Ultrakalte Quantengase und Atomlaser:
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2000
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Beschreibung: | München, Univ., Fak. für Physik, Diss., 2001 |
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG 1
1 BOSE-EINSTEIN-KONDENSATION IN ATOMFALLEN - EINFUEHRUNG UND GRUNDLAGEN 4
1.1 BOSE-EINSTEIN-KONDENSATION IDEALER BOSEGASE. 4
1.1.1 DAS HOMOGENE IDEALE BOSEGAS.^. 5
1.1.2 BOSONEN IN HARMONISCHEN FALLEN. 7
1.1.3 TEILCHENZAHLFLUKTUATIONEN UND STATISTISCHE ENSEMBLES. G
1.2 ZUR BESCHREIBUNG VON QUANTENGASEN. 8
1.2.1 VIELTEILCHENSYSTEME IN ZWEITER QUANTISIERUNG. 9
1.2.2 DIE MAKROSKOPISCHE WELLENFUNKTION. 10
1.3 SCHWACH WECHSELWIRKENDES BOSEGAS. 13
1.3.1 MEAN-FIELD-NAEHERUNG UND ANREGUNGSSPEKTRUM. 14
1.3.2 GROSS-PITAEVSKII-GLEICHUNG . 16
1.4 NIEDRIGDIMENSIONALE SYSTEME . 17
1.4.1 HOMOGENE SYSTEME . 18
1.4.2 OBLATE UND PROLATE HARMONISCHE FALLEN . 19
1.5 BOSE-EINSTEIN-KONDENSATION IM EXPERIMENT. 20
1.5.1 VOR 1995 . 21
1.5.2 BOSE-EINSTEIN-KONDENSATION IN ATOMAREN GASEN. 24
2 QUANTENSTATISTISCHE EIGENSCHAFTEN VON GEFANGENEN FERMIGASEN 32
2.1 WECHSELWIRKUNG IN ATOMAREN FERMIGASEN. 33
2.2 MESOSKOPISCHES IDEALES FERMIGAS IN EINER FALLE. 33
2.2.1 FERMIONEN IN EINER ISOTROPEN FALLE. 35
2.2.2 DER ANISOTROPE FALL. 42
2.2.3 R6SUM6. 47
2.3 NEUERE ENTWICKLUNGEN. 47
3 ATOMLASER 51
3.1 WAS IST EIN ATOMLASER?. 51
3.1.1 VORSCHLAEGE FUER NACHLADEMECHANISMEN. 52
3.1.2 AUSKOPPELMETHODEN UND EXPERIMENTE. 54
3.2 THEORETISCHE MODELLIERUNG. 55
3.2.1 NUMERISCHE METHODE. 60
3.3 NUMERISCHE ERGEBNISSE FUER EINE RADIOFREQUENZ. 62
3.3.1 AUSKOPPELRATE . 66
V
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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VI
INHALTSVERZEICHNIS
3.3.2 REFLEKTION AN EINEM DIPOLPOTENTIAL . 68
3.4 ATOMLASER MIT ZWEI RADIOFREQUENZEN - KOHAERENT GEPULSTER ATOMSTRAHL.
70
3.4.1 GEKOPPELTE GROSS-PITAEVSKII-GLEICHUNGEN MIT ZWEI RADIOFREQUENZEN .
70
3.4.2 AIRY-FUNKTIONEN FUER FALLENDE ATOME UND DIE FLUSSSTAERKE DES
ATOMSTRAHLS 72
3.4.3 NUMERISCHE ERGEBNISSE. 75
3.5 AUSBLICK. 81
4 QUANTENSTATISTIK ULTRAKALTER BOSE-GASE MITTELS PFADINTEGRALEN 82
4.1 STATISTISCHE MECHANIK VON VIELTEILCHEN-SYSTEMEN UND PFADINTEGRALE.
82
4.2 MONTE-CARLO VERFAHREN FUER PFADINTEGRALE. 86
4.2.1 BESTIMMUNG VON OBSERVABLENERWARTUNGSWERTEN . 87
4.2.2 BESTIMMUNG DER ENERGIE VON BOSONEN IN EINER HARMONISCHEN FALLE . .
89
4.2.3 DICHTEVERTEILUNG IN EINER HARMONISCHEN FALLE. 91
4.3 PERMUTATIONSZYKEL UND SUPRAFLUIDITAET BEIM IDEALEN BOSEGAS. 92
4.3.1 PERMUTATIONSZYKEL IM KANONISCHEN ENSEMBLE. 93
4.3.2 SUPRAFLUIDITAET IN EINER HARMONISCHEN FALLE. 96
4.3.3 NUMERISCHE ERGEBNISSE UND VERGLEICH MIT PIMC. 99
4.4 NEUERE ENWICKLUNGEN.102
AUSBLICK 104
LITERATUR
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