rswk-swf (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content Hyperelliptische Kurve (DE-588)4282659-7 s Komplexe Multiplikation (DE-588)4164903-5 s DE-604 Preprint 11 (DE-604)BV006667081 11 HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=009589896&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Weng, Annegret 1957- Konstruktion kryptographisch geeigneter Kurven mit komplexer Multiplikation Preprint Hyperelliptische Kurve (DE-588)4282659-7 gnd Komplexe Multiplikation (DE-588)4164903-5 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4282659-7 (DE-588)4164903-5 (DE-588)4113937-9 |
| title | Konstruktion kryptographisch geeigneter Kurven mit komplexer Multiplikation |
| title_auth | Konstruktion kryptographisch geeigneter Kurven mit komplexer Multiplikation |
| title_exact_search | Konstruktion kryptographisch geeigneter Kurven mit komplexer Multiplikation |
| title_full | Konstruktion kryptographisch geeigneter Kurven mit komplexer Multiplikation von Annegret Weng |
| title_fullStr | Konstruktion kryptographisch geeigneter Kurven mit komplexer Multiplikation von Annegret Weng |
| title_full_unstemmed | Konstruktion kryptographisch geeigneter Kurven mit komplexer Multiplikation von Annegret Weng |
| title_short | Konstruktion kryptographisch geeigneter Kurven mit komplexer Multiplikation |
| title_sort | konstruktion kryptographisch geeigneter kurven mit komplexer multiplikation |
| topic | Hyperelliptische Kurve (DE-588)4282659-7 gnd Komplexe Multiplikation (DE-588)4164903-5 gnd |
| topic_facet | Hyperelliptische Kurve Komplexe Multiplikation Hochschulschrift |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=009589896&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| volume_link | (DE-604)BV006667081 |
| work_keys_str_mv | AT wengannegret konstruktionkryptographischgeeigneterkurvenmitkomplexermultiplikation |