Algebraische Grundlagen der Informatik: Zahlen, Strukturen, Codierung, Verschlüsselung
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Braunschweig [u.a.]
Vieweg
2001
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturverzeichnis Seite 385 - 387 |
| Beschreibung: | XII, 395 S. Ill., graph. Darst. |
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KURT-ULRICH WITT ALGEBRAISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK ZAHLEN -
STRUKTUREN - CODIERUNG - VERSCHLUESSELUNG VIEWEG INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT V INHALTSVERZEICHNIS VII ABBILDUNGSSVERZEICHNIS XIII I
GRUNDLAGEN 1 1 MENGEN UND EINFUEHRUNG IN DIE LOGIK 5 1.1 DEFINITION VON
MENGEN 5 1.2 AUSSAGENLOGIK 9 1.2.1 ALPHABET DER AUSSAGENLOGIK 9 1.2.2
SYNTAX DER AUSSAGENLOGIK * AUSSAGENLOGISCHE FORMELN . 9 1.2.3 SEMANTIK
AUSSAGENLOGISCHER FORMELN 10 1.2.4 LOGISCHE FOLGERUNG 14 1.2.5 KALKUELE
16 1.2.6 AUSSAGENLOGISCHE AEQUIVALENZEN 18 1.2.7 NORMALFORMEN UND
AUSSAGENLOGISCHE BASEN 19 1.2.8 RESOLUTIONSKALKUEL 22 1.3 PRAEDIKATENLOGIK
25 1.3.1 ALPHABET DER PRAEDIKATENLOGIK 26 1.3.2 SYNTAX DER
PRAEDIKATENLOGIK * PRAEDIKATENLOGISCHE FORMELN . 26 1.3.3 SEMANTIK DER
PRAEDIKATENLOGIK 28 1.4 BEWEISMETHODEN 31 1.4.1 DIREKTER BEWEIS 32 1.4.2
INDIREKTER BEWEIS 33 1.4.3 BEWEIS DURCH WIDERSPRUCH 33 1.4.4 RINGSCHLUSS
34 1.5 TEILMENGEN 34 1.6 OPERATIONEN AUF MENGEN 36 1.7 BOOLESCHE ALGEBRA
39 1.8 UEBUNGEN 43 VIII INHALTSVERZEICHNIS 2 RELATIONEN UND FUNKTIONEN 4
7 2.1 RELATIONEN 48 2.1.1 ORDNUNGEN 51 2.1.2 AEQUIVALENZRELATIONEN 52 2.2
UMKEHRRELATIONEN UND KOMPOSITION VON RELATIONEN 55 2.2.1
UMKEHRRELATIONEN 55 2.2.2 KOMPOSITION VON RELATIONEN 56 2.2.3
REFLEXIV-TRANSITIVE HUELLEN 57 2.3 FUNKTIONEN 57 2.4 UEBUNGEN 61 3
INDUKTION UND REKURSION 63 3.1 PEANO-AXIOME: DEFINITION VON N 63 3.2
VOLLSTAENDIGE INDUKTION 64 3.3 REKURSION 67 3.3.1 FIBONACCI-ZAHLEN 70
3.3.2 ACKERMANNFUNKTION 72 3.4 VERALLGEMEINERTES REKURSIONSSCHEMA 75 3.5
ALPHABETE, WOERTER, SPRACHEN 77 3.6 UEBUNGEN 80 II ZAHLE NMENGEN 83 4 DIE
MENGE DER NATUERLICHEN ZAHLEN 87 4.1 RECHENREGELN 87 4.2 ABZAEHLBARKEIT 89
4.3 UEBUNGEN 91 5 DIE MENGE DER GANZEN ZAHLEN 93 5.1 DEFINITION VON Z 93
5.2 RECHENREGELN IN Z 95 5.3 ABZAEHLBARKEIT VON Z 96 5.4 UEBUNGEN 96 6 DIE
MENGE DER RATIONALEN ZAHLEN 97 6.1 DEFINITION VON Q 97 6.2 RECHENREGELN
IN Q 98 6.3 ABZAEHLBARKEIT VON Q 99 6.4 UEBUNGEN 100 7 DIE MENGE DER
REELLEN ZAHLEN 101 INHALTSVERZEICHNIS IX 8 DARSTELLUNGEN NATUERLICHER
ZAHLEN 103 8.1 6-ADISCHE DARSTELLUNG 103 8.1.1 STELLENWERTSYSTEME 104
8.1.2 DIVISIONSRESTVERFAHREN 105 8.2 ADDITION 6-ADISCHER ZAHLEN 107 8.3
MULTIPLIKATION OE-ADISCHER ZAHLEN 108 8.4 UEBUNGEN 109 9 GANZE ZAHLEN.
SUBTRAKTION 111 9.1 VORZEICHEN-/BETRAGS-DARSTELLUNG 111 9.2
KOMPLEMENTDARSTELLUNGEN. SUBTRAKTION 112 9.2.1 DAS OE-KOMPLEMENT 112
9.2.2 ADDITION IN ^-KOMPLEMENTDARSTELLUNG 116 9.3 UEBUNGEN 121 10
GLEITPUNKTZAHLEN 123 10.1 FESTPUNKTDARSTELLUNG 123 10.2 UMWANDLUNG
DEZIMALBRUCH IN DUALBRUCH 124 10.3 GLEITPUNKTDARSTELLUNG 125 10.3.1
NORMALISIERTE DARSTELLUNG 126 10.3.2 RECHNERINTERNE DARSTELLUNG 127 10.4
ADDITION UND SUBTRAKTION VON GLEITPUNKTZAHLEN 128 10.5 UEBUNGEN 130 III
EINFUEHRUNG IN DIE ELEMENTARE KOMBINATORIK 133 11 PERMUTATIONEN 137 11.1
PERMUTATIONEN OHNE WIEDERHOLUNG 137 11.2 PERMUTATIONEN MIT WIEDERHOLUNG
140 11.3 UEBUNGEN 140 12 KOMBINATIONEN 141 12.1 KOMBINATIONEN OHNE
WIEDERHOLUNG 141 12.2 KOMBINATION MIT WIEDERHOLUNG 142 12.3 UEBUNGEN 143
13 BINOMIALKOEFNZIENTEN 145 IV EINFUEHRUNG IN DIE ZAHLENTHEORIE 149 14
TEILBARKEIT UND PRIMZAHLEN 153 14.1 GROESSTER GEMEINSAMER TEILER 155 14.2
EUKLIDISCHER ALGORITHMUS 157 14.3 VOLLKOMMENE ZAHLEN 160 14.4 PRIMZAHLEN
162 X INHALTSVERZEICHNIS 14.5 OFFENE FRAGEN 165 14.6 UEBUNGEN 166 V
ALGEBRAISCHE STRUKTUREN 169 15 EINFUEHRUNG 173 16 HALBGRUPPEN 179 16.1
UNTERHALBGRUPPEN 180 16.2 HALBGRUPPENHOMOMORPHISMEN 181 16.3
KONGRUENZRELATIONEN 184 16.4 UEBUNGEN 187 17 GRUPPEN 189 17.1
GRUPPENISOMORPHISMEN 190 17.2 ZYKLISCHE GRUPPEN 193 17.3 UNTERGRUPPEN
194 17.3.1 PERMUTATIONSGRUPPEN 195 17.3.2 DER SATZ VON LAGRANGE 197
17.3.3 ELEMENTORDNUNGEN 200 17.3.4 DER KLEINE SATZ VON FERMAT 203 17.4
UEBUNGEN 205 18 RINGE UND KOERPER 207 18.1 RINGE 207 18.2 KOERPER 208
18.2.1 RECHENREGELN IN KOERPERN 209 18.2.2 UNTERRINGE, UNTERKOERPER, RING-
UND KOERPERHOMOMORPHISMEN 210 18.2.3 KOERPERERWEITERUNGEN 211 18.2.4
NULLTEILER. INVERTIERBARE UND NICHT INVERTIERBARE ELEMENTE.
EINHEITENGRUPPE 212 18.3 RESTKLASSENRINGE UND PRIMKOERPER 214 18.4
CHINESISCHER RESTSATZ 217 18.5 POLYNOMRINGE UND -KOERPER 224 18.5.1
DEFINITIONEN UND GRUNDLEGENDE EIGENSCHAFTEN 224 18.5.2 TEILBARKEIT UND
EUKLIDISCHER ALGORITHMUS 225 18.5.3 QUOTIENTENRINGE UND IRREDUZIBILITAET
228 18.5.4 ANWENDUNGSBEISPIEL: KANALCODIERUNG 230 18.5.5 EINSETZUNGEN IN
POLYNOME. NULLSTELLEN 231 18.6 PRIMZAHLTESTS 232 18.7 PRIMITIVWURZELN
UND DISKRETER LOGARITHMUS 238 18.8 UEBUNGEN 242 INHALTSVERZEICHNIS XI VI
EINFUEHRUNG IN DIE KRYPTOLOGIE 245 19 EINFACHE CHIFFRIERSYSTEME 249 19.1
VERSCHIEBE- UND TAUSCHCHIFFREN 249 19.1.1 CAESAR-CHIFFRE 249 19.1.2
TAUSCHCHIFFREN 250 19.2 KRYPTOANALYSE 252 19.3 WEITERE TAUSCHCHIFFREN.
VIGENERE-CHIFFRE 253 20 PERFEKTE SICHERHEIT UND ONE TIME PAD-VERFAHREN
257 20.1 PERFEKTE SICHERHEIT 257 20.2 ONE-TIME-PAD 257 20.3 LINEARE
SCHIEBEREGISTER 258 21 PUBLIC KEY-SYSTEME 261 21.1 EINWEGFUNKTIONEN 261
21.2 DAS RSA-VERFAHREN 263 21.3 DER DIFFIE-HELLMAN-SCHLUESSELAUSTAUSCH
270 21.4 DAS ELGAMAL-VERFAHREN 271 21.5 SIGNATUREN 273 21.6 UEBUNGEN 275
VII LINEARE ALGEBRA 277 22 VEKTORRAEUME 281 22.1 GRUNDLEGENDE
DEFINITIONEN UND EIGENSCHAFTEN 281 22.2 LINEARE UNABHAENGIGKEIT 285 22.3
BASIS UND DIMENSION EINES VEKTORRAUMS 288 22.4 LINEARE ABBILDUNGEN 289
22.5 ORTHOGONALRAEUME 292 22.6 UEBUNGEN 294 23 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME
UND MATRIZEN 297 23.1 MATRIZEN 297 23.2 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 299
23.3 DETERMINANTEN 304 23.4 INVERSE MATRIZEN 309 23.5 UEBUNGEN 311 VIII
EINFUEHRUNG IN DIE CODIERUNGSTHEORIE 313 24 EINFACHE CODES 319 24.1
BLOCK-CODES 319 24.1.1 REPITITIONSCODE 320 24.1.2 CODES MIT PARITAETSBIT
321 XII INHALTSVERZEICHNIS 24.1.3 CODES MIT BLOCKSICHERUNG 322 24.2
LINEARCODES 322 24.3 UEBUNGEN 329 25 PERFEKTE CODES 331 25.1 TRIVIALE
PERFEKTE CODES 332 25.2 HAMMING-CODES 333 25.3 UEBUNGEN 335 26
PRAEFIXCODES 337 27 INFORMATION, ENTROPIE UND SAETZE VON SHANNON 343 27.1
HUFFMAN-CODE 345 27.2 INFORMATION 348 27.3 ENTROPIE 350 27.4
FUNDAMENTALSATZ UEBER DIE QUELLENCODIERUNG 352 27.5 FUNDAMENTALSATZ UEBER
DIE KANALCODIERUNG 355 27.6 UEBUNGEN 364 28 PRUEFZEICHENCODIERUNG 365 28.1
PRUEFZEICHENVERFAHREN: DEFINITION UND ALLGEMEINE EIGENSCHAFTEN . . 365
28.2 PRUEFZIFFERCODIERUNG IN ADDITIVEN RESTKLASSEN 367 28.2.1
ISBN-CODIERUNG 367 28.2.2 EAN-CODIERUNG 369 28.3 FEHLERERKENNUNG MIT
ABELSCHEN GRUPPEN 370 28.4 PRUEFZIFFERCODIERUNG IN DIEDERGRUPPEN 373 28.5
UEBUNGEN 376 29 ZYKLISCHE CODES 379 29.1 GENRATORPOLYNOME UND -MATRIZEN
380 29.2 KONTROLLPOLYNOME UND -MATRIZEN 382 29.3 UEBUNGEN 383
LITERATURVERZEICHNIS 384 INDEX 388 |
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Inhaltsverzeichnis
THWS Würzburg Magazin
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1911 2014:0703 |
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| Exemplar 1 | ausleihbar Verfügbar Bestellen |