Zur Lösung nichtlinearer Ausgleichungsprobleme bei der Bestimmung von Frequenzen in Zeitreihen:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München
Beck in Komm.
2001
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| Schriftenreihe: | Bayerische Akademie der Wissenschaften <München> / Deutsche Geodätische Kommission: [Deutsche Geodätische Kommission bei der Bayerischen Akademie der Wissenschaften / C]
532 |
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| Beschreibung: | 87 S. graph. Darst. |
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1
EINLEITUNG
.7
1.1
MOTIVATION
.
7
1.2
ABRISS
DER
ARBEIT
.
7
2
OPTIMIERUNGSPROBLEME
IN
DER
GEODAESIE
.
9
2.1
PARAMETERSCHAETZUNG
DURCH
MINIMIERUNG
EINER
NORM
.
9
2.2
OPTIMIERUNGSAUFGABE
MIT
NEBENBEDINGUNG
.
11
2.3
BETRACHTUNG
DER
ZIELFUNKTION
.
11
2.4 ABGRENZUNG
DER
LINEAREN
PROBLEME
.
13
2.5
GESCHLOSSENE
LOESUNGEN
.
14
WEGE
ZUR
GESCHLOSSEN
LOESUNG
EINES
NORMALGLEICHUNGSSYSTEMS
.
16
WEGE
ZUR
GESCHLOSSEN
LOESUNG
MIT
HILFE
DER
COMPUTERALGEBRA
.
16
2.6
ITERATIONSVERFAHREN
.
17
3
LOKALE
OPTIMIERUNG,
GRADIENTENVERFAHREN
.
19
3.1
DAS
KLASSISCHE
GRADIENTENVERFAHREN
.
20
3.2
DAS
NEWTON-RAPHSON-VERFAHREN
.
21
3.3
DAS
MODIFIZIERTE
NEWTON-RAPHSON-VERFAHREN
.
22
3.4
DAS
GAUSS-NEWTON-VERFAHREN
.
23
3.5
DIREKTE
OPTIMIERUNGSVERFAHREN
.
27
3.6
VERFAHREN
MIT
INTERVALLSCHACHTELUNG
.
27
3.7
DAS
DOWNHILL-SIMPLEX-VERFAHREN
.
28
4
GLOBALE
OPTIMIERUNG
.
30
4.1
GRUNDLAGEN
DER
GLOBALEN
OPTIMIERUNG
.
30
HEURISTIKEN
.
30
ALGORITHMENBEGRIFF
.
30
PRAKTIKABILITAET
.
31
EIGENSCHAFTEN
DES
LOESUNGSRAUMES
IM
HINBLICK
AUF
DIE
GLOBALE
OPTIMIERUNG
.
31
LOESUNGSMENGEN
DES
GLOBALEN
OPTIMIERUNGSPROBLEMS
.
32
ATTRAKTIONSGEBIET
EINES
MINIMUMS
.
32
TEURE
UND
BILLIGE
ZIELFUNKTIONEN
.
33
SPEZIALISIERUNG
DER
PROBLEMKLASSE
DURCH
VORINFORMATIONEN
.
33
GLOBALE
UND
LOKALE
STRATEGIE
EINES
OPTIMIERUNGSVERFAHRENS
.
34
STRATEGIEN
GLOBALER
OPTIMIERUNGSVERFAHREN
.
34
4.2
UEBERDECKUNGSVERFAHREN
.
34
SEQUENTIELLE
UEBERDECKUNGSVERFAHREN
.
35
4.3
STICHPROBENVERFAHREN
.
36
VORTEILE
DER
STICHPROBENVERFAHREN
.
36
ERZEUGUNG
VON
ZUFALLSZAHLEN
.
36
ERZEUGUNG
VON
NORMALVERTEILTEN
ZUFALLSZAHLEN
.
37
KLASSIFIKATION
DER
HEURISTISCHEN
VERFAHREN
.
37
ALLGEMEINE
VORGEHENSWEISE
BEI
DIREKTEN,
GLOBALEN
OPTIMIERUNGSVERFAHREN
.
38
4.4
NICHT
ADAPTIVE
VERFAHREN,
MONTE-CARLO-METHODEN
.
38
4.5
MARKOV-VERFAHREN
.
39
4.6
HILL
CLIMBING
.
40
4.7
SINTFLUT
ALGORITHMUS
.
41
4.8
THRESHOLD
ACCEPTING
.
41
4.9 SIMULATED
ANNEALING
.
41
KONVERGENZ
DES
VERFAHRENS
.
43
ASYMPTOTISCHE
KONVERGENZ
DES
HOMOGENEN
SIMULATED
ANNEALING
.
43
ASYMPTOTISCHE
KONVERGENZ
DES
INHOMOGENEN
SIMULATED
ANNEALING
.
43
KONVERGENZ
FUER
ZEITLICH
BEGRENZTES
SIMULATED
ANNEALING
.
YY
.44
4.10
VERFAHREN,
DIE
MEHRERE
FUNKTIONSWERTE
SPEICHERN
.
44
4.11
GENERATIONELLE
VERFAHREN
.
44
INITIALISIERUNG
.
45
PAARUNG
.
45
MUTATION
.
45
SELEKTION
.
45
KONVERGENZ
UND
ABBRUCHBEDINGUNG
.
46
4.12
BESTRAFUNGSVERFAHREN
.
46
4.13
NEURONALE
NETZE
.
46
5
SPEKTRALANALYSE
MIT
BELIEBIGEN
FREQUENZEN
ALS
MODELLUNBEKANNTE
.
47
5.1
FUNKTIONALES
MODELL
UND
PROBLEMSTELLUNG
.
47
5.2
ABSPALTUNG
EXAKT
LOESBARER
PROBLEME
.
48
5.3
EINBRINGUNG
VERFUEGBARER
VORINFORMATIONEN
.
50
5.4
RECHENTECHNISCHE
VEREINFACHUNGEN
.
51
SONDERFALL
FREQUENZEN
IM
GANZZAHLIGEN
VERHAELTNIS
.
51
SONDERFALL
GLEICHABSTAENDIGE
BEOBACHTUNGEN
.
52
SONDERFALL
EINE
FREQUENZ
.
53
5.5
GRUNDSAETZLICHER
AUFBAU
DER
HEURISTISCHEN
FREQUENZANALYSE
.
53
INITIALISIERUNG
.
53
ITERATIONSVORGANG
.
53
ABBRUCHKRITERIUM
.
54
STRATEGIEN
BEI
KONSTRUKTION
DES
UNBEKANNTENVEKTORS
.
54
5.6
ERWEITERUNG
DES
FUNKTIONALEN
MODELLS
DURCH
POLYNOME
.
54
5.7
KOMBINATION
DES
HEURISTISCHEN
VERFAHRENS
MIT
GRADIENTENMETHODEN
.
55
5.8
FEHLERSCHAETZUNG
.
56
6
HEURISTISCHE
OPTIMIERUNG
DER
FREQUENZEN
AN
TESTDATEN
.
58
6.1
VERGLEICH
VERSCHIEDENER
STRATEGIEN
.
58
ZEITREIHE
1
.
58
FOURIERANALYSE
.
58
LOKALES
OPTIMIERUNGSVERFAHREN
.
59
VERGLEICH
VERSCHIEDENER
HEURISTISCHER
STRATEGIEN
.
60
6.2
BEHANDLUNG
VON
DATENLUECKEN.
.
61
6.3
ERGEBNISSE
DER
HEURISTISCHEN
OPTIMIERUNG
.
63
ZEITREIHE
2
.
64
MINIMIERUNG
DER
ANZAHL
MODELLPARAMETER
.64
BESTIMMUNG
DER
MODELLPARAMETER
UND
BEWERTUNG
DER
ERGEBNISSE
.
65
POWER
UND
SPEKTRALE
ENERGIE
.
65
7
ANWENDUNG
DER
HEURISTISCHEN
SPEKTRALANALYSE
BEI
DER
TRENNUNG
GEODAETISCH
GEOPHYSIKALISCHER
SIGNALE
IN
ALTIMETERDATEN
.67
7.1
EINLEITUNG
ZUR
ALTIMETERMESSUNG
.
67
7.2
VERWENDETE
ERS-1
ALTIMETERDATEN
.
67
7.3
ERGEBNISSE
DER
HEURISTISCHEN
OPTIMIERUNG
(ALONGTRACK-SCHRITT)
.
68
VERGLEICH
VERSCHIEDENER
FUNKTIONALER
MODELLE
.
69
IDENTIFIKATION
EINZELNER
FREQUENZEN
IM
POWERSPEKTRUM
.
72
ERGEBNISSE
BEI
GROSSEN
DATENLUECKEN
.
72
IDENTIFIKATION
EINZELNER
FREQUENZEN
.
73
SPEKTRALE
ENERGIE
.
75
7.4
ERGEBNISSE
DER
HEURISTISCHEN
OPTIMIERUNG
(ZEITREIHENSCHRITT)
.
76
8
ZUSAMMENFASSUNG
.79
AUSBLICK
.80
LITERATURVERZEICHNIS
.
81
SYMBOLVERZEICHNIS
.
83
ANHANG
.85
LEBENSLAUF
.
87
DANKSAGUNG.
87 |
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| spelling | Mautz, Rainer 1969- Verfasser (DE-588)12273095X aut Zur Lösung nichtlinearer Ausgleichungsprobleme bei der Bestimmung von Frequenzen in Zeitreihen vorgelegt von Rainer Mautz München Beck in Komm. 2001 87 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Bayerische Akademie der Wissenschaften <München> / Deutsche Geodätische Kommission: [Deutsche Geodätische Kommission bei der Bayerischen Akademie der Wissenschaften / C] 532 Zugl.: Berlin, Techn. Univ., Diss., 2000 Geodäsie (DE-588)4020202-1 gnd rswk-swf Globale Optimierung (DE-588)4140067-7 gnd rswk-swf Ausgleichsrechnung (DE-588)4143526-6 gnd rswk-swf Heuristik (DE-588)4024772-7 gnd rswk-swf Zeitreihenanalyse (DE-588)4067486-1 gnd rswk-swf (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content Geodäsie (DE-588)4020202-1 s Zeitreihenanalyse (DE-588)4067486-1 s Ausgleichsrechnung (DE-588)4143526-6 s Globale Optimierung (DE-588)4140067-7 s Heuristik (DE-588)4024772-7 s DE-604 Deutsche Geodätische Kommission: [Deutsche Geodätische Kommission bei der Bayerischen Akademie der Wissenschaften / C] Bayerische Akademie der Wissenschaften <München> 532 (DE-604)BV000004312 532 DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=009451457&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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