Value-at-Risk-Modelle in Banken: Quantifizierung des Risikopotentials im Portfoliokontext und Anwendung zur Risiko- und Geschäftssteuerung
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|---|---|
| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
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Berlin
Berlin-Verl. Spitz
2001
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| Series: | Neue betriebswirtschaftliche Studienbücher
20 |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | 282 S. Ill. : 23 cm |
| ISBN: | 3830502559 |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsübersicht
1 Einleitung 27
11 Einführung und Problemstellung 27
12 Gang der Untersuchung 30
2 Grundlagen der Analyse von Renditen und Risiken 33
21 Einordnung der Marktrisikomessung 33
22 Rendite und Risiko im bankbetrieblichen Marktrisikomanagement 3 8
3 Darstellung und Würdigung der Methoden zur Messung des Value at Risk ~
von Marktpreisrisiken 69
31 Grundkonzeption des Value at Risk 69
32 Verfahren zur Ermittlung des Value at Risk im Überblick 76 /
33 Ausgewählte Teilprobleme der Value at Risk Verfahren 112/
4 Analyse der Anwendungsmöglichkeiten des Value at Risk zur Risiko und
Geschäftssteuerung 153
41 Vorüberlegungen zur Anwendung des Value at Risk im Bankmanagement ,153
42 Anwendungen von Value at Risk Kennzahlen im Rahmen der Risikosteue¬
rung ohne Berücksichtigung von Erfolgsaspekten 158
43 Anwendungen von Value at Risk Kennzahlen im Rahmen der
Geschäftssteuerung mit Berücksichtigung von Erfolgsaspekten 173
5 Entwicklung eines Modells zur optimalen Gesamtbanksteuerung auf Basis
des Value at Risk 191
51 Einführung und Annahmen des Grundmodells 191
52 Optimierung ausgewählter Zielgrößen im Grundmodell 193
53 Vergleichende Beurteilung der verschiedenen Zielgrößen 216
54 Analogien des Grundmodells zu Safety First Ansätzen der Portfolio
Selection Theory 217
55 Modifikationen des Grundmodells 221
6 Schlußbetrachtung 243
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis 15
Tabellenverzeichnis 17
Abkürzungsverzeichnis 19
Verzeichnis wichtiger Symbole 21
1 Einleitung 27
11 Einführung und Problemstellung 27
12 Gang der Untersuchung 30
2 Grundlagen der Analyse von Renditen und Risiken 33
21 Einordnung der Marktrisikomessung 33
211 Zum Begriff des Risikos 33
212 Einordnung und Definition von Marktrisiken 34
213 Vorüberlegungen zur Risikomessung und zur Entscheidungstheorie
unter Risiko 36
22 Rendite und Risiko im bankbetrieblichen Marktrisikomanagement 38
221 Grundbegriffe zur Charakterisierung von Renditen 38
2211 Definitionen von Renditen 38
2212 Definition grundlegender Verteilungsparameter von Renditen 40
2213 Aggregationen und Transformationen von Renditen 41
222 Statistische Risikomaße auf Basis von Renditen 46
2221 Varianz, Standardabweichung und Volatilität 46
2222 Höhere zentrale Momente 47
2223 Lower Partial Moments 48
2224 Stochastische Dominanz 49
223 Zu Untersuchungen der Verteilungseigenschaften empirischer Renditen 51
2231 Normalverteilung von Renditen 51
2232 Unabhängigkeit der Renditen 53
2233 Zeitliche Stabilität der Renditeverteilungen 54
224 Renditegenerierungsprozesse zur Modellierung von Rendite¬
verteilungen 55
2241 Grundlagen stochastischer Prozesse in der Finanzwirtschaft 56
2242 Modellierung des Erwartungswertes 57
2243 Modellierung der Volatilität 58
2244 Verteilung des Störterms 60
2245 Implizite Wahrscheinlichkeiten als Alternative zur
Modellierung von Renditegenerierungsprozessen 64
3 Darstellung und Würdigung der Methoden zur Messung des Value at Risk
von Marktpreisrisiken 69
31 Grundkonzeption des Value at Risk 69
311 Begriff des Value at Risk 69
312 Grundsätzliche Vorgehensweise bei der Value at Risk Ermittlung 73
32 Verfahren zur Ermittlung des Value at Risk im Überblick 76
321 Systematisierung der Verfahren 76
322 Historische Simulation 77
3221 Grundmodell 77
3222 Modellvarianten 80
323 Analytische Varianz Kovarianz Methode 88
3231 Grundmodell 88
3232 Modellvarianten 92
32321 Schätzung der Varianz Kovarianzmatrix 92
32322 Alternative Verteilungsannahmen 101
324 Stochastische Simulation 102
3241 Grundmodell 102
3242 Modellvarianten 105
325 Zusammenfassender Vergleich der Verfahren 107
33 Ausgewählte Teilprobleme der Value at Risk Verfahren 112
3 31 Erhebung der Rohdaten 112
332 Mapping als Abbildung der Finanztitel durch ausgewählte Risiko¬
faktoren 113
3321 Notwendigkeit des Mapping 113
3322 Zur Auswahl und Definition der Risikofaktoren 114
3323 Mapping Algorithmen für lineare Finanzinstrumente 117
33231 Cash Flow Mapping bei verzinslichen Finanztiteln 117
33232 Aktien 120
33233 Devisenpositionen 123
33234 Lineare Finanzderivate 123
3324 Mapping Algorithmen für nichtlineare Finanzinstrumente 124
33241 Zur Ermittlung von Wertänderungen bei Optionen 124
33242 Delta Methode und deren Anwendung auf Aktien und
Zinsoptionen 126
33243 Delta Gamma Methode 131
333 Wahl und Variation der Haltedauer und des Konfidenzniveaus 13 3
334 Ergebniswerte der Value at Risk Ermittlung 135
335 Beurteilung der Güte und Aussagekraft des Value at Risk 139
3351 Vertrauensintervalle für die Value at Risk Schätzungen 140
3352 Backtesting 142
3353 Übereinstimmung mit BERNOULLl rationalem Verhalten 146
336 Ergänzung der Aussagekraft des Value at Risk durch Stress Testing 148
4 Analyse der Anwendungsmöglichkeiten des Value at Risk zur Risiko und
Geschäftssteuerung 153
41 Vorüberlegungen zur Anwendung des Value at Risk im Bankmanagement 153
411 Erweiterung der Value at Risk Konzeption zur Erfassung sämtlicher
Erfolgsrisiken 153
412 Strukturierung möglicher externer und interner Anwendungsbereiche
des Value at Risk 15 5
42 Anwendungen von Value at Risk Kennzahlen im Rahmen der Risikosteue¬
rung ohne Berücksichtigung von Erfolgsaspekten 15 8
421 Abgrenzung von Risikomanagement und von Kapitalbegriffen 15 8
422 Einsatzbereiche von Value at Risk Kennzahlen im Risikomanagement 160
4221 Risikoquantifizierung, Reporting und Monitoring 160
4222 Risikotragfähigkeitskalkül i. e. S. 161
4223 Konzeption von Limitsystemen 167
4224 Hedging Entscheidungen 169
43 Anwendungen von Value at Risk Kennzahlen im Rahmen der
Geschäftssteuerung mit Berücksichtigung von Erfolgsaspekten 173
431 Risikoadjustierter Performancemaße zur integrierten Betrachtung von
Erfolg und Risiko 173
432 Einsatz von RORAC und RAROC zur Kapitalallokation,
Performancemessung und Investitionsentscheidung 180
43 21 Optimale Kapitalallokation 181
43211 Grundlagen und Definition der Anforderungen an ein
Allokationskalkül 181
43212 Implementierungsansätze einer optimalen Kapital¬
allokation 185
4322 Performancemessung und Investitionsentscheidungen 187
5 Entwicklung eines Modells zur optimalen Gesamtbanksteuerung auf Basis
des Value at Risk 191
51 Einführung und Annahmen des Grundmodells 191
52 Optimierung ausgewählter Zielgrößen im Grundmodell 193
521 Maximierung des Nettoergebnisses 193
522 Maximierung des Return on Risk Adjusted Capital 200
523 Maximierung des Barwerts des erwarteten Eigenkapitals auf
Gesamtrisikobasis 203
Abbildungsverzeichnis
Abb 2.1: Erwartungswerte, Varianzen undKovarianzen von Renditen als diskrete
und stetige Zufallsvariablen 41
Abb 2 2 Dimensionen von Renditegrößen und deren Überführungen 42
Abb 2 3: Transformationen von Renditegrößen unter der Voraussetzung
normalverteilter kontinuierlicher Renditen 43
Abb 2 4 Zeitliche Aggregation von Renditegrößen unter der Voraussetzung
identisch und unabhängig verteilter Einzeltitelrenditen 44
Abb 2 5 Portfolio Aggregation von Renditegrößen 45
Abb 2 6: Stochastische Dominanz zweiten Grades von A gegenüber B 51
Abb 2 7 Implizite Wahrscheinlichkeitsdichte für den DAX 66
Abb 3.1: Zukünftig mögliche Wertänderungen AVund Value at Risk 72
Abb 3 2: Ablaufschema der grundsätzlichen Vorgehensweise der VaR Ermittlung 76
Abb. 3.3: ,, Verstetigung der diskreten Verteilung der Wertänderungen AV 81
Abb 3.4: Diskrete und verstetigte Verteilungsfunktion der Wertänderungen AV 83
Abb 3.5: Verteilungsfunktionen der täglichen Wertänderungen des DAFOX
Portfolios für das Jahr 1995 85
Abb. 3.6: Verlauf der exponentiellen Gewichtungsfunktion für unterschiedliche
Zerfallsfaktoren 95
Abb 3.7: Vergleich verschiedener Standardabweichungsschätzer für die
Tagesrenditen des DAFOX 98
Abb 3.8: VaR Schätzungen und tatsächlich eingetretene Wertänderungen für
ein Beispielportfolio bei einem Konfidenzniveau von 95 % von 1991
bis 1996 111
Abb 3.9: Tabellarische Übersicht der Zahlungsstrukturen von Zinsoptionen 129
Abb 3 10: Widerspruch zwischen Value at Risk und stochastischer Dominanz
zweiten Grades 147
Abb 4.1: Positionierung der VaR Anwendungen bezüglich Erfolgspolitik,
Risikopolitik und Geschäftspolitik 157
Abb 4.2: Veranschaulichung unterschiedlicher VaR Werte in einem Bilanzmodell 163
Abb 4.3: Gegenüberstellung von Risikopotentialen und Risikodeckungsmassen
im Rahmen des Risikotragfähigkeitskalküls 166
Abb 4.4: Limitsystem im Handelsbereich auf Basis des Value at Risk 167
Abb 4.5: Value at Risk eines Portfolios und eines Hedge Geschäfts in
trigonometrischer Deutung 171
Abb 4.6: Erfolg Risiko Kombinationen von Investitionsmöglichkeiten mit und
ohne Risikoadjustierung 175
Abb 5 1: fi a Diagramm zur Maximierung des Nettoergebnisses 196
Abb 5.2: NE VaR^^ Diagramm zur Maximierung des Nettoergebnisses 198
Abb. 5.3: Nettoergebnis NE in Abhängigkeit der Gewichte der Risikopositionen
im Grundmodell 199
Abb. 5.4: RORAC der Bank und der einzelnen Risikopositionen 202
Abb. 5.5: RORAC in Abhängigkeit der Gewichte der Risikopositionen im
Grundmodell 203
Abb. 5.6: RANE VaR^g Diagramm zurMaximierungdesRANE 206
Abb. 5.7: Risikoadjustiertes Nettoergebnis RANE in Abhängigkeit der Gewichte
der Risikopositionen im Grundmodell 207
Abb. 5.8: /i a Diagramm zur Maximierung des RANE und des RAROC 209
Abb. 5.9: üb a Diagramm zur Maximierung des RAROC 210
Abb. 5.10: RANE VaR^Diagramm zur Maximierung des RAROC 211
Abb. 5.11: RAROC in Abhängigkeit der Gewichte der Risikopositionen im
Grundmodell 212
Abb. 5.12: Shareholder Value in Abhängigkeit der Gewichte der Risikopositionen
im Grundmodell 215
Abb. 5.13: Portfoliooptimierung nach dem Sqfety First Ansatz von TELSER 219
Abb. 5.14: ju qa Diagramm zur Maximierung des Nettoergebnisses bei Historischer
Simulation und a = 5 % 224
Abb. 5.15: fi qa Diagramm zur Maximierung des Nettoergebnisses bei Historischer
Simulation und a = 1 % 225
Abb. 5.16: NE VaREfrDiagramm zur Maximierung des Nettoergebnisses bei
Historischer Simulation und a = 1% 227
Abb. 5.17: Nettoergebnis NE in Abhängigkeit der Gewichte der Risikopositionen
bei Historischer Simulation mit Konßdenzniveau 1 a = 99 % 228
Abb. 5.18: Nettoergebnis NE in Abhängigkeit der Gewichte der Risikopositionen
bei Historischer Simulation mit Konfldenzniveau 1 a = 95 % 229
Abb. 5.19: NE VaREK Diagramm zur Maximierung des Nettoergebnisses und des
RORAC ohne risikofreie Geldanlage bzw. Geldaufnahmemöglichkeit 230
Abb. 5.20: /j a Diagramm zur Maximierung des Nettoergebnisses und des RORAC
mit und ohne Zulässigkeit von Leerverkäufen 233
Abb. 5.21: Dichte und Verteilungsfunktion des Eigenkapitals mit und ohne
beschränkter Haftung sowie zugehöriger Value at Risk bei a = 1 % 237
Tabellenverzeichnis
Tab. 2.1: Geschätzte Modellparameter eines US amerikanischen Aktienindexes
für verschiedene Renditegenerierungsprozesse 63
Tab. 2.2: Vergleich der Quantilefür verschiedene Renditegenerierungsprozesse 64
Tab. 2.3: Vergleich der Verteilungsparameter zwischen impliziter Rendite¬
verteilung und Normalverteilung 67
Tab. 3.1: Systematisierung der Value at Risk Verfahren 11
Tab. 3.2: Tabellarischer Vergleich der VaR Verfahren anhand ausgewählter
Kriterien (Tabelle wird fortgesetzt) 108
Tab. 3.3: Zahlenbeispiel zum Cash Flow Mapping einer Kuponanleihe 119
Tab. 3.4: Zahlenbeispiel zum Value at Risk einer gemoppten Kuponanleihe 119
Tab. 3.5: Zahlenbeispiel zum Mapping eines Aktiencalls nach BlACK/SCHOLES 127
Tab. 3.6: Zahlenbeispiel zur VaR Berechnung eines gemoppten Aktiencalls 128
Tab. 3.7: Analyse der Ausreißer im Zahlenbeispiel für verschiedene VaR
Verfahren 143
Tab. 4.1: Überblick über unterschiedliche VaR Definitionen im Rahmen der
Analytischen Varianz Kovarianz Methode 164
Tab. 5.1: Renditeparameter und Daten der Ausgangslage 192
Tab .5.2: Zusammenfassung der Optimierungsergebnisse des Zahlenbeispiels für
sämtliche Zielgrößen 216
Tab. 5.3: Überblick über unterschiedliche VaR Deßnitionen bei beliebiger Ver¬
teilung der Risikofaktoren 221
Tab. 5.4: Vergleich der optimalen Lösungen für verschiedene Verteilungsan¬
nahmen bei unterschiedlichen Konfidenzniveaus 228
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| spelling | Völker, Jörg Verfasser aut Value-at-Risk-Modelle in Banken Quantifizierung des Risikopotentials im Portfoliokontext und Anwendung zur Risiko- und Geschäftssteuerung Jörg Völker Berlin Berlin-Verl. Spitz 2001 282 S. Ill. : 23 cm txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Neue betriebswirtschaftliche Studienbücher 20 Zugl.: Göttingen, Univ., Diss., 2000 Value at Risk (DE-588)4519495-6 gnd rswk-swf Risikomanagement (DE-588)4121590-4 gnd rswk-swf Bank (DE-588)4004436-1 gnd rswk-swf (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content Bank (DE-588)4004436-1 s Risikomanagement (DE-588)4121590-4 s Value at Risk (DE-588)4519495-6 s DE-604 Neue betriebswirtschaftliche Studienbücher 20 (DE-604)BV001865972 20 HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=009578116&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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