Mathematik für Ingenieure: eine anschauliche Einführung für das praxisorientierte Studium ; 138 Übungsaufgaben und Lösungen
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2001
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Ausgabe: | 3., korr. Aufl. |
Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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MENGEN 5 ............................ 1.2 ZAHLENARTEN 16 2
VEKTORRECHNUNG 25 ............................ 2.1 EINFUEHRUNG 25
...................... 2.2 KOORDINATENDARSTELLUNG 35
........................... 2.3 SKALARPRODUKT 51
........................... 2.4 VEKTORPRODUKT 65
............................ 2.5 SPATPRODUKT 77 3 GLEICHUNGEN UND
UNGLEICHUNGEN 89 ............... 3.1 GLEICHUNGEN MIT EINER UNBEKANNTEN
90 ............ 3.2 GLEICHUNGEN MIT MEHREREN UNBEKANNTEN 100
........................... 3.3 UNGLEICHUNGEN 108 4 FOLGEN UND
KONVERGENZ 113 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1
GRENZWERTE VON FOLGEN 113 ...................... 4.2 VOLLSTAENDIGE
INDUKTION 125 5 FUNKTIONEN 133 ............................ 5.1
EINFUEHRUNG 134 ............................. 5.2 POLYNOME 142 . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 5.3 GRENZWERTE VON FUNKTIONEN 148
.............................. 5.4 STETIGKEIT 156 6 TRIGONOMETRISCHE
FUNKTIONEN UND EXPONENTIALFUNKTION 169 . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 6.1 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 170 ........................ 6.2
EXPONENTIALFUNKTION 187 VI INHALTSVERZEICHNIS 7 DIFFERENTIALRECHNUNG 199
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1
EINFUEHRUNG 200 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 ABLEITUNGSREGELN 207 . . . . . . . . . . . . . . . 7.3
EXTREMWERTE UND KURVENDIS K USSION 224 . . . . . . . . . . . 7.4
NEWTON-VERFAHREN UND REGEL VON I HOSPITAL 252 8 INTEGRALRECHNUNG 263 . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1 EINFUEHRUNG
264 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2
INTEGRATIONSREGELN 288 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 298 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 8.4 UNEIGENTLICHE INTEGRALE 304 . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.5 FLAECHEN, VOLUMINA UND STRECKEN 308 9 REIHEN UND TAYLORREIHEN 3 15
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1
EINFUEHRUNG 316 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2
KONVERGENZKRITERIEN 321 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 9.3 POTENZREIHEN 331 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 9.4 TAYLORREIHEN 344 10 KOMPLEXE ZAHLEN 359 . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1 EINFUEHRUNG 360 . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2 GAU SS SCHE ZAHLENEBENE
364 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3
EXPONENTIALDARSTELLUNG 376 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 10.4 FOURIERREIHEN 381 1 1 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 397 . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1 EINFUEHRUNG 398
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 TRENNUNG DER
VARIABLEN 400 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3
VARIATION DER KONSTANTEN 407 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 11.4 SUBSTITUTIONEN 413 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 1.5 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 417 1 1.6 LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN . 423 . . . . . . .
. . . . 11 -7 INHOMOGENE LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 437 . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.8 LAPLACE-TRANSFORMATION 451
12 MATRIZEN UND DETERMINANTEN 473 . . . . . . . . . . . . . . . 12.1
LINEARE ABBILDUNGEN UND MATRIZEN 474 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 12.2 MATRIZENRECHNUNG 481 . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 12.3 MATRIZENINVERTIERUNG 491 . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 12.4 DETERMINANTEN 497 13
MEHRDIMENSIONALE DIFFERENTIALRECHNUNG 511 . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 13.1 PARTIELLE ABLEITUNGEN 512 . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 1 3.2 TOTALE DIFFERENZIERBARKEIT 530 . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.3 EXTREMWERTE 546 . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.4 IMPLIZITE FUNKTIONEN
565 INHALTSVERZEICHNIS VII 14 MEHRDIMENSIONALE INTEGRALRECHNUNG 573 14.1
EINFUEHRUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574
14.2 ZWEIDIMENSIONALE INTEGRALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
579 14.3 SUBSTITUTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 589 14.4 FLAECHEN UND SCHWERPUNKTE . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 597 14.5 DREIDIMENSIONALE INTEGRALE . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 604 14.6 KURVENINTEGRALE . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 608 UEBUNGEN LOESUNGEN STICHWORTVERZEICHNIS 674
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