Numerische Lösung und Modellierung eines inversen Problems zur Assimilation digitaler Bilddaten:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Logos-Verl.
2001
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Zugl.: Düsseldorf, Univ., Diss., 2001 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
2
INVERSE
PROBLEMSTELLUNG
9
2.1
INVERSE
PROBLEME
.
9
2.2
PROBLEMSTELLUNG
.
10
2.3
REGULARISIERUNG
INVERSER
PROBLEME
.
16
2.3.1
MOTIVATION
DER
TIKHONOV-REGULARISIERUNG
.
16
2.3.2
REGULARISIERUNG
DURCH
EINE
BILINEARFORM
.
18
2.4
ERWEITERTE
PROBLEMSTELLUNG
.
18
3
MINIMIERUNGSVERFAHREN
FUER
DAS
DEFEKTFUNKTIONAL
21
3.1
ALLGEMEINE
ABSTIEGSVERFAHREN
ZUR
LOESUNG
DES
IDENTIFIKATIONSPROBLEMS
21
3.1.1
VERFAHREN
DES
STEILSTEN
ABSTIEGS
/
LANDWEBER-ITERATION
.
21
3.1.2
VERFAHREN
ZWEITER
ORDNUNG
ZUR
MINIMIERUNG
DES
DEFEKTFUNKTI
ONALS
.
22
3.2
REGULARISIERTE
ABSTIEGSVERFAHREN
.
23
3.2.1
DAS
LEVENBERG-MARQUARDT
VERFAHREN
.
23
3.2.2
DAS
REGULARISIERTE
LANDWEBER-VERFAHREN
.
26
3.3
VARIATIONSANSATZ
ZUR
MINIMIERUNG
DES
TIKHONOV-FUNKTIONALS
.
27
4
NUMERISCHE
LOESUNG
DER
RANDWERTAUFGABEN
31
4.1
DISKRETISIERUNG
DER
RANDWERTAUFGABEN
.
31
4.1.1
UNIFORME
BILDABTASTUNG
UND
QUANTISIERUNG
DER
GRAUWERTE
.
.
31
4.1.2
DISKRETISIERUNG
DER
VERSCHIEBUNGSVEKTOREN
.
33
4.2
APPROXIMATION
DER
RANDWERTAUFGABEN
DURCH
DIE
FINITE
DIFFERENZEN
METHODE
.
36
4.3
MEHRGITTERVERFAHREN
ZUR
LOESUNG
DER
RANDWERTAUFGABEN
.
37
II
INHALTSVERZEICHNIS
4.3.1
RELAXATIONSVERFAHREN
.
38
4.3.2
LINEARE
MEHRGITTERVERFAHREN
MG-CS
.
40
4.3.3
GITTERTRANSFEROPERATOREN
.
43
4.3.4
MEHRGITTERVERFAHREN
ZUR
LOESUNG
NICHTLINEARER
PARTIELLER
DIFFER
RENTIALGLEICHUNGEN
.
49
5
MINIMIERUNG
DES
DEFEKTFUNKTIONALS
MIT
HILFE
VON
MGV
53
5.1
LINEARISIERTE
ABSTIEGSVERFAHREN
.
54
5.1.1
WAHL
DES
REGULARISIERUNGSPARAMETERS
.
54
5.1.2
ALGORITHMUS
.
55
5.2
DAS
L-KURVEN
VERFAHREN
.
57
5.3
MINIMIERUNG
DES
ZIELFUNKTIONALS
DURCH
EIN
MODIFIZIERTES
MG-FAS
.
.
59
5.4
FORTSETZUNGSVERFAHREN
.
62
5.5
BESTIMMUNG
GEEIGNETER
STARTNAEHERUNGEN
.
65
5.6
ERGEBNISSE
.
68
6
PARALLELE
LOESUNG
91
6.1
DIE
METHODE
DES
GRID
PARTITIONING
.
91
6.1.1
EIN
KOMMUNIKATIONSMODELL,
SPEED
UP
UND
EFFIZIENZ
FUER
PARAL
LELE
ALGORITHMEN
.
92
6.1.2
GRID
PARTITIONING
.
94
6.2
GRID
PARTITIONING
FUER
MEHRGITTERALGORITHMEN
.
101
6.2.1
PARALLELISIERUNG
VON
MEHRGITTERVERFAHREN
ZUR
LOESUNG
PARTIELLER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
101
6.2.2
PARALLELISIERUNG
DER
MINIMIERUNGSVERFAHREN
FUER
DAS
DEFEKT
FUNKTIONAL
.
104
6.2.3
ERGEBNISSE
.
110
7
ZUSAMMENFASSUNG
115
A
OBJEKTORIENTIERTE
IMPLEMENTIERUNG
119
A.L
DIE
BASIS-KLASSEN
.
120
A.1.1
DIE
KLASSE
CELLXD
.
120
A.1.2
DIE
KLASSE
GRIDXD
.
120
A.2
VEKTOR-KLASSEN
.
121
A.2.1
DIE
KLASSE
IMAGEXD
.
121
INHALTSVERZEICHNIS
III
A.2.2
DIE
KLASSE
MOVERXD
.
121
A.2.3
DIE
KLASSE
DEFORMATIONXD
.
122
A.3
KLASSEN
FUER
DIE
VERWENDETEN
SERIELLEN
ALGORITHMEN
.
122
A.3.1
DIE
KLASSE
MULTIGRIDSOLVER
.
122
A.3.2
DIE
KLASSE
ELASTICMATCHER
.
124
A.3.3
DIE
KLASSE
MULTIELASTICMATCHER
.
125
A.4
KLASSEN
FUER
DIE
VERWENDETEN
PARALLELEN
ALGORITHMEN
.
126
A.4.1
DIE
KLASSE
MULTILEVELGRIDPARTITIONING
.
126
A.4.2
KLASSEN
ZUR
REALISIERUNG
DER
TEILGITTERSTRUKTUR
.
126
A.4.3
DIE
KLASSE
MULTIGRIDSOLVERPARALLEL
.
127
A.4.4
DIE
KLASSE
ELASTICMATCHERPARALLEL
.
129
A.4.5
DIE
KLASSE
MULTIELASTICMATCHERPARALLEL
.
129 |
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