Analytische Geometrie für Studierende der Technik und zum Selbststudium:
Gespeichert in:
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Berlin
Springer
1941
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Ausgabe: | 3. Aufl. |
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INLIALTSVERZEICHNIS . SEITE
I . GRAPHISCHE DARSTELLUNGEN . . . . . . . . . . . . . . 1
5 1 . DAS RECHTWINKLIGE KOORDINATENSYSTEM . . . . . . . . . 1
5 2 . GRAPHISCHE DARSTELLUNGEN . . . . . . . . . . . . . . 3
5 3 . BEISPIELE UND UBUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . 5
I1 . P U N K T E U N D STRECKEN . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
5 4 . ENTFERNUNG ZWEIER PUNKTE . . . . . . . . . . . . . . 7
5 5 . STEIGUNG . RICHTUNGSWINKEL EINTW VEKTORS . . . . . . . . 8
3 6 . BEISPIELE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . H
5 7 . TEILUNGSVERHAELTNIS . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
5 8 . INHALT EINES VIELECKE . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
I11 . DIE GERADE LINIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5 9 . DIE HAUPTGLEICHUNG DER GERADEN . . . . . . . . . . . . 13
5 10 . BEISPIELE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5 11 . ANDERE GLEICHUNGSFORMEN DER GERADEN . . . . . . . . . 18
$ 12 . BEIPIELE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5 13 . ~BERFUEHNING DER ALLGEMEINEN GLEICHUNG IN DIE NORMALFORM 21
5 14 . ABSTAND EINES PUNKTES VON EINER GERADEN . . . . . . . 23
5 15 . DIE GLEICHUNGEN DER WINKELHALBIERENDEN . . . . . . . . 26 5 16 .
STMHLENBUESCHEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
$ 1 7 . VERSCHIEDENE LAENGENEINHEITEN AUF DEN KOORDINATENACHSEN 28
I V . ALLGEMEINES UEBER KURVENGLEICHUNGEN . . . . . . . . 31
0 18 . TANGENTE ALS GRENZLAGE EINER SEKANTE . . . . . . . . . 31
3 19 . PARALLELVERSCHIEBUNG UND DREHUNG DES KOORDINATENSYSTEMS 34 $ 20 .
POLARKOORDINATEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5 21 . PARAMETERDARSTEIIUNG . . . . . . . . . . . . . . . . 38
V . DER KREIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5 22 . DIE KREISGLEICHUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5 23 . BEISPIELE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
G 24 . KREIATANGENTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4
5 25 . KREISBUESCHEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5 26 . POLARGLEICHUNG DES KREISES . . . . . . . . . . . . . . 48
V1 . DIE P A R A B E L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5 27 . DEFINITION . SCHEITEIGLEICHUNG . . . . . . . . . . . . . 61
5 28 . EINE EINFACHE KONSTRUKTION DER PARABEL . . . . . . . . 53
IMAGE 2
W INHAITSVERZEICHNIS . SEITE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
$29 PARALLELE SSHNEN $ 30 . GLEICHUNG DER TANGENTE .
TANGENTENEIGENSCHAFTEN . . . . 54 5 31 . NORMALE UND SUBNORMALE . . . .
. . . . . . . . . . 58 5 32 . KRUEMMUNGSKREIS IM SCHEITEL DER PARABEL . .
. . . . . . 58 $ 33 . FL&CHE EINES PARABEKEGMENTS . . . . . . . . . . .
. . 59 $ 34 . BEISPIELE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 $
35 . DIE PARABEL ALS BILD DER GANZEN FUNKTION . . . . . . . 63 $ 36 .
GLEICHUNG DER TANGEN% IN EINEM PUNKTE DER PARABEL . . 64 $ 37 .
BEISPIELE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 V11 . DIE ELLIPSE
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 $38 . AFFINE KURVEN . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 70 $ 39 . DIE ELLIPSE ALS AFFINE FIGUR
DEA KREISES . . . . . . . . 71 $ 40 . KONSTMKTION DER ELLIPSE AUS DEN
SCHEITELKREISEN . . . . 72 5 41 . KONSTMKTION UND GLEICHUNG DER TANGENTE
. . . . . . 73 $ 42 . DER ELLIPSENZIRKEL . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 74 5 43 . PARAMETERGLEICHUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 $
44 . SCHEITELGLEICHUNG DER ELLIPSE . . . . . . . . . . . . . 75 $ 45 .
KRUEMMUNGSKREISE IN DEN SCHEITELN DER ELLIPSE . . . . . 75 $46 . DIE
DIAGONALPUNKTE MIT IHREN TANGENTEN . . . . . . . 76 47 . BEISPIELE . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 $ 48 . DIE EILIPAE ALS
KREISPROJEKTION . FLAECHE DER ELLIPSE . . . . 81 $ 49 . KONJUGIERTE
DURCHMEEAER . . . . . . . . . . . . . . 82 8 50 . BRENNPUNKTE DER
ELLIPE . . . . . . . . . . . . . 85 V111 . DIE HYPERBEL . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 88 IJ 51 . FLAECHENGLEICHE PARA11ELOGRAMME .
ACHAENGLEICHUNG . . . . 88 5 52 . ASYMPTOTEN . SCHEITEL . ACHAEN . . . .
. . . . . . . . 89 5 53 . ZWEI HYPERBEIKONETRUKTIONEN . . . . . . . . .
. . . . 91 $ . KONSTRUKTION UND GLEICHUNG EINER TANGENTE . . . . . . 91
$ 56 . EINE PARAMETERDARSTELLUNG . . . . . . . . . . . . . . 92 $ 56 .
BEISPIELE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 $57 . DIE
ASYMPTOTEN ODER PARALLELE DAZU ALSS KOORDINATENACHEEN 95 5 58 . BEISPIELE
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 3 59 . BRENNPUNKTE EINER
HYPERBEL . . . . . . . . . . . . . 98 $60 . THIIPIELE . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 100 I X . ALLGEMEINE GLEICHUNGEN DER
KEGELSCHNITTE . . . . . 101 . IJ 61 . KEGELECHNITTE . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 101 $ 62 . DIE ALLGEMEINE GLEICHUNG 2 . GRADES MIT
ZWEI VERIABLEN . 105 $ 63 . BEISPIELE . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 111 5 64 . UMFORMUNG DER PARABELGLEICHUNG . . . . . . . . . .
. 112 G 65 . BEISPIELE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 5
66 . BESONDERE FAELLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 ERGEBNISEE
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 SACHVERZEICHNIS
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
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