Gerahmte gemischte Tate-Motive und die Werte von Zetafunktionen zu Zahlenkörpern an den Stellen 2 und 3:
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| Veröffentlicht: |
Bonn
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Titel: Gerahmte gemischte Tate-Motive und die Werte von Zetafunktionen zu Zahlkörpern an den Stellen 2 und
Autor: Kleinjung, Thorsten
Jahr: 2001
Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
1 Uber gemischte Tate-Motive 6
1.1 Allgemeines zu Motiven und Tate-Motiven.6
1.2 Zur Hodge-Realisierung.10
1.3 Zur etalen Realisierung.11
1.4 Rahmungen.12
1.5 Vermutungen iiber Zetawerte .17
2 Die gemischte Hodge-Struktur fiir die relative Kohomologie 22
2.1 Zur relativen Kohomologie.22
2.2 Zur gemischten Hodge-Struktur.22
3 Kummermotive 26
3.1 Konstruktion der Kummermotive.26
3.2 Die Funktionalgleichung.30
3.3 Die Gruppe MTM\.31
4 Die Polylogarithmus-Motive 32
4.1 Konstruktion der Polylogarithmus-Motive .32
4.2 Berechnung der Hodge-Struktur fiir n = 2 .38
4.3 Die Hodge-Struktur fiir n = 3.43
5 a (2) 45
5.1 Die allgemeine Strategie.45
5.2 Konstruktion von Extensionen.47
5.3 Die von den Kummermotiven erzeugten Extensionen .52
5.4 Die neuen Extensionen und die Fiinf-Term-Relation.54
5.5 Beispiele und numerische Berechnungen.56
6 Probleme bei C*(3)
6.1 Die Situation unter Vernachlassigung der Torsion.61
6.2 Probleme bei der Konstruktion von Extensionen.67
6.3 Das Beispiel k = Q.73
Literatur 77 |
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