Ein System zur Berechnung und Visualisierung elastischer Spline-Kurven:
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|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin
dissertation.de
2001
|
| Edition: | Als Ms. gedr. |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Zugl.: Kaiserslautern, Univ., Diss., 2001. - Erscheint: 1. September 2001 |
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
1
1
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
5
1.1
VARIATIONSRECHNUNG
.
5
1.2
DIFFERENTIALGEOMETRIE
DER
EBENEN
KURVEN
.
7
1.3
ELASTISCHE
WEGE
.
9
1.4
ELASTISCHE
SPLINE-KURVEN
UNTER
SPANNUNG
.
17
2
ENTWICKLUNG
NICHT-LINEARER
SPLINE-INTERPOLATION
23
2.1
GLASS
(1966)
.
23
2.2
LARKIN
(1966)
.
24
2.3
WOODFORD
(1969)
.
25
2.4
MEHLINN
(1969)
.
26
2.5
MALCOLM
(1977)
.
26
2.6
REINSCH
(1981)
.
27
2.7
KALLAY
(1986)
.
27
2.8
JON
UND
HAN
(1990)
.
28
2.9
EDWARDS
(1992)
.
28
2.10
BRUNNETT
UND
KIEFER
(1994)
.
29
2.11
MOTIVATIONEN
FUER
EIN
NEUARTIGES
VERFAHREN
.
29
3
VERFAHREN
FUER
1
SEGMENT
31
3.1
MATHEMATISCHE
HERLEITUNG
.
31
3.1.1
ALGEBRAISCHE
BEZIEHUNGEN
ZWISCHEN
KRUEMMMIGSWERTEN
.
32
3.1.2
HERLEITUNG
DER
FORMELN
FUER
L
UND
S
M
.
41
3.2
FORMULIERUNG
DES
VERFAHRENS
.
47
3.2.1
VORAUSSETZUNGEN
.
47
3.2.2
AUFBEREITUNG
DES
SUCHINTERVALLS
.
48
3.2.3
AUFFINDEN
VON
LOSUNGEN
K
0
.
52
3.2.4
DER
FALL
S
2
=
0,
A
=
0
.
56
3.3
IMPLEMENTIERUNG
DES
VERFAHRENS
.
57
3.3.1
ALGORITHMUS
.
57
3.3.2
STABILITAET
.
60
3.3.3
EINIGE
AUFWANDSBETRACHTUNGEN
.
63
3.4
BEISPIELE
.
65
4
VERFAHREN
FUER
N
SEGMENTE
71
4.1
HERLEITUNG
DES
VERFAHRENS
.
71
4.1.1
EINLEITENDE'
SCHRITTE
.
71
4.1.2
WAHL
VON
STARTWERTEN
.
73
4.1.3
MINIMIEREN
AUF
FESTEM
A-GITTER
.
76
4.1.4
MINIMIEREN
BEZUEGLICH
AUFGABENSTELLUNG
.
79
4.2
IMPLEMENTIERUNG
DES
VERFAHRENS
.
80
4.3
BEISPIEL
.
83
5
EINBETTUNG
IN
EIN
GRAPHISCHES
SYSTEM
89
5.1
DAS
UNTCRMENUE
SUCHEN
.
89
5.1.1
DAS
UNTERMENU
WERTE
.
89
5.1.2
DIE
FUNKTION
ZIEL
FL
.
90
5.1.3
DIE
FUNKTION
ENERGIE
.
91
5.1.4
DIE
FUNKTION
SCAN
.
91
5.1.5
DIE
FUNKTION
TABELLE
.
91
5.1.6
DIE
FUNKTION
DATEI
.
91
5.1.7
DAS
UNTCRMENUE
ANZEIGE
.
91
5.1.8
DAS
UNTCRMENUE
PARAMETER
.
93
5.1.9
DIE
FUNKTION
MINLAENGEN
.
93
5.2
DAS
UNTCRMENUE
KURVEN
.
94
5.2.1
DIE
FUNKTION
1
LOESUNG
.
94
5.2.2
DAS
UNTERMENUE
ZIELKURVEN
.
94
5.2.3
DAS
UNTERMENU
EINZELELAST
.
95
5.3
DAS
UNTERMENUE
IP0L-2D
.
96
5.3.1
DIE
FUNKTION
PUNKTE
ANFUEGEN
.
96
5.3.2
DIE
FUNKTION
TANGENTEN
.
96
5.3.3
DIE
FUNKTION
DATEN
LOESCHEN
.
97
5.3.4
DIE
FUNKTION
PUNKTE
LESEN
.
97
5.3.5
DIE
FUNKTION
PUNKTE
SCHREIBEN
.
97
5.3.6
DIE
FUNKTION
INTERPOLIEREN
.
97
5.3.7
DIE
FUNKTION
STARTWERTE
.
97
5.3.8
DIE
FUNKTION
OPTIMIEREN
.
97
5.3.9
DIE
FUNKTION
SIGMA-WERTE
.
98
5.3.10
DIE
FUNKTION
UEBERLAGERN
.
98
5.3.11
DIE
FUNKTION
EINZELPROBLEM
.
98
5.3.12
DIE
FUNKTION
OPTKURVE
.
99
5.3.13
DIE
FUNKTION
GITTER
.
99
5.3.14
DIE
FUNKTION
ZEITMESSUNG
.
99
5.3.15
DIE
FUNKTION
MATLABIPOLKURVEN
.
100
5.3.16
DIE
EINSTELLUNG
MATLABOPTKURVE
.
100
5.4
DAS
UNTERMENUE
OPTIONEN
.
100
5.4.1
DAS
UNTERMENUE
KURVENFENSTER
.
100
5.4.2
DIE
FUNKTION
LOESCHEN
TOTAL
.
101
II
5.4.3
DIE
FUNKTION
LSGFELD
ANZEIGEN
.
101
5.4.4
DIE
FUNKTION
MINLSGFELD
ANZEIGEN
.
101
5.4.5
DIE
FUNKTION
DIFFERENZEN
ANZEIGEN
.
102
5.4.6
DIE
FUNKTION
LUPE
.
102
5.4.7
DAS
UNTERMENU
FARBEN
.
102
5.5
DAS
UNTENNENU
EINSTELLUNGEN
.
103
5.5.1
DIE
FUNKTION
EINSTELLUNGEN
LADEN
.
103
5.5.2
DIE
FUNKTION
EINSTELLUNGEN
SCHREIBEN
.
103
5.5.3
DIE
FUNKTION
EINSTELLUNGEN
SCHREIBEN
ALS
.
103
5.5.4
DIE
FUNKTION
EINSTELLUNGEN
AENDERN
.
103
5.6
DIE
FUNKTION
ENDE
.
103
5.7
BERECHNUNG
DER
TABELLEN
.
104
5.7.1
TABELLEN
FUER
DAS
N-PUNKTE-VERFAHREN
.
104
5.7.2
TABELLEN
LOESUNGSANZALIL
.
104
6
VERWANDTE
PROBLEMSTELLUNGEN
105
6.1
RUCKMINIMIERTE
KURVEN
.
105
6.2
APPROXIMATION
MINIMIERENDER
KURVEN
.
109
6.3
RAEUMLICHE
ELASTISCHE
KURVEN
.
112
LITERATUR
115
III |
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