Prikry forcing und einige Verallgemeinerungen:
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| Veröffentlicht: |
Bonn
Math. Inst. der Univ.
2001
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| Schriftenreihe: | Bonner mathematische Schriften
339 |
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| adam_text | Titel: Prikry forcing und einige Verallgemeinerungen
Autor: Löffelmann, Jochen
Jahr: 2001
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Notationen 7
3 Prikry-Forcing 9
3.1 Normale Ultrafilter................................................9
3.2 Ununterscheidbare ................................................11
3.3 Prikry-Forcing....................................................15
3.4 Die Prikry-Erweiterung ..........................................19
3.5 Prikry-Folgen...........................21
3.6 Zwischenmodelle einer Prikry-Erweiterung...........24
3.6.1 Zwischenmodelle bei Forcing-Erweiterungen............24
3.6.2 Reduktion auf Teilmengen von k ............26
3.6.3 Erraten von Teilmengen von k..............28
4 Gitik-Magidor-Forcing 38
4.1 Schwache Normalitat.......................39
4.2 Eine elementare Einbettung und ein System von Ultrafiltern . 43
4.3 Die Gitik-Magidor-Halbordnung ................45
4.4 Das Prikry-Lemma........................52
4.5 Die Gitik-Magidor-Erweiterung..................................56
4.5.1 Kardinalzahlbewahrung ..................................56
4.5.2 Zur Singularen Kardinalzahlen Hypothese .......59
4.6 Gitik-Magidor-Systeme.....................62
5 Magidor-Forcing 68
5.1 Koharente Systeme von Ultrafiltern...............68
5.2 Mitchell-Ordnung auf Folgen von Ultrafiltern .........69
i
INHALTSVERZEICHNIS
5.2.1 Ultrapotenzen.......................69
5.2.2 Die Mitchell-Ordnung..................71
5.2.3 Koharenz und Mitchell-Ordnung............73
5.3 Magidor-Forcing.........................75
5.4 Das Prikry-Lemma........................82
5.5 Die Magidor-Erweiterung ....................88
5.5.1 Analyse des Magidor-Forcing..............89
5.5.2 Kardinalzahlbewahrung .................91
5.6 Rekursiv definiertes Magidor-Forcing..............93
5.7 Magidor-Folgen....................................................97
Literaturverzeichnis 107
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