Zur stochastischen Linearisierung für mechanische Systeme unter Anregung durch Poissonsche weiße Rauschen:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
2000
|
| Ausgabe: | Als Ms. gedr. |
| Schriftenreihe: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschritt-Berichte VDI / 11]
284 |
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V
INHALTSVERZEICHNIS
1.
ZIEL
UND
ANLIEGEN
DER
ARBEIT
.
1
2.
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
MIT
STOCHASTISCHEN
IMPULSPROZESSEN
.
6
2.1
POISSON-PROZESS
.
7
2.2
POISSONSCHES
WEISSES
RAUSCHEN
.
9
2.3
ZUSAMMENGESETZTER
POISSON-PROZESS
.
10
2.4
STOCHASTISCHE
INTEGRO-DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
UND
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
15
2.5
UEBERGANG
VOM
PHYSIKALISCHEN
ZUM
MATHEMATISCHEN
MODELL
.
21
2.5.1
VERALLGEMEINERUNG
DES
SATZES
VON
WONG
UND
ZAKAI
.
21
2.5.2
EIN
VERFAHREN
ZUR
KONSTRUKTION
REDUZIERBARER
DYNAMISCHER
SYSTEME
.
25
2.6
EXAKTE
LOESUNGEN
FUER
DIE
STATIONAERE
WAHRSCHEINLICHKEITSDICHTEFUNKTION
DER
SY
STEMANTWORT
.
26
2.6.1
LINEARE
SYSTEME
.
27
2.6.2
NICHTLINEARE
SYSTEME
.
.
29
3.
STOCHASTISCHE
LINEARISIERUNGSTECHNIKEN
.
36
3.1
STATISTISCHE,
STOCHASTISCHE
UND
AEQUIVALENTE
LINEARISIERUNG
.
36
3.2
MEHRFREIHEITSGRADSYSTEME
UNTER
EXTERNER
ERREGUNG
.
37
3.3
SYSTEME
MIT
HYSTERESE
.
40
3.4
KONTINUA
.
42
3.5
INSTATIONAERE
ANREGUNG
.
;
.
44
VI
INHALTSVERZEICHNIS
3.6
WEITERE
STOCHASTISCHE
LINEARISIERUNGSTECHNIKEN
.
44
3.7
PARAMETERERREGUNG
DURCH
GAUSSSCHE
WEISSE
RAUSCHEN
.
47
3.8
GENAUIGKEIT
DER
STOCHASTISCHEN
LINEARISIERUNG
.
52
4.
STOCHASTISCHE
LINEARISIERUNG
BEI
ANREGUNG
DURCH
POISSONSCHE
WEISSE
RAUSCHEN
.
55
4.1
EXTERNE
ANREGUNG
.
55
4.1.1
MEHRFREIHEITSGRADSYSTEME
.
56
4.1.2
MOMENTE
UND
KUMULANTEN
DER
ANTWORT
DES
LINEAREN
SYSTEMS
.
58
4.1.3
POLYNOMIALE
SYSTEMFUNKTIONEN
.
62
4.1.4
STUECKWEISE
POLYNOMIALE
SYSTEMFUNKTIONEN,
HYSTERESE
.
63
4.1.5
INSTATIONAERE
ANREGUNG
.
64
4.2
PARAMETRISCHE
ANREGUNG
.
65
4.2.1
EINFREIHEITSGRADSYSTEME
.
65
4.2.2
MEHRFREIHEITSGRADSYSTEME
.
71
4.2.3
UNTERSUCHUNG
DER
MINIMA
.
73
4.2.4
EXISTENZ
UND
EINDEUTIGKEIT
DER
LINEAREN
ERSATZSYSTEME
.
73
5.
ENTWICKLUNG
EINER
SIMULATIONSUMGEBUNG
ZUR
UNTERSUCHUNG
STOCHASTISCH
IMPULSERREGTER
SYSTEME
.
75
5.1
SIMULATIONSMETHODEN
BEI
ERREGUNG
DURCH
POISSONSCHE
WEISSE
RAUSCHEN
.
76
5.2
PROGRAMMAUFBAU
UND
PROGRAMMABLAUF
.
78
5.3
FEHLERANALYSE
.
82
5.4
UNTERSUCHUNG
DER
EINGESETZTEN
SIMULATIONSMETHODE
.
82
&
UNTERSUCHUNG
DER
ENTWICKELTEN
STOCHASTISCHEN
LINEARISIERUNGSTECHNIKEN
.
90
6.1
EXTERNE
ANREGUNG
.
91
6.1.1
DUFFING-SCHWINGER
.
91
INHALTSVERZEICHNIS
VII
6.1.2
VAN-DER-POL-SCHWINGER
.
96
6.1.3
EINFREIHEITSGRADSYSTEM
MIT
STUECKWEISE
LINEARER
KENNLINIE
.
99
6.1.4
EINFREIHEITSGRADSYSTEM
MIT
BOUC-WEN-HYSTERESE
.
102
6.1.5
ZEITVERLAEUFE
.
107
6.1.6
MEHRFREIHEITSGRADSYSTEME
.
111
6.2
PARAMETRISCHE
ANREGUNG
.
117
6.2.1
DUFFING-SCHWINGER
.
118
6.2.2
VAN-DER-POL-SCHWINGER
.
120
7.
ANWENDUNG
DER
ENTWICKELTEN
STOCHASTISCHEN
LINEARISIERUNGSTECHNIKEN
.
126
7.1
UNTERSUCHUNG
EINES
GEOMETRISCH
NICHTLINEAREN
BALKENS
.
126
7.2
BEHANDLUNG
VON
RAHMENTRAGWERKEN
MIT
HYSTERESE
.
131
8.
ABSCHLIESSENDE
BEMERKUNGEN,
AUSBLICK
.
142
A.
ELEMENTE
DER
WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE,
DER
STATISTIK
UND
DER
THEORIE
DER
STOCHASTI
SCHEN
PROZESSE
.
145
A.L
GRUNDBEGRIFFE
DER
WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE
.
145
A.2
STATISTISCHE
AUSWERTUNG
VON
STICHPROBENDATEN
.
150
A.3
STOCHASTISCHE
PROZESSE
.
154
B.
ERZEUGUNG
UND
TESTEN
DER
ZUFALLSZAHLEN
.
158
B.L
ERZEUGUNG
AUF
DEM
INTERVALL
[0,1]
GLEICHVERTEILTER
ZUFALLSZAHLEN
.
158
B.2
SIMULATION
WEITERER
VERTEILUNGEN
.
161
B.3
UNTERSUCHUNG
DER
ERZEUGTEN
ZUFALLSZAHLEN
.
162
C.
ELEMENTE
DES
KRONECKER-KALKUELS
.
169
C.L
KRONECKER-ALGEBRA
.
169
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
C.2
ANWENDUNG
AUF
DEN
DIFFERENTIALKALKUEL
DER
MATRIZEN
.
171
D.
DEFINITION
UND
EIGENSCHAFTEN
DER
VERALLGEMEINERTEN
HERMITE-POLYNOME
.
173
E.
INTEGRALFORMELN
ZUR
ERWARTUNGSWERTBILDUNG
.
176
F.
WEITERE
ABBILDUNGEN
.
185
LITERATURVERZEICHNIS
.
193 |
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