Theoretische Physik: 4 Quantisierte Felder : von den Symmetrien zur Quantenelektrodynamik
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| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2001
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| adam_text | 1. Symmetrien und Symmetriegruppen in der Ouantenphysik
1.1 Wirkung von Symmetrien und Wignersches Theorem ........ 2
1.1.1 Kohärente Unterräume des Hilbert-Raums
und Superauswahlregeln ............................. 2
1.1.2 Wignersches Theorem .............................. 6
1.2 Die Drehgruppe (Teil 2) ................................... 9
1.2.1 Zusammenhang zwischen SU(2) und SO(3) ............. 9
! .2.2 Die irreduziblen,
1.2.3 Addition von Drehimpulsen
und Clebsch-Gordan-Koeffizienten .................... 23
1.2.4 Berechnung der Clebsch-Gordan-Koeffizienten
und die 3
1.2.5 Tensoroperatoren und Wigner-Eckart-Theorem .......... 32
1.2.6 * Intertwiner, 6;-und ^ -Symbole .................... 38
1.2.7 Reduzierte Matrixelemente in gekoppelten Zuständen .... 45
1.2.8 Bemerkung über kompakte Lie-Gruppen
und Innere Symmetrien .............................. 48
1.3
1.3.1 Die Erzeugenden der
1.3.2 Energie-Impuls, Masse und Spin ...................... 58
1.3.3 Physikalische Darstellungen der
1.3.4 Massive Einteilchen-Zustände und
2. Quantisierung von Feldern und ihre Interpretation
2.1 Das Klein-Gordon-Feld ................................... 71
2.1.1 Die kovariante Normierung .......................... 76
2.1.2 Bemerkung über physikalische Einheiten ............... 77
2.1.3 Lösungen der Klein-Gordon-Gleichung
zu festem Viererimpuls .............................. 80
2.1.4 Quantisierung des reellen Klein-Gordon-Feldes ......... 82
2.1.5 Normalmoden, Erzeugungs-und Vernichtungsoperatoren . 85
2.1.6 Kommutator zu verschiedenen Zeiten und
2.2 Das komplexe Klein-Gordon-Feld .......................... 96
2.3 Das quantisierte Maxwell-Feld ............................. 103
2.3.1 Maxwellsche Theorie im Lagrangeformalismus ......... 103
2.3.2 Kanonische Impulse,
2.3.3 Lorenz- und transversale Eichungen ................... 107
2.3.4 Quantisierung des Maxwell-Feldes .................... 110
2.3.5 Energie, Impuls und Spin der Photonen ................ 113
2.3.6 Helizität und Bahndrehimpuls von Photonen ............ 114
2.4 Wechselwirkung des quantisierten Maxwell-Feldes mit Materie 119
2.4.1 Viel-Photonzustände und Matrixelemente .............. 119
2.4.2 Absorption und Emission einzelner Photonen ........... 121
2.4.3 Rayleigh- und Thomson-Streuung ..................... 126
2.5 Kovariante Quantisierung des Maxwell-Feldes ............... 132
2.5.1 Eichfixierung und Quantisierung ...................... 132
2.5.2 Normalmoden und Ein-Photon-Zustände ............... 135
2.5.3 Lorenzbedingung, Energie und Impuls des Strahlungsfeldes 137
2.6
2.6.1
2.6.2 *Die Methode von
3. Streumatrix und
3.1 Nichtrelativistische Streutheorie in Operatorform ............ 147
3.1.1 Die Lippmann-Schwinger-Gleichung .................. 147
3.1.2
3.2 Kovariante Streutheorie ................................... 152
3.2.1 Voraussetzungen und Konventionen ................... 152
3.2.2 S-Matrix und optisches Theorem ...................... 153
3.2.3 Wirkungsquerschnitte bei zwei streuenden Teilchen ...... 159
3.2.4 Zerfallsbreiten instabiler Teilchen ..................... 164
3.3 Streuende Wellenpakete ................................... 169
4. Teilchen mit Spin 1/2 und die Dirac-Gleichung
4.1 Zusammenhang zwischen SL(2, C) und
4.1.1 Darstellungen mit Spin 1/2 ........................... 177
4.1.2 Die Dirac-Gleichung im Impulsraum .................. 178
4.1.3 Lösungen der Dirac-Gleichung im Impulsraum .......... 187
4.1.4 Dirac-Gleichung im Ortsraum und Lagrangedichte ....... 191
4.2 Quantisierung des Dirac-Feldes ............................ 195
4.2.1 Quantisierung von Majorana-Feldern .................. 196
4.2.2 Quantisierung von Dirac-Feldern ..................... 199
4.2.3 Elektrische Ladung, Energie und Impuls ............... 203
4.3 Dirac-Felder und Wechselwirkungen ....................... 205
4.3.1 Spin und Spin-Dichtematrix .......................... 205
4.3.2 Der Fermion-Anüferrmon
4.3.3 Spuren von Produkten von y-Matrizen ................. 213
4.3.4 Chirale Zustände und ihre Kopplungen an Spin-1 Teilchen . 218
4.4 Die Dirac-Gleichung als Ein-Teilchen-Theorie? .............. 225
4.4.1 Separation der Dirac-Gleichung
in sphärischen Polarkoordinaten ...................... 226
4.4.2 Wasserstoff-Ähnliche Atome mit der Dirac-Gleichung .... 230
5. Elemente der Ouantenelektrodynamik
und der Schwachen Wechselwirkung
5.1 S-Matrix und Störungsreihe ............................... 239
5.1.1 Bausteine der Quantenelektrodynamik mit
5.1.2 Feynman-Regeln für Quantenelektrodynamik
mit geladenen
5.1.3 Einfache Prozesse in Baumnäherung .................. 250
5.2 Strahluiigskorrekturen, Regularisierung und Renormierung .. 265
5.2.1 Selbstenergie eines Elektrons zur Ordnung 0(e2) ........ 265
5.2.2 Renormierung der Fermionmasse ..................... 270
5.2.3 Streuung am äußeren Potential ....................... 273
5.2.4 Vertexkorrektur und anomales magnetisches Moment .... 281
5.2.5 Vakuumpolarisation ................................ 288
5.3 Ausblick: Die Quantenelektrodynamik im Rahmen der
elektroschwachen Wechselwirkung ......................... 302
5.3.1 Schwache Wechselwirkung mit geladenen Strömen ...... 304
5.3.2 Rein leptonische Prozesse und der Myon-Zerfall ......... 307
5.3.3 Zwei einfache semi-leptoniscbe Prozesse ............... 313
Anhang ...........................................................317
Historische Anmerkungen zu diesem Band und zu Band 2 .........333
Aufgaben mit Hinweisen und ausgewählten Lösungen ............343
Literatur ..........................................................357
Sachverzeichnis ...................................................363
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