Netzadaption bei elasto-plastischen Finite-Elemente-Berechnungen in der Geomechanik:
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 3
1.1 PROBLEMSTELLUNG. 3
1.2 STAND DER FORSCHUNG. 5
1.3 GLIEDERUNG DER ARBEIT . 8
2 GRUNDLAGEN DER KONTINUUMSMECHANIK 11
2.1 UEBERBLICK.11
2.2 KINEMATIK.11
2.3 SPANNUNGSTENSOREN UND GLEICHGEWICHT .15
2.4 HYPO-ELASTISCHES STOFFGESETZ.17
3 ELASTO-PLASTISCHES STOFFMODELL FUER DEN BODEN 19
3.1 UEBERBLICK.19
3.2 ANNAHMEN UND VORAUSSETZUNGEN .19
3.3 BRUCHBEDINGUNGEN FUER ROLLIGEN BODEN.20
3.4 DIE ISOTROPE DEHNUNGSVERFESTIGUNG .26
3.5 DIE KONSTITUTIVE BEZIEHUNG.29
4 NUMERISCHE UMSETZUNG 31
4.1 UEBERBLICK.31
4.2 DIE INKREMENTELLE VARIATIONSFORMULIERUNG.31
4.3 DIE METHODE DER FINITEN ELEMENTE.33
4.4 LOESUNG DER NICHTLINEAREN GLEICHUNGSSYSTEME.36
4.4.1 DAS NEWTON-RAPHSON-VERFAHREN .36
4.4.2 DAS MODIFIZIERTE NEWTON-VERFAHREN.37
4.4.3 QUASI-NEWTON-METHODEN .38
1
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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INHALTSVERZEICHNIS
4.5 DIE KONSISTENTE TANGENTE .40
4.6 NUMERISCHE SPANNUNGSINTEGRATION.42
4.6.1 DAS VORWAERTS-EULER-INTEGRATIONSVERFAHREN.43
4.6.2 DAS RUEEKWAERTS-EULER-INTEGRATIONSVERFAHREN.46
5 NUMERISCHE UNTERSUCHUNGEN 53
5.1 VERHALTEN ISOPARAMETRISCHER ELEMENTE.53
5.2 EINFLUSS DER FLIESSBEDINGUNG. 57
5.3 EINFLUSS DER FLIESSREGEL. 59
5.4 EINFLUSS DER SPANNUNGSINTEGRATION.61
6 NETZADAPTION 63
6.1 UEBERBLICK.63
6.2 FEHLER- UND VERFEINERUNGSINDIKATOREN.64
6.2.1 EINFUEHRUNG.64
6.2.2 DIE ZWEITE INVARIANTE DES SPANNUNGSDEVIATORTENSORS ALS VER
FEINERUNGSINDIKATOR .66
6.2.3 DIE INKREMENTELLE PLASTISCHE DEHNUNG UND DER AKUSTISCHE TEN
SOR ALS INDIKATOR. 67
6.2.4 DIE POSTPROCESSING-METHODE.68
6.2.5 DIE VARIATION DES GESCHWINDIGKEITSFELDES.71
6.2.6 DER FEHLERINDIKATOR NACH LADEVEZE .72
6.2.7 DER FEHLERINDIKATOR NACH JOHNSON.74
6.2.8 DIE GEWICHTETEN SPANNUNGSRESIDUEN ALS FEHLERINDIKATOR
. 75
6.3 NETZ VERFEINERUNG UND DATENTRANSFER.82
6.3.1 UEBERBLICK.82
6.3.2 STRATEGIEN ZUR NETZADAPTION.82
6.3.3 DER TRANSFER DER GESCHICHTSABHAENGIGEN DATEN .90
6.3.4 PROGRAMMTECHNISCHE REALISIERUNG.95
7 NUMERISCHE BEISPIELE 97
7.1 UEBERBLICK.97
7.2 STREIFENFUNDAMENT AUF ELASTO-PLASTISCHEM HALBRAUM.97
7.3 FUNDAMENT AN EINER BOESCHUNGSSCHULTER.106
8 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 119 |
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