Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik: praxisorientierte Einführung ; mit Aufgaben und Lösungen
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Gabler
2001
|
| Ausgabe: | 2., überarb. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Lehrbuch
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XI, 382 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3409214631 |
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT
.
V
INHALTSVERZEICHNIS
.
VII
1.
EINFUEHRUNG
.
1
2.
GRUNDBEGRIFFE
DER
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
.
5
2.1.
ZUFALLSVORGANG
.
5
2.2.
ELEMENTAREREIGNIS
UND
EREIGNISRAUM
.
6
2.3.
EREIGNIS
.
7
2.4.
UEBUNGSAUFGABEN
UND
KONTROLLFRAGEN
.
9
3.
DIREKTE
ERMITTLUNG
VON
WAHRSCHEINLICHKEITEN
.
11
3.1.
DIE
KLASSISCHE
WAHRSCHEINLICHKEITSERMITTLUNG
.
11
3.2.
DIE
STATISTISCHE
WAHRSCHEINLICHKEITSERMITTLUNG
.
14
3.3.
DIE
SUBJEKTIVE
WAHRSCHEINLICHKEITSERMITTLUNG
.
18
3.4.
UEBUNGSAUFGABEN
UND
KONTROLLFRAGEN
.
19
4.
INDIREKTE
ERMITTLUNG
VON
WAHRSCHEINLICHKEITEN
.
21
4.1.
RELATIONEN
VON
EREIGNISSEN
.
22
4.1.1.
VEREINIGUNG
VON
EREIGNISSEN
.
22
4.1.2.
DURCHSCHNITT
VON
EREIGNISSEN
.
24
4.1.3.
KOMPLEMENTAEREREIGNIS
.
27
4.1.4.
WEITERE
RELATIONEN
.
29
4.2.
EIGENSCHAFTEN
VON
WAHRSCHEINLICHKEITEN
.
34
4.3.
RECHNEN
MIT
WAHRSCHEINLICHKEITEN
.
36
4.3.1.
ADDITIONSSAETZE
.
36
4.3.2.
BEDINGTE
WAHRSCHEINLICHKEIT
.
40
4.3.3.
UNABHAENGIGKEIT
VON
EREIGNISSEN
.
44
4.3.4.
MULTIPLIKATIONSSAETZE
.
47
4.3.5.
WAHRSCHEINLICHKEIT
DES
KOMPLEMENTAEREREIGNISSES
.
53
4.3.6.
DIE
TOTALE
WAHRSCHEINLICHKEIT
.
55
4.3.7.
DER
SATZ
VON
BAYES
.
60
4.3.8.
WEITERE
RECHENREGELN
.
66
4.4.
UEBUNGSAUFGABEN
UND
KONTROLLFRAGEN
.
66
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
5.
KOMBINATORIK
.
71
5.1.
PERMUTATIONEN
.
71
5.1.1.
PERMUTATIONEN
OHNE
WIEDERHOLUNG
.
72
5.1.2.
PERMUTATIONEN
MIT
WIEDERHOLUNG
.
73
5.2.
KOMBINATIONEN
.
75
5.2.1.
KOMBINATIONEN
OHNE
WIEDERHOLUNG
.
75
5.2.1.1.
MIT
BEACHTUNG
DER
ANORDNUNG
.
75
5.2.1.2.
OHNE
BEACHTUNG
DER
ANORDNUNG
.
76
5.2.2.
KOMBINATIONEN
MIT
WIEDERHOLUNG
.
77
5.2.2.1.
MIT
BEACHTUNG
DER
ANORDNUNG
.
78
5.2.2.2.
OHNE
BEACHTUNG
DER
ANORDNUNG
.
79
5.3.
PERMUTATION,
VARIATION
ODER
KOMBINATION
.
80
5.4.
UEBUNGSAUFGABEN
UND
KONTROLLFRAGEN
.
80
6.
ZUFALLSVARIABLE
.
83
6.1.
ZUM
BEGRIFF
ZUFALLSVARIABLE
.
83
6.2.
DISKRETE
ZUFALLSVARIABLE
.
89
6.2.1.
WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTION
.
90
6.2.2.
VERTEILUNGSFUNKTION
.
94
6.2.3.
PARAMETER
.
98
6.2.3.1.
ERWARTUNGSWERT
.
98
6.2.3.2.
VARIANZ
UND
STANDARDABWEICHUNG
.
101
6.2.4.
DIE
UNGLEICHUNG
VON
TSCHEBYSCHEFIF
.
104
6.3.
STETIGE
ZUFALLSVARIABLE
.
106
6.3.1.
WAHRSCHEINLICHKEITSDICHTE
.
107
6.3.2.
VERTEILUNGSFUNKTION
.
111
6.3.3.
PARAMETER
.
115
6.3.3.1.
ERWARTUNGSWERT
.
115
6.3.3.2.
VARIANZ
UND
STANDARDABWEICHUNG
.
116
6.4.
MEHRDIMENSIONALE
ZUFALLSVARIABLE
.
118
6.4.1.
WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTION
.
119
6.4.2.
VERTEILUNGSFUNKTION
.
122
6.4.3.
PARAMETER
.
124
6.4.4.
UNABHAENGIGKEIT
VON
ZUFALLSVARIABLEN
.
127
6.5.
UEBUNGSAUFGABEN
UND
KONTROLLFRAGEN
.
128
_
INHALTSVERZEICHNIS
_
IX
7.
THEORETISCHE
VERTEILUNGEN
VON
ZUFALLSVARIABLEN
.
129
7.1.
DISKRETE
VERTEILUNGEN
.
130
7.1.1.
BINOMIALVERTEILUNG
.
130
7.1.2.
HYPERGEOMETRISCHE
VERTEILUNG
.
135
7.1.3.
POISSONVERTEILUNG
.
141
7.1.4.
WEITERE
VERTEILUNGEN
.
146
7.1.4.1.
NEGATIVE
BINOMIALVERTEILUNG
.
146
7.1.4.2.
GEOMETRISCHE
VERTEILUNG
.
147
7.1.4.3.
MULTINOMIALVERTEILUNG
.
149
7.1.5.
APPROXIMATIONEN
.
150
7.2.
STETIGE
VERTEILUNGEN
.
158
7.2.1.
GLEICHVERTEILUNG
.
158
7.2.2.
EXPONENTIALVERTEILUNG
.
160
7.2.3.
NORMALVERTEILUNG
UND
STANDARDNORMALVERTEILUNG
.
163
7.2.4.
APPROXIMATIONEN
.
175
7.3.
UEBERSICHT
ZU
DEN
APPROXIMATIONSMOEGLICHKEITEN
.
183
7.4.
UEBUNGSAUFGABEN
UND
KONTROLLFRAGEN
.
184
8.
GRUNDLAGEN
DER
SCHLIESSENDEN
STATISTIK
.
187
8.1.
CHANCEN
UND
RISIKEN
VON
TEILERHEBUNGEN
.
189
8.2.
ZUR
KONZEPTION
DES
RUECKSCHLUSSES
.
190
8.2.1.
INKLUSIONSSCHLUSS
.
192
8.2.2.
REPRAESENTATIONSSCHLUSS
.
198
8.3.
AUSWAHLVERFAHREN
.
200
8.3.1.
ZUFALLSAUSWAHLVERFAHREN
.
200
8.3.1.1.
UNEINGESCHRAENKTE
ZUFALLSAUSWAHL
.
201
8.3.1.2.
SYSTEMATISCHE
ZUFALLSAUSWAHL
.
203
8.3.1.3.
MEHRSTUFIGE
ZUFALLSAUSWAHL
.
207
8.3.2.
NICHT-ZUFALLSAUSWAHLVERFAHREN
.
210
8.4.
STICHPROBENVERTEILUNGEN
.
212
8.4.1.
CHI-QUADRAT-VERTEILUNG
.
213
8.4.2.
T-VERTEILUNG
.
215
8.4.3.
F-VERTEILUNG
.
217
X
INHALTSVERZEICHNIS
8.5.
STICHPROBENFUNKTIONEN
UND
IHRE
VERTEILUNGEN
.
220
8.5.1.
BEDEUTUNG
DER
STICHPROBENFUNKTION
.
220
8.5.2.
VERTEILUNG
DES
STICHPROBENMITTELWERTES
.
221
8.5.3.
VERTEILUNG
DES
STICHPROBENANTEILSWERTES
.
225
8.5.4.
VERTEILUNG
DER
STICHPROBENVARIANZ
.
228
8.6.
UEBUNGSAUFGABEN
UND
KONTROLLFRAGEN
.
229
9.
SCHAETZVERFAHREN
.
231
9.1.
SCHAETZFUNKTIONEN
.
231
9.1.1.
GUETEKRITERIEN
FUER
SCHAETZFIMKTIONEN
.
231
9.1.2.
KONSTRUKTION
VON
SCHAETZFUNKTIONEN
.
234
9.2.
PUNKTSCHAETZUNG
.
236
9.3.
INTERVALLSCHAETZUNG
.
237
9.3.1.
ZUR
ERSTELLUNG
EINES
KONFIDENZINTERVALLS
.
237
9.3.1.1.
GRUNDKONZEPTION
.
238
9.3.1.2.
AUFBAU
EINES
KONFIDENZINTERVALLS
.
240
9.3.1.3.
ARTEN
VON
KONFIDENZINTERVALLEN
.
241
9.3.1.4.
GENAUIGKEIT
UND
KONFIDENZ
.
242
9.3.2.
KONFIDENZINTERVALL
FUER
DAS
ARITHMETISCHE
MITTEL
.
242
9.3.2.1.
ZUR
SCHAETZFUNKTION
.
243
9.3.2.2.
SCHRITTFOLGE
ZUR
ERSTELLUNG
EINES
KONFIDENZINTERVALLS
244
9.3.2.3.
NORMALVERTEILTE
GRUNDGESAMTHEIT
.
245
9.3.2.4.
BELIEBIG
VERTEILTE
GRUNDGESAMTHEIT
.
255
9.3.2.5.
NOTWENDIGER
STICHPROBENUMFANG
.
260
9.3.3.
KONFIDENZINTERVALL
FUER
DEN
ANTEILSWERT
.
266
9.3.3.1.
ZUR
SCHAETZFUNKTION
.
267
9.3.3.2.
SCHRITTFOLGE
ZUR
ERSTELLUNG
EINES
KONFIDENZINTERVALLS
268
9.3.3.3.
ERSTELLUNG
VON
KONFIDENZINTERVALLEN
.
269
9.3.3.4.
NOTWENDIGER
STICHPROBENUMFANG
.
274
9.3.4.
KONFIDENZINTERVALL
FUER
DIE
VARIANZ
.
277
9.4.
UEBUNGSAUFGABEN
UND
KONTROLLFRAGEN
.
279
_
INHALTSVERZEICHNIS
_
XI
10,
TESTVERFAHREN
.
283
10.1.
EINFUEHRUNGSBEISPIEL
.
283
10.2.
ELEMENTE
DER
TESTVERFAHREN
.
285
10.2.1.
HYPOTHESE
UND
ALTEMATIVHYPOTHESE
.
285
10.2.2.
TESTFUNKTION
.
286
10.2.3.
BEIBEHALTUNGS-UND
ABLEHNUNGSBEREICH
.
286
10.2.4.
SIGNIFIKANZNIVEAU
UND
SICHERHEITSWAHRSCHEINLICHKEIT
.
288
10.2.5.
ENTSCHEIDUNG
UND
INTERPRETATION
.
289
10.3.
TRENNSCHAERFE
.
290
10.4.
TESTVERFAHREN
FUER
DAS
ARITHMETISCHE
MITTEL
.
291
10.4.1.
SCHRITTFOLGE
DES
TESTVERFAHRENS
.
291
10.4.2.
DURCHFUEHRUNG
DES
TESTS
.
292
10.5.
TESTVERFAHREN
FUER
DEN
ANTEILSWERT
.
296
10.5.1.
SCHRITTFOLGE
DES
TESTVERFAHRENS
.
296
10.5.2.
DURCHFUEHRUNG
DES
TESTS
.
297
10.6.
CHI-QUADRAT-VERTEIHMGSTEST
.
300
10.7.
CHI-QUADRAT-UNABHAENGIGKEITSTEST
.
303
10.8.
UEBUNGSAUFGABEN
UND
KONTROLLFRAGEN
.
306
11.
LOESUNG
AUSGEWAEHLTER
UEBUNGSAUFGABEN
.
309
TABELLENANHANG
.
359
BINOMIALVERTEILUNG
.
359
POISSONVERTEILUNG
.
362
STANDARDNORMALVERTEIHING
.
368
ZUFALLSZAHLEN
.
371
CHI-QUADRAT-VERTEILUNG
.
372
T-VERTEILUNG
.
373
F-VERTEILUNG
.
375
STICHWORTVERZEICHNIS
.
377 |
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