Versicherungsmathematische Anwendungen in der Praxis mit Schwerpunkt Kraftfahrt und Allgemeine Haftpflicht:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Karlsruhe
VVW
2001
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
1.1
HINTERGRUND
1
1.2
UEBERBLICK
UEBER
DIE
BEHANDELTEN
THEMEN
2
2
ERLAEUTERUNG
DER
GRUNDBEGRIFFE
7
2.1
GRUNDBEGRIFFE
DER
SCHADENVERSICHERUNG
7
2.1.1
PRIMAERGROESSEN
8
2.1.2
ABGELEITETE
GROESSEN
9
2.2
GRUNDZUEGE
DER
KRAFTFAHRTVERSICHERUNG
10
2.2.1
KRAFTFAHRZEUGHAFTPFLICHTVERSICHERUNG
10
2.2.2
KASKOVERSICHERUNG
11
2.2.3
DAS
ADDITIVSYSTEM
12
2.2.4
DIE
WICHTIGSTEN
KALKULATIONSMERKMALE
IN
DER
KFZ-VERSICHERUNG
13
3
GROSSSCHADENKAPPUNG
15
3.1
GROSSSCHADENKAPPUNG
AUF
ANFALLJAHRESEBENE
16
3.1.1
INDIZIERUNG
AUF
DAS
LETZTE
BEKANNTE
ANFALLJAHR
16
3.1.2
GROSSSCHADENKAPPUNG
NACH
ANWENDUNG
DER
INDIZIERUNG
19
3.2
GROSSSCHADENKAPPUNG
AUF
EBENE
VON
RISIKOGRUPPEN
25
3.2.1
EXKURS:
ZENTRALER
GRENZWERTSATZ
25
3.2.2
EXKURS:
TSCHEBYSCHEFF-UNGLEICHUNG
27
4
ABWICKLUNGSANALYSEN
(GLOBALE
SICHTWEISE)
29
4.1
ALLGEMEINE
VERFAHREN
29
4.1.1
CHAIN
LADDER-VERFAHREN
29
4.1.2
ERWARTUNGSWERTMETHODE
31
4.1.3
BORNHUETTER
FERGUSON-VERFAHREN
32
4.2
SPAETSCHADENRESERVEN
33
4.2.1
SEGMENTIERUNG
33
4.2.2
ZAHLUNGEN
ODER
AUFWAENDE?
34
4.2.3
INDIZIERUNG
UND
GROSSSCHADENKAPPUNG
35
4.2.4
ABWICKLUNGSMUSTER
FUER
HAFTPFLICHT-SEGMENTE
36
4.2.5
VOLATILITAETSANALYSEN
36
4.2.6
DISKONTIERUNG
43
4.2.7
FORTSCHREIBUNG
DER
SPAETSCHADENRESERVE
46
4.2.8
RESERVIERUNGSVERHALTEN
48
4.2.9
BILANZKENNZAHLEN
49
5
ABWICKLUNGSANALYSEN
(LOKALE
SICHTWEISE)
53
5.1
ABWICKLUNG
DER
SCHADENANZAHL
53
5.2
ABWICKLUNG
SPEZIELLER
TARIFSEGMENTE
56
5.3
SCHADENHOCHRECHNUNG
58
5.3.1
GRUNDZUEGE
DES
VERFAHRENS
59
5.3.2
FORMELWERK
60
5.4
SCHADENPROGNOSEN
AUF
KUNDENEBENE
61
6
DER
CREDIBILITY-ANSATZ
65
6.1
VORBEMERKUNGEN
65
6.2
ALLGEMEINE
VORGEHENSWEISE
66
6.2.1
MINDESTBESTANDSGROESSEN
66
6.2.2
CREDIBILITY-FAKTOREN
68
6.2.3
UNTERNEHMENSINDIVIDUELLE
MINDESTBESTANDSGROESSEN
69
6.3
ANWENDUNGEN
DES
CREDIBILITY-ANSATZES
IN
DER
KFZ-VERSICHERUNG
69
6.3.1
KH-TYPENTARIF
70
6.3.2
DER
CREDIBILITY-ANSATZ
IN
KASKO
71
6.4
MODIFIKATION
DES
CREDIBILITY-ANSATZES
72
6.4.1
ITERATIVER
CREDIBILITY-ANSATZ
73
6.4.2
BEISPIEL
74
7
DIE
CLUSTERANALYSE
77
7.1
VORBEMERKUNGEN
77
7.2
VORTEILE
DER
CLUSTERANALYSE
IM
VERGLEICH
ZUR
KUENSTLICHEN
EINTEILUNG
78
7.3
EIGENSCHAFTEN
DER
CLUSTERANALYSE
78
7.3.1
VORGEHENSWEISE
BEI
EINER
CLUSTERANALYSE
79
7.3.2
DIE
CLUSTERANALYSE
NACH
WARD
83
7.4
BESTIMMUNG
EINER
GUTEN
KLASSENANZAHL
84
7.4.1
ANALYSE
DES
INFORMATIONSVERLUSTES
85
7.4.2
SIGNIFIKANTE
KLASSENTRENNUNG
87
7.5
ANWENDUNGSBEISPIEL
TYPKLASSE
IN
KH
87
7.6
PROGRAMMIERUNG
DER
CLUSTERANALYSE
IN
SAS
92
8
CHAID 95
8.1
GRUNDZUEGE
DES
VERFAHRENS
96
8.2
EIGENSCHAFTEN
DES
VERFAHRENS
97
8.3
CHAID-ANALYSE
DER
SCHADENHAEUFIGKEIT
99
8.4
BEISPIEL
100
VIII
|
INHALTSVERZEICHNIS
9
FAKTORENANALYSE
107
9.1
VORBEMERKUNGEN
107
9.2
EIGENSCHAFTEN
DER
FAKTORENANALYSE
107
9.3
DIE
WICHTIGSTEN
RESULTATE
DER
FAKTORENANALYSE
108
9.3.1
STATISTISCHER
ZUSAMMENHANG
DER
MERKMALE
109
9.3.2
ZERLEGUNG
DER
GESAMTSTREUUNG
111
9.3.3
FAKTORREDUKTION
113
9.4
ANWENDUNGSBEISPIELE
IN
DER
KFZ-VERSICHERUNG
115
9.4.1
FAKTORENANALYSE
EINES
SPORTWAGENMERKMALS
115
9.4.2
FAKTORENANALYSE
DER
ZUSATZMERKMALE
BEIM
KH-TYPENTARIF
117
9.5
PROGRAMMIERUNG
DER
FAKTORENANALYSE
IN
SAS
119
10
UNIVARIATE
ANALYSEN
121
10.1
VORBEMERKUNGEN
121
10.2
VERFAHREN
122
10.2.1
STANDARDVERFAHREN
122
10.2.2
ELIMINATIONSVERFAHREN
125
10.2.3
BESTANDSNORMIERUNG
126
10.3
BEISPIEL
FUER
DEN
KH-TYPENTARIF
127
11
VERALLGEMEINERTE
LINEARE
MODELLE
131
11.1
VERGLEICH
ZWISCHEN
UNIVARIATEN
UND
MULTIVARIATEN
VERFAHREN
131
11.2
TRADITIONELLE
OPTIMIERUNGSANSAETZE
133
11.2.1
METHODE
DER
KLEINSTEN
QUADRATE
133
11.2.2
CHI-QUADRAT-METHODE
134
11.2.3
LINEARE
REGRESSION
134
11.2.4
ZUKUENFTIGE
ANSAETZE?
135
11.3
VERALLGEMEINERTE
LINEARE
MODELLE
136
11.4
PROGRAMMIERUNG
VERALLGEMEINERTER
LINEARER
MODELLE
IN
SAS
138
11.4.1
SIGNIFIKANZ
VON
MODELLVARIABLEN
142
11.4.2
GUETE
EINES
MODELLS
143
11.5
BEISPIEL
FUER
VERALLGEMEINERTE
LINEARE
MODELLE
144
11.6
ANWENDUNGEN
BEI
DER
KFZ-TARIFIERUNG
147
11.6.1
SCHADENHAEUFIGKEITEN
148
11.6.2
SCHADENDURCHSCHNITTE,
SCHADENBEDARFE
148
11.6.3
HEBESAETZE
149
11.6.4
ENDPRAEMIEN
149
INHALTSVERZEICHNIS
|
IX
11.6.5
REFERENZPREISSYSTEME
150
11.7
STRUKTURVERBESSERUNGEN
BEI
VERALLGEMEINERTEN
MODELLEN
151
12
SIGNIFIKANZTESTS
153
12.1
VORBEMERKUNGEN
153
12.2
EIGENSCHAFTEN
VON
SIGNIFIKANZTESTS
155
12.2.1
ALLGEMEINE
VORGEHENSWEISE
155
12.2.2
INTERPRETATION
VON
SIGNIFIKANZTESTS
156
12.2.3
SIGNIFIKANZTESTS/KONFIDENZINTERVALLE
157
12.3
UNTERSCHIEDLICHE
SIGNIFIKANZTESTS
158
12.3.1
NORMALVERTEILUNGSTEST
-
159
12.3.2
T-TEST
160
12.3.3
CHI-QUADRAT-TEST
161
12.3.4
F-TEST
162
12.4
TEST
EINES
STICHPROBENANTEILS
162
13
DIE
VORGEHENSWEISE
DES
GDV
IN
KRAFTFAHRT
165
13.1
VORBEMERKUNGEN
165
13.2
DIE
ERSTELLUNG
DER
GESAMTSTATISTIK
166
13.2.1
DIE
ROLLE
B
167
13.2.2
DIE
GESAMTSTATISTIK
168
13.3
DIE
ERSTELLUNG
DER
KALKULATIONSSTATISTIK
169
13.3.1
GROSSSCHADENKUPIERUNG
170
13.3.2
SIMON/BAILEY-VERFAHREN
/
MARGINALSUMMENVERFAHREN
170
13.3.3
BASISWERTE
171
13.3.4
BEISPIEL
ZUR
ERMITTLUNG
DER
BASISWERTE
173
13.3.5
VERFAHREN
DER
INDIVIDUELLEN
UMGEWICHTUNG
175
13.4
SONSTIGE
STUDIEN
UND
RUNDSCHREIBEN
DES
GDV
176
13.4.1
ENTWICKLUNG
DES
SUBJEKTIVEN
RISIKOS
177
13.4.2
EXKURS:
DER
RABATTRETTER
178
13.4.3
BERUECKSICHTIGUNG
DER
REGIONALEN
EINFLUESSE
179
13.4.4
TRENDSCHAETZUNG
180
13.4.5
SICHERHEITSZUSCHLAEGE
184
13.4.6
GEWICHTETE
UNTERNEHMENSSTATISTIK
186
13.5
DIE
ERMITTLUNG
DER
UNTERNEHMENSEIGENEN
TARIFPRAEMIEN
186
13.5.1
DER
PROGRAMMSERVICE
DES
GDV
187
13.5.2
BEISPIEL
ZUM
KALKULATIONSSCHEMA
187
X
|
INHALTSVERZEICHNIS
14
EIN
ALTERNATIVER
TARIFIERUNGSANSATZ
IN
HAFTPFLICHT
189
14.1
DAS
VERBANDSVERFAHREN
189
14.2
GRUNDZUEGE
DES
ALTERNATIVEN
ANSATZES
190
14.3
KOSTENMODELLE
191
14.4
AUSGLEICHSVERFAHREN
192
14.5
TRENDPROGNOSEN
195
14.6
SICHERHEITSZUSCHLAEGE
196
14.7
DECKUNGSSUMMEN
198
15
MEHRJAEHRIGE
PRAEMIENKALKULATION
IN
DER
SACHVERSICHERUNG
201
15.1
VORBEMERKUNGEN
201
15.2
PRAEMIEN
203
15.3
DECKUNGSKAPITAL
203
15.3.1
PROSPEKTIVE
BERECHNUNG
204
15.3.2
RETROSPEKTIVE
BERECHNUNG
204
15.3.3
REKURSIVE
BERECHNUNG
205
15.3.4
AUSSCHEIDEHAEUFIGKEITEN
205
15.4
UEBERSCHUSSBETEILIGUNG
207
15.5
ZUSAMMENFASSUNG
208
15.6
BERECHNUNGSBEISPIEL
MIT
BERUECKSICHTIGUNG
VON
AUSSCHEIDEHAEUFIGKEITEN
209
15.6.1
GRUNDWERTE
211
15.6.2
LEISTUNGSBARWERTE
212
15.6.3
EINMALPRAEMIEN
212
15.6.4
GLEICHBLEIBENDE
100%-JAHRESPRAEMIEN
213
15.6.5
PRAEMIENDEPOT
215
15.7
BERECHNUNGSBEISPIEL
MIT
ELIMINATION
DER
AUSSCHEIDEHAEUFIGKEITEN
216
15.7.1
GRUNDWERTE
216
15.7.2
LEISTUNGSBARWERTE
217
15.7.3
EINMALPRAEMIEN
217
15.7.4
GLEICHBLEIBENDE
100%-JAHRESPRAEMIEN
218
15.7.5
PRAEMIENDEPOT
219
15.8
VERGLEICH
DER
BEIDEN
BERECHNUNGSBEISPIELE
220
15.8.1
PRAEMIENVERGLEICHE
220
15.8.2
DECKUNGSKAPITALVERGLEICHE
221
15.9
VEREINFACHTE
PRAEMIENBERECHUNG
222
INHALTSVERZEICHNIS
|
XI
15.10
SFR-ANPASSUNGEN
223
15.10.1
FINANZIERUNG
DURCH
EINMALPRAEMIEN
223
15.10.2
FINANZIERUNG
DURCH
GLEICHBLEIBENDE
JAHRESPRAEMIEN
224
15.10.3
FINANZIERUNG
DURCH
EIN
PRAEMIENDEPOT
224
15.10.4
ZUSTANDSAENDERUNGEN
224
LITERATURVERZEICHNIS
227
STICHWORTVERZEICHNIS
229
KURZBIOGRAFIEN
235
XII
|
INHALTSVERZEICHNIS |
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