Harnack-Ungleichungen für nichtlokale Differentialoperatoren und Dirichlet-Formen:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Bonn
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2001
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| adam_text | Titel: Harnack-Ungleichungen für nichtlokale Differentialoperatoren und Dirichlet-Formen
Autor: KaßMann, Moritz
Jahr: 2001
Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
Notation 9
1 Integro-Differentialoperatoren vom Levy-Typ 11
1.1 Definition des nichtlokalen Operators B........................................11
1.2 Eigenschaften der nichtlokalen Operatoren......................................13
1.2.1 Abbildungseigenschaften..................................................13
1.2.2 Verwendung spezieller Testfunktionen.................17
1.2.3 Eine positive Bilinearform des Operators B..............22
1.3 Das e-Lemma...................................28
1.4 Das globale MaxLmumprinzip..........................31
2 Harnack-Ungleichungen und CQ-Regu!aritSt 41
2.1 Lineare Gleichungen mit dominierendem Diffusionsterm...........41
2.2 Nichtlokale Dirichlet-Formen..........................57
2.3 Rein nichtlokale Gleichungen und Formen...................59
2.4 Nichtlineare Gleichungen.............................61
3 Eine Anwendung: Existenz von Losungen nichtlinearer Gleichungen 69
3.1 Das approximierende Problem..........................70
3.2 A-priori Abschatzungen in Z.°°(n) und Hq{CI).................75
3.3 Existenz einer Losung..............................78
3.3.1 Semilinearer Hauptterm.........................79
3.3.2 Nichtlinearer Hauptterm: Zugang iiber Holder-Regularitat......81
Kleiner Anhang 85
Literaturverzeichnis 87
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