Aufbau einer Szegö-Theorie für rationale Matrixfunktionen:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
2000
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| Beschreibung: | Leipzig, Univ., Diss., 2000 |
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG III
BEZEICHNUNGEN UND VEREINBARUNGEN VIII
1 EINIGE GRUNDLEGENDE FUNKTIONENTHEORETISCHE RESULTATE 1
1.1 DIE FUNKTIONENKLASSEN VON NEVANLINNA, SMIRNOV UND HARDY. 1
1.2 DIE FUNKTIONENKLASSEN VON SCHUR UND CARATHEODORY. 6
1.3 ENDLICHE BLASCHKE-POTAPOV-PRODUKTE. 8
2 ERSTE AUSSAGEN UEBER RATIONALE MATRIXFUNKTIONEN 18
2.1 EINIGE EINLEITENDE BEMERKUNGEN.,18
2.2 EINIGE KLASSEN RATIONALER MATRIXFUNKTIONEN. 19
2.3 ADJUNGIEREN VON RATIONALEN MATRIXFUNKTIONEN. 24
2.4 ALGEBRAISCHE CHARAKTERISIERUNG DER RAEUME [7^(C
LQ)N]PX9. 30
3 EINIGE PRAEHILBERTMODULN VON RATIONALEN MATRIXFUNKTIONEN 38
3.1 RECHTE UND LINKE (A, N)-MOMENTENMATRIZEN NICHTNEGATIV HERMITESCHER
MALLE AUF
(TRRSTMR) . 38
3.2 NICHTDEGENERIERTHEIT NICHTNEGATIV HERMITESCHER
(Q
X R/)-MASSE AUF (TT, 93
1
FL TT)
BEZUEGLICH EINER FOLGE AUS D. 47
3.3 LINKE UND RECHTE PRAEHILBERTMODULN VON RATIONALEN MATRIXFUNKTIONEN.
52
3.4 EIN FINITES MATRIZIELLES RATIONALES MOMENTENPROBLEM. 56
4 DIE MINIMIERENDEN RATIONALEN MATRIXFUNKTIONEN 61
4.1 DIE RATIONALEN MATRIXFUNKTIONEN UND
B^N
. 62
4.2 MINIMIERUNG DER KANONISCHEN QUADRATISCHEN FUNKTIONALE. 73
4.3 WEITERE EIGENSCHAFTEN DER MINIMIERENDEN RATIONALEN MATRIXFUNKTIONEN.
78
4.4 EINE MARKANTE KONSTRUKTION VON UNIVERSELL NICHTDEGENERIERTEN MASSEN
AUS
A4|(T,IIRIR).104
I
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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5 ORTHONORMALSYSTEME VON RATIONALEN MATRIXFUNKTIONEN 115
5.1 ZU EINEM MASS AUS A^
A'00('IT, *8I D TT) GEHOERIGE ORTHONORMALSYSTEME VON RATIO
NALEN MATRIXFUNKTIONEN.115
5.2 CHRISTOFFEL-DARBOUXSCHE FORMELN FUER PAARE VON ORTHONORMALSYSTEMEN
RATIONALER
MATRIXFUNKTIONEN.132
5.3 LINKE BZW. RECHTE CHRISTOFFEL-DARBOUXSCHE PAARE VON FOLGEN AUS
. 139
5.4 DIE FOLGE DER ZU EINEM PAAR VON ORTHONORMALSYSTEMEN RATIONALER
MATRIXFUNK
TIONEN ASSOZIIERTEN INNEREN (Q X ?)-SCHUR-FUNKTIONEN.148 V
5.5 EINIGE INVERSE PROBLEME FUER FUNKTIONEN AUS
\R C,A,N)QXQ .157
5.6 REKURSIONSFORMELN FUER CHRISTOFFEL-DARBOUXSCHE PAAR VON FOLGEN AUS
[H C,A)QXQ
YY
YY
165
5.7 EIN FAVARD-TYP-THEOREM FUER FOLGEN AUS
[R-C,A]QXQ.170
5.8 DIE N-TEN RATIONALEN APPROXIMATIONSMASSE VOLLSTAENDIG
NICHTDEGENERIERTER MASSE
AUS A4 (TT, *8I
NIT)
.185
6 SZEGOESCHE ORTHONORMALSYSTEME VON RATIONALEN MATRIXFUNKTIONEN 219
_
\
6.1 ZU EINEM MASS AUS .M
A,00('3R, *8I D TT) GEHOERIGE SZEGOESCHE ORTHONORMALSYSTEME
VON RATIONALEN MATRIXFUNKTIONEN. 219
6.2 SZEGOESCHE PAARE VON ORTHONORMALSYSTEMEN RATIONALER
MATRIXFUNKTIONEN.229
6.3 SZEGOESCHE PAARE VON FOLGEN RATIONALER MATRIXFUNKTIONEN.234
6.4 EINIGE INTEGRALDARSTELLUNGEN FUER DIE SZEGOEPARAMETER .249
6.5 KANONISCHE SZEGOESCHE PAARE VON ORTHONORMALSYSTEMEN RATIONALER
MATRIXFUNK
TIONEN .260
LITERATURVERZEICHNIS 272
SYMBOLVERZEICHNIS 281
INDEXREGISTER 283
II |
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