Modellbasierte nichtlineare Approximation der Dynamik von Mehrkörpersystemen:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Aachen
Shaker
2001
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| Schriftenreihe: | Berichte aus dem Maschinenbau
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
1.1
LITERATURUEBERSICHT
.
3
1.2
INHALT
UND
ZIEL
DER
ARBEIT
.
5
1.3
BEMERKUNGEN
ZUR
NOTATION
.
8
2
AUTOMATISCHE
GENERIERUNG
VON
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
IN
SYMBOLI
SCHER
FORM
9
2.1
VORGEHENS
WEISE
.
9
2.2
TOPOLOGISCHE
ANALYSE
DER
STRUKTUR
EINES
MEHRKOERPERSYSTEMS
.
11
2.2.1
ANALYSE
GESCHLOSSEN
LOESBARER
SYSTEME
.
13
2.2.2
AUSWAHL
VON
SCHNITTGELENKEN
FUER
NICHT
GESCHLOSSEN
LOESBARE
SYSTEME
.
14
2.3
KINEMATIK
VON
MEHRKOERPERSYSTEMEN
.
15
2.3.1
ABSOLUTKINEMATIK
.
16
2.3.2
RELATIVKINEMATIK
.
19
2.4
DYNAMIK
VON
MEHRKOERPERSYSTEMEN
.
23
2.4.1
KINEMATISCHE
DIFFERENZIALE
.
25
2.4.2
ZUSTANDSFORM
.
26
2.5
RECHNERGESTUETZTE
SYMBOLISCHE
GENERIERUNG
DER
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
26
2.5.1
ELASTISCHE
ELEMENTE
.
28
2.5.2
ANALYSE
DER
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
.
30
3
VERFAHREN
ZUR
APPROXIMATION
DER
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
32
3.1
KLASSIFIZIERUNG
EINFACHER
NICHTLINEARER
SYSTEME
.
32
3.2
VERSCHIEDENE
METHODEN
ZUR
REIHENENTWICKLUNG
.
33
3.2.1
TAYLORREIHENENTWICKLUNG
.
34
3.2.2
ABGEWANDELTE
TELESKOPMETHODE
.
34
3.3
REIHENENTWICKLUNG
DER
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
.
40
3.3.1
TAYLORREIHENENTWICKLUNG
MIT
ABBRUCH
NACH
DEM
ZWEITEN
GLIED
41
3.3.2
ANGEPASSTE
TAYLORREIHENENTWICKLUNG
.
42
II
INHALTSVERZEICHNIS
4
AUTOMATISCHE
DIFFERENZIATION
DER
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
IN
ZUSTANDS
FORM
47
4.1
GRUNDLAGEN
.
47
4.1.1
VORWAERTSMETHODE
.
48
4.1.2
BIBLIOTHEK-FUNKTIONEN
.
51
4.1.3
RATIONALE
KOMPOSITION
.
51
4.2
ERWEITERUNG
DER
AUTOMATISCHEN
DIFFERENZIATION
.
52
4.2.1
PARTIELLE
ABLEITUNGEN
3.
ORDNUNG
NACH
ZWEI
VARIABLEN
.
53
4.2.2
PARTIELLE
ABLEITUNGEN
4.
ORDNUNG
NACH
ZWEI
VARIABLEN
.
54
4.3
AUTOMATISCHE
DIFFERENZIATION
INVERSER
MATRIZEN
.
57
4.3.1
VERFAHREN
DER
ADJUNGIERTEN
.
57
4.3.2
CHOLESKY-ALGORITHMUS
.
58
4.4
OBJEKTORIENTIERTE
AUTOMATISIERTE
APPROXIMATION
.
61
4.4.1
OBJEKTORIENTIERTE
PROGRAMMIERUNG
DER
AUTOMATISCHEN
DIFFE
RENZIATION
.
61
4.4.2
SOFTWAREPAKET
ZUR
AUTOMATISCHEN
DIFFERENZIATION
DER
BEWE
GUNGSGLEICHUNGEN
.
62
4.4.3
KLASSENBESCHREIBUNG
FUER
APPROXIMATIONSMODELLE
.
62
4.4.4
PRECOMPILER
.
64
4.4.5
HILFSROUTINEN
.
67
5
NUMERISCHE
BERECHNUNG
VON
APPROXIMATIONSMODELLEN
MIT
MOBILE
69
5.1
OBJEKTORIENTIERTE
SIMULATIONSUMGEBUNG
MOBILE
.
69
5.1.1
MODELLIERUNG
MECHANISCHER
SYSTEME
MIT
KINETOSTATISCHEN
UEBER
TRAGUNGSELEMENTEN
.
70
5.1.2
KINETOSTATISCHE
METHODE
.
74
5.1.3
MODELLIERUNG
ALLGEMEINER
DYNAMISCHER
SYSTEME
.
75
5.2
PARTIELLE
ABLEITUNGEN
VON
INTERPOLATIONSPOLYNOMEN
.
76
5.2.1
INTERPOLATIONSPOLYNOM
EINER
VERAENDERLICHEN
.
77
5.2.2
INTERPOLATIONSPOLYNOM
ZWEIER
VERAENDERLICHER
.
78
5.3
GENERIERUNG
DER
SYSTEMMATRIZEN
IN
MOBILE
.
80
5.3.1
SYSTEMMATRIZEN
FUER
DEN
LINEAREN
ANTEIL
.
80
5.3.2
SYSTEMMATRIZEN
FUER
DEN
QUADRATISCHEN
ANTEIL
.
83
5.4
BEISPIEL:
NUMERISCHE
APPROXIMATION
DER
BEWEGUNGSGLEICHUNG
EINES
EINACHSIGEN
MANIPULATORS
.
85
INHALTSVERZEICHNIS
III
6
MODELLBASIERTE
APPROXIMATION
UND
NICHTLINEARE
REGELUNG
EINES
DREI
ACHSIGEN
MANIPULATORS
88
6.1
DREIACHSIGER
VERSUCHSTRAEGER
HYROB
.
88
6.1.1
MECHANISCHES
MODELL
.
89
6.1.2
MODELLVERGLEICHE
.
92
6.2
NICHTLINEARER
REGLERENTWURF
.
96
6.2.1
STANDARD-ENTKOPPLUNGSRUECKFUEHRUNG
.
98
6.2.2
MODELLFOLGEREGELUNG
.
100
6.3
SIMULATION
DES
MODELLBASIERTEN
NICHTLINEAREN
REGELUNGSKONZEPTES
IN
MOBILE
.
105
6.3.1
MODELLIERUNG
DES
REGELKREISES
.
105
6.3.2
MODELL
FUER
DIE
DYNAMIK
DES
MANIPULATORS
.
105
6.3.3
MODELLIERUNG
DES
TRAJEKTORIENPLANERS
.
106
6.3.4
MODELLIERUNG
DER
INVERSEN
KINEMATIK
DES
MANIPULATORS
.
109
6.3.5
REGLERMODELLIERUNG
.
110
6.4
SIMULATIONSERGEBNISSE
.
112
6.4.1
BEWEGUNG
DES
ENDEFFEKTORS
AUF
EINER
GERADEN
IM
RAUM
.
112
6.4.2
BEWEGUNG
DES
ENDEFFEKTORS
AUF
EINER
KREISBAHN
IM
RAUM
.
.
.
113
6.4.3
ANIMATION
DES
VERSUCHSTRAEGERS
.
118
7
ZUSAMMENFASSUNG
119
A
MATHEMATISCHE
ERLAEUTERUNGEN
122
A.L
KRONECKERPRODUKT
.
122
A.2
ABLEITUNGEN
VON
VEKTOR
UND
MATRIXFELDERN
.
122
A.3
BESTAPPROXIMATION
DURCH
TSCHEBYSCHEFF-POLYNOME
.
123
B
DREIACHSIGER
ELASTISCHER
VERSUCHSTRAEGER
125
B.L
KONSTRUKTIVE
DATEN
DES
VERSUCHSTRAEGERS
.
125
B.2
EINGABEDATEI
FUER
DEN
DREIACHSIGEN
MANIPULATOR
.
126
LITERATURVERZEICHNIS
131 |
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