Zeitdiskrete Algorithmen und digitale Filter mit reduziertem Aufwand:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
2000
|
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| Beschreibung: | Stuttgart, Univ., Diss., 2000 |
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-
V
INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
2
GRUNDLAGEN
4
2.1
DIGITALE
SIGNALVERARBEITUNG
.
4
2.1.1
BESCHREIBUNG
ZEITDISKRETER
SIGNALE
.
4
2.1.2
SKALARE
ZEITDISKRETE
KAUSALE
LTI-SYSTEME
.
5
2.1.3
ZAHLENDARSTELLUNGEN
.
6
2.1.4
OPERATIONEN
DER
LINEAREN
ZEITINVARIANTEN
DIGITALEN
SIGNALVERARBEITUNG
7
2.1.5
DIGITALE
FILTER
.
8
2.1.6
DISKRETE
FOURIER-TRANSFORMATION
.
10
2.1.7
ZEITDISKRETE
KORRELATION
.
11
2.2
LINEARE
ALGORITHMEN
OHNE
SPEICHERUNG
.
11
2.2.1
LINEARE
FALTUNG
.
?
.
12
2.2.2
TRANSPONIERTE
FALTUNG
.
13
2.2.3
ZYKLISCHE
FALTUNG
.
13
2.2.4
TOEPLITZ-FALTUNG
.
14
2.2.5
DISKRETE
FOURIER-TRANSFORMATION
(DFT)
.
15
2.3
MATRIZENALGEBRA
.
15
2.3.1
DEFINITIONEN
UND
BEZEICHNUNGEN
.
15
2.3.2
MATRIZENMULTIPLIKATION
UND
PRODUKT
EINER
MATRIX
MIT
EINEM
SKALAR
17
2.3.3
TYANSPONIERUNG
.
17
2.3.4
ZEILEN
UND
SPALTENSPIEGELUNG
.
18
2.3.5
DETERMINANTE
.
18
2.3.6
INVERSE
.
19
2.3.7
BLOCKMATRIZEN
.
20
2.3.8
KRONECKER-PRODUKT
.
20
-VI
2.4
ZAHLENTHEORIE
.
21
2.4.1
TEILER
VON
GANZEN
ZAHLEN
.
21
2.4.2
MODULO-ARITHMETIK
.
21
3
MATRIXTRANSFORMATION
ZUR
REDUZIERUNG
DES
AUFWANDES
LINEARER
ALGORITHMEN
OHNE
SPEICHERUNG
23
3.1
VMN-STRUKTUR
.
23
3.2
MATRIXTRANSFORMATION
FUER
DIE
GENERIERUNG
VON
VMN-STRUKTUREN
.
26
3.2.1
ERLAEUTERUNG
DER
MATRIXTRANSFORMATION
AN
EINEM
BEISPIEL
.
27
3.2.2
ALLGEMEINE
FORMULIERUNG
DER
MATRIXTRANSFORMATION
.
32
3.2.2.1
ELEMENTARE
LYANSFORMATIONSSCHRITTE
.
32
3.2.2.2
ZUSAMMENGESETZTE
LYANSFORMATIONSSCHRITTE
.
35
3.3
AUFWAND
LINEARER
ALGORITHMEN
OHNE
SPEICHERUNG
.
37
4
REDUZIERUNG
DES
AUFWANDES
FUER
DIE
LINEARE
FALTUNG
39
4.1
VMN-DARSTELLUNG
MIT
MINIMALER
ZAHL
AN
MULTIPLIKATIONEN
.
40
4.1.1
ALLGEMEINE
HERLEITUNG
.
40
4.1.2
WAHL
DER
TRANSFORMATIONSPARAMETER
.
45
4.1.3
BEISPIELE
.
47
4.1.3.1
REELLWERTIGE
LINEARE
2X2-FALTUNG
.
47
4.1.3.2
REELLWERTIGE
LINEARE
3X2
UND
2X3-FALTUNG
.
48
4.1.3.3
REELLWERTIGE
LINEARE
3X3-FALTUNG
.
49
4.1.3.4
KOMPLEXWERTIGE
LINEARE
4X3-FALTUNG
.
50
4.2
EMPIRISCHE
AUFWANDSREDUZIERUNG
BEI
KURZEN
FALTUNGEN
.
51
4.3
AUFWANDSREDUZIERUNG
DURCH
BLOCKSEGMENTIERUNG
.
55
4.3.1
VERTIKALE
SEGMENTIERUNG
.
55
4.3.1.1
ERLAEUTERUNG
AN
EINEM
BEISPIEL
.
55
4.3.1.2
ALLGEMEINE
FORMULIERUNG
.
57
4.3.2
HORIZONTALE
SEGMENTIERUNG
.
59
4.3.2.1
ERLAEUTERUNG
AN
EINEM
BEISPIEL
.
59
4.3.2.2
ALLGEMEINE
FORMULIERUNG
.
61
-
VN
4.3.3
VERTIKALE
UND
HORIZONTALE
SEGMENTIERUNG
.
62
4.3.3.1
ERLAEUTERUNG
AN
EINEM
BEISPIEL
.
62
4.3.3.2
ALLGEMEINE
FORMULIERUNG
.
65
5
REDUZIERUNG
DES
AUFWANDES
FUER
DIE
TRANSPONIERTE
FALTUNG
69
5.1
ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN
VMN-DARSTELLUNGEN
DER
TRANSPONIERTEN
UND
DER
LINEAREN
FALTUNG
.
69
5.2
VMN-DARSTELLUNG
MIT
MINIMALER
ZAHL
AN
MULTIPLIKATIONEN
.
71
6
REDUZIERUNG
DES
AUFWANDES
FUER
DIE
TOEPLITZ-FALTUNG
73
6.1
ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN
VMN-DARSTELLUNGEN
DER
TOEPLITZ
UND
DER
LINEA
REN
FALTUNG
.
74
6.2
VMN-DARSTELLUNG
MIT
MINIMALER
ZAHL
AN
MULTIPLIKATIONEN
.
77
6.3
BLOCKSEGMENTIERUNG
.
82
6.4
MODULO-ARITHMETIK
.
84
6.5
MODULO-ARITHMETIK
UND
BLOCKSEGMENTIERUNG
.
90
7
REDUZIERUNG
DES
AUFWANDES
FUER
DIE
ZYKLISCHE
FALTUNG
93
7.1
TRANSFORMATION
DER
KOEFFIZIENTENMATRIX
AUF
BLOCKDIAGONALFORM
.
94
7.2
TRANSFORMATION
IN
VMN-DARSTELLUNG
.
98
8
REDUZIERUNG
DES
AUFWANDES
FUER
DIE
DFT
101
8.1
ERLAEUTERUNG
AN
EINEM
BEISPIEL
.
102
8.1.1
SEPARIERUNG
DER
KOEFFIZIENTENMATRIX
IN
EINEN
REELLEN
UND
IMAGINAEREN
TEIL
.
102
8.1.2
TRANSFORMATION
DER
KOEFFIZIENTENMATRIX
AUF
BLOCKFORM
DURCH
ZEI
LEN
UND
SPALTENUMORDNUNG
.
104
8.1.3
TRANSFORMATION
DER
KOEFFIZIENTENMATRIX
AUF
BLOCKDIAGONALFORM
DURCH
ELIMINATION
AEHNLICHER
BLOECKE
.
105
8.1.4
TRANSFORMATION
DER
KOEFFIZIENTENMATRIX
AUF
DIAGONALFORM
DURCH
VMN-ZERLEGUNG
DER
BLOECKE
.
106
8.2
ALLGEMEINES
VORGEHEN
.
109
-
VM
-
9
REDUZIERUNG
DES
AUFWANDES
FUER
DIE
KOMPLEXWERTIGE
MULTIPLIKATION
113
9.1
AUFWANDSREDUZIERUNG
MIT
TOEPLITZ-FALTUNG
.
114
9.2
AUFWANDSREDUZIERUNG
MIT
TRANSPONIERTER
FALTUNG
.117
9.3
AUFWANDSREDUZIERUNG
MIT
LINEARER
FALTUNG
.
119
10
BLOCKPARALLELE
FILTER
MIT
REDUZIERTEM
AUFWAND
121
10.1
AUFBAU
UND
EIGENSCHAFTEN
BLOCKPARALLELER
FILTER
.
121
10.2
BLOCKPARALLELE
FIR-FILTER
MIT
REDUZIERTEM
AUFWAND
.
124
10.2.1
OVERLAP-SAVE-STRUKTUR
.
124
10.2.2
OVERLAP-ADD-STRUKTUR
.127
10.3
BLOCKPARALLELE
IIR-FILTER
MIT
REDUZIERTEM
AUFWAND
.
131
10.3.1
STRUKTUREN
AUS
BLOCKPARALLELER
DIFFERENZENGLEICHUNG
.
132
10.3.2
STRUKTUREN
AUS
ZURUECKGERECHNETER
BLOCKPARALLELER
DIFFERENZENGLEI
CHUNG
.
136
10.3.3
AUFWANDSGUENSTIGE,
SCHNELLE
STRUKTUR
FUER
HOHE
PARALLELITAET
.
142
11
ANALYTISCHER
ENTWURF
VON
HALBBAND-FILTERN
MIT
REDUZIERTEM
AUFWAND
151
11.1
EIGENSCHAFTEN
UND
ENTWURFSVERFAHREN
.
151
11.2
IDEALE
HALBBAND-UEBERTRAGUNGSFUNKTION
UND
ALLGEMEINE
APPROXIMATION
MIT
POLYNOMENTWICKLUNG
.
154
11.3
APPROXIMATION
MIT
TAYLOR-ENTWICKLUNG
.
156
11.3.1
ALLGEMEINE
HERLEITUNG
.
156
11.3.2
MAXIMAL
FLACHES
HALBBAND-FILTER
.
158
11.3.3
NEUE
SCHALTUNGEN
DES
MAXIMAL
FLACHEN
HALBBAND-FILTERS
.
160
11.4
APPROXIMATION
MIT
TSCHEBYSCHEFF-ENTWICKLUNG
.
162
11.4.1
HERLEITUNG
.
162
11.4.2
FREQUENZGANG
UND
APPROXIMATIONSGUETE
.
164
11.4.3
ENTWURFSPARAMETER
.
167
11.4.4
FILTERSTRUKTUREN
.
167
11.5
NEUER
ANSATZ
MIT
TSCHEBYSCHEFF-ENTWICKLUNG
.
169
11.5.1
HERLEITUNG
.
169
-IX
11.5.2
FREQUENZGANG
UND
APPROXIMATIONSGUETE
.
171
11.5.3
ENTWURFSPARAMETER
UND
FILTERSTRUKTUREN
.
171
11.6
ERWEITERUNGEN
DER
VORGESTELLTEN
VERFAHREN
.
172
12
ZUSAMMENFASSUNG
173
ANHANG
A
INVERSE
SPEZIELLER
TRANSFORMATIONSMATRIZEN
176
A.L
NICHTPARALLELE
ZEILEN
BZW.
SPALTENADDITIONEN
.
176
A.2
ZEILEN
BZW.
SPALTENUMORDNUNG
.
177
B
VOLLSTAENDIGKEIT
DER
MATRIXTRANSFORMATION
179
C
HERLEITUNGEN
ZUR
TRANSFORMATIONSMATRIX
FUER
MINIMALE
ZAHL
AN
MULTIPLIKATIONEN
181
C.L
DETERMINANTE
DER
ALLGEMEINEN
TRANSFORMATIONSMATRIX
.
181
C.2
INVERSE
DER
PARTIELLEN
TRANSFORMATIONSMATRIX
.
183
C.3
TEILERFREMDHEIT
DER
ELEMENTE
IN
JEDER
SPALTE
DER
INVERSEN
TRANSFORMATIONS
MATRIX
.
185
C.4
DETERMINANTE
DER
SPEZIELLEN
TYANSFORMATIONSMATRIX
FUER
DIE
TOEPLITZ-FAL
TUNG
MIT
MODULO-ARITHMETIK
.
187
D
VMN-DARSTELLUNGEN
FUER
KURZE
ZYKLISCHE
FALTUNGEN
191
E
ZURUECKGERECHNETE
DIFFERENZENGLEICHUNG
FUER
BLOCKPARALLELE
IIR-FILTER
192
F
BEWEISE
ZUM
MAXIMAL
FLACHEN
HALBBAND-FILTER
194
G
TSCHEBYSCHEFF-KOEFFIZIENTEN
FUER
WURZELFUNKTIONEN
196
G.L
ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN
C
V
UND
DYY
.
196
G.2
REKURSIONSGLEICHUNG
FUER
CYY
.
197
G.3
ERSTE
KOEFFIZIENTEN
C
0
,
CI
UND
D
0
.
198
LITERATURVERZEICHNIS
200 |
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