Repetitorium Statistik: deskriptive Statistik, Stochastik, induktive Statistik ; mit Klausuraufgaben und Lösungen
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Wiesbaden
Gabler
2001
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Inhaltsverzeichnis
I Deskriptive Statistik 1
1 Statistik Begriff, Anwendung, Historie 2
2 Grundbegriffe 4
Aufgabe 14
3 Datenerhebung 15
4 Verteilungsanalyse 19
4.1 Häufigkeiten und Häufigkeitsverteilungen 19
4.2 Lagemaße 38
4.3 Disparitäts und Streuungsmaße 48
4.4 Schiefe und Wölbungsmaß 58
4.5 Lineare Transformationen 61
Aufgaben 65
5 Konzentrationsanalyse 67
5.1 Grundbegriffe 67
5.2 Absolute statistische Konzentration 68
5.3 Relative statistische Konzentration 71
Aufgaben 76
6 Zusammenhangsanalyse 77
6.1 Konringenzanalyse 77
6.2 Rangkorrelationsanalyse 84
6.3 Maßkorrelationsanalyse 86
Aufgaben 92
7 Regressionsanalyse 93
7.1 Einfache lineare Regression 93
7.2 Einfache nichtlineare Regression 100
7.3 Gütemaße 105
Aufgabe 108
8 Zeitreihenanalyse 109
8.1 Zeitreihen 109
8.2 Gleitende Durchschnitte 113
8.3 Trendfunktionen 116
8.4 Trend Saison Modelle 120
Aufgaben 126
VIII Inhaltsverzeichnis
9 Indexanalyse 127
9.1 Verhältniszahlen 127
9.2 Wachstumszahlen 133
9.3 Wertindex 138
9.4 Preis und Mengenindex nach PAASCHE 143
9.5 Preis und Mengenindex nach LASPEYRES 148
9.6 Preis und Strukturindex nach DROBISCH 152
9.7 Indexsysteme 155
Aufgaben 158
10 Bestandsanalyse 159
10.1 Statistische Massen 159
10.2 Bestands und Verweildiagramm 162
10.3 Kennzahlen der Bestandsentwicklung 165
Aufgaben 169
11 Stochastik m
11 Kombinatorik 172
Aufgaben 177
12 Zufallsexperimente und Ereignisse 178
Aufgaben 185
13 Wahrscheinlichkeitsbegriffe 186
13.1 Axiomatische Wahrscheinlichkeit 186
13.2 Klassische Wahrscheinlichkeit 187
13.3 Geometrische Wahrscheinlichkeit 189
13.4 Subjektive Wahrscheinlichkeit 191
13.5 Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit 193
Aufgaben 194
14 Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten 195
14.1 Elementare Rechenregem 195
14.2 Additionsregel 196
14.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit 197
14.4 Multiplikationsregel 200
14.5 Totale Wahrscheinlichkeit 201
14.6 BAYES sehe Formel 203
Aufgaben 208
Inhaltsverzeichnis IX
15 Zufallsvariablen 209
15.1 Diskrete Zufallsvariable 210
15.2 Stetige Zufallsvariable 216
Aufgaben 222
16 Wahrscheinlichkeitsverteilungen 223
16.1 Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen 223
Gleichverteilung 223
Binomialverteilung 225
Geometrische Verteilung 227
Hypergeometrische Verteilung 230
POISSON Verteilung 233
Aufgaben 236
16.2 Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen 237
Rechteck Verteilung 237
Normalverteilung 239
Exponentialverteilung 246
Chi Quadrat Verteilung 249
t Verteilung 251
F Verteilung 253
Aufgaben 255
17 Grenzwertsätze und das Gesetz großer Zahlen 256
Grenzwertsatz nach DE MOIVRE LAPLACE 256
Zentraler Grenzwertsatz 257
TSCHEBYSCHEV Ungleichung 258
Schwaches Gesetz großer Zahlen 259
Aufgaben 266
III Induktive Statistik 267
18 Stichprobentheorie 268
18.1 Grundbegriffe 268
18.2 Stichprobenvariable und Stichprobenfunktion 276
18.3 Stichprobenverteilungen 283
19 Schätztheorie 285
19.1 Punktschätzung 285
Kleinst Quadrate Schätzer 287
Maximum Likelihood Schätzer 288
X Inhaltsverzeichnis
19.2 Intervallschätzung 291
Konfidenzintervall für einen Erwartungswert 292
Konfidenzintervall für einen Anteil 297
Aufgaben 300
20 Testtheorie 301
20.1 Grundbegriffe 301
20.2 Parametrische Tests 305
Einfacher GAUß Test 305
Einfacher t Test 309
Einfacher Anteilstest 314
Einfacher Varianzhomogenitätstest 318
Doppelter t Test 320
Test für einen einfachen Regressionskoeffizienten 323
20.3 Nichtparametrische Tests 325
Chi Quadrat Anpassungstest 326
KOLMOGOROV SMIRNOV Anpassungstest 335
Chi Quadrat Unabhängigkeitstest 338
Aufgaben 342
Anhang 343
Tafel 1: Binomialverteilung 344
Tafel 2: POISSON Verteilung 345
Tafel 3: Standardnormalverteilung 346
Tafel 4: Ausgewählte Quantile der Standardnormalverteilung... 348
Tafel 5: Chi Quadrat Verteilung 349
Tafel 6: t Verteilung 350
Tafel 7: F Verteilung 351
Tafel 8: Gleichverteilte Zufallszahlen 352
Tafel 9: Griechisches Alphabet 353
Lösungen zu den Übungs und Klausuraufgaben 354
Symbolverzeichnis 360
Stichwortverzeichnis 363
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