Operations research: eine Einführung ; mit ... 104 Tabellen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2001
|
| Ausgabe: | 5., durchges. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XII, 280 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3540410503 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINFUEHRUNG
.
1
1.1
ENTWICKLUNG
UND
BEGRIFF
DES
OPERATIONS
RESEARCH
.
1
1.1.1
ENTSCHEIDUNGSVORBEREITUNG
.
2
1.1.2
OPTIMIERUNG
DER
ANGESTREBTEN
LOESUNG
.
2
1.1.3
VERWENDUNG
MATHEMATISCHER
METHODEN
.
4
1.1.4
DIE
BEDEUTUNG
DER
EDV
BEI
DER
ANWENDUNG
VON
OR
.
6
1.2
EINSATZBEREICHE
DES
OPERATIONS
RESEARCH
.
7
1.3
PROBLEMTYPEN
DES
OPERATIONS
RESEARCH
.
8
1.3.1
KOMBINATORISCHE
PROBLEME
.
8
1.3.2
LAGERHALTUNGSPROBLEME
.
10
1.3.3
ERSATZPROBLEME
.
10
1.3.4
WARTEZEITPROBLEME
.
10
1.3.5
KONKURRENZPROBLEME
.
11
1.4
VERFAHREN
DES
OPERATIONS
RESEARCH
.
11
1.4.1
STATISCHE
OPTIMIERUNG
.
11
1.4.1.1
LINEARE
OPTIMIERUNG
.
11
1.4.1.2
NICHTLINEARE
OPTIMIERUNG.
11
1.4.1.3
GANZZAHLIGE
UND
GEMISCHT-GANZZAHLIGE
OPTIMIERUNG
.
12
1.4.2
DYNAMISCHE
OPTIMIERUNG
.
12
1.4.3
ENTSCHEIDUNGSBAUMVERFAHREN
.
12
1.4.4
NETZPLANTECHNIK
.
13
1.4.5
WARTESCHLANGENTHEORIE
.
13
1.4.6
SPIELTHEORIE
.
13
1.4.7
SIMULATION
.
14
1.4.8
HEURISTISCHE
VERFAHREN
.
14
2
GRUNDLAGEN
DER
LINEAREN
OPTIMIERUNG
.15
2.1
OPTIMALES
PRODUKTIONSPROGRAMM
.
15
2.1.1
GRAPHISCHE
LOESUNG
.
18
2.1.2
SIMPLEXMETHODE
.
25
2.2
MISCHUNGSPROBLEM
(ZULAESSIGE
AUSGANGSLOESUNG)
.
42
2.3
DAS
ALLGEMEINE
LINEARE
PROGRAMM
UND
SONDERFALLE
.
50
2.3.1
DAS
ALLGEMEINE
LINEARE
PROGRAMM
.
50
2.3.2
NICHTEXISTENZ
EINER
ZULAESSIGEN
(BASIS-)
LOESUNG
.
53
2.3.3
NICHTEXISTENZ
EINER
ENDLICHEN
OPTIMALLOESUNG
.
54
2.4
ZUSAMMENFASSENDE
DARSTELLUNG
DER
SIMPLEXMETHODE
ANHAND
EINES
BEISPIELS
.
55
X
INHALTSVERZEICHNIS
2.5
DUALITAET
.
59
2.6
DIE
LOESUNG
EINES
PROBLEMS
DER
LINEAREN
OPTIMIERUNG
MIT
DEM
PC
.66
2.6.1
EINGABE
UND
AUSGABE
(FORMALPROBLEMNAH)
.
67
2.6.2
EINGABE
UND
AUSGABE
(REALPROBLEMNAEHER)
.
71
3
VERFAHREN
ZUR
LOESUNG
DES
TRANSPORTPROBLEMS
.
75
3.1
BEISPIEL
ZUM
KLASSISCHEN
TRANSPORTPROBLEM
.
75
3.2
ALLGEMEINE
DARSTELLUNG
DES
KLASSISCHEN
TRANSPORTPROBLEMS
.
77
3.3
LOESUNG
NACH
DER
STEPPING-STONE-METHODE
.
79
3.4
MODI-METHODE
.
85
3.5
ENTARTUNG
.
90
3.6
VERGLEICH
VON
STEPPING-STONE-METHODE
UND
SIMPLEXMETHODE
.
91
3.7
ERWEITERUNGEN
DES
TRANSPORTMODELLS
.
92
3.7.1
ANGEBOT
GROESSER
ALS
NACHFRAGE
.
92
3.7.2
NACHFRAGE
GROESSER
ALS
ANGEBOT
.
93
3.7.3
UNTERSCHIEDLICHE
PRODUKTIONSKOSTEN
.
94
4
SENSITIVITAETSANALYSE
IN
DER
LINEAREN
OPTIMIERUNG
.99
4.1
AUFGABEN
DER
SENSITIVITAETSANALYSE
.
99
4.2
GRAPHISCHE
BETRACHTUNGEN
ZUR
SENSITIVITAETSANALYSE
.
100
4.2.1
AENDERUNG
DES
DECKUNGSBEITRAGS
EINES
PRODUKTS
(EINES
ZIELFUNKTIONSKOEFFIZIENTEN)
.
101
4.2.2
GRADIENTENBETRACHTUNG
BEI
DECKUNGSBEITRAGSAENDERUNGEN
.
105
4.2.3
AENDERUNG
EINER
FAKTORMENGE
(EINES
WERTS
AUF
DER
RECHTEN
SEITE)
.
108
4.3
BEZIEHUNGEN
ZWISCHEN
ANFANGS
UND
ENDTABLEAU
.
110
4.3.1
BEZIEHUNGEN
FUER
DIE
ZIELFUNKTIONSZEILE
.
112
4.3.2
BEZIEHUNGEN
FUER
DIE
ZEILEN
DER
NEBENBEDINGUNGEN
.
114
4.3.3
FORMALE
DARSTELLUNG
DER
BEZIEHUNGEN
ZWISCHEN
ANFANGS
UND
ENDTABLEAU
.
117
4.4
ANALYTISCHE
SENSITIVITAETSANALYSE
.
120
4.4.1
AENDERUNG
VON
KAPAZITAETEN
(VON
WERTEN
AUF
DER
RECHTEN
SEITE).121
4.4.2
AENDERUNGEN
DER
DECKUNGSBEITRAEGE
EINZELNER
PRODUKTE
(DER
ZIELFUNKTIONSKOEFFIZIENTEN)
.
126
4.4.2.1
DECKUNGSBEITRAGSAENDERUNGEN
BEI
EINEM
DER
IM
OPTIMALEN
PRODUKTIONSPROGRAMM
NICHT
ENTHALTENEN
PRODUKTE
.
126
4.4.2.2
DECKUNGSBEITRAGSAENDERUNGEN
BEI
EINEM
DER
IM
OPTIMALEN
PRODUKTIONSPROGRAMM
ENTHALTENEN
PRODUKTE
.
130
4.4.3
AENDERUNG
EINZELNER
PRODUKTIONSKOEFFIZIENTEN
(VON
KOEFFIZIENTEN
AUF
DER
LINKEN
SEITE
DER
RESTRIKTIONEN)
.
132
INHALTSVERZEICHNIS
XI
4.4.4
EINFUEHRUNG
EINES
NEUEN
PRODUKTS
(EINER
NEUEN
STRUKTURVARIABLEN)
.
134
4.4.5
AUFTRETEN
ZUSAETZLICHER
BESCHRAENKUNGEN
.
135
4.5
ZUSAMMENFASSENDE
OEKONOMISCHE
INTERPRETATION
DER
GROESSEN
EINES
SIMPLEXTABLEAUS
FUER
EIN
PROGRAMMPLANUNGSPROBLEM
.
140
4.6
SENSITIVITAETSANALYSE
INNERHALB
EINES
TABELLENKALKULATIONS
PROGRAMMS
AUF
DEM
PC
.
143
5
GANZZAHLIGE
LINEARE
OPTIMIERUNG
.
149
5.1
EINFUEHRUNG
.
149
5.2
LOESUNGSVERFAHREN
.
153
5.2.1
DAS
CUTTING
PLANE-VERFAHREN
VON
GOMORY
.
153
5.2.1.1
BESCHREIBUNG
DES
VERFAHRENS
.
153
5.2.1.2
ABLEITUNG
DER
SCHNITTRESTRIKTIONEN
.
154
5.2.1.3
AUSWAHL
EINER
OPTIMALEN
SCHNITTBEDINGUNG
.
160
5.2.1.4
ANWENDUNG
DES
VERFAHRENS
.
163
5.2.2
DAS
BRANCH
AND
BOUND-VERFAHREN
VON
DAKIN
.
169
5.2.2.1
DAS
BRANCH
AND
BOUND-PRINZIP
.
169
5.2.2.2
DER
ABLAUF
DES
VERFAHRENS
VON
DAKIN
.
170
5.2.2.3
RECHENSCHRITTE
ZUM
ALGORITHMUS
VON
DAKIN
.
177
6
NICHTLINEARE
OPTIMIERUNG
.
185
6.1
EINFUEHRUNG
.
185
6.1.1
ALLGEMEINE
FORMULIERUNG
EINES
NICHTLINEAREN
OPTIMIERUNGSMODELLS
.
185
6.1.2
DAS
PROBLEM
DER
PROGRAMMPLANUNG
ALS
ANWENDUNGSBEISPIEL
ZUR
NICHTLINEAREN
OPTIMIERUNG
.
187
6.1.3
GRAPHISCHE
DARSTELLUNG
EINES
KONKRETEN
QUADRATISCHEN
PROGRAMMPLANUNGSPROBLEMS
.
191
6.2
GRUNDLAGEN
DER
NICHTLINEAREN
OPTIMIERUNG
.
194
6.2.1
KLASSIFIKATION
NICHTLINEARER
OPTIMIERUNGSMODELLE
.
194
6.2.1.1
KONVEXITAET
VON
MENGEN
UND
FUNKTIONEN
.
194
6.2.1.2
KONVEXE
OPTIMIERUNGSMODELLE
UND
IHRE
EIGENSCHAFTEN
.
200
6.2.1.3
QUADRATISCHE
OPTIMIERUNGSMODELLE
.
205
6.2.1.4
ZUSAMMENFASSENDE
KLASSIFIKATION
VON
NLO-MODELLEN
.
209
6.2.2
OPTIMALITAETSBEDINGUNGEN:
DAS
KUHN-TUCKER-THEOREM
.
210
6.2.2.1
DARSTELLUNG
UND
BEDEUTUNG
DER
KUHN-TUCKER-BEDINGUNGEN
210
6.2.2.2
DARSTELLUNG
DER
KUHN-TUCKER-BEDINGUNGEN
AM
ZAHLENBEISPIEL
.
213
6.3
VERFAHREN
DER
NICHTLINEAREN
OPTIMIERUNG
.
215
XII
INHALTSVERZEICHNIS
6.3.1
UEBERBLICK
.
215
6.3.2
DAS
VERFAHREN
VON
WOLFE
.
217
6.3.3
GRADIENTENVERFAHREN
.
224
6.3.3.1
EINFUEHRUNG
.
224
6.3.3.2
DAS
GRUNDKONZEPT
DER
GRADIENTENVERFAHREN
.
227
63.3.3
DAS
VERFAHREN
DER
PROJIZIERTEN
GRADIENTEN
VON
ROSEN
.
229
6.3.4
DAS
VERFAHREN
SUMT
.
239
7
DYNAMISCHE
OPTIMIERUNG
.
249
7.1
GRUNDBEGRIFFE
DER
DYNAMISCHEN
OPTIMIERUNG
.
249
7.2
DAS
PRODUKTIONSGLAETTUNGSPROBLEM
ALS
ANWENDUNGSBEISPIEL
ZUR
DYNAMISCHEN
OPTIMIERUNG
.
258
7.3
ERWEITERUNGEN
.
267
8
LITERATURVERZEICHNIS
.
269
9
SACHVERZEICHNIS
.
277 |
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| author | Ellinger, Theodor 1920-2004 Beuermann, Günter 1937- Leisten, Rainer 1957-2017 |
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