Adaptive Kopplung der Elementfreien Galerkin-Methode mit der Methode der Finiten Elemente bei Rißfortschrittproblemen:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
2000
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| Ausgabe: | Als Ms. gedr. |
| Schriftenreihe: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschrittberichte VDI / 18]
255 |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Zugl.: Bochum, Univ., Diss., 2000 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
1.1
MOTIVATION
.
1
1.2
ZIELSETZUNG
.
3
1.3
GLIEDERUNG
.
4
2
GRUNDLAGEN
DER
STRUKTURMECHANIK
6
2.1
KONTINUUMSMECHANISCHE
FORMULIERUNG
.
6
2.1.1
KINEMATIK
.
7
2.1.2
GLEICHGEWICHT
.
9
2.1.3
STOFFGESETZ
.
12
2.1.4
ALLGEMEINGUELTIGES
KONZEPT
FUER
FESTKOERPERMECHANISCHE
STRUKTURMO
DELLE
13
2.1.5
KONKRETISIERUNG
FUER
EBENE
SCHEIBENPROBLEME
.
14
2.2
METHODE
DER
FINITEN
ELEMENTE
.
17
2.2.1
METHODE
VON
GALERKIN
.
17
2.2.2
VARIATIONSFORMULIERUNG
FUER
WEGGROESSENELEMENTE
.
18
2.2.3
RAEUMLICHE
DISKRETISIERUNG
MITTELS
FINITER
ELEMENTE
.
19
2.2.4
AUFBAU
DER
ELEMENTMATRIZEN
UND
ASSEMBLIERUNG
DER
GESAMTSTEI
FIGKEITSBEZIEHUNG
20
2.2.5
NUMERISCHE
INTEGRATION
.
22
2.3
ELEMENTFREIE
GALERKIN-METHODE
.
23
2.3.1
RAEUMLICHE
DISKRETISIERUNG
MITTELS
EINZELNER
KNOTEN
-
DAS
KONZEPT
DER
WICHTUNGSFUNKTIONEN
.
24
2.3.2
NETZFREIE
APPROXIMATION
MITTELS
MLS-VERFAHREN
.
28
2.3.3
BERUECKSICHTIGUNG
GEOMETRISCHER
RANDBEDINGUNGEN
.
34
2.3.4
ALTERNATIVE
KONSTRUKTION
KONSISTENTER
ANSATZFUNKTIONEN
.
39
2.3.5
NUMERISCHE
INTEGRATION
UNTER
VERWENDUNG
EINES
HINTERGRUNDNETZES
42
3
SIMULATION
DISKRETER
SCHAEDIGUNGSPROZESSZONEN
45
3.1
GRUNDLAGEN
DER
RISSSIMULATION
.
45
3.2
RISSINITIIERUNG
.
48
3.2.1
KONTINUUMSSCHAEDIGUNGSMECHANIK
.
48
3.2.2
BRUCHHYPOTHESEN
.
50
3.3
RISSWACHSTUM
.
53
3.3.1
KONZEPT
DER
SPANNUNGSINTENSITAETSFAKTOREN
.
53
3.3.2
ENERGIEKRITERIEN
.
56
3.3.3
RISSRICHTUNGSKRITERIEN
.
59
3.3.4
RISSSTABILITAET
UND
RISSINKREMENTLAENGE
.
63
3.4
NUMERISCHE
SIMULATION
DISKRETER
RISSE
.
65
3.4.1
MOEGLICHKEITEN
DER
METHODE
DER
FINITEN
ELEMENTE
.
65
3.4.2
MOEGLICHKEITEN
DER
ELEMENTFREIEN
GALERKIN-METHODE
.
68
4
KOPPLUNG
NETZGEBUNDENER
UND
NETZFREIER
ANSAETZE
74
4.1
KOPPELELEMENTE
MIT
RAMPENFUNKTIONEN
.
75
4.2
SUPERELEMENTTECHNIK
.
77
4.3
DISKRETE
RISSSIMULATIONEN
.
78
4.4
ADAPTIVE
VERFAHREN
.
79
5
DAS
SIMULATIONSSYSTEM
FEMAS-ORPHEUS
81
5.1
MOTIVATION
UND
ZIELSETZUNG
DER
ENTWICKLUNG
.
81
5.2
GRUNDLAGEN
DER
MODELLIERUNG
.
84
5.3
BISHERIGE
ANWENDUNGEN
UND
ERWEITERUNGEN
.
87
VI
6
MODELLIERUNG
DER
DATENSTRUKTUREN
90
6.1
DATENSTRUKTUR
ZUR
ORGANISATION
DER
KNOTEN
.
90
6.1.1
DISKUSSION
DER
ANFORDERUNGEN
UND
LOESUNGSANSAETZE
.
91
6.1.2
MULTIFUNKTIONALE
QUADTREE-DATENSTRUKTUR
.
93
6.2
VERWENDUNG
EINES
GRAPHEN
ZUR
SPEICHERVERWALTUNG
.
100
6.2.1
GRUNDLAGEN
DER
GRAPHENTHEORIE
.
100
6.2.2
COMPRESSED
STORAGE
FORMAT
.
102
6.2.3
DER
ALGORITHMUS
VON
CUTHILL
UND
MCKEE
FUER
DAS
COMPRESSED
STO
RAGE
FORMAT
.
105
7
ADAPTIVES
HETEROGENES
DISKRETISIERUNGSMODUL
FUER
FEMAS-ORPHEUS
112
7.1
ADAPTIVES
KONZEPT
ZUR
HETEROGENEN
DISKRETISIERUNG
.
112
7.1.1
BENUTZERSCHNITTSTELLE
FUER
DEN
WECHSEL
DER
DISKRETISIERUNG
.
113
7.1.2
AUTOMATISCHE
GENERIERUNG
DER
UEBERGANGSELEMENTE
ZUR
KOPPLUNG
DER
DISKRETISIERUNGEN
.
116
7.1.3
ORGANISATION
LOKALER
EFG-GEBIETE
.
120
7.1.4
INTEGRATION
IN
FEMAS-ORPHEUS
AUF
SYSTEMEBENE
.
123
7.2
MODELLIERUNG
DISKRETER
RISSE
.
128
7.2.1
BENUTZERSCHNITTSTELLE
FUER
DIE
RISSINITIIERUNG
.
129
7.2.2
BENUTZERSCHNITTSTELLE
FUER
DAS
RISSWACHSTUM
.
130
7.2.3
FLUSSDIAGRAMM
EINER
SCHAEDIGUNGS-SIMULATION
MIT
ADAPTIVER
HETERO
GENER
DISKRETISIERUNG
.
132
7.3
ASPEKTE
DES
POSTPROZESSINGS
HETEROGENER
DISKRETISIERUNGEN
.
133
7.3.1
ANFORDERUNGEN
UND
MOEGLICHKEITEN
VON
FEMAS-ORPHEUS
.
135
7.3.2
DISKRETE
VISUALISIERUNG
.
138
7.3.3
KONTINUIERLICHE
VISUALISIERUNG
.
140
7.4
KONZEPTIONELLE
ERWEITERUNG
FUER
DREIDIMENSIONALE
PROBLEMSTELLUNGEN
.
142
VII
8
BEISPIELE
145
8.1
VERIFIKATION
DER
HETEROGENEN
DISKRETISIERUNG
.
145
8.2
VERGLEICH
MIT
ADAPTIVEN
FINITE-ELEMENT-METHODEN
.
150
8.3
ANWENDUNG
FUER
DISKRETEN
RISSFORTSCHRITT
.
153
8.4
SIMULATION
EINES
VOLLSTAENDIGEN
DURCHRISSES
.
158
9
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
163
LITERATUR
165
VIII |
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