Analysis für Physiker und Ingenieure: Funktionentheorie, Differentialgleichungen, spezielle Funktionen ; ein Lehrbuch für das zweite Studienjahr
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2001
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| Ausgabe: | 4. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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| Schlagworte: | |
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KLAUS JAENICH ANALYSIS FUER PHYSIKER UND INGENIEURE FUNKTIONENTHEORIE,
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN, SPEZIELLE FUNKTIONEN EIN LEHRBUCH FUER DAS
ZWEITE STUDIENJAHR VIERTE AUFLAGE MIT 461 FIGUREN FYJ SPRINGER
INHALTSVERZEICHNIS ERSTER TEIL: EIN GRUNDKURS IN FUNKTIONENTHEORIE 1
KAPITELL: DIE KOMPLEXEN ZAHLEN 3 § 1 EINLEITUNG 3 § 2 GRUNDBEGRIFFE 5 §
3 GEBIETE IN DER KOMPLEXEN ZAHLENEBENE 7 § 4 ANSCHAULICHE BEDEUTUNG
EINIGER RECHENOPERATIONEN 12 RUECKSCHAU AUF DAS KAPITEL I 18 TEST 1 18
UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL I 19 KAPITELII: ANALYTISCHE FUNKTIONEN 21 § 1
KOMPLEXE DIFFERENZIERBARKEIT 21 § 2 KONFORMITAET 23 § 3 DIE
CAUCHY-RIEMANNSCHEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 31 § 4 POTENZREIHEN 33 § 5
DIE ELEMENTAREN FUNKTIONEN IM KOMPLEXEN 37 § 6 LAURENT-REIHEN 43
RUECKSCHAU AUF DAS KAPITEL II 46 TEST 2 47 UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL II
48 KAPITELIII: KOMPLEXE INTEGRATION 49 § 1 DER BEGRIFF DER KOMPLEXEN
INTEGRATION 49 § 2 GESCHLOSSENE INTEGRATIONSWEGE: §F(Z)DZ 54 § 3 DER
CAUCHYSCHE INTEGRALSATZ 58 § 4 DER RESIDUENSATZ 66 § 5 DIE CAUCHYFORMEL
72 RUECKSCHAU AUF DAS KAPITEL III 75 TEST 3 76 UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL
III 78 VIII INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL IV: EINIGE GRUNDLEGENDE SAETZE DER
FUNKTIONEN THEORIE 79 § 1 POTENZ- UND LAURENTREIHENENTWICKLUNGSSATZ 79 §
2 EINFACHE UND MEHRFACHE NULLSTELLEN 84 § 3 GEBIETSTREUE UND
MAXIMUMPRINZIP 88 § 4 DER IDENTITAETSSATZ 91 § 5 ANALYTISCHE FORTSETZUNG
94 RUECKSCHAU AUF DAS KAPITEL IV 101 TEST 4 101 UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL
IV 103 KAPITEL V: DER RESIDUENKALKUEL 105 § 1 POLE 105 § 2
RESIDUENBESTIMMUNG BEI POLEN 108 § 3 INTEGRALAUSWERTUNG MIT DEM
RESIDUENKALKUEL 109 § 4 POLE AUF DER KONTOUR? 120 § 5 DIE
KRAMERS-KRONIG-RELATIONEN 127 RUECKSCHAU AUF DAS KAPITEL V 130 TEST 5 131
UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL V 132 ZWEITER TEIL: EIN GRUNDKURS UEBER
GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 135 KAPITEL VI: EINFACHE BEISPIELE
VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 137 § 1 WAS SIND GEWOEHNLICHE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN? 137 § 2 ERSTE, DIREKT ZUGAENGLICHE BEISPIELE 139
§ 3 EXAKTE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN UND *INTEGRIERENDER FAKTOR" 147 § 4
EINFUEHRUNG NEUER VARIABLER 150 RUECKSCHAU AUF DAS KAPITEL VI 154 TEST6
155 UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL VI 156 KAPITEL VII: DYNAMISCHE SYSTEME 15
8 § 1 DYNAMISCHE SYSTEME 158 § 2 VEKTORFELDER UND AUTONOME
DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME ERSTER ORDNUNG 163 §3 DIE UNIVERSALITAET
DER AUTONOMEN SYSTEME ERSTER ORDNUNG: PHASENPORTRAITS . 170 § 4
GLOBALE INTEGRIERBARKEIT 175 § 5 *ERSTE INTEGRALE" 179 RUECKSCHAU AUF DAS
KAPITEL VII 183 INHALTSVERZEICHNIS IX TEST 7 184 UEBUNGSAUFGABEN ZU
KAPITEL VII 186 KAPITEL VIII: LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN UND
SYSTEME 187 § 1 LINEARITAET 187 § 2 *INHOMOGENE" GLEICHUNGEN UND SYSTEME;
VARIATION DER KONSTANTEN 192 § 3 LINEARE SYSTEME ERSTER ORDNUNG MIT
KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 196 § 4 LINEARE GLEICHUNGEN H-TER ORDNUNG MIT
KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 209 RUECKSCHAU AUF DAS KAPITEL VIII 212 TEST 8
213 UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL VIII 215 KAPITEL IX: RAND- UND
EIGENWERT-AUF GABEN 217 § 1 RANDWERTAUFGABEN 217 § 2 EIGENWERTAUFGABEN
223 § 3 STURM-LIOUVILLESCHE EIGENWERTAUFGABEN 229 § 4 RESULTATE UEBER
STURM-LIOUVILLESCHE EIGENWERTAUFGABEN 236 § 5 WESHALB DIE
EIGENFUNKTIONEN OSZILLIEREN 240 RUECKSCHAU AUF DAS KAPITEL IX 248 TEST 9
249 UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL IX 251 KAPITEL X: GREENSCHE FUNKTIONEN UND
DIE OE-*FUNKTION" 252 § 1 WAS SOLL EINE GREENSCHE FUNKTION LEISTEN? 252 §
2 DER *AKTIVE KNICK" EINER GREENSCHEN FUNKTION 255 § 3 BAUANLEITUNG 259
§ 4 GREENSCHE FUNKTIONEN BEI KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN UND FUER
SELBSTADJUNGIERTE RANDWERTAUFGABEN 262 § 5 DIE GREENSCHE FUNKTION ALS
*EINFLUSSFUNKTION" 265 § 6 DIE DIRACSCHE DELTAFUNKTION 269 RUECKSCHAU AUF
DAS KAPITEL X 277 TEST 10 278 UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL X 279 DRITTER
TEIL: SPEZIELLE FUNKTIONEN DER MATHEMATISCHEN PHYSIK. EINE EINFUEHRUNG .
281 KAPITEL XI: GLEICHUNGEN AUS SEPARATIONSANSAETZEN 283 § 1 DAS
ABSEPARIEREN DER ZEIT 283 § 2 KOORDINATENWAHL UND LAPLACEOPERATOR 285 X
INHALTSVERZEICHNIS § 3 SEPARATION IN ZYLINDER- BZW. POLARKOORDINATEN 291
§ 4 SEPARATION IN KUGELKOORDINATEN 295 RUECKSCHAU AUF DAS KAPITEL XI 300
TEST 11 301 UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL XI 302 KAPITELXII:
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN IN DER KOMPLEXEN EBENE 304 § 1 WOZU *KOMPLEXE"
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN? 304 § 2 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN OHNE
SINGULARITAETEN UEBER EINER KREISSCHEIBE 306 § 3 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
MIT ISOLIERTEN SINGULARITAETEN; EIGENWERTE DER MONODROMIEABBILDUNG 309 §
4 REGULAER-SINGULAERE PUNKTE 317 § 5 DIE HYPERGEOMETRISCHE
DIFFERENTIALGLEICHUNG 321 RUECKSCHAU AUF DAS KAPITEL XII 331 TEST 12 332
UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL XII 334 KAPITEL XIII: KUGELFUNKTIONEN 335 § 1
DIE ALLGEMEINE LEGENDRESCHE DIFFERENTIALGLEICHUNG 335 § 2 DIE
LEGENDRE-POLYNOME P,(Z) 339 § 3 KLEINE ABSCHWEIFUNG VOM
KUGELFUNKTIONENTHEMA: ORTHOGONALPOLYNOME 343 § 4 DIE *ZUGEORDNETEN"
LEGENDREFUNKTIONEN P?(Z) 346 § 5 KUGELFLAECHENFUNKTIONEN 349 § 6
ENTWICKLUNG HARMONISCHER FUNKTIONEN NACH *RAEUMLICHEN KUGELFUNKTIONEN";
ERZEUGENDE FUNKTION FUER DIE LEGENDRE-POLYNOME 354 RUECKSCHAU AUF DAS
KAPITEL XIII 359 TEST 13 360 UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL XIII 361 KAPITEL
XIV: ZYLINDERFUNKTIONEN 363 § 1 DIE LOESUNGSSTRUKTUR DER BESSELSCHEN
DIFFERENTIALGLEICHUNG 363 § 2 BESSEL-, NEUMANN- UND HANKELFUNKTIONEN 366
§ 3 ERZEUGENDE FUNKTION UND INTEGRALDARSTELLUNGEN 370 § 4 ASYMPTOTISCHES
VERHALTEN VON INTEGRALEN /(/*) = J* G(T)E RFU) DT FUER R - + OO . 375
§ 5 DIE SATTELPUNKTMETHODE UND DAS ASYMPTOTISCHE VERHALTEN DER
ZYLINDERFUNKTIONEN 383 § 6 ENTWICKLUNG EINER DREIDIMENSIONALEN EBENEN
WELLE NACH KUGELFUNKTIONEN 391 RUECKSCHAU AUF DAS KAPITEL XIV 398 TEST 14
399 UEBUNGSAUFGABEN ZU KAPITEL XIV 401 INHALTSVERZEICHNIS XI EINIGE
LITERATURHINWEISE 402 LITERATURVERZEICHNIS 404 ANTWORTEN ZU DEN TESTS
405 HINWEISE ZU DEN UEBUNGSAUFGABEN 406 REGISTER 415 |
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