Brückenkurs Mathematik:
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Oldenbourg
2001
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Ausgabe: | 10., verb. Aufl. |
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BRUECKENKURS MATHEMATIK VON DR. KARL BOSCH PROFESSOR FUER ANGEWANDTE
MATHEMATIK UND STATISTIK AN DER UNIVERSITAET STUTTGART-HOHENHEIM 10.,
VERBESSERTE AUFLAGE R. OLDENBOURG VERLAG MUENCHEN WIEN INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT V KAPITELL: GRUNDLAGEN DER MENGENLEHRE 1 1.1 DER BEGRIFF EINER
MENGE 1 1.2 DARSTELLUNGEN VON MENGEN 1 1.3 GRUNDMENGE UND LEERE MENGE 3
1.4 GLEICHHEIT VON MENGEN 3 1.5 TEILMENGEN 4 1.6 DURCHSCHNITT UND
VEREINIGUNG 5 1.7 DIFFERENZ-UND KOMPLEMENTAERMENGEN 8 1.8 EIGENSCHAFTEN
DER MENGENOPERATIONEN 9 1.9 AUFGABEN 10 KAPITEL 2: ZAHLENBEREICHE
(ZAHLENMENGEN) 12 2.1 DIE NATUERLICHEN ZAHLEN 12 2.2 DIE GANZEN ZAHLEN 14
2.3 DIE RATIONALEN ZAHLEN (BRUECHE) 16 2.4 DIE REELLEN ZAHLEN 20 2.5
AUFGABEN 22 KAPITEL 3: DAS RECHNEN MIT REELLEN ZAHLEN 23 3.1 ALLGEMEINE
RECHENREGELN 23 3.2 DAS RECHNEN MIT KLAMMERN 24 3.3 KLAMMERN IN KLAMMERN
27 3.4 AUFGABEN 28 KAPITEL 4: DAS RECHNEN MIT BRUECHEN 30 KAPITEL 5:
SUMMEN-UND PRODUKTZEICHEN 35 5.1 DAS SUMMENZEICHEN 35 5.2 DAS
PRODUKTZEICHEN 38 5.3 AUFGABEN 39 KAPITEL 6: DAS PRINZIP DER
VOLLSTAENDIGEN INDUKTION UND SUMMENFORMELN . 41 KAPITEL 7: DIE
BINOMISCHEN FORMELN 46 KAPITEL 8: DER BINOMISCHE LEHRSATZ -FAKULTAETEN
-BINOMIAL- KOEFFIZIENTEN 48 8.1 FAKULTAETEN 48 8.2 BINOMIALKOEFFIZIENTEN
48 8.3 DER BINOMISCHE LEHRSATZ 49 8.4 AUFGABEN 51 KAPITEL 9: DAS RECHNEN
MIT QUADRATWURZELN 52 VIII INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 10: POTENZEN UND
ALLGEMEINE WURZELN 56 10.1 POTENZEN MIT GANZZAHLIGEN POSITIVEN
EXPONENTEN 56 10.2 POTENZEN MIT GANZZAHLIGEN EXPONENTEN 57 10.3 N-TE
WURZELN (POTENZEN MIT DEM EXPONENTEN 1/N) 58 10.4 POTENZEN MIT
RATIONALEN EXPONENTEN 60 10.5 LOESUNGEN VON POTENZGLEICHUNGEN 62 10.6
AUFGABEN 63 KAPITEL 11: LOGARITHMEN 66 11.1 ALLGEMEINE LOGARITHMEN 66
11.2 ZEHNERLOGARITHMEN (DEKADISCHE LOGARITHMEN) 67 11.3 NATUERLICHE
LOGARITHMEN 67 11.4 RECHENREGELN FUER BELIEBIGE LOGARITHMEN 67 11.5
LOESUNGEN VON EXPONENTIALGLEICHUNGEN 70 11.6 LOGARITHMEN ZU VERSCHIEDENEN
BASEN 70 11.7 AUFGABEN 72 KAPITEL 12: LINEARE GLEICHUNGEN MIT EINER
VARIABLEN 74 KAPITEL 13: GERADENGLEICHUNGEN IN DER X-Y-EBENE 80 13.1
KOORDINATENGLEICHUNG EINER GERADEN 80 13.2 SCHNITT ZWEIER GERADEN 83
13.3 ORTHOGONALE GERADEN 85 13.4 AUFGABEN 85 KAPITEL 14: QUADRATISCHE
GLEICHUNGEN 87 14.1 REINQUADRATISCHE GLEICHUNGEN AX 2 + C = 0 87 14.2
DIE SPEZIELLE QUADRATISCHE GLEICHUNG AX 2 + BX = 0; A^O 88 14.3 DIE
ALLGEMEINE QUADRATISCHE GLEICHUNG (QUADRATISCHE ERGAENZUNG) . 89 14.4 DER
SATZ VON VIETA 93 14.5 BERECHNUNG DER ZWEITEN LOESUNG AUS EINER LOESUNG 95
14.6 POLYNOMDIVISION BEI EINER VORGEGEBENEN LOESUNG 96 14.7
WURZELGLEICHUNGEN, DIE AUF QUADRATISCHE GLEICHUNGEN FUEHREN . 97 14.8
GLEICHUNGEN, DIE DURCH SUBSTITUTION AUF QUADRATISCHE GLEICHUNGEN FUEHREN
100 14.9 GLEICHUNGEN MIT BRUECHEN MIT UNBEKANNTEN IM NENNER 103 14.10
AUFGABEN 106 KAPITELL5: PARABELN 108 15.1 NACH OBEN GEOEFFNETE
NORMALPARABELN 108 15.2 NACH UNTEN GEOEFFNETE (GESPIEGELTE)
NORMALPARABELN 110 15.3 ALLGEMEINE PARABELN 112 15.4 NULLSTELLEN VON
PARABELN-QUADRATISCHE GLEICHUNGEN 115 15.5 SCHNITT EINER PARABEL MIT
EINER GERADEN 116 15.6 SCHNITT ZWEIER PARABELN 118 15.7 AUFGABEN 120
KAPITEL 16: UNGLEICHUNGEN UND BETRAEGE 121 16.1 DAS RECHNEN MIT
UNGLEICHUNGEN 121 16.2 INTERVALLE 122 16.3 LINEARE UNGLEICHUNGEN MIT
EINER VARIABLEN 123 INHALTSVERZEICHNIS IX 16.4 BETRAEGE UND ABSTAENDE.
UNGLEICHUNGEN MIT BETRAEGEN 126 16.5 QUADRATISCHE UNGLEICHUNGEN 128
16.5.1 REINQUADRATISCHE UNGLEICHUNGEN 128 16.5.2 ALLGEMEINE QUADRATISCHE
UNGLEICHUNGEN 129 16.6 AUFGABEN 137 KAPITEL 17: GLEICHUNGEN HOEHERER
ORDNUNG-POLYNOMDIVISION 139 17.1 AUSKLAMMERN EINER POTENZ VON X 139 17.2
VORGABE EINER LOESUNG (POLYNOMDIVISION) 141 17.3 AUFGABEN 145 KAPITEL 18:
LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 146 18.1 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME MIT ZWEI
UNBEKANNTEN 146 18.2 LINEARE GLEICHUNGEN MIT DREI UNBEKANNTEN 151 18.3
AUFGABEN 152 KAPITEL 19: GRUNDLAGEN DER EBENEN GEOMETRIE 154 19.1
DREIECK 154 19.2 STRAHLENSAETZE 156 19.3 VIERECK 157 19.4 VIELECK 159
19.5 KREIS 160 19.6 AUFGABEN 160 KAPITEL 20: TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN
UND BOGENMASS 162 20.1 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN IM RECHTWINKLIGEN
DREIECK 162 20.2 BOGENMASS AUF DEM EINHEITSKREIS 162 20.3 SINUS-UND
KOSINUSFUNKTION 163 20.4 TANGENS-UND KOTANGENSFUNKTION 166 KAPITEL 21:
VOLUMINA UND OBERFLAECHEN VON KOERPERN 169 21.1 QUADER 169 21.2 WUERFEL 169
21.3 KREISZYLINDER 170 21.4 PRISMEN 170 21.5 KREISKEGEL 171 21.6
PYRAMIDEN 173 21.7 GERADER KEGELSTUMPF 174 21.8 KUGELN 176 21.9 AUFGABEN
176 KAPITEL 22: FOLGEN (REELLE ZAHLENFOLGEN) UND SPEZIELLE REIHEN 177
22.1 DEFINITION EINER FOLGE (REELLE ZAHLENFOLGE) 177 22.2 MONOTONE UND
BESCHRAENKTE FOLGEN 177 22.3 ARITHMETISCHE FOLGE 178 22.4 ARITHMETISCHE
REIHE 180 22.4.1 DIE SUMME DER NATUERLICHEN ZAHLEN VON 1 BIS N 180 22.4.2
DIE ALLGEMEINE ARITHMETISCHE REIHE 180 22.5 GEOMETRISCHE FOLGE 181 22.6
ENDLICHE GEOMETRISCHE REIHE 182 X INHALTSVERZEICHNIS 22.6.1 SPEZIELLE
ENDLICHE GEOMETRISCHE REIHE 182 22.6.2 ALLGEMEINE ENDLICHE GEOMETRISCHE
REIHE 183 22.7 KONVERGENTE UND DIVERGENTE FOLGEN 184 22.8 DIE UNENDLICHE
GEOMETRISCHE REIHE 187 22.9 AUFGABEN 188 KAPITEL 23:
DIFFERENTIALRECHNUNG BEI FUNKTIONEN EINER VARIABLEN 190 23.1 DEFINITION
EINER FUNKTION 190 23.2 GRENZWERT EINER FUNKTION 194 23.3 STETIGE
FUNKTION 195 23.4 DIE ABLEITUNG EINER FUNKTION 200 23.5 KURVENDISKUSSION
206 23.6 AUFGABEN 208 KAPITEL 24: INTEGRALRECHNUNG 210 24.1 DAS
BESTIMMTE INTEGRAL 210 24.2 DIE INTEGRALFUNKTION 213 24.3 STAMMFUNKTION
UND UNBESTIMMTES INTEGRAL 214 24.4 BERECHNUNG BESTIMMTER INTEGRALE MIT
HILFE EINER BELIEBIGEN STAMMFUNKTION 215 24.5 AUFGABEN 218 LOESUNGEN DER
AUFGABEN 219 SACHWORTVERZEICHNIS 258 |
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