Beitrag zur zerstörungsfreien Bestimmung des räumlichen Konzentrationsprofils von Chromophoren in biologischen Geweben mittels photoakustischer Spektroskopie:
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Berlin
Mensch-und-Buch-Verl.
2000
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Inhaltsverzeichnis V
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 9
1.1 Dermatologische Messmethoden 10
1.2 Elektronenparametrische Resonanzspektroskopie 12
1.3 Paramagnetische Kemresonanzspektroskopie 12
1.4 Optische Verfahren 13
2 Theoretische Grundlagen 19
2.1 Entstehung des Photoakustischen Messsignals 20
2.2 Eigenschaften der menschlichen Haut 22
2.3 Lösung der Wärmeleitungsgleichung für periodisch
intensitätsmodulierte Beleuchtung der Probe 23
2.3.1 Eigenschaften der Lösung 31
2.3.1.1 Frequenzabhängigkeit der Amplitude 34
2.3.1.2 Frequenzabhängigkeit der Phase 36
2.4 Lösung der Wärmeleitungsgleichungen für gepulste
Beleuchtung 39
2.5 Zusammenhang zwischen dem optischen
Absorptionskoeffizienten
und den Temperaturoszillationen der Probenoberfläche 43
2.5.1 Einschränkungen für streuende Proben 44
3 Verfahren zur Lösung der Fredholmschen
Integralgleichungen erster Art 47
3.1 Approximation der Integralgleichung 47
3.1.1 Eigenschaften der approximierten Integralgleichung 49
3.2 Regulationsverfahren 53
3.2.1 Singular Value Decomposition 53
3.2.2 Regulationsverfahren von Tikhonov 57
3.2.3 Expectation Minimum Regulationsverfahren 57
3.2.3.1 Expectation Minimum Verfahren + Singular Value
Decomposition 59
Vi Inhaltsverzeichnis
3.2.3.2 Expectation Minimum Verfahren + Methode der kleinsten
nicht negativen Quadrate 59
3.2.4 Verfahren der konjugierten Gradienten 60
3.3 Methoden zur Wahl des Regulationsparameters 60
3.3.1 L-Kurve 61
3.3.2 Allgemeine Kreuzbewertung 62
3.3.3 Quasi-Optimum-Kriterium 63
3.4 Vergleich der Regulationsverfahren durch numerische
Testrechnungen 64
3.4.1 Einfluss der Methoden zur Wahl des Regulations¬
parameters auf die Lösung 67
3.4.1.1 L-Kurve 67
3.4.1.2 Allgemeine Kreuzbewertung 70
3.4.1.3 Quasi-Optimum-Kriterium 71
3.4.1.4 Vergleich der Verfahren zur Bestimmung des
Regulationsparameters 72
3.4.2 Besonderheiten des EM Regulationsverfahrens 74
3.4.3 Ergebnisse der Regulationsverfahren mit unterschiedlichen
Testprofilen 77
3.4.3.1 Räumlich stetige Absorptionsprofile 77
3.4.3.2 Räumlich unstetige Absorptionsprofile 84
3.5 Schlussfolgerungen 90
4 Experimenteller Teil 91
4.1 Optische und mechanische Komponenten 92
4.1.1 Messplatz für periodisch modulierte Anregung 92
4.1.1.1 Lichtquelle 92
4.1.1.2 Monochromator 93
4.1.1.3 Chopper 95
4.2 Messplatz für gepulste Anregung-NdYag Laser 98
4.3 Photoakustische Messzelle "
4.3.1 Berechnung des photoakustischen Messsignals 99
4.3.2 Druckoszillationen nach periodisch modulierter Anregung 100
4.3.3 Druckänderung nach gepulster Anregung 1°2
4.3.4 Aufbau der Messzelle 105
Inhaltsverzeichnis VII
4.4 Mikrofon 109
4.5 Vorverstärker und Mikrofonverstärker 110
4.5.1 Lock-In-Verstärker 111
4.5.2 Oszilloskop 112
4.6 Signalverarbeitung 112
4.6.1 Frequenzverhalten des Messsystems 112
4.6.2 Verarbeitung der Messsignale 118
4.7 Fehlerquellen 123
5 Auswertung der Experimente 129
5.1 Farbglasfilter mit transparenter Deckschicht 129
5.1.1 Gepulste Anregung 130
5.1.2 Periodisch modulierte Anregung 135
5.2 Gelatineschichten 139
5.3 In-vitro Untersuchungen an Schweinehaut 148
5.3.1 Sonnencreme 148
5.3.2 Gentianaviolett 152
5.4 In-vivo Messung mit Sonnencreme 155
5.5 Diskussion der Ergebnisse 158
6 Zusammenfassung 161
7 Literatur 165
8 Anhang 173
8.1 Gewinnung der speziellen Lösung der inhomogenen
Differentialgleichung für das Gebiet der Probe nach
der Methode von Cauchy 173
8.2 Rücktransformation der Lösung der WLG nach gepulster
Beleuchtung 174 |
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