Quantifizierung von Kreditportfoliorisiken: eine Untersuchung zu Modellalternativen und Anwendungsfeldern
Gespeichert in:
1. Verfasser: | |
---|---|
Format: | Abschlussarbeit Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Frankfurt am Main
Knapp
2000
|
Schriftenreihe: | Zentrum für Ertragsorientiertes Bankmanagement <Münster, Westfalen>: Schriftenreihe des Zentrums für Ertragsorientiertes Bankmanagement, Münster
23 |
Schlagworte: | |
Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
Beschreibung: | XXXIII, 461 S. graph. Darst. |
ISBN: | 3781906612 |
Internformat
MARC
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adam_text | Inhaltsübersicht
Erster Teil: Kreditrisiken als Gegenstand der bankbetrieblichen Steuerung 1
A. Relevanz und Grundlagen des Managements von Kreditrisiken 1
B. Die zentralen Risikoparameter auf Einzelkreditebene 22
C. Instrumente zur einzelgeschäftsbezogenen Risikobeurteilung 43
Zweiter Teil: Alternative Ansätze zur Quantifizierung von Kreditrisiken auf
Portfolioebene 67
A. Aktuarische Methoden des Kreditrisikomanagements 67
B. Optionspreistheoretische Portfoliomodelle 126
C. Kreditrisikokonzepte auf Basis von Bonitätsmigrationen 191
Dritter Teil: Operationalisierung und Anwendung der Kreditrisikomodelle 263
A. Problemspezifische Selektion und Applikation eines
adäquaten Kreditportfolioansatzes 263
B. Modellgestützte Generierung von Steuerungsimpulsen
für das bankinterne Risikomanagement 317
C. Relevanz der Kreditportfoliokonzepte für die
bankenaufsichtsrechtlichen Kapitaladäquanzvorschriften 362
Zusammenfassung und Schlussbetrachtung 393
Anhang 403
Literaturverzeichnis 427
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsübersicht IX
Inhaltsverzeichnis XI
Abbildungsverzeichnis XXI
Abkürzungsverzeichnis XXIX
Erster Teil: Kreditrisiken als Gegenstand der bankbetrieblichen Steuerung 1
A. Relevanz und Grundlagen des Managements von Kreditrisiken 1
I. Strukturelle Rahmenbedingungen 1
1. Einflussfaktoren der Markt und Wettbewerbsentwicklung auf das
Kreditrisikomanagement 1
2. Zielsetzung und Gang der Untersuchung 6
II. Risikodefinition und abgrenzung 8
1. Allgemeiner Risikobegriff 8
2. Systematisierung der bankbetrieblichen Risiken 9
3. Operationalisierung des Kreditrisikobegriffs 13
III. Zielgrößen des Managements von Kreditportfoliorisiken 15
1. Erwartungswert und Standardabweichung der Kreditportfolioverluste 15
2. Wahrscheinlichkeitsdichteverteilungen der Kreditportfolioverluste 17
3. Einzelbeiträge der Kreditengagements zum Portfoliorisiko 21
B. Die zentralen Risikoparameter auf Einzelkreditebene 22
I. Das Kreditäquivalent 23
1. Kreditexpositionen als Steuerungsgegenstand 23
2. Kreditnehmerinduzierte Veränderungen des Kreditäquivalents 26
3. Marktpreisinduzierte Veränderungen des Kreditäquivalents 27
Inhaltsver/xichnis II. Die Rückzahlungsquote im Insolvenzfall 31
1. Art und Umfang der Kreditsicherheiten 31
2. Die Rangstellung der Gläubiger 34
III. Die Ausfallrate des Kreditnehmers 37
1. Der Kreditnehmer als Bezugsobjekt für die Ausfallrate 37
2. Ermittlung der Ausfallrate für externe Bonitätseinstufungen 38
3. Ermittlung der Ausfallrate für interne Bonitätseinstufungen 40
C. Instrumente zur einzelgeschäftsbezogenen Risikobeurteilung 43
I. Einordnung der Ansätze zur Bonitätsanalyse 44
1. Kreditfähigkeit und Kreditwürdigkeit 44
2. Informationsquellen der Kreditwürdigkeitsprüfung 45
3. Systematisierung der Ansätze zur Bonitätsanalyse 47
n. Logisch deduktive Verfahren der Kreditwürdigkeitsprüfung 50
1. Traditionelle Konzepte 50
2. Marktpreisorientierte Ansätze 52
HL Empirisch induktive Verfahren der Kreditwürdigkeitsprüfung 54
1. Bonitätsanalysen mit Scoring Ansätzen 54
2. Multivariate Diskriminanzanalysen 56
3. Künstliche Neuronale Netzanalysen 62
Zweiter Teil: Alternative Ansätze zur Quantifizierung von Kreditrisiken auf
Portfolioebene 67
A. Aktuarische Methoden des Kreditrisikomanagements 67
I. Analyse eines Basisansatzes zur Messung von Kreditportfoliorisiken 67
1. Leitgedanken und Struktur des Basisansatzes 67
a) Grundideen und Prämissen 67
b) Relevanz der Rückzahlungsquote im Insolvenzfall 69
i_^_ Inhaltsverzeichnis
2. Grundlegende Betrachtungen zu Kreditverlusten auf Portfolioebene 71
a) Standardabweichungen der Kreditverluste 71
b) Erforderliche Kreditportfoliogröße bei unabhängigen Kreditnehmern 75
c) Erforderliche Kreditportfoliogröße bei korrelierten Kreditausfällen 77
3. Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Kreditnehmerausfälle und Kredit¬
verluste 81
a) Bestimmung der Wahrscheinlichkeitsverteilungen für das
Basismodell 81
b) Exemplarische Betrachtung eines Kreditportfolios 83
c) Zentrale Ergebnisse und Schlussfolgerungen für das Basismodell 85
II. Spezifizierung und Anwendung versicherungsmathematischer Modelle am
Beispiel von CreditRisk+ 86
1. Konzeptionelle Grundlagen 86
a) Der strukturelle Aufbau von CreditRisk+ 87
b) Die Modellprämissen 88
c) Die Datenerfordernisse 89
2. Modellierung der zentralen Determinanten der Verlustverteilung 91
a) Der Kreditnehmerausfall 91
b) Die Kreditvolumensstruktur 93
3. Integration zusätzlicher Determinanten der Verlustestruktur 97
a) Die Schwankungen der Ausfallrate 97
b) Die systematischen und spezifischen Einflussfaktoren 102
c) Das Zeitprofil der Kreditrisikoexposition 107
HI. Modellmodifikationen und die Würdigung aktuarischer Ansätze 115
1. Adaptionen und Erweiterungen von CreditRisk+ 115
a) Differenzierte Risikobetrachtungen durch Szenarioanalysen 115
b) Integration von Credit Spreads 119
2. Würdigung aktuarischer Kreditportfoliomodelle 121
Inhaltsverzeichnis __
B. Optionspreistheoretische Portfoliomodelle 126
I. Grundüberlegungen zur Verwendung der Optionspreistheorie im
Kreditrisikomanagement 127
1. Kreditrisikoanalyse mittels optionspreistheoretischer Konzepte 127
2. Prämissen des Basismodells 131
3. Anwendung optionspreistheoretischer Ansätze 133
a) Bepreisung von Aktienoptionen mit dem Black/Scholes Modell 133
b) Übertragung des Modells auf den Kreditausfall 135
c) Exemplarische Bestimmung einer Ausfallprämie 138
n. Transformation der Optionspreisansätze in den stochastischen Kontext
des Kreditrisikomanagements 141
1. Ableitung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung potenzieller Verluste
für einen Einzelkredit 141
2. Quantifizierung von Portfoliorisiken auf Basis eines Indexmodells 148
3. Entwicklung eines Korrelationsmodells für das Kreditportfoliorisiko 158
HI. Analyse, Modifikation und Würdigung optionspreistheoretischer
Konzepte 164
1. Separation und Analyse der zentralen Risikoparameter 164
2. Kernprobleme und Modifikationen des optionspreistheoretischen
Basismodells 173
a) Modelltheoretische Problembereiche und Adaptionen 173
(1) Der stochastische Prozess und die Wahrscheinlichkeits¬
verteilung des Basiswertes 173
(2) Die Finanzierungsstruktur 176
(3) Das Insolvenzereignis 178
b) Empirisch motivierte Modellmodifikationen 180
3. Kritische Würdigung optionspreistheoretischer Verfahren 187
a) Modelltheoretische Würdigung 187
b) Würdigung der Praxisrelevanz 190
Inhaltsverzeichnis
C. Kreditrisikokonzepte auf Basis von Bonitätsmigrationen 191
I. Grundideen eines Migrationsverfahrens 192
1. Struktur und Prämissen des CreditMetrics Modells 192
2. Datenerfordernisse des CreditMetrics Modells 195
II. Konzeption und Anwendung der Migrationsverfahren am Beispiel von
CreditMetrics 196
1. Methodisches Vorgehen zur Risikokalkulation auf Einzelkreditebene 196
a) Eintrittswahrscheinlichkeiten von Kreditereignissen 196
b) Wertkonsequenzen von Kreditereignissen 198
c) Verlustverteilungen für einzelne Kredite 203
2. Portfolioorientierte Risikobestimmung 205
a) Gemeinsame Kreditereignisse 205
b) Integration eines Korrelationsmodells des Unternehmensvermögens 207
c) Schätzung der Korrelationen von Unternehmenswerten 214
d) Analytische Bestimmung der Marktwertverteilungen des
Kreditportfolios 218
e) Monte Carlo Simulationen zur Bestimmung der Marktwert¬
verteilungen 221
III. Bedeutsame Modellmodifikationen und Beurteilung der Migrations¬
ansätze 229
1. Modellmodifikationen und erweiterungen 229
a) Variable Credit Spreads 229
b) Integration von Kreditzyklen 230
c) Das makroökonomische Migrationsmodell CreditPortfolioView 233
d) Integration von Ratingmigrationen in ein aktuarisches
Kreditrisikomodell 239
2. Adäquanz des Ratingmigrationskonzeptes für die Kredit¬
portfoliosteuerung 245
a) Ratings als Marktpreisindikatoren für Risikoprämien 245
b) Ratings als Migrations und Ausfallindikatoren 248
Inhaltsverzeichnis c) Credit Spreads als Indikatoren für die Höhe des erwarteten
Verlustes 255
3. Kritische Würdigung der Migrationsansätze 257
Dritter Teil: Operationalisierung und Anwendung der Kreditrisikomodelle 263
A. Problemspezifische Selektion und Applikation eines adäquaten
Kreditportfolioansatzes 263
I. Komparative Gegenüberstellung der verschiedenen Kreditportfolio¬
modelle 263
1. Systematische Einordnung der Modellalternativen 264
2. Die Richtigkeit der Modellergebnisse 267
3. Die konzeptionelle Integrationsfähigkeit in Kreditrisiko¬
managementprozesse 274
4. Praxisorientierte Zusatzkriterien 279
a) Technische Implementierbarkeit 279
b) Akzeptanz und Flexibilität der Modelle 280
c) Wirtschaftlichkeit des Modelleinsatzes 281
n. Spezifizierung eines Ansatzes zur Kreditrisikoanalyse für das Depot A
einer Sparkasse 285
1. Problemstellung und Modellauswahl 285
2. Datenaufbereitung und Analyse des Kreditportfoliorisikos 288
3. Zentrale Schlussfolgerungen 293
III. Auswahl und Anwendung eines Kreditrisikomodells für das Bankenbuch
einer Sparkasse 303
1. Fragestellung und Modellselektion 303
2. Datenaufbereitung und Kreditportfolioanalyse 307
3. Schlussfolgerungen aus der Untersuchung 312
Inhaltsverzeichnis
B. Modellgestützte Generierung von Steuerungsimpulsen für das bankinterne
Risikomanagement 317
I. Gesamtbankorientierte Steuerungskreise 318
1. Ökonomisches Eigenkapital 318
2. Integration in die Rechnungslegung der Kreditinstitute 322
II. Einzelgeschäftbezogene Risikomessung und deren Anwendungen 327
1. Marginale Beiträge der Einzelengagements zum Portfoliorisiko 327
2. Risikobasierende Kreditlimite 332
3. Methoden zur Bestimmung von Risikoübernahmeprämien 333
4. Kreditrisiken und Eigenkapitalkosten 340
HI. Portfoliomanagement der Kreditrisiken 347
1. Identifikation und Limitierung von Konzentrationsrisiken 347
2. Risikobasierende Kapitalallokation 348
3. Techniken zur Distribution von Kreditrisiken 353
C. Relevanz der Kreditportfoliokonzepte für die bankenaufsichtsrechtlichen
Kapitaladäquanzvorschriften 362
I. Überblick zu den bankenaufsichtsrechtlichen Eigenkapitalanforderungen 362
1. Ziele und Struktur der internationalen Bankenaufsicht 363
2. Funktion und aufsichtsrechtliche Definition der Eigenmittel 364
3. Regulatorische Vorschriften für die Eigenmittelunterlegung von
Ausfallrisiken 366
4. Die Baseler Marktrisikopapiere 369
II. Kritik der bestehenden Kapitaladäquanzvorschriften 373
1. Unzulänglichkeiten der aktuellen Eigenkapitalanforderungen 374
a) Unzureichende Differenzierung der Kreditrisikointensitäten 374
b) Anwendung statischer Maßzahlen für das Kreditrisiko 375
c) Fehlende Berücksichtigung der Laufzeitenstruktur der
Kreditengagements 375
d) Inadäquate Vereinfachungen bei der Ermittlung der zukünftigen
Risikoexposition 375
Inhaltsverzeichnis e) Begrenzte Berücksichtigung und unzureichende Standardisierung
des Einsatzes von Kreditsicherheiten 376
f) Verwendung heterogener und nicht integrierbarer Ansätze für das
Kreditrisiko verschiedener Positionskategorien 376
g) Unzureichende Berücksichtigung von Aufrechnungsmöglichkeiten 376
h) Fehlende Berücksichtigung von Diversifikationseffekten in
Kreditportfolios 377
2. Marktverzerrungen als Folge der bestehenden Eigenmittelvorschriften 377
a) Konsequenzen für die Preisgestaltung von Kreditengagements 377
b) Arbitrage des regulatorischen Kapitals 378
c) Auswirkungen auf die Wahrnehmung von Banken durch den Markt 379
d) Konsequenzen für das Management von Kreditderivaten und
Kreditsicherheiten 379
e) Abwanderung von Finanzaktivitäten in unregulierte Märkte 380
HI. Möglichkeiten und Restriktionen des Einsatzes bankinterner
Kreditrisikomodelle 381
1. Status quo der Diskussionen um den regulatorischen Einsatz
bankinterner Kreditportfoliomodelle 381
2. Haupthindernisse für eine Integration in das aufsichtsrechtliche
Normenwerk 384
a) Fehlende Basiskonzeption für die Quantifizierung sämtlicher
bankbezogener Risikoarten 384
b) Schwierigkeiten bei der Bestimmung der Schlüsselparameter für
interne Kreditportfolioansätze 385
c) Unzureichende Verifikationsmöglichkeiten der Modellresultate 386
3. Kritische Würdigung einer regulatorischen Verwendung bankinterner
Kreditrisikomodelle 388
a) Antizipation möglicher Konsequenzen für die Struktur des
Bankenmarktes 388
b) Schlussfolgerungen für eine Revision der bestehenden
Eigenmittelvorschriften 390
Zusammenfassung und Schlussbetrachtung 393
Inhaltsverzeichnis
Anhang 403
I. Gemeinsame Ausfallwahrscheinlichkeit zweier Schuldner 403
II. Ausfallwahrscheinlichkeiten bei beliebiger Kreditnehmeranzahl 404
HI. Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung der Marktwerte eines Underlyings
gemäß der Black/Scholes Theorie 406
IV. Dynamik der Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung eines derivativen
Finanzinstruments 410
V. Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung eines Portfolios derivativer
Finanzinstrumente 413
VI. Dynamische Veränderungen der Ausfallwahrscheinlichkeit 414
VII. Mathematische Herleitungen zur Dynamik der Ausfallwahrscheinlichkeit 417
VIII.Zusammensetzung des Beispielportfolios im Kapitel zu Bonitäts¬
migrationen 421
IX. Die Portfoliostruktur des untersuchten Depot A 423
X. Migrationsmatrix auf Basis der Feinabstufungen des Moody s Ratings 426
Literaturverzeichnis 427
Ausgewählte Internetadressen zum Literaturverzeichnis 451
Abbildungsverzeichnis
Abb. 1 Einflussfaktoren auf das Kreditrisikomanagement 3
Abb. 2 Entwicklung der Insolvenzzahlen in Deutschland (ab 1991 inklusive der
neuen Bundesländer, auf die 1996 ca. 25 % der Insolvenzen entfallen) 6
Abb. 3 Systematik bankbetrieblicher Risiken 11
Abb. 4 Wahrscheinlichkeitsverteilungen für Marktpreis und Kreditrisiken 16
Abb. 5 Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung der Verluste eines diversifizierten
Kreditportfolios (in Anlehnung an die Zahlen der CS Group 1998) 18
Abb. 6 Grundgleichung der Verlusterwartung auf Einzelkreditebene 22
Abb. 7 Sichtweisen auf das Profil der Kreditrisikoexposition 25
Abb. 8 Mittlere Inanspruchnahme von Kreditlinien 26
Abb. 9 Wahrscheinlichkeitsentwicklung des Marktwertes eines Forward
Kontraktes 29
Abb. 10 Zeitliche Entwicklung des Exposure eines Swaps 30
Abb. 11 Die banküblichen Kreditsicherheiten im Überblick 33
Abb. 12 Empirisch ermittelte Rückzahlungsquoten von Unternehmensanleihen 35
Abb. 13 Statistik der empirischen Rückzahlungsquoten von Anleihen (Moody s) 36
Abb. 14 Die Ratingklassen für die Bonität von Anleiheschuldnern 39
Abb. 15 Empirisch ermittelte annualisierte Ausfallraten je Ratingkategorie 40
Abb. 16 Elemente der Kreditwürdigkeitsprufung 45
Abb. 17 Analyseobjekte der Kreditwürdigkeitsprüfung in der Bankpraxis 46
Abb. 18 Relevanz einzelner Kriterien der Bonitätsanalyse in der Bankpraxis 47
Abb. 19 Instrumente der Bonitätsanalyse im Firmenkundengeschäft 48
Abb. 20 Einsatz und Umsetzungsbedarf von Instrumenten der Bonitätsanalyse 49
Abb. 21 Grundschema einer Multivariaten Diskriminanzanalyse 58
Abb. 22 Bivariate Diskriminierung nach Umsatzrendite und Eigenkapitalquote 60
Abb. 23 Z Score und Kapitalmarktrating 62
Abb. 24 Trennung solventer und insolventer Unternehmen mit KNN Analysen 63
Abb. 25 BP 14 Bonitätsrating und zugehörige Ausfallraten 64
Abbildungsverzeichnis Abb. 26 Indifferenzkurve zwischen Ausfallwahrscheinlichkeit und erwarteter
Rückzahlungsquote im Insolvenzfall 69
Abb. 27 Sensitivität zwischen relativen Änderungen des erwarteten Verlustes
und der erwarteten Rückzahlung im Insolvenzfall 70
Abb. 28 Erwarteter und unerwarteter Verlust als Funktion der
Ausfallwahrscheinlichkeit 73
Abb. 29 Unerwarteter Verlust als Funktion der Kreditnehmerzahl bei konstantem
erwarteten Verlust 74
Abb. 30 Mindestanzahl gleichartiger Kreditengagements zur Portfolio¬
diversifikation 76
Abb. 31 Mindestanzahl gleichartiger Kreditengagements zur Portfolio¬
diversifikation bei einem Großkredit mit m fachem erwarteten Verlust 77
Abb. 32 Höhe des unerwarteten Verlustes bei korrelierten Kreditengagements
relativ zu unkorrelierten Kreditengagements 79
Abb. 33 Grenzwert des Verhältnisses zwischen erwartetem und unerwartetem
Verlust bei sehr hohen Kreditnehmerzahlen 80
Abb. 34 Zur Diversifikation erforderliche Mindestanzahl gleichartiger
Kreditengagements bei Berücksichtigung von Ausfallkorrelationen 81
Abb. 35 Ausfallwahrscheinlichkeiten korrelierter und unkorrelierter Kreditenga¬
gements mit relativ geringer Wahrscheinlichkeit für Mehrfachausfälle 84
Abb. 36 Ausfallwahrscheinlichkeiten korrelierter und unkorrelierter Kreditenga¬
gements mit erhöhter Wahrscheinlichkeit für Mehrfachausfälle 84
Abb. 37 Datenstruktureller Aufbau von CreditRisk+ 90
Abb. 38 Gegenüberstellung von Binomial und Poisson Verteilung 93
Abb. 39 Bestimmung der Verlustverteilung in CreditRisk+ 95
Abb. 40 Verteilung der Portfolioverluste für die 40 unabhängigen Kreditnehmer 96
Abb. 41 Empirisch ermittelte Ausfallraten für das Moody s Rating B 98
Abb. 42 Die Gammaverteilung für die Ratingkategorie B 99
Abb. 43 Empirische und theoretische Verteilung der Ausfallraten für das
Moody s Rating B 100
Abb. 44 Verlustverteilung der 40 Kreditnehmer bei volatilen Ausfallraten 101
Abb. 45 Verlustverteilung der 40 Kreditnehmer bei Zuordnung zu jeweils einem
von vier systematischen Einflussfaktoren 105
Ahhildungsvcr/,cichnis
Abb. 46 Verlustverteilung der 40 Kreditnehmer bei gleichmäßiger Zuordnung zu
einem spezifischen und drei systematischen Einflussfaktoren 105
Abb. 47 Modell des Ausfalls bei mehrperiodiger Betrachtung 108
Abb. 48 Ermittlung der Eingangsparameter bei mehrperiodiger Betrachtung 109
Abb. 49 Verlustverteilung bei mehrjähriger Betrachtung 110
Abb. 50 Migrationsschema für einen zweiperiodigen Kredit 111
Abb. 51 Modellierung auf Basis des Ausfallparadigmas ] ] 2
Abb. 52 Modellierung auf Basis des Marktwertparadigmas 113
Abb. 53 Überschneidung der Rating Konfidenzintervalle im Zeitablauf 114
Abb. 54 Simulation makroökonomischer Einflüsse 116
Abb. 55 Verlustverteilung bei variablen Verlusten im Insolvcnzfall 118
Abb. 56 Ausfallrisiko und Credit Spread Risiko 120
Abb. 57 Erwartete und unerwartete Kreditverluste der Credit Suisse Group 123
Abb. 58 Pay off Profile der Eigen und Fremdkapitalpositionen zum
Fälligkeitszeitpunkt 130
Abb. 59 Wertentwicklung des Unternehmensvermögens und Krcditauslall 136
Abb. 60 Deduktion der Verlustverteilung aus dem Oplionspreismodell 142
Abb. 61 Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung des Unternehmensvermögens
zum Fälligkeitszeitpunkt des Kredites 144
Abb. 62 Verlustverteilung des Kredites für kurzfristige Bezugszeiträume 145
Abb. 63 Verlustverteilung des Kredites für mittelfristige Bezugszeiträume 146
Abb. 64 Wahrscheinlichkeitsverteilung der Kreditvcrlusie bei Fälligkeit 148
Abb. 65 Prinzip zur Bestimmung der Verlustverteilung eines Kreditportfohos
auf Basis eines Aktienindexes 150
Abb. 66 Modellrelevante Eingangsparameter der betrachteten Kreditnehmer 154
Abb. 67 Abgeleitete Kennziffern zu den fünf Kreditnehmern 154
Abb. 68 Zwischenresultate der Deduktion der Verlustverteilung 155
Abb. 69 Verlustverteilung auf Portfolioebene für kurzfristige Bezugszeiträume 155
Abb. 70 Verlustverteilung auf Portfolioebene für mittelfristige Bezugszeiträume 156
Abb. 71 Schuldnerindividuelle Verlustverteilung bei einem Tag Bezugshorizont 157
Abb. 72 Schuldnerindividuelle Verlustverteilung bei 3 Monaten Bezugshorizont 157
Abbildungsverzeichnis Abb. 73 Verteilung der Portfolioverluste für kurzfristige Bezugszeiträume 163
Abb. 74 Verteilung der Portfolioverluste für mittelfristige Bezugszeiträume 163
Abb. 75 Separation der Black/Scholes Formel in drei Risikoparameter 165
Abb. 76 Ausfallwahrscheinlichkeit des Kreditnehmers 167
Abb. 77 Die Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Unternehmensvermögen
bei Insolvenz 168
Abb. 78 Erwartete Rückzahlungsquoten bei Kreditausfall als Funktion der ökon.
Eigenkapitalquote und der Volatilität des Unternehmens Vermögens 169
Abb. 79 Typische Volatilitäten des Unternehmensvermögens für diverse
Branchen und Größenklassen 170
Abb. 80 Empirisch ermittelte Rückzahlungsquoten ausgefallener Bankkredite 172
Abb. 81 Die Renditeverteilung Schweizer Aktien 1975 1994 174
Abb. 82 Volatilitätsmatrix am Aktienmarkt zur Berücksichtigung der Laufzeit¬
struktur und Basispreisabhängigkeit der impliziten Volatilität 175
Abb. 83 An Marktwerten orientierte Bilanz eines überschuldeten Unternehmens 179
Abb. 84 Prognostizierte Ausfallraten der später insolventen Unternehmen 184
Abb. 85 Vergleich der Prognosegüte von optionspreisdeduzierten Ausfallraten
(EDF) und S P Ratings 185
Abb. 86 Schematischer Aufbau von CreditMetrics 193
Abb. 87 Detailschema zu CreditMetrics 195
Abb. 88 Die mittlere einjährige S P Migrationsmatrix 197
Abb. 89 Die mittlere einjährige Moody s Migrationsmatrix 198
Abb. 90 Bestimmung zukünftiger Credit Spreads aus Forward Zinsstrukturen 200
Abb. 91 Bestimmung zukünftiger bonitätsabhängiger Marktwerte der Anleihen 202
Abb. 92 Potenzielle Marktwerte und Migrationsraten einer Anleihe 203
Abb. 93 Erwartungswert und Standardabweichung des Anleihewertes 204
Abb. 94 Wahrscheinlichkeitsverteilung des Marktwertes einer BBB Anleihe
(feste Rückzahlungsquote im Insolvenzfall) 204
Abb. 95 Gemeinsame Kreditereignisse bei unkorrelierten Kreditnehmern 206
Abb. 96 In der Historie registrierte gemeinsame Kreditereignisse 206
Abb. 97 Verwendung von Korrelationen in den Kreditrisikomodellen 208
Abb. 98 Zuordnung von Unternehmensvermögen und Rating 209
^____ Abbildungsverzeichnis
Abb. 99 Obere Grenzwerte des Parameters z für Ratingmigrationen 210
Abb. 100 Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung für zwei unabhängige Schuldner 212
Abb. 101 Kombinierte Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung für zwei Schuldner
bei einer Korrelation der Unternehmenswerte von 60 % 212
Abb. 102 Gemeinsame Kreditereignisse bei einer Korrelation der Unter¬
nehmenswerte von 30 % 213
Abb. 103 Ausgangssituation für die Korrelationsberechnung 215
Abb. 104 Marktwerte des Kreditportfolios für verschiedene Ratingkombinationen 218
Abb. 105 Potenzielle Marktwerte eines Portfolios aus einer BBB Anleihe und
einer A Anleihe (feste Rückzahlungsquoten im Insolvenzfall) 219
Abb. 106 Charakteristika und potenzielle Marktwerte des Beispielportfolios 222
Abb. 107 Die Durchführung der Monte Carlo Simulation (I) 224
Abb. 108 Die Durchführung der Monte Carlo Simulation (II) 224
Abb. 109 Wahrscheinlichkeitsdichte der Rückzahlungsquoten für verschiedene
Rang bzw. Besicherungsniveaus 225
Abb. 110 Marktwerte der Anleihen und des Portfolios für die Simulationsläufe 226
Abb. 111 Einfluss von Korrelationen auf das Histogramm eines Kreditportfolios 228
Abb. 112 Einfluss von Korrelationen auf die Quantile eines Kreditportfolios 229
Abb. 113 Adjustierung der z Werte des Unternehmensvermögens um
systematische Einflüsse 231
Abb. 114 Historische Entwicklung der systematischen Komponente x, 1981 1997 232
Abb. 115 Berechnungskomponenten des CreditPortfolioView Modells 233
Abb. 116 Datenstruktureller Aufbau des CreditPortfolioView Modells 234
Abb. 117 Tatsächliche und prognostizierte branchenspezifische Ausfallraten 236
Abb. 118 Branchenspezifische Ausfallraten und Insolvenzzahlen aller von S P
erfassten Unternehmensanleihen im Zeitraum 1981 1997 238
Abb. 119 Schritte zur Integration von Rating Migrationen in CreditRisk+ 239
Abb. 120 Berechnungsschema auf der Einzelkreditebene 240
Abb. 121 Gewinn und Verlustverteilung gemäß CreditRisk+ 241
Abb. 122 Verteilung des Portfoliowertes gemäß CreditRisk+und CreditMetrics 242
Abb. 123 Unterschiedlich berechnete Quantile zukünftiger Portfoliowerte
in Mio. DM 243
Abbildungsverzeichnis Abb. 124 Struktur der Credit Spreads am 23.3.1998 246
Abb. 125 Mittelwert und Bereich der Standardabweichung für die ratingspezi¬
fischen Renditen von knapp 600 DM Anleihen im Februar 1998 248
Abb. 126 Erklärungsfaktoren der Ausfallraten von High Yield Bonds 1981 94 250
Abb. 127 Klassifizierungseffizienz optionspreisdeduzierter Ausfallraten (EDF)
innerhalb der Ratingstufe B (18 Monate vor dem Ausfall) 251
Abb. 128 Statistik optionspreistheoretisch ermittelter Ausfallraten (EDF) für
unterschiedliche Ratingkategorien 252
Abb. 129 Migrationsmatrix gemäß dem KMV Optionspreismodell 254
Abb. 130 Aktuelle Renditeaufschläge und historische Verlustquoten 256
Abb. 131 Kriterienkatalog für die Gegenüberstellung der Portfoliomodelle 264
Abb. 132 Systematische Einordnung der diskutierten Kreditrisikomodelle 265
Abb. 133 Einordnung der verschiedenen Modelle in das Basiskonzept 269
Abb. 134 Verteilungen der Ausfallraten eines Kreditnehmers im Vergleich 270
Abb. 135 Vergleich der Modellergebnisse einer ISDA Studie 272
Abb. 136 Kreditrisikomodellierung für verschiedene Kategorien von Bankaktiva 279
Abb. 137 Die Portfoliomodelle des Kreditrisikos im Überblick (I) 283
Abb. 138 Die Portfoliomodelle des Kreditrisikos im Überblick (II) 284
Abb. 139 Wertpapierbestände der Kreditinstitute 285
Abb. 140 Zusammensetzung des Beispielportfolios 286
Abb. 141 Ratingstruktur des Depot A 288
Abb. 142 Zerobond Zinsstruktur und Credit Spreads am 5.1.1998 288
Abb. 143 Die Differenz zwischen realer und theoretisch zu erwartender Rendite 290
Abb. 144 Bestimmung des erwarteten Veräußerungsweites für ein Baal Rating 291
Abb. 145 Kreditrisikoinduzierte Wertverteilung des Beispielportfolios 293
Abb. 146 Renditedifferenz zwischen einjähriger Anlage in PEXP und REXP 295
Abb. 147 Risiko/Rendite Charakteristik festverzinslicher Anlagemöglichkeiten
(USA 1988 1995) 297
Abb. 148 Risiko/Rendite Relationen alternativer Anlageformen (USA 1990 95) 298
Abb. 149 Alternative Anleihen 299
Abb. 150 Kreditrisikoinduzierte Wertverteilung des neuen Portfolios 300
Ahbildungsverzeichnis
Abb. 151 Vergleich der Wertverteilungen der beiden Portfolios 301
Abb. 152 Erwartete bonitätsinduzierte Gewinne und reale Anleihekurse am
Periodenende 302
Abb. 153 Buchforderungen der Kreditinstitute 303
Abb. 154 Zusammensetzung des Beispielportfolios 304
Abb. 155 Verteilung der Kredite auf die Volumensklassen des Portfolios 305
Abb. 156 Bonitätsstruktur des Beispielportfolios 306
Abb. 157 Struktur der erwarteten Verluste 308
Abb. 158 Produkt und kundensegmentspezifische Verlustquoten 309
Abb. 159 Verlustverteilung bei unabhängigen Kreditausfällen 310
Abb. 160 Verlustverteilung unter Berücksichtigung volatiler Ausfallraten 311
Abb. 161 Verlustverteilung unter Berücksichtigung von Sektoren 312
Abb. 162 Verlustquantile als Vielfache des erwarteten Portfolioverlustes 314
Abb. 163 Verlustquantile als Vielfache der Standardabweichung der
Portfolioverluste 315
Abb. 164 Marginale Risikobeiträge der Einzelkredite 316
Abb. 165 Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung und ökonomisches Kapital 319
Abb. 166 Zusammenhang zwischen Kernkapitalquoten und Ratingeinstufungen 321
Abb. 167 Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung und Kreditrückstellungsmethodik
nach einem Vorschlag der CSFP 323
Abb. 168 Zahlenbeispiel zur Kreditrückstellungsmethodik der CSFP 324
Abb. 169 Kreditrückstellungsmethodik für verschiedene Portfoliotypen 325
Abb. 170 Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung und Kreditrückstellungsmethodik
des Schweizerischen Bankvereins 326
Abb. 171 Quantifizierung der Risikobeiträge einzelner Kreditengagements 328
Abb. 172 Beispielrechnung mit Risikobeiträgen in CreditRisk+ 330
Abb. 173 Verlustverteilung vor und nach Entfernung des Kredites Nr. 25 331
Abb. 174 Risikobeiträge und Verluste im Insolvenzfall des Beispielportfolios 333
Abb. 175 Komponenten der Zielkondition im Kreditgeschäft 334
Abb. 176 Prämienkalkulationsprinzipien und deren Eigenschaften 338
Abb. 177 Höhe und Kosten des ökonomischen und des regulatorischen
Eigenkapitals 343
Abbildungsverzeichnis Abb. 178 Kennzahlen zum kommerziellen Kreditgeschäft der Bank of America 345
Abb. 179 Ergebnisstruktur des Firmenkundengeschäftes Ist und Sollzustand 346
Abb. 180 Entwicklung der Schweizer Immobilienpreisindizes 1991 1997 348
Abb. 181 Definition von RORAC und RAROC 351
Abb. 182 Grundstruktur einer ABS Transaktion 357
Abb. 183 Aufsichtsrechtliche Definition der Eigenmittelzusammensetzung 365
Abb. 184 Risikogewichtungsfaktoren (Bonitätsgewichte) gemäß Baseler Ausschuss 366
Abb. 185 Eigenmittelunterlegung traditioneller außerbilanzieller Geschäfte 368
Abb. 186 Eigenmittelunterlegung innovativer außerbilanzieller Geschäfte 369
Abb. 187 Qualitative Standards für den Einsatz interner Modelle 372
Abb. 188 Quantitative Standards für den Einsatz interner Modelle 373
Abb. 189 Emittentenabhängige Zinsaufschläge für mehrere Ratingkategorien 378
Abb. 190 Dreistufiger Ansatz zur Eigenmittelunterlegung von Kreditrisiken 382
Abb. 191 Ausfallwahrscheinlichkeiten dreier Kreditnehmer 404
Abb. 192 Verteilung der Ausfallraten für kurzfristige Bezugszeiträume 415
Abb. 193 Verteilung der Ausfallraten für langfristige Bezugszeiträume 416
Abb. 194 Verteilung der Ausfallraten kurz vor Kreditfälligkeit 417
Abb. 195 Portfoliozusammensetzung 421
Abb. 196 Forward Zinsstrukturen der Zerobond Zinssätze (1 Jahr) 421
Abb. 197 Korrelationsmatrix für das Beispielportfolio aus 20 Kreditnehmern 422
Abb. 198 Kennzahlen der Anleihen im untersuchten Depot A einer Sparkasse 423
Abb. 199 Migrationsmatrix auf Basis der Feinabstufungen des Moody s Ratings 426
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