Vorlesungen über technische Mechanik: 2. Graphische Statik
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München u.a.
Oldenbourg
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PKOF. A. D. TEOHJT. HOCHSCH? ** IN KUETFCHSN, GXH. ****** ZWEITER BAND
GRAPHISCHE STATIK MIT 209 ABBILDUNGEN IM TEXT NEUNTE AUFLAGE MUENCHEN UND
BERLIN 1942 VERLAG VON R.OLDENBOURG INHALTSUEBERSICHT. SEITE ERSTER
ABSCHNITT. ZUSAMMENSETZUNG UND ZERLEGUNG DER KRAEFTE AM MATERIELLEN
PUNKTE UND IN DER EBENE . . 1*55 § 1 ZEICHNUNG UND RECHNUNG IN DER
STATIK 1 GENAUIGKEIT, ZEICHENFEHLER 3 ZUSAMMENSETZEN VON KRAEFTEN AN
EINEM PUNKTE . . . 4 § B. ZERLEGUNG EINER KRAFT NACH GEGEBENEN
RICHTUNGSLINIEN. 5 BOCKGERUEET, ZERLEGUNG NACH CULMANN 8 ZERLEGUNG NACH
MUELLER-BREELAU 10 GEOMETRISCHER SATZ UEBER VERAENDERLICHE N-ECKE . . . .
11 ANALYTISCHE LOESUNG 13 AUSNAHMEFAELLE 13 § 3. KRAEFTEPLAENE FUER EINFACHE
DACHBINDER 15 ZWECKMAESSIGSTE ANORDNUNG DES KRAEFTEPLANES 20 § 4. DIE
REZIPROKEN KRAEFTEPLAENE 2 1 GEOMETRISCHE BEZIEHUNGEN ZWISCHEN KRAEFTEPLAN
UND BINDERGESTALT 21 AUFEINANDERFOLGE DER AEUSSEREN KRAEFTE 23 § 5.
HERSTELLUNG DES REZIPROKEN KRAEFTEPLANES NACH DEM VER- FAHREN VON BOW 26
§ 6. DIE AUFEINANDERFOLGE DER PFEILE AN EINER ECKE DES REZI- PROKEN
KRAEFTEPLANES 30 § 7. ZUSAMMENSETZEN VON KRAEFTEN IN DER EBENE 35 § 8.
ZERLEGEN VON KRAEFTEN IN DER EBENE 37 CULMANNSCHES VERFAHREN 37
MOMENTENMETHODE , 38 § 9. ANWENDUNG DES MOMENTENVERFAHRENS AUF DIE
BERECHNUNG »ON FACHWERKTRAEGERN 39 WIEGMANNBINDER 40 ANDERE LOESUNG DER
AUFGABE, MIT HILFE DES SATZES UEBER DIE EIGENSCHAFTEN VERAENDERLICHER
VIELECKE 44 BRUECKENTRAEGER 45 AUFGABEN 1*10 45 KRAEFTEPLAN FUER
WINDDRUCKBELASTUNG (AUFG. 3 UND 4) . 48 KRANGERUEST (AUFG. 6) 51
DERRICKKRAN (AUFG. 9) 54 RAEUMLICHES STABGERUEST (AUFG. 10) 56 VIN
INHALTSUEBERSICHT ZWEITER ABSCHNITT. DAS SEILECK 58*112 § 10.
ZUSAMMENSETZUNG VON KRAEFTEN IN DER EBENE MIT HUFE DES SEILECKES 58 SATZ
UEBER VOLLSTAENDIGE VIERECKE 59 § 11. SEILECKE ZU VERSCHIEDENEN POLEN . 6
0 § 12. ZERLEGUNG VON KRAEFTEN NACH PARALLELEN BICHTUNGSLINIEN 62
AUFLAGERKRAEFTE VON BALKEN 64 SCHLUSSLINIE DES SEILECKE 65 § 18. DIE
SEILKURVEN 66 BELASTUNGSLINIE UND BELASTUNGSFLAECHE 66 KONSTRUKTION DER
SEILKARVE 67 § 14. DIFFERENTIALGLEICHUNG DER SEILKURVE 68 PARABEL ALS
SEILKURVE 70 NAEHERUNGSFORMEL FUER DIE BOGENLAENGE DER PARABEL. . 72 § 15.
DIE KETTENLINIE 73 HYPERBELFUNKTIONEN 75 § 16. DIE MOMENTENFLAECHE 77
GRUPPEN FEST MITEINANDER VERBUNDENER LASTEN . . . GO
MAXIMALMOMENTENFLAECHE 80 § 17. BESONDERE FAELLE DER MOMENTENFLAECHE 81
MITTELBARE BELASTUNG GL GERBERSCHE KRAGTRAEGER 84 § 18. DIE GRAPHISCHE
ERMITTLUNG VON TRAEGHEITSMOMENTEN . 86 VERFAHREN VON MOHR 87 VERFAHREN
VON NEHLS 89 § 19. DIE ELASTISCHE LINIE ALS SEILKURVE 91 DAS ZWEITE
SEILECK 92 VERZERRUNG DER ELASTISCHEN LINIE . , 94 BEISPIEL 95
VERAENDERLICHE TRAEGHEITSMOMENTE 97 ZERLEGUNG IN KOMPONENTEN BEI LASTEN,
DIE IN VER- SCHIEDENEN EBENEN LIEGEN 99 § 20. ERMITTLUNG VON
FLAECHENINHALTEN MIT HILFE DES SEILECKES. 9 9 AUFGABEN 11*20 UND 20A 101
TRAEGER MIT SCHIEFER AUFLAGERUNG (AUFG. 11) . . . . 101 LOKOMOTIVE (AUFG.
12) 103 TELEGRAPHENDRAHT (BERUECKSICHTIGUNG DER TEMPERATUR- AENDERUNG,
AUFG. 14) 104 DRAHTSEIL, KETTENLINIE (AUFG. 15) 105 GERBERSCHER
KRAGTRAEGER UEBER DREI OEFFNUNGEN (AUFG. 18) 110 MAXIMALMOMENTENFLAECHE
(AUFG 19) 111 TELEGRAPHENDRAHT MIT SCHNEEBELASTUNG (AUFG. 20A) . 112
DRITTER ABSCHNITT. DIE KRAEFTE IM BAUME 113*166 § 21. ZURUECKFUEHRUNG AUF
EIN KRAFTKREUZ 113 § 22. ZUSAMMENSETZUNG VON KRAEFTEPAAREN 116
MOMENTENVEKTOR ALS FREIER VEKTOR 120 GEOMETRISCHE SUMMIERUNG DER
MOMENTENVEKTOREN 124 INHALTSUEBERSICHT IX SEITE § 23. GLEICHWERTIGKEIT
VON KRAFTKREUZEN 124 PUNKT VORGESCHRIEBEN FUER EINE KRAFT 126 EBENE
VORGESCHRIEBEN FUER EINE KRAFT 127 WIRKUNGSLINIE DER EINEN KRAFT
VORGESCHRIEBEN . . . 128 NULLINIE . . 129 NULLPUNKT UND NULLEBENE 130 §
24. DAS NULLSYSTEM 130 KONJUGIERTE GERADEN 131 ACHSENRICHTUNG 131
KONJUGIERTE GERADEN IN ACHSENRICHTUNG PROJIZIERT . 131 ZUSAMMENHANG DES
NULLSYSTEMS MIT DER THEORIE DER T REZIPROKEN KRAEFTEPLAENE 132 § 26. DIE
PRAKTISCHE AUSFUEHRUNG DER KRAEFTEZUSAMMEN- SETZUNG 132 § 26. DREI ODER
VIER WINDSCHIEFE KRAEFTE 133 HYPERBOLOIDISCHE LAGE DER BICHTNNGSLINIEN .
. . . 13G § 27. DAS KRAFTKREUZTETRAEDER 136 BEDEUTUNG DES
TETRAEDERINHALTES 137 § 28. DIE ZENTRALACHSE EINER KRASSGRUPPE 138 § 29.
DIE KOORDINATEN EINER KRAFTGRUPPE NACH DER ANA- LYTISCHEN DARSTELLUNG
140 § 30. ZERLEGUNG EINER KRAFT NACH SECHS GEGEBENEN RICHTUNGS- LINIEN
142 AUSNAHMEFALL ^3 LOESUNG NACH DER MOMENTENMETHODE .* BEDINGUNG FUER
DEN AUSNAHMEFALL 1 .* § 31. PRAKTISCHE ARMENDUNGEN DIESER
ZERLEGUNGSAUFGABE . ^7 TISCH MIT SECHS BEINEN L^G MOMENTENGLEICHUNGEN
FUER UNENDLICH FERNE ACHSEN . .* AUFGABEN 21*28 152 BIEGUNGSMOMENTE FUER
DIE SCHWUNGRADWELLE EINER DAMPFMASCHINE (AUFG. 23) 156 BEISPIEL FUER
TISCH MIT SECHS BEINEN (AUFG. 26)... 162 WEITERE BEISPIELE FUER DIE
ZERLEGUNG NACH 6 BICHTUNGS- LINIEN (AUFG. 27 UND 28) 163 VIERTER
ABSCHNITT. DAS EBENE FACHWERK 167*234 § 32. DIE ZAHL DER NOTWENDIGEN
STAEBE 167 UEBERZAEHLIGE STAEBE 168 AUSNAHMEFALL 169 STABVERTAUSEHUNG 170 §
33. DIE STABSPANNUNGEN 170 EINFACHE FACHWERKE 171 STATISCH UNBESTIMMTE
FACHWERKE 171 ANALYTISCHE BERECHNUNG DER STABSPANNUNGEN. . . . 172
AUSNAHMEFALL 175 § 31. DIE GRUNDFIGUR 176 X INHALTSUEBERSICHT SEITE § 36.
DIE BILDUNGSWEISEN DES FACHWERKES 180 SCHEIBEN 180 GEDACHTE ODER
IMAGINAERE GELENKE 181 ZURUECKFUEHRUNG JEDER GRUNDFIGUR DURCH STABVERTAU-
SCH UNGEN AUF EIN EINFACHES FACH WERK 184 § 36. DIE METHODE VON
HENNEBERG 185 ERSATZSTAEBE 186 ZWEI STABVERTAUSCHUNGEN 189 § 37. DIE
BERECHNUNG DER SECHSECKIGEN GRUNDFIGUR MIT HILFE DER IMAGINAEREN GEUNKE
189 AUSNAHMEFALL 195 PASCALSCHE SECHSECKE 19(5 § 38. DIE KINEMATISCHE
METHODE 198 SENKRECHTE GESCHWINDIGKEITEN 199 DEUTUNG DES AUSNAHMEFALLES
201 ERSATZ DER ARBEITEN DURCH STATISCHE MOMENTE . . . 203 § 39.
ANALYTISCHE UNTERSUCHUNG DES AUSNAHMEFALLES . , . 204
ELIMIOATIONSDETERMINAIITE J 207 LEHRSATZ 209 § 40. DIE FACHWERKTRAEGER 21
0 AUFLAGERBEDINGUNGEN 210 TRAEGER MIT DREI EINZELNEN AUFLAGERBEDINGUNGEN
. . 211 BEISPIELE FUER STATISCH BESTIMMTE TRAEGER MIT VIER ODER MEHR
AUFLAGERBEDINGUNGEN 212 VERSTEIFTE HAENGEBRUECKEN 213 § 41. DER
DREIGELENKBOGEN . . . . 215 EINFLUSSLINIE 217 SEILECK DURCH DREI
VORGESCHRIEBENE PUNKTE . . . . 217 AUFGABEN 29*37 219 KRAGTRAEGER IM
AUSNAHMEFALL (AUFG. 31) 221 DACHBINDER MIT SECHSECKIGER GRUNDFIGUR
(AUFG. 34) . 225 TRAGGERUEST MIT GRUNDFIGUR, NACH DEM HENNEBERG- EEHEN
VERFAHREN BERECHNET (AUFG. 35) 228 TRAEGER MIT MITTELGELENK UND 4 STUETZEN
(AUFG. 36) . 231 TRAEGER MIT IMAGINAEREM AUFLAGERGELENK (AUFG. 37) . 233
FUENFTER ABSCHNITT. DAS FACHWERK IM SSAUME 235*292 § 42. NOTWENDIGE STAEBE
UND AUFLAGERBEDINGUNGEN . . . . 235 STARRE KOERPER ALS FACHWERKELEMENTE
238 ERSATZ DER AUFLAGERBEDINGUNGEN DURCH STAEBE . . . 239 § 43. DAS
FLECHTWERK 241 SATZ VON EULER 242 LEHRSATZ UEBER DAS FLECHTWERK 243
FLECHTWERKTRAEGER 245 § 44. DIE SCHWEDLERSCHE KUPPEL 246 BERECHNUNG FUER
SYMMETRISCHE BELASTUNG 247 GEGENDIAGONALEN 249 MONTIERUNGSSPANNUNGEN 251
INHALTSUEBERSICHT XI SEITE EINZELLAST, SPANNUNGSLOSE STAEBE 252 PRAKTISCHE
BRAUCHBARKEIT DER THEORIE 255 § 45. DIE NETZWERKKUPPEL 257 AUSNAHMEFALL
259 ENDLICHE VERSCHIEBLICHKEIT DER QUADRATISCHEN NETZ- WERKKUPPEL 261
BERECHNUNG DER STABSPANNUNGEN FUER EINE EINZELLAST 263 § 46. DAS
TONNENFLECHTWERKDACH 266 LOEHLESCHE TONNENFLECHTWERKDAECHER 269 § 47.
FLECHTWERKTRAEGER EINES KRANGERUESTES 270 § 48. ANWENDUNG DES
STABVERTAUSCHUNGSVERFAHRENS AUF DIE BERECHNUNG RAEUMLICHER FACHWERKE 277
ZIMMERMANNSCHE KUPPEL 278 AUFGABEN 38*39 288 LEIPZIGER KUPPEL (AUFG. 38)
288 BEISPIEL FUER EINE SCHWEDLERSCHE KUPPEL (AUFG. 39) . 290 SECHSTER
ABSCHNITT. DIE ELASTISCHE FORMAENDERUNG DES FACHWERKS UND DAS STATISCH
UNBESTIMMTE FACH- WERK 293*357 § 49. METHODE VON MAXWELL UND MOHR 293 §
50. DER MAXWELLSCHE SATZ VON DER GEGENSEITIGKEIT DER VERSCHIEBUNGEN 298
§ 51. DER VERSCHIEBUNGSPLAN 300 DURCHFUEHRUNG EINES BEISPIELES 304
ZURUECKDREHEN *. . . . 307 KONSTRUKTION VON DER MITTE HER 309 VERBINDUNG
DES VERSCHIEBUNGSPLANES MIT DER TRAEGER- ZEICHNUNG 310 § 52. DIE
STABSPANNUNGEN IM EINFACH STATISCH UNBESTIMMTEN TRAEGER 311 HAUPTNETZ 312
E ORMEL FUER DIE SPANNUNG IM UEBERZAEHLIGEN STABE . . 315 AUFLAGERBEDINGUNG
ALS UEBERZAEHLIG ANGESEHEN. . . . 315 § 63. TRAEGER MIT ZWEI ODER MEHR
UEBERZAEHLIGEN STAEBEN . . . 316 § 54. DIE TEMPERATURSPANNUNGEN 319 § 55.
EINFLUSSLINIEN FUER DIE STATISCH UNBESTIMMTEN GROESSEN . 323 § 56. DIE
AUSNAHMEFACHWERKE ALS STATISCH UNBESTIMMTE KON- STRUKTIONEN 332 % 57.
DIE AUSNAHMEFACHWERKE BEI BELIEBIGER BELASTUNG . . 334 STABGERUEST ALS
BEISPIEL 335 HINWEIS AUF DIE ALLGEMEINE LOESUNG 340 AUFGABEN 40*50 341
VERSCHIEBUNGSPLAN FUER KRAGTRAEGER (AUFG. 41)... . 342 EINFACHES BEISPIEL
FUER EINEN FACHWERKBOGEN (AUFG. 45) 348 BEISPIEL FUER BERECHNUNG DER
TEMPERATURSPANNUNGEN (AUFG. 46) 351 BOCKGERUEST, ELASTISCHE FORMAENDERUNG
(AUFG. 47) . . 352 XII INHALTSUEBERSICHT SEITE DREISEITIGE NETZWERKKUPPEL
MIT ELASTISCHER FORM- AENDERUNG (AUFG. 48) 353 RAEUMLICHE STATISCH
UNBESTIMMTE FACHWERKE (AUFG. 49 UND 50) 355 SIEBENTER ABSCHNITT. THEORI
E DER GEWOELBE UND DER DURCHLAUFENDEN TRAEGER 358*401 § 58.
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN FUER DAS TONNENGEWOELBE . . 358 BELASTUNGSLINIE
359 GEWOELBE DREIFACH STATISCH UNBESTIMMT 360 § 59. DIE
EINSTURZMOEGLICHKEITEN .- 361 GLEITEN 361 BRUCHFUGEN 362 GROESSTE
KANTENPRESSUNG 363 § 60. STUETZLINIE UND DRUCKLINIE 364 LOTRECHTE
FUGENSCHNITTE 365 GEWAEBE MIT GELENKEN 367 § 61. SCHIEFE PROJEKTION DES
GEWOELBEQUERSCHNITTES MIT EIN- GEZEICHNETER STUETZLINIE 367 § 62. AELTERE
ANSICHTEN UEBER DIE WIRKLICH AUFTRETENDE STUETZ- LINIE 368 PRINZIP DES
KLEINSTEN WIDERSTANDES 369 THEORIE DER GUENSTIGSTEN DRUEKLINIE 370 § 63.
DIE ELASTISITAETSTHEORIE DES TONNENGEWOELBES 370 SATZ VON WINKLER 373 §
64. VEREINFACHTE BERECHNUNG DER GEWOELBE 375 § 65. DIE KUPPELGEWOELBE 370
MINIMUM DER FORMAENDERUNGSARBEIT 377 EISENRINGE 378 BEHANDLUNG EINES
BEISPIELES 379 § 66. DIE GRAPHISCHE BERECHNUNG DER DURCHLAUFENDEN TRAEGER
332 TRAEGER UEBER ZWEI OEFFNUNGEN 3G2 TRAEGER UEBER DREI ODER MEHR OEFFNUNGEN
387 § 67. GLEICHUNG VON CLAPEYRON ** 0 GLEICHUNG DER DREI MOMENTE 393
GLEICHUNGEN FUER DIE ENDEN, WENN DIESE EINGESPANNT SIND 394 AUFGABEN
51*54 394 STANDSICHERHEIT EINES PFEILERS (AUFG. 53) 397 NACHTRAG 401*408
§ 20A. BERECHNUNG DER EIGENSCHWINGUNGSZAHL 1. GRADES EINES GESPANNTEN
SEILS MIT AUFGESETZTEN LASTEN . . . 401 § 20 B. BERECHNUNG DER
BIEGESCHWINGUNGSZAHL 1. GRADES EINES BALKENS MIT AUFGESETZTEN MASSEN 404
SACHVERZEICHNIS 409*411
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