Grundlagen der Elektrotechnik:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Verl. Technik
2000
|
| Ausgabe: | 10., durchges. und erg. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 800 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 3341012419 |
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|---|---|
| adam_text | Titel: Grundlagen der Elektrotechnik
Autor: Philippow, Eugen
Jahr: 2000
Inhaltsverzeichnis
1. Das elektrostatische Feld 25
1.1. Das elektrostatische Feld im Vakuum 25
1.1.1. Das Coulombsche Gesetz 25
1.1.1.1. Ladung 25
1.1.1.2. Krafte zwischen Punktladungen im Vakuum 26
1.1.2. Das elektrische Feld und seine Beschreibung 27
1.1.2.1. Feldbegriff 27
1.1.2.2. Einfuhrung der elektrischen Feldstarke 27
1.1.2.3. Feld der elektrischen Feldstarke 27
1.1.2.4. Oberlagerung der Feldstarken mehrerer Punktladungen 28
1.1.2.5. Linienintegral der elektrischen Feldstarke 28
1.1.2.6. Potential und Potentialfeld 29
1.1.2.7. Beziehung zwischen Feldstarke und Potential 30
1.1.2.8. Oberlagerung der Potentiale 32
1.1.2.9. Bildliche Darstellung des elektrischen Feldes 32
1.1.3. Einheiten 33
1.1.4. Feld zweier Punktladungen 34
1.1.4.1. Feld zweier gleichnamiger Punktladungen 34
1.1.4.2. Feld zweier ungleichnamiger Punktladungen 35
1.1.5. Das elektrische Moment 36
1.1.5.1. Moment eines neutralen Systems von Ladungen 36
; 1.1.5.2. Dipolmoment 37
1.1.5.3. Feld des Dipols 37
1.1.6. Verschiebung 39
; 1.1.6.1. VerschiebungsfluB und VerschiebungsfluBdichte 39
I 1.1.6.2. Verschiebungslinien 41
| 1.2. Das elektrostatische Feld im stofferfullten Raum 41
1.2.1. Einteilung der Stoffe hinsichtlich ihres Verhaltens im elektrischen Feld ... 41
1.2.1.1. Leiter im elektrostatischen Feld 41
1.2.1.2. Das elektrostatische Feld in Nichtleitern - dielektrische Polarisation 44
| 1.2.2. Mathematische Beschreibung des Feldes im Dielektrikum 45
1.2.2.1. Vektor der Polarisation 45
j 1.2.2.2. Raumladungsdichte der gebundenen Ladungen 46
1.2.2.3. FluB und FluBdichte im polarisierten Dielektrikum 48
j 1.2.2.4. Der GauBsche Satz der Elektrostatik 49
1.2.2.5. Dielektrizitatskonstante und dielektrische Suszeptibilitat 49
| 1.2.2.6. EinfiuB des Stoffes auf das Feld einer Punktladung 49
1.2.2.7. Beeinflussung des Potentials durch Polarisation 50
I 1.2.3. Beziehung zwischen Verschiebungsdichte und Feldstarke 51
1.2.3.1. Bestimmung der Dielektrizitatskonstanten 51
| 1.2.3.2. Dielektrizitatskonstanten technisch wichtiger Materialien 52
j 1.2.3.3. Stoffe mit nichtlinearer Beziehung zwischen D und E 52
1.2.3.4. Einteilung der Stoffe 54
Inhaltsverzeichnis
X1A. Feldverlauf an Grenzflachen zwischen zwei Stoffen mi. verschiedenen Di- ^
^
Die Diflerentialgleichungen des elektrostatischen Feldes ^
1 3.1. Die Gleichungen von Laplace und Poisson ^
1.3.2. Losung der Feldgleichungen ^7
1.3.2.1. Der Greensche Satz
1.3.2.2. Integration der Poissonschen Gleichung
1.3.2.3. Hindeutigkeit der Losung der Randwertaufgaben
Die Integralparameter des elektrostatischen Feldes
61
1.4.1. Kondensator
1.4.2. Kapazitat ^
1.4.3. Schaltungen von Kondensatoren ~
1.4.3.1. Parallelschaitung von Kondensatoren
1.4.3.2. Reihenschaltung von Kondensatoren
1.4.3.3. Spannungsvervielfachung mittels Kapazitaten
Methoden zur Berechnung der elektrostatischen Felder von Elektroden einfacher geo-
metrischer Formen ^
1.5.1. Cbersicht ^
1.5.2. Methode der Spiegelbilder 64
1.5.2.1. Spiegelung an einer Ebene, die zwei Dielektrika trennt 65
1.5.2.2. Spiegelung an einer Ebene, die einen Nichtleiter von einem metallischen
Leiter trennt 67
1.5.2.3. Spiegelung an zwei sich schneidenden metallischen Ebenen 69
1.5.2.4. Spiegelung an einer metallischen Kugeloberflache .... 70
1.5.3. Beispiele der Behandlung von Feldern durch Uberlagerung, Spiegelung, An-
wendung des GauBschen Satzes und Belegung von Aquipotentialflachcn mit
Metallfolien 71
1.5.3.1. Feld einer Kugelelektrode 71
1.5.3.2. Der spharische Kondensator 72
1.5.3.3. Feld einer geladenen Kugelelektrode und einer Punktladung 73
1.5.3.4. Feldbild zweier geladener Kugelelektroden 74
1.5.3.5. Erdkapazitat einer Kugelelektrode 75
1.5.3.6. Feld der kurzen Linienladung 76
1.5.3.7. Feld der sehr langen Linienladung 78
1.5.3.8. Koaxialzylindrische Elektrodenanordnung 79
1.5.3.9. Feld zwischen zwei sehr langen parallelen Linienladungen 81
1.5.3.10. Feld zwischen zwei parallelen zylindrischen Elektroden mit gleichem Radius 84
1.5.3.11. Feld zwischen zwei parallelen zylindrischen Elektroden mit ungleichen
Radien
1.5.3.12. Feld des Zylinderkondensators mit exzentrischen Elektroden 86
1.5.3.13. Feld einer sehr langen zylindrischen Elektrode, die parallel zu einer ebenen
Elektrode verlauft gy
1.5.3.14. Kapazitat der horizontalen Antenne so
1.5.3.15. Kapazitat der vertikalen Antenne . .
1.5.3.17
5.3.16. Ringformige Linienladung
Feld einer unendhch ausgedehnten Ebene mit konstanter Flachendichte
90
90
•5.4. Behandlung von Feldern durch Losung der FeldgTeTchungVn unterBerUck- ^
sichtrgung der Randbedingungen
1.5.4.1. Das eindimensionale Feld
1.5.4.3.
l 5 4 2 Ldsune der 1°^°^ das zylindcrsymmehLche Feld ^ 95
oissonschen Gleichung fur das kugelsymmetrische Feld 95
Inhaltsverzeichnis 11
1.5.4.4. Kegelelektroden 96
1.5.5. Losung der Laplaceschen Differentialgleichung durch Produktansatz 97
1.5.5.1. Losung der Laplaceschen Differentialgleichung fur zweidimensionale Felder
in kartesischen Koordinaten durch Produktansatz 97
1.5.5.2. Losung der Laplaceschen Gleichung fiir dreidimensionale Felder in karte¬
sischen Koordinaten durch Produktansatz 100
1.5.5.3. Losung der Laplaceschen Gleichung fiir dreidimensionale Felder in spha-
rischen Koordinaten durch Produktansatz 101
1.5.5.4. Losung der Laplaceschen Gleichung fiir dreidimensionale Felder in zylin-
drischen Koordinaten durch Produktansatz 104
1.5.6. Losung der Laplaceschen Gleichung durch Reihenentwicklung 106
1.5.7. Behandlung von Feldern durch konforme Abbildungen 107
1.5.7.1. Darstellung ebener elektrostatischer Felder durch komplexe analytische
Funktionen 107
1.5.7.2. Konforme Abbildungen 109
1.5.7.3. Feld einer sehr langen Linienladung 112
1.5.7.4. Feld eines Liniendipols 113
1.5.7.5. Feld zwischen langgestreckten parallelen Linienladungen entgegengesetzter
Polaritat 114
1.5.7.6. Feld zwischen geiadenen Kanten 116
1.5.7.7. Feld einer einspringenden Ecke 117
1.5.7.8. Feld am Rande eines sehr ausgedehnten Plattenkondensators 118
1.5.7.9. Feld in einem tiefen Schlitz einer Elektrode ( p = 0) 118
1.5.7.10. Feld in der Umgebung eines Rohrengitters 119
1.5.7.11. Schwarz-Christoffelscher Abbildungssatz 121
1.5.8. Grafische Konstruktion des Feldbilds 125
1.5.8.1. Grafische Konstruktion im zweidimensionalen Feld 125
1.5.8.2. Grafische Konstruktion im rotationssymmetrischen Feld 127
1.5.8.3. Grafische Oberlagerung von Feldbildern 128
1.6. Numerische Verfahren zur Berechnung elektrostatischer Felder 129
1.6.1. Differenzenverfahren 130
1.6.1.1. Das zweidimensionale Feld 130
1.6.1.2. Erfassung der Randbedingungen 132
1.6.1.3. Aufstellung des Gleichungssystems 134
1.6.1.4. Das dreidimensionale Feld 135
1.6.1.5. Anwendung des Verfahrens bei Vorhandensein von Grenzflachen 137
1.6.1.6. Durchfuhrung der numerischen Berechnung 138
1.6.2. Ermittlung der Feldstarke 140
1.6.3. Ermittlung der Aquipotentiallinien bei gegebenen Potentialen in einem
Koordinatengitter 141
1.6.4. Numerische Ermittlung der Aquipotential- und Feldlinien bei analytisch
gegebener Potentialfunktion 142
1.6.4.1. Suchverfahren zum Auffinden von Punkten der Aquipotentiallinien 143
1.6.4.2. Suchverfahren zur Bestimmung der Feldlinien 144
1.6.5. Losung der Dirichletschen Randwertaufgabe mit Hilfe der Monte-Carlo-
Methode 144
1.6.6. Netzwerkmodell der Differenzengleichung 148
1.6.7. Variationsprobleme und Randwertaufgaben 151
1.6.7.1. Herleitung eines aquivalenten Randwertproblems aus einem Variations-
problem 151
1.6.7.2. Variationsproblem fiir die allgemeine Randwertaufgabe des elektrostatischen
Feldes in beliebigen isotopen hysteresefreienMedien 153
1.6.7.3. Naherungslosungen fiir Variationsprobleme. Das Verfahren von Ritz 155
1 2 Inhaltsverzeichnis
157
1 6.8. Methode der finiten Elemente 161
1 6 9 Methode der Sekundarquellen
1 165
1.7. Mehrleitersysteme J65
1.7.1. Potentialkoeffizienten 167
1.7.2. Kapazitatskoeffizienten 16g
1.7.3. Teilkapazitaten I69
1.7.3.1. Teilkapazitaten der Doppelleitung ^
1.7.3.2. Teilkapazitaten beim Dreileiterkabel V 17s
1.7.4. Methode der mittleren Potentiale bei Leitern endhcher Lange
1.8. Energie und Krafte im elektrostatischen Feld 176
1.8.1. Energie eines Systems von Ladungen
1.8.2. Feldenergie
1.8.3. Energie eines geladenen Kondensators j *
1.8.3.1. Energie eines Zweielektrodensystems
1.8.3.2. Prinzip der Influenzmaschine
1.8.4. Krafte im Zweielektrodensystem 180
1.8.4.1. Flachendruck
1.8.4.2. Gesamtkraft auf die Elektroden eines Kondensators 180
1.8.5. Krafte in Dielektrika und an Grenzflachen I82
1.8.5.1. Langs- und Querspannungen I82
1.8.5.2. Kraft an der Grenzflache zweier Dielektrika 183
2. Das stationare elektrische Stromungsfeld 186
2.1. Grundbegriffe 186
2.1.1. Wesen.des stationaren elektrischen Stromungsfelds 186
2.1.2. KenngrdBen des stationaren elektrischen Stromungsfelds 188
2.1.2.1. Stromstarke 188
2.1.2.2. Stromdichte 188
2.1.2.3. Stromrichtung 190
2.2. Grundgesetze des stationaren elektrischen Stromungsfeldes 190
2.2.1. Das Ohmsche Gesetz 190
2.2.2. Gesetz von Joule 191
2.2.3. Die Kirchhoffschen Satze 192
2.2.3.1. Der Erste Kirchhoffsche Satz 192
2.2.3.2. Der Zweite Kirchhoffsche Satz oder das verallgemeinerte Ohmsche Gesetz 192
2.2.4. Bildliche Darstellung des elektrischen Stromungsfeldes 193
2.2.5. Stromdurchgang durch Grenzflachen von Stoffen mit verschiedener Leit-
fahigkeit 193
2.2.6. Integralparameter des elektrischen Stromungsfeldes 194
2.2.6.1. Das Ohmsche Gesetz in Integralform 194
2.2.6.2. Beziehungen zwischen den Integralparametern des elektrischen Feldes 195
2.3. Berechnung elektrischer Stromungsfelder 196
2.3.1. Allgemeines jog
2.3.2. Beispiele
2.3.2.1. Kugelsymmetrische Stromungsfelder 197
2.3.2.2. Stromungsfeld zweier Punktquellen, die gleiche Strome entgegengesetzten
Vorzeichens fuhren 200
2.3.2.3. Stromungsfeld zweier Punktquellen, die gleiche Strome gleichen Vorzeichens
fuhren
2.3.2.4. Stromungsfeld einer Linienquelle 203
Inhaltsverzeichnis 13
2.3.2.5. Leitender Zylinder im homogenen Stromungsfeld 204
2.3.2.6. Numerische Losung der Differentialgleichung mit dem Differenzenverfahren 207
2.4. Das unvollkommene Dielektrikum 208
2.4.1. Vorgange an der Grenzflache zweier unvollkommener Dielektrika 208
2.4.2. Umladungsvorgange bei unvollkommenen inhomogenen Dielektrika 209
2.5. Eigenschaften technischer Leitermaterialien 211
2.5.1. Leiterwerkstoffe 211
2.5.2. Metallische Widerstandswerkstoffe 212
2.5.3. Temperaturabhangigkeit des spezifischen Widerstands 214
2.6. Der elektrische Strom in unverzweigten linearen Stromkreisen 214
2.6.1. Der stationare Strom in linienhaften Leitem 214
2.6.1.1. Der linienhafte Leiter. Der geschlossene Stromkreis 214
2.6.1.2. Festlegung der positiven Richtung von Strom, Spannung und EMK 215
2.6.1.3. Leistungsbilanz in einem Stromkreisabschnitt 216
2.6.1.4. Widerstand linienhafter Leiter und seine Temperaturabhangigkeit 216
2.6.1.5. Erwarmung stromdurchflossener Leiter 217
2.6.2. Die Elemente des unverzweigten Grundstromkreises 218
2.6.2.1. Verbraucher 218
2.6.2.2. Spannungsquelle 220
2.6.3. Der unverzweigte Grundstromkreis 222
2.6.3.1. Spannungsquelle und Belastungswiderstand 222
2.6.3.2. Potentialverteilung langs eines einfachen Stromkreises mit mehreren EMKs
und mehreren Widerstanden 224
2.7. Das verzweigte lineare elektrische Netzwerk 225
2.7.1. Grundgesetze 225
2.7.1.1. Knotenpunkt und Zweig 225
2.7.1.2. Das Ohmsche Gesetz in einem Stromzweig 226
2.7.1.3. Leistungsbilanz in einem Zweig 226
2.7.1.4. Die Kirchhoffschen Satze fur Netzwerke 227
2.7.1.5. Reihen-und Parallelschaltung von Widerstanden 230
2.7.2. Hilfssatze zur Berechnung von linearen verzweigten Netzen 231
2.7.2.1. Methode der Knotenpotentiale 231
2.7.2.2. Methode der Maschenstrome 232
2.7.2.3. Superpositionsprinzip (Helmholtz, 1853) 234
2.7.2.4. Austauschprinzip {Maxwell, 1831-1879) 235
2.7.2.5. Satz von der Ersatzquelle 236
2.7.2.6. Satz von der Kompensation 237
2.7.3. Umwandlung elektrischer Netze 238
2.7.3.1. Gegenseitige Umwandlung von Strom-und Spannungsquellen 238
2.7.3.2. Netzwerke mit zwei Knotenpunkten 240
2.7.3.3. Stern-Polygon-Umwandlung 241
2.7.4. Duale Beziehungen 241
2.8. Schaltungen zum Vergleich und zur Kompensation elektrischer GroBen 245
2.8.1. Briickenschaltung 245
2.8.1.1. Unabhangigkeit der Diagonalzweige 245
2.8.1.2. Whearstonesche Briicke 246
2.8.1.3. Verstimmte Briicke 247
2.8.2. Spannungskompensation 248
2.8.2.1. Kompensationsmethode zur Widerstandsmessung 249
2.8.2.2. Thomsonsche Briicke 249
14 Jnhallsverzeichnis
2.9. Behandlung von Verteilungsnetzen 250
2.10. Stromkreise mit nichtlinearen Elementen 255
2.10.1. Grafische Behandlung von Stromkreisen mit nichtlinearen Elementen 255
2.10.1.1. Reihenschaltung von nichtlinearen Elementen 255
2.10.1.2. Parallelschaltung von nichtlinearen Elementen 256
- r,.:i— -Q^v. iitiinu dreier Elemente mit beliebigen Strom-Spannungs-
2.10.1.3. Reihen-Parallel-Schaltungdreier Elemente mit bel.en.gen ^
2.10.2.
Kennlinien 1
Beispiel einer analytischen Behandlung eines nichtl.nearen Netzes
260
3. Das magnetische Feld
260
3.1. Grundlagen .
3.1.1. Ausbildung des magnetischen Feldes und Kraftwirkung .m magnetischen ^
Feld * ¦ 260
3.1.1.1. Die magnetischen Feldlinien
3.1.1.2. Kraftwirkung auf bewegte elektrische Ladungen lm magnetischen Feld.
Induktion (MagnetfluBdichte) 26
3.1.1.3. Die Bahn bewegter Ladungen im magnetischen Feld 262
3.1.2. FluB der magnetischen
3.1.2.1. Quellenfreiheit des magnetischen Induktionsflusses 265
3.1.2.2. Der verkettete FluB 266
3.1.3. Kraftwirkung auf stromdurchflossene Letter im magnetischen Feld 266
3.1.4. Elektromagnetische Induktion 268
3.1.5. Beispiele fur die Anwendung der Grundgesetze 272
3.1.5.1. Drehspulinstrument 272
3.1.5.2. Wirbelstrombremse 273
3.1.5.3. Unipolarmaschine 274
3.1.5.4. Messung der magnetischen FluBdichte 274
3.1.5.5. Messung des Linienintegrals der magnetischen Induktion 275
3.2. Gleichungen des magnetischen Feldes 277
3.2.1. Magnetische Feldstarke und das Durchflutungsgesetz 277
3.2.2. Das magnetische Feld in stromfreien Gebieten. Potential des magnetischen
Feldes 279
3.2.3. Das magnetische Feld in stromfiihrenden Gebieten. Vektorpotential 280
3.2.3.1. Einfuhrung des Vektorpotentials 280
3.2.3.2. Beziehung zwischen Vektorpotential und magnetischem FluB 282
3.2.4. Das skalare Potential des geschlossenen Stromkreises 282
3.2.5. Gesetz von Biot-Savart 285
3.2.5.1. Zusammenhang zwischen magnetischer Feldstarke und raumlicher Strom-
dichteverteilung 285
3.2.5.2. Das magnetische Feld in der Umgebung eines Linienstromes 285
3.2.5.3. Das magnetische Moment des elementaren Ringstromes 287
3.3. Materie im magnetischen Feld 290
3.3.1. EinfluB der Materie im magnetischen Feld 290
3.3.1.1. Elementarstrome 290
3.3.1.2. Magnetisierung, Permeabilitat und Suszeptibilitat *.. . t . * 291
. -
3.3.1.3. Bestimmung der Permeabilitat
3.3.2. Klassifizierung der Stoffe
295
3.3.2.1. Allgemeines 295
3-3.2.2. Diamagnetische Stoffe 296
3.3.2.3. Paramagnetische Stoffe 296
3.3.2.4. Ferromagnetische Stoffe 297
3.3.3. Eigenschaften ferromagnetischer Werkstoffe 308
Inhaltsverzeichnis
15
3.3.3.1. Weichmagnetische Werkstoffe 308
3.3.3.2. Hartmagnetische Werkstoffe 310
3.3.3.3. Antiferromagnetische Stoffe (Ferrite) 312
3.4. Verhalten des magnetischen Flusses an der Grenzflache zweier Stoffe mit verschiede-
nen Permeabilitaten 313
3.5. Der magnetische Kreis 314
3.5.1. Berechnung magnetischer Kreise 314
3.5.1.1. NutzfluB und StreufluB 314
3.5.1.2. Berechnungsgrundlagen 315
3.5.1.3. Das Hopkinsonsche Gesetz. Der magnetische Widerstand 316
3.5.1.4. Kemfeldstarke und Kernpermeabilitat 317
3.5.1.5. Wirkung des Luftspalts auf die Magnetisierungskennlinie 318
3.5.1.6. Analogien zum elektrischen Stromkreis 319
3.5.2. Verzweigte magnetische Kreise 320
3.5.2.1. Bestimmung der Durchflutung bei gegebenem FluB 320
3.5.2.2. Bestimmung der Fliisse bei gegebener Durchflutung 321
3.5.3. Dauermagnetkreise 324
3.5.3.1. Naherungsweise Berechnung 324
3.5.3.2. Wirksamkeit eines Dauermagnetmaterials 326
3.5.3.3. Berucksichtigung der weichmagnetischen Abschnitte des Kreises 328
3.6. Berechnung magnetischer Felder 329
3.6.1. Allgemeines 329
3.6.2. Beispiele der Berechnung magnetischer Felder 329
3.6.2.1. Das magnetische Feld eines unendlich langen geraden stromdurchflossenen
Leiters 329
3.6.2.2. Feld mehrerer paralleler stromdurchflossener Leiter 332
3.6.2.3. Feld zweier paralleler stromdurchflossener Leiter 334
3.6.2.4. Teilfeld eines geradlinigen Leiterabschnitts 335
3.6.2.5. Das magnetische Feld eines raumlichen Stromungsfelds 336
3.6.2.6. Magnetische Feldstarke in der Ebene eines linienhaften Ringstroms 338
3.6.2.7. Feld im Inneren einer zylindrischen Spule 339
3.6.2.8. Das magnetische Feld in einem zylindrischen, exzentrisch hohlen Leiter .. 341
3.6.3. Methode der Spiegelbilder. Das magnetische Feld eines Stromes, der parallel
zu einer Grenzflache verlauft 344
3.6.4. Grafische Superposition von Feldbildern 345
3.6.4.1. Konstruktion der Aquipotentiallinien 345
3.6.4.2. Uberlagerung der Feldstarken 346
3.6.5. Produktansatz zur Behandlung magnetischer Felder. Magnetische Ab-
schirmung 347
3.7. Numerische Verfahren zur Berechnung magnetischer Felder 351
3.7.1. Methode der finiten Elemente 351
3.7.2. Anwendung der Methode der Sekundarquellen zur Berechnung stationarer
magnetischer Felder 352
3.8. Integralparameter des magnetischen Feldes 356
3.8.1. Induktivitat 356
3.8.1.1. Berechnung der Induktivitat 356
3.8.1.2. Einfache Beispiele fur die Ermittlung der Induktivitat 358
3.8.2. Gegeninduktivitat 361
3.8.2.1. Berechnung der Gegeninduktivitat 361
3.8.2.2. Beispiele zur Berechnung von Gegeninduktivitaten 362
Jnhaltsverzeichnis
. J 366
9. Selbstinduktion und Gegeninduktion
3.9.1. Selbstinduktion 366
3.9.2. Gegeninduktion
3.9.3. Streufaktor und Kopplungsgrad
10. Energie und Krafte im magnetischen Feld ^
3.10.1. Energie im magnetischen Feld
3 10.1.1. Magnetische Energie des Einzelstromkreises
3.10.1.2. Magnetische Energie in dem Feld zweier induktiv gekoppelter Stromkreise 370
3.10.1.3. Energie mehrerer gekoppelter Stromkreise 370
3.10.1.4. Energie des magnetischen Feldes und die FeldgroBen 371
3.10.1.5. Bestimmung der Induktivitat aus der Energie des magnetischen Feldes ... 372
3.10.1.6. Energie magnetischer Felder in ferromagnetischen Stoffen 373
3.10.2. Krafte im magnetischen Feld 374
3.10.2.1. Kraftwirkungen zwischen stromdurchflossenen Leitern 374
3.10.2.2. Kraftwirkung zwischen zwei parallelen langen Leitern 375
3.10.2.3. Ermittlung der mechanischen Krafte aus energetischen Betrachtungen 375
Das elektromagnetische Feld 379
1. Grundgleichungen des elektromagnetischen Feldes 379
4.1.1. System der Maxwellschen Gleichungen 379
4.1.1.1. Satz von der Erhaltung der Elektrizitatsmenge 379
4.1.1.2. Der verallgemeinerte Strombegriff 379
4.1.1.3. Die Maxwellschen Gleichungen 381
4.1.1.4. Satz von der Erhaltung der Elektrizitatsmenge und die Erste Maxwellsche
Gleichung 382
4.1.1.5. Quellenfreiheit des magnetischen Induktionsfiusses und die Zweite Maxwell¬
sche Gleichung 382
4.1.2. Gliederung der elektromagnetischen Felder 383
4.1.3. Energie im elektromagnetischen Feld. Energiegleichung 385
.2. Losung der Maxwellschen Gleichungen 388
4.2.1. Wellengleichungen fur die Feldstarken 388
4.2.1.1. Auflosung der Maxwellschen Differentialgleichungen nach der elektrischen
Feldstarke 3gg
4.2.1.2. Auflosung der Maxwellschen Differentialgleichungen nach der magnetischen
Feldstarke 3g9
4.2.2. Allgemeine Losung der eindimensionalen Wellengleichung 390
4.2.3. Wellengleichungen fur die elektrodynamischen Potentiate ... ] 391
4.2.3.1. Beziehung zwischen dem skalaren elektrischen Potential und dem Vektor-
potential
4.2.3.2. Die d Alembertschen Gleichungen fur das Vektorpotential und das skalare
Potential „ ^93
4.2.4. Allgemeine Losung der Wellengleichung fur die Potentiale !!!!!!!!!!!!!.* 394
4.2.5. Das elektrische Polarisationspotential. Der Hertzsche Vektor 396
4.2.5.1. Wellengleichung fur den Hertzschen Vektor 395
4.2.5.2. Berechnung der elektrischen und magnetischen Feldstarke aus dem Polaril
sationsvektor ««
396
5. Mechanismus der Stromleitung
5.1. Grundbegriffe
5.2. Mechanismus der Stromleitung in Festkorpern ^
5.2.1 Grundlagen der Stromleitung in Festkorpern .. a™
5.2.1.1. Energ.emveaus der Elektronen (Termschema) .!!! 1! 1! *. !!! 400
Inhaltsverzeichnis
17
5.2.1.2. Anregung und Ionisation 404
5.2.1.3. Der feste Korper. Bandermodell 404
5.2.1.4. Einteilung der Korper in Leiter, Halbleiter und Nichtleiter 407
5.2.2. Stromleitung durch Metalle 409
5.2.2.1. Klassische Theorie der Stromleitung 409
5.2.2.2. EinfluB der Temperatur und der Beimengungen 412
5.2.2.3. Das Joulesche Gesetz 413
5.2.3. Stromdurchgang durch Nichtleiter (Dielektrika) 414
5.2.3.1. Physikalische Vorgange der Stromleitung in Dielektrika 414
5.2.3.2. Durchschlag fester Isolierstoffe 415
5.2.3.3. Durchschlag fliissiger Isolierstoffe 416
5.2.4. Halbleiter 417
5.2.4.1. Eigenleitfahigkeit 417
5.2.4.2. Einbau von Fremdatomen. Donatoren und Akzeptoren 417
5.2.4.3. p/i-t)bergang 419
5.3. Austritt von Elektronen aus Metallen 423
5.3.1. Austrittsarbeit 423
5.3.1.1. Aktivierte Katoden 425
5.3.1.2. Das Schottkysche Napfmodell 425
5.3.2. Gliihemission. Emissionsstromdichte 426
5.3.3. Senkung des Napfrands. Schottky-Effekt 427
5.3.4. Feldemission. Kalte Emission. Tunneleffekt 427
5.3.5. Photoemission 428
5.3.6. Elektronenemission durch aufprallende Korpuskeln. Sekundarelektronen-
emission 428
5.4. Stromleitung durch elektrolytische Flussigkeiten 429
5.4.1. Stromleitung durch schwache Elektrolyte 429
5.4.2. Stromleitung durch starke Elektrolyte 431
5.5. Stromleitung durch Gase 432
5.5.1. Unselbstandige Entladung 432
5.5.1.1. Anfangsbereich 433
5.5.1.2. Elektronenlawine. Townsend-Entladung 436
5.5.1.3. Tragervermehrung durch Aufprall positiver Teilchen auf die Katode 437
5.5.1.4. Ionisierungszahl und StoBfunktion 438
5.5.1.5. Gesetz von Paschen 440
5.5.2. Selbstandige Entladung^ 441
5.5.2.1. Glimmentladung 442
5.5.2.2. Bogenentladung ; 447
5.5.2.3. Besondere Formen der Entladung 451
5.6. Stromleitung im Vakuum 453
5.6.1. Physikalische Grundlagen der Stromleitung im Vakuum 453
5.6.1.1. Allgemeines 453
5.6.1.2. Verteilung der Temperaturgeschwindigkeiten der Elektronen im Vakuum.. 453
5.6.2. Hochvakuumdiode 455
5.6.2.1. Potentialverteilung bei ebenen parallelen Elektroden 455
5.6.2.2. Anlaufstromgesetz 456
5.6.2.3. Raumladungsgesetz 458
5.6.2.4. Kennlinie der DiodeJc 462
5.6.2.5. KenngroBen der Diode .. . 464
5.6.2.6. Anodenverlustleistung 464
2 Philippow, Grundl.
18 Inhaltsverzeichnis
466
6.
466
6.1. WechselgroBen 4^6
6.1.1. Periodische WechselgroBen 467
6.1.2. Spezielle WechselgroBen 467
6.1.2.1. Beurteilung der WechselgroBen 467
6.1.2.2. Arithmetischer Mittelwert
6.1.2.3. Geometrischer Mittelwert oder Effektivwert ^
6.1.3. Sinusformige WechselgroBen • • • •. ¦ V V
613 1. Arithmetischer Wechselwert und Effektivwert einer sinusformigen Wechsel-
„n 468
groBe . ,R
6.1.3.2. Beziehungen zwischen zwei sinusformigen WechselgroBen
6.1.4. Darstellung sinusformiger WechselgroBen mittels Zeiger und komplexer
Funktionen
6.1.4.1. Zeigerdiagramm • • •; •;
6.1.4.2. Darstellung sinusformiger WechselgroBen durch komplexe Zeitfunktionen 471)
6.1.5. Darstellung sinusformiger veranderlicher Vektoren durch komplexe GroBen 471
6.2. Berechnung von Wechselstromnetzwerken 472
6.2.1. Grundlagen 472
6.2.1.1. Arithmetischer Mittelwert und Effektivwert des Wechselstroms 472
6.2.1.2. Erzeugung sinusformiger elektromotorischer Krafte 473
6.2.1.3. Der sinusformige Wechselstrom in Widerstanden 474
6.2.1.4. Der sinusformige Wechselstrom in Kondensatoren 475
6.2.1.5. Der sinusformige Wechselstrom durch Induktivitaten 476
6.2.1.6. Das Ohmsche Gesetz in komplexer Darstellung 478
6.2.1.7. Der komplexe Leitwert 479
6.2.2. Grundgesetze verzweigter Wechselstromnetzwerke 481
6.2.2.1. Der Erste Kirchhoffsche Satz in komplexer Form 481
6.2.2.2. Der Zweite Kirchhoffsche Satz in komplexer Form 482
6.2.3. Allgemeines iiber die Berechnung von Wechselstromnetzen 482
6.2.4. Grafische Methoden zur Behandlung von Wechselstromnetzwerken 483
6.2.4.1. Das topologische Zeigerdiagramm 483
6.2.4.2. Weitere grafische Methoden zur Behandlung von Wechselstromnetzwerken 484
6.2.5. Einfache Beispiele zur Behandlung von Wechselstromschaltungen 486
6.2.5.1. Reihenschaltung von Widerstanden, Induktivitaten und Kapazitaten 486
6.2.5.2. Parallelschaltung von Widerstanden, Induktivitaten und Kapazitaten 487
6.2.5.3. Allgemeine Reihenschaltung 489
6.2.5.4. Allgemeine Parallelschaltung 490
6.2.5.5. Der passive Zweipol 491
6.2.6. Behandlung von Netzwerken mit induktiver Kopplung zwischen einzelnen
Netzzweigen 49 j
6.2.6.1. Kennzeichnung der Spulenanschlusse 491
6.2.6.2. Reihenschaltung zweier Spulen mit induktiver Kopplung 492
6.2.6.3. Parallelschaltung zweier Spulen mit induktiver Kopplung ... 494
6.2.6.4. Behandlung von Netzwerken mit Gegeninduktivitaten zwischen den Zweigen 495
6.2.7. Leistung in Wechselstromkreisen 495
6.2.7.1. Scheinleistung, Wirkleistung, Blindleistung 648
6.2.7.2. Komplexe Leistung 4^
6.3. Resonanz
499
6.3.1. Reihenresonanz oder Spannungsresonanz
6.3.1.1. Resonanzfrequenz | ,m
6.3.1.2. Giitefaktor des Kreises
6.3.1.3. Energieverhaltnisse im Kreis 50i
Inhaltsverzeichnis 19
6.3.1.4. Frequenzabhangigkeit der Blindwiderstande 502
6.3.1.5. Resonanzkurven 502
6.3.1.6. Bestimmung des Giitefaktors aus dem Verlauf der Resonanzkurve 505
6.3.2. Parallelresonanz oder Stromresonanz 506
6.3.2.1. Resonanzfrequenz 506
6.3.2.2. Frequenzgang der Blindleitwerte 509
6.3.2.3. Resonanzkurve 509
6.3.2.4. Die energetischen Verhaltnisse 510
6.4. Ortskurven 511
6.4.1. Die Gerade 512
6.4.1.1. Gerade in allgemeiner Lage 512
6.4.1.2. Gerade durch den Nullpunkt 512
6.4.1.3. Parallelen zu den Achsen 513
6.4.1.4. Rolle des Parameters 513
6.4.1.5. Beispiele einer Geraden als Ortskurve 514
6.4.2. Der Kreis 516
6.4.2.1. Kreis durch den Nullpunkt 516
6.4.2.2. Beispiel eines Kreises durch den Ursprung als Ortskurve 518
6.4.2.3. Kreis in allgemeiner Lage 519
6.4.2.4. Polarform der Kreisgleichung 521
6.4.3. Die Parabel 522
6.5. Einige spezielle Schaltungen der Wechselstromtechnik 524
6.5.1. Schaltungen fur eine Phasenverschiebung von r/2 zwischen Spannung und
Strom 524
6.5.1.1. Hummel-Schaltung 524
6.5.1.2. Eine Bruckenschaltung zur Erzeugung eines Phasenunterschiedes von tc/2. . 525
6.5.2. Schaltungen zur automatischen Konstanthaltung des Stromes (Boucherot-
Schaltung) 526
6.5.2.1. Spannungsteilerschaltung 526
6.5.2.2. Eine Bruckenschaltung zur Konstanthaltung des Stromes 528
6.5.3. Wechselstrombriicken 528
6.5.3.1. Bedingung fur die Unabhangigkeit der Diagonalzweige 528
6.5.3.2. Wechselstrom-MeBbriickenschaltungen 530
6.5.4. Ersatzschaltbilder des verlustbehafteten Kondensators 536
6.5.4.1. Verlustwinkel 536
6.5.4.2. Ersatzschaltbilder 536
6.5.4.3. Beziehungen zwischen komplexem Widerstand, komplexem Leitwert und
Verlustwinkel 537
6.6. Mehrphasensysteme 538
6.6.1. Grundbegriffe 538
6.6.1.1. Entstehung von Mehrphasensystemen 538
6.6.1.2. Balancierte und unbalancierte Mehrphasensysteme 541
6.6.1.3. Stern- und Polygonschaltung verketteter Mehrphasensysteme 543
6.6.2. Das verkettete Zweiphasensystem 546
6.6.3. Das verkettete Dreiphasensystem 546
6.6.3.1. Das symmetrische Dreiphasensystem 547
6.6.3.2. Das unsymmetrische Dreiphasensystem 549
6.6.4. Methode der symmetrischen Komponenten 552
6.6.4.1. Einfiihrung der symmetrischen Komponenten 552
6.6.4.2. Grafische Ermittlung der symmetrischen Komponenten 554
6.6.4.3. Grafische Zusammensetzung der symmetrischen Komponenten 554
6.6.4.4. Besondere Falle grafischer Konstruktionen 554
20 Inhaltsverzeichnis
6 6 4 5 Bin Beispiel fur die Anwendung der symmetrischen Komponenten 556
6.6.5. Umwandlung der Phasenzahl bei Mehrphasensysteme ¦ • • • ^
6 6 6 Messung der Leistung im Dreiphasensystem 559
6.6.6.1. AUgemeines 560
6.6.6.2. Aron-Schaltung. 561
6.6.6.3. Messung der Blindleistung ^2
6.6.7. DasDrehfeld • • ¦ • • • • • • • ¦ ¦ 562
6.6.7.1. Entstehung eines magnetischen Drenteias
6.6.7.2. Prinzipien des Asynchron- und des Synchronmotors
6.7. Nichtsinusformige periodische V/echselgroflen y
6.7.1. Darstellung nichtsinusformiger periodischer Wechselgro(3en durch Fourier- ^
sche Reihen
6.7.1.1. Ermittlung der Fourier-Koeffizienten
6.7.1.2. Amplituden-und Phasenspektrum ^
6.7.1.3. Symmetric bezuglich der Abszisse
6.7.1.4. Symmetric bezuglich der Ordinate
6.7.1.5. Symmetric bezuglich des Koordinatenursprungs 56^
6.7.1.6. Verschiebung des Koordinatenursprungs 570
6.7.2. Effektivwert und Leistung bei nichtsinusformigen periodischen Wechsel-
groBen ^7*
6.7.2.1. Effektivwert einer nichtsinusformigen periodischen WechselgroBe 571
6.7.2.2. Leistung bei nichtsinusformigen periodischen Stromen und Spannungen .. 572
6.7.2.3. Leistungsfaktor 573
6.7.3. Beurteilung der Abweichung vom sinusformigen Verlauf 573
6.7.4. Komplexe Form der Fourier-Reihe und Zusammenhang mit den Fourier-
Integralen 574
6.7.4.1. Komplexe Form der Fourier-Reihe 574
6.7.4.2. Spektralfunktion 575
6.7.4.3. Spektrale Darstellung der periodischen Impulsfolge 576
6.7.4.4. Spektrum aperiodischer Funktionen 577
6.7.4.5. Frequenzspektrum des einzelnenRechteckimpulses 578
6.7.5. Schwebung 579
6.7.6. Modulation 582
6.7.6.1. Amplitudenmodulation 582
6.7.6.2. Frequenzmodulation 583
6.7.6.3. Phasenmodulation 585
6.7.7. Berechnung elektrischer Netze mit konstanten Parametern, in denen nicht-
sinusfdrmige periodische EMKs wirken 585
6.8. Strom- und FluBverdrangung
6.8.1. Stromverteilung in einem zylindrischen Leiter 586
6.8.1.1. Grundlagen
6.8.1.2. Widerstand eines zylindrischen Leiters bei hohen Frequenzen 590
6.8.1.3. Eindringtiefe ^
6.8.2. Stromverteilung iiber den Querschnitt eines dunnen Bleches 592
6.8.3. Verteilung des Wechselflusses und der Wirbelstrome iiber den Querschnitt
eines dunnen magnetischen Kernblechs 95
6.8.4. Wirbelstromverluste
6.8.5. Stromverdrangung in Leitern, die in Nuten e ingebettet s ind !!!!!!!!!!!!! 599
6.9. Spule mit Hisenkern
6.9.1. Hysteresisverluste
6.9.2. Zeigerdiagramm und Ersatzschaitbild der Spu le mit Hisenkern 604
Inhaltsverzeichnis 21
6.9.3. Reihenschaltung und Parallelschaltung einer Spule mit Eisenkern und eines
Kondensators 606
6.9.3.1. Reihenschaltung 607
6.9.3.2. Parallelschaltung 608
6.10. Transformator 609
6.10.1. Grundlagen 609
6.10.2. Zeigerdiagramme und Ersatzschaltbilder 611
6.10.2.1. Zeigerdiagramm der Strome 611
6.10.2.2. Das vollstandige Zeigerdiagramm des Transformators 611
6.10.2.3. Ersatzschaltbild des Transformators 613
6.10.3. Grenzfalle der Belastung, Wirkungsgrad und besondere Schaltungen des
Transformators 615
6.10.3.1. Leerlauf 615
6.10.3.2. KurzschluB 615
6.10.3.3. Wirkungsgrad 616
6.10.3.4. Spartransformator - 617
6.10.3.5. Parallelbetrieb von Transformatoren 618
6.10.4. Dreiphasentransformator 620
6.10.4.1. Schaltung der Wicklungen beim Dreiphasentransformator 621
6.10.4.2. Parallelbetrieb von Dreiphasentransformatoren 624
6.10.5. Spezielle Schaltungen mit Transformatoren 624
6.10.5.1. Umwandlung der Phasenzahl mittels Transformatoren 624
6.10.5.2. Filter fur symmetrische Komponenten 627
6.11. Theorie der Vierpole 629
6.11.1. Grundlagen 629
6.11.2. Vierpolgleichungen 631
6.11.2.1. Leitwertform der Vierpolgleichungen 631
6.11.2.2. Kettenform der Vierpolgleichungen 632
6.11.2.3. Widerstandsform der Vierpolgleichungen 633
6.11.2.4. Hybridform der Vierpolgleichungen 634
6.11.3. Ersatzschaltbilder fur Vierpole 637
6.11.3.1. T-Schaltung 637
6.11.3.2. fl-Schaltung 638
6.11.3.3. Unvollkommene Vierpole 638
6.11.4. Umkehrungssatz 640
6.11.5. Spezielle Belastungsfalle des Vierpols 640
6.11.5.1. Leerlauf und KurzschluB 640
6.11.5.2. Bestimmung der Parameter der Ersatzschaltbilder aus der Leerlauf- und
KurzschluBmessung 641
6.11.5.3. Eingangswiderstand und Wellenwiderstand des symmetrischen Vierpols... 642
6.11.6. Anwendung der Matrizenrechnung bei der Behandlung von Vierpolaufgaben 644
6.11.6.1. Kettenmatrix 644
6.11.6.2. Widerstandsmatrix 644
6.11.6.3. Leitwertmatrix 645
6.11.6.4. Matrix der ersten Hybridform 645
6.11.6.5. Matrix der zweiten Hybridform 645
6.11.6.6. Matrizen der einfachen Vierpole 646
6.11.6.7. Matrizen der unvollkommenen Vierpole 646
6.11.7. Berechnung komplizierter Vierpole 647
6.11.7.1. Kettenschaltung von Vierpolen 647
6.11.7.2. Parallelschaltung von Vierpolen 649
6.11.7.3. Reihenschaltung von Vierpolen 651
22 Inhaltsverzeichnis
6.11.7.4. Parallel-Reihen-Schaltung von Vierpolen ^
6.11.7.5. Reihen-Parallel-Schaltung von Vierpolen ^
6.11.8. Vierpolketten 658
6.11.9. Phasendrehende Vierpole
.... 660
6.12. Hlektrische Filter 66Q
6.12.1. Grundlagen 66Q
6.12.1.1. Eigenschaften elektrischer Filter
6.12.1.2. Elementarvierpole der Kette
6.12.2. Ermittlung des DurchlaBbereichs
6.12.2.1. Ermittlung der DurchlaBbedingungen aus der ^j-Konstanten oo-
6.12.2.2. Ermittlung des DurchlaBbereichs aus den Vierpolwiderstanden 663
6.12.2.3. Ermittlung des DurchlaBbereichs aus dem Wellenwiderstand des Filters. — 663
6.12.3. Spezielle 664
6.12.3.1. TiefpaB *64
6.12.3.2. HochpaB 666
6.12.3.3. BandpaB 667
6.12.3.4. Wirkung der Verluste 667
6.12.3.5. Ketten mit Elementen gleicher Art 668
6.13. Theorie der Leitungen 669
6.13.1. Grundlagen 669
6.13.1.1. Homogene Leitung 669
6.13.1.2. Gleichung der homogenen Leitung 670
6.13.1.3. Leitungsgleichungen bei sinusformiger Spannung und sinusformigem Strom 670
6.13.1.4. Wellenwiderstand, Fortpflanzungskonstante, Dampfungskonstante und
Phasenkonstante 673
6.13.1.5. Komponenten der Spannung und des Stromes 676
6.13.1.6. Reflexion 680
6.13.2. Betrieb der Leitungen 680
6.13.2.1. Die mit dem Wellenwiderstand abgeschlossene Leitung 680
6.13.2.2. Leerlauf-und KurzschluBbetrieb der Leitung 682
6.13.3. Leitungen mit besonderen Eigenschaften 683
6.13.3.1. Lange Leitung 683
6.13.3.2. Verzerrungsfreie Leitung 684
6.13.3.3. Pupinisierte Leitung 685
6.13.3.4. Verlustlose Leitung 687
6.13.3.5. Die 2/4-Leitung 692
6.14. Der Hertzsche Dipol 692
6.14.1. Die Maxwellschen Gleichungen in komplexer Schreibweise 692
6.14.2. Integration der Maxwellschen Gleichungen mit Hilfe des Hertzschen Vektors 693
6.14.3. Integration der Strahlungsdichte in der Strahlungszone 701
7. Differentialgleichungen beliebiger linearer Netzwerke 703
7.1. Das allgemeine Verfahren zur Aufstellung der Differentialgleichungen 703
7.2. Abgekurzte Verfahren 7Q5
7.2.1. Methode der selbstandigen Maschenstrome 705
7.2.2. Methode der Knotenpunktpotentiale 708
8. Ausgleichsvorgange in linearen Netzwerken
8.1. Grundlagen
8.1.1. Schaltgesetze
8-1.3. A^fangsb^n^ngenChSV°rgan^Se n®esc^wunSeneundfltichtigeVorgange 715
716
Inhaltsverzeichnis
23
8.2. Untersuchung von Ausgleichsvorgangen in unverzweigten Stromkreisen nach der
klassischen Methode 716
8.2.1. Ausgleichsvorgange in einfachen Stromkreisen bei zeitlich konstanter EMK 717
8.2.1.1. Der einfache Stromkreis mit Induktivitat und Widerstand 717
8.2.1.2. Der einfache Stromkreis mit Kapazitat und Widerstand 721
8.2.2. Ausgleichsvorgange in einfachen Kreisen bei zeitlich sinusformiger EMK 723
8.2.2.1. Einschalten einer sinusformigen Wechselspannung iiber einen Widerstand
an eine Induktivitat 723
8.2.2.2. Einschalten einer sinusformigen Wechselspannung iiber einen Widerstand an
eine Kapazitat 725
8.2.3. Ausgleichsvorgange in Schwingkreisen 727
8.2.3.1. Entladung eines Kondensators iiber Induktivitat und Widerstand 727
8.2.3.2. Einschalten einer Gleichspannung an einen Schwingkreis 733
8.3. Klassische Methode zur Behandlu ng von Ausgleichsvorgangen in verzweigten linearen
Netzwerken 735
8.3.1. Darstellung des allgemeinen Verfahrens 735
8.3.2. Beispiel fur die Ermittlung eines Ausgleichsvorgangs in einem verzweigten
Netzwerk 736
8.4. Behandlung von Ausgleichsvorgangen mittels der Operatorenrechnung 740
8.4.1. Laplace-Transformation 740
8.4.2. Rechenregeln fur die Anwendung der Laplace-Transformation 741
8.4.2.1. Abbildung einer Summe mehrerer Originalfunktionen 741
8.4.2.2. Abbildung einer Funktion, die mit einer Konstante multipliziert ist 742
8.4.2.3. Abbildung der Ableitung im Zeitbereich 742
8.4.2.4. Ableitung im Bildbereich 743
8.4.2.5. Abbildung des Integrals der Originalfunktion 743
8.4.3. Abbildung einiger spezieller Funktionen 743
8.4.4. Rucktransformation. Methode der Aufspaltung 745
8.4.5. Netzwerksatze in Operatorenform 746
8.4.5.1. Das Ohmsche Gesetz in Operatorenform 746
8.4.5.2. Der Erste Kirchhoffsche Satz in Operatorenform 748
8.4.5.3. Der Zweite Kirchhoffsche Satz in Operatorenform 748
8.4.5.4. Operatorenschaltungen 749
8.4.6. Beispiel fur die Anwendung der Operatorenmethode 750
8.5. Berechnung von Ausgleichsvorgangen mittels des Superpositionsprinzips 751
8.5.1. Wesen des Verfahrens 751
8.5.2. t)bergangsfunktion 751
8.5.3. Integral von Duhamel 752
8.5.4. Beispiel fur die Anwendung des Duhamelschen Integrals 753
9. Topologische Methoden der Netzwerkanalyse 755
9.1. Zuordnung von Graphen zu Netzwerken 755
9.1.1. Netzwerkgraph 755
9.1.2. Zusammenhangende Graphen. Komponenten des Graphen 756
9.2. Matrixdarstellung der Kirchhoffschen Satze 758
9.2.1. Inzidenzmatrix. Kirchhoffscher Knotensatz 758
9.2.2. Schnittmatrix. Verallgemeinerter Kirchhoffscher Knotensatz 759
9.2.3. Maschenmatrix. Kirchhoffscher Maschensatz 761
9.3. Orthogonalitat der Zeilenvektoren von ||A/|| und ||S|| 763
9.4. Satz von Tellegen 764
24 Inhaltsverzeichnis
9.5. Netzwerkanalyse 765
9.5.1. Aufstellung des Gleichungssystems fiir lineare Gleichstromnetzwerke 765
9.5.1.1. Erfassung der physikalischen Eigenschaften der Zweige 765
9.5.1.2. Zweigstromanalyse 766
9.5.1.3. Maschenstromanalyse 767
9.5.1.4. Astspannungsanalyse 768
9.5.2. Aufstellung des Gleichungssystems fiir lineare /?£CA/-Netzwerke 768
Literatur 772
Namens- und Sachworterverzeichnis 777
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| spelling | Philippow, Eugen Verfasser aut Grundlagen der Elektrotechnik Eugen Philippow 10., durchges. und erg. Aufl. Karl Walter Bonfig ... Berlin Verl. Technik 2000 800 S. Ill., graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Graphentheorie (DE-588)4113782-6 gnd rswk-swf Elektrotechnik (DE-588)4014390-9 gnd rswk-swf Elektrische Leitfähigkeit (DE-588)4014200-0 gnd rswk-swf Elektromagnetisches Feld (DE-588)4014305-3 gnd rswk-swf Topologie (DE-588)4060425-1 gnd rswk-swf Vernetzung Chemie (DE-588)4139250-4 gnd rswk-swf Elektrizitätslehre (DE-588)4113415-1 gnd rswk-swf Grundlage (DE-588)4158388-7 gnd rswk-swf Elektrisches Netzwerk (DE-588)4014214-0 gnd rswk-swf 1\p (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Elektrotechnik (DE-588)4014390-9 s Grundlage (DE-588)4158388-7 s 2\p DE-604 Elektrizitätslehre (DE-588)4113415-1 s 3\p DE-604 Elektrisches Netzwerk (DE-588)4014214-0 s 4\p DE-604 Topologie (DE-588)4060425-1 s 5\p DE-604 Vernetzung Chemie (DE-588)4139250-4 s 6\p DE-604 Graphentheorie (DE-588)4113782-6 s 7\p DE-604 Elektrische Leitfähigkeit (DE-588)4014200-0 s 8\p DE-604 Elektromagnetisches Feld (DE-588)4014305-3 s 9\p DE-604 Bonfig, Karl W. 1941- Sonstige (DE-588)140883908 oth HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=009101849&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 3\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 4\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 5\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 6\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 7\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 8\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 9\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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