Technische Mechanik für Ingenieure: Grundlagen für Studium und Praxis
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Heidelberg
Hüthig
2000
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XVI, 905 S. graph. Darst. 1 CD-ROM (12 cm) |
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ARNOLD KUEHHORN
GERHARD SILBER
TECHNISCHE MECHANIK
FUER INGENIEURE
GRUNDLAGEN FUER STUDIUM UND PRAXIS
HUETHIG VERLAG HEIDELBERG
INHALT
GRUNDLAGEN 1
1.1 KOERPER UND KONTINUUM 1
1.2 DYNAMISCHE GROESSEN 2
1.2.
1
DER KRAFTBEGRIFF 2
1.2.2 DER MOMENTENBEGRIFF 5
1.2.3 DAS WECHSELWIRKUNGSPRINZIP 7
1.2.4 DAS BEFREIUNGS- UND DAS SCHNITTPRINZIP 8
1.2.5 DER SPANNUNGSVEKTOR 10
1.3 KINEMATISCHE GROESSEN 12
1.3.1 ORTSVEKTOR, BEWEGUNG UND BAHNKURVE 12
1.3.2 GESCHWINDIGKEITS- UND BESCHLEUNIGUNGSVEKTOR 14
1.3.3 WINKELGESCHWINDIGKEITS- UND WINKELBESCHLEUNIGUNGSVEKTOR 15
1.3.4 VERSCHIEBUNGSVEKTOR 16
1.3.5 FREIHEITSGRADE 17
1.4 DIE GRUNDGESETZE DER KLASSISCHEN MECHANIK 18
1.4.1 IMPULS UND DRALL 19
1.4.2 IMPULS- UND DRALLSATZ 21
1.5 KRAFTGESETZE 22
1.6 ENERGETISCHE GROESSEN 26
1.6.1 ARBEIT 27
1.6.1.1 EINLEITENDE BEMERKUNGEN 27
1.6.1.2 RAEUMLICHE PROBLEME 28
1.6.1.3 EBENE PROBLEME 31
1.6.2 POTENZIAL (POTENZIELLE ENERGIE) 34
1.6.3 KINETISCHE ENERGIE 37
1.6.4 LEISTUNG 38
STATIK STARRER KOERPER 39
2.1 ZENTRALE KRAEFTESYSTEME 39
2.1.1 ZENTRALES EBENES KRAEFTESYSTEM (ZEKS) 40
2.1.1.1 KRAEFTEREDUKTION, RESULTIERENDE KRAFT 40
2.1.1.2 KRAEFTEZERLEGUNG 49
2.1.1.3 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 53
2.1.2 ZENTRALES RAEUMLICHES KRAEFTESYSTEM (ZRKS) 60
2.1.2.1 KRAEFTEREDUKTION, RESULTIERENDE KRAFT 61
VIII
INHALT
2.1.2.2 KRAEFTEZERLEGUNG 64
2.1.2.3 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 66
2.2 ALLGEMEINE KRAEFTESYSTEME 67
2.-2.1 ALLGEMEINE EBENE KRAEFTESYSTEME (AEKS) 68
2.2.1.1 DAS KRAEFTEPAAR (FREIES MOMENT) 72
2.2.1.2 DAS VERSETZUNGSMOMENT
(PARALLELVERSCHIEBUNG EINER KRAFT) 76
2.2.1.3 DAS MOMENT EINER KRAFT 77
2.2.1.4 KRAEFTE- UND MOMENTENREDUKTION, RESULTIERENDE
KRAFT UND RESULTIERENDES MOMENT 80
2.2.1.5 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 89
2.2.2 ALLGEMEINE RAEUMLICHE KRAEFTESYSTEME (ARKS) * 95
2.2.2.1 KRAEFTE- UND MOMENTENREDUKTION
(RESULTIERENDE KRAFT UND RESULTIERENDES MOMENT) 96
2.2.2.2 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 101
2.3 MITTELPUNKTE 103
2.3.1 MITTELPUNKT PARALLELER KRAEFTE 104
2.3.1.1 MITTELPUNKT KONTINUIERLICHER LINIENLASTEN 104
2.3.1.2 SCHWERPUNKT, MASSENMITTELPUNKT UND
VOLUMENMITTELPUNKT EINES KOERPERS 107
2.3.2 FLAECHENMITTELPUNKT 113
2.3.3 MITTELPUNKT ZUSAMMENGESETZTER GEBILDE 118
2.4 LAGERARTEN UND LAGERREAKTIONEN 128
2.4.1 ALLGEMEINES 128
2.4.2 EBENE PROBLEME 130
2.4.3 RAEUMLICHE PROBLEME 132
2.5 STATISCHE BESTIMMTHEIT 133
2.5.1 NOTWENDIGE UND HINREICHENDE BEDINGUNGEN 134
2.5.2 EINIGE BEISPIELE 136
2.6 LAGER- UND BINDEREAKTIONEN SPEZIELLER TRAGWERKE 138
2.6.1 EINTEILUNG DER TRAGWERKE 138
2.6.2 EBENE TRAGWERKE 139
2.6.2.1 GERADER BALKEN 139
2.6.2.2 GELENKTRAEGER (GERBER-TRAEGER) 143
2.6.2.3 DREIGELENKBOGEN 151
2.6.2.4 LOESUNGSHINWEISE 154
2.6.3 RAEUMLICHE PROBLEME 157
2.7 SCHNITTLASTEN 160
2.7.1 SCHNITTKRAFT- UND SCHNITTMOMENTENVEKTOR 160
2.7.2 DIE SCHNITTMETHODE * 162
INHALT
IX
2.7.3 DIE SCHNITTLASTEN-DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 177
2.7.3.1 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN SCHNITTGROESSEN UND BELASTUNG .177
2.7.3.2 INTEGRATION DER SCHNITTLASTEN-DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . . .181
2.7.3.3 MEHRFELDPROBLEME 185
2.7.4 SCHNITTLASTEN BEI RAHMEN UND BOEGEN 192
2.8
FACHWERKE 204
2.8.1 ALLGEMEINES 204
2.8.2 AUFBAU EBENER FACHWERKE 207
2.8.3 NULL- ODER BLINDSTAEBE 208
2.8.4 VORZEICHENFESTLEGUNG BEI STABKRAEFTEN 209
2.8.5 ERMITTLUNG DER STABKRAEFTE 210
2.8.5.1 DAS KNOTENPUNKTVERFAHREN 210
2.8.5.2 DER CREMONA-PLAN 214
2.8.5.3 DAS RLTTERSCHE SCHNITTFAHREN 218
2.8.6 ZUSAMMENFASSUNG UND BEISPIEL 219
2.9 HAFTREIBUNG 224
2.9.1 EINLEITENDE BEMERKUNGEN 224
2.9.2 HAFTKRAFT UND HAFTBEDINGUNG 226
2.9.3 SEILHAFTUNG 233
FESTIGKEITSLEHRE 239
3.1 GRUNDLAGEN DER ELASTIZITAETSTHEORIE 240
3.1.1 VERSCHIEBUNGSZUSTAND 240
3.1.2 VERZERRUNGSZUSTAND 241
3.1.2.1 DEHNUNGEN 242
3.1.2.2 GLEITUNGEN, SCHERUNGEN, SCHUBVERZERRUNGEN 246
3.1.2.3 VOLUMENDILATATION 248
3.1.2.4 VERZERRUNGSTENSOR 249
3.1.3 SPEZIELLE VERFORMUNGSZUSTAENDE 251
3.1.3.1 STARRKOERPERVERFORMUNG 251
3.1.3.2 /KONSTANTER VERZERRUNGSZUSTAND 252
3.1.4 BEISPIEL ZUM VERFORMUNGSBEGRIFF 252
3.1.5 SPANNUNGSZUSTAND 259
3.1.5.1 SPANNUNGSVEKTOR 259
3.1.5.2 SPANNUNGSTENSOR 260
3.1.5.3 CAUCHYSCHE FORMEL 263
3.1.5.4 AEQUIVALENZBEDINGUNGEN UND SCHNITTGROESSEN 265
3.1.6 MATERIALGESETZE 268
3.1.6.1 PHAENOMENOLOGIE 269
X
INHALT
3.1.6.2 DAS EINACHSIGE HOOKESCHE MATERIALGESETZ 274
3.1.6.3 DAS RAEUMLICHE HOOKESCHE MATERIALGESETZ. . 277
3.1.6.4 DAS HOOKESCHE MATERIALGESETZ
DER LINEAREN THERMOELASTIZITAET 284
3.1.6.5 VOLUMEN-.UND GESTALTAENDERUNGSANTEIL DES
HOOKESCHEN MATERIALGESETZES 289
3.1.7 SPEZIELLE SPANNUNGS- UND VERZERRUNGSZUSTAENDE 295
3.1.7.1 EBENER SPANNUNGSZUSTAND (ESZ) 295
3.1.7.2 EBENER VERZERRUNGSZUSTAND (EVZ) 300
3.1.7.3 DUENNWANDIGER HOHLZYLINDER (KESSELFORMELN) 302
3.1.8 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 305
3.2 TRANSFORMATIONEN 312
3.2.1 RAEUMLICHE HAUPTACHSENTRANSFORMATION 312
3.2.1.1 ALLGEMEINES 312
3.2.1.2 SPEZIELLES EIGENWERTPROBLEM 314
3.2.1.3 INVARIANTEN 316
3.2.1.4 BERECHNUNGSFORMELN FUER HAUPT- BZW. EIGENWERTE 317
3.2.1.5 MOHRSCHE KREISE UND HAUPTSCHUBSPANNUNGEN 318
3.2.1.6 ZUSAMMENFASSUNG DER HAUPTACHSENTRANSFORMATION 319
3.2.1.7 BEISPIEL ZUR HAUPTACHSENTRANSFORMATION 320
3.2.2 TRANSFORMATIONEN FUER EBENE ZUSTAENDE 325
3.2.2.1 ALLGEMEINES 325
3.2.2.2 ANALYTISCHE TRANSFORMATIONEN 328
3.2.2.3 MOHRSCHER KREIS- GRAFISCHE TRANSFORMATION 335
3.2.2.4 MOHRSCHE KREISE SPEZIELLER SPANNUNGSZUSTAENDE 337
3.2.2.5 BEISPIEL ZUR EBENEN TRANSFORMATION 341
3.3 ELEMENTARE STAB- UND BALKENTHEORIE 345
3.3.1 VORAUSSETZUNGEN UND BEAENSPRUCHUNGSARTEN 345
3.3.2 ZUG UND DRUCK 348
3.3.2.1 ABLEITUNG DER GRUNDGLEICHUNGEN 348
3.3.2.2 ZUSAMMENFASSUNG UND BEISPIELE 352
3.3.3 EB.ENE ODER EINACHSIGE BALKENBIEGUNG 360
3.3.3.1 ABLEITUNG DER GRUNDGLEICHUNGEN 361
3.3.3.2 ZUSAMMENFASSUNG UND BEISPIELE 371
3.3.4 FLAECHENTRAEGHEITSMOMENTE (FLAECHENMOMENTE 2. ORDNUNG) 387
3.3.4.1 ALLGEMEINES UND DEFINITIONEN 387
3.3.4.2 PARALLELVERSCHIEBUNG DES BEZUGSSYSTEMS
(SATZ VON
STEINER)
393
3.3.4.3 DREHUNG DES BEZUGSSYSTEMS (HAUPTTRAEGHEITSMOMENTE) . 395
3.3.4.4 FLAECHENTRAEGHEITSMOMENTE EINIGER SPEZIELLER FLAECHEN.
. 401
INHALT
XI
3.3.5 BEISPIELE ZU EIN- UND MEHRFELDPROBLEMEN
BEI EBENER BALKENBIEGUNG 404
3.3.5.1 EINFELDPROBLEME BEI EBENER BALKENBIEGUNG 404
3.3.5.2 MEHRFELDPROBLEME BEI EBENER BALKENBIEGUNG 411
3.3.5.3 BIEGELINIEN HAEUFIG VORKOMMENDER SYSTEME 421
3.3.6 METHODE DER SUPERPOSITION 424
3.3.6.1 UEBERLAGERUNG EINFACHER LASTFAELLE 424
3.3.6.2 SUPERPOSITION ZUR LOESUNG STATISCH
UNBESTIMMTER BIEGEPROBLEME 425
3.3.7 SCHIEFE ODER ZWEIACHSIGE BIEGUNG 428
3.3.7.1 ALLGEMEINES 428
3.3.7.2 SCHIEFE BIEGUNG BEZUEGLICH BELIEBIGEM ACHSENSYSTEM. . .429
3.3.7.3 SCHIEFE BIEGUNG BEZUEGLICH
HAUPTZENTRALACHSENSYSTEM HZAS 431
33.7.4
SPEZIALISIERUNG BEZUEGLICH KREIS- UND
KREISRINGQUERSCHNITTEN 434
3.3.7.5 ZUSAMMENFASSUNG UND BEISPIEL 436
3.3.8 SCHIEFE BIEGUNG MIT NORMALKRAFT 440
3.3.9 QUERKRAFTSCHUB BEI BIEGETRAEGERN 445
3.3.9.1 ALLGEMEINES 445
3.3.9.2 QUERKRAFTSCHUB BEI VOLLQUERSCHNITTEN 447
3.3.9.3 QUERKRAFTSCHUB BEI DUENNWANDIGEN QUERSCHNITTEN 451
3.3.9.4 SCHUBMITTELPUNKT SM DUENNWANDIGER QUERSCHNITTE 460
3.3.9.5 ZUSAETZLICHE SCHUBDURCHSENKUNG BEI QUERKRAFTBIEGUNG . .463
3.3.10 TORSION GERADER STAEBE 469
3.3.10.1 ALLGEMEINES 469
3.3.10.2 KREIS- UND KREISRINGQUERSCHNITTE 470
3.3.10.3 DUENNWANDIGE GESCHLOSSENE QUERSCHNITTE 487
3.3.10.4 DUENNWANDIGE OFFENE QUERSCHNITTE 495
3.3.10.5 ZUSAMMENFASSUNG 499
3.4 ARBEITS- UND ENERGIEAUSSAGEN DER ELASTOSTATIK 502
3.4.1 DER ARBEITSSATZ DER ELASTOSTATIK 502
3.4.2 DIE FORMAENDERUNGSENERGIE 507
3.4.2.1 ALLGEMEINES 507
3.4.2.2 FORMAENDERUNGSENERGIE HOOKESCHER KOERPER 510
3.4.2.3 FORMAENDERUNGSENERGIE FUER STAB UND BALKEN 512
3.4.2.4 ENERGETISCHE QUERKRAFTSCHUBKORREKTUR 514
3.4.3 EINFLUSSZAHLEN - SAETZE VON BETTI UND MAXWELL 517
3.4.4 DIE SAETZE VON CASTIGLIANO 522
3.4.5 PRINZIP DER VIRTUELLEN KRAEFTE ODER METHODE
DER VIRTUELLEN VERSCHIEBUNGSARBEIT 529
XII
INHALT
3.4.6 DAS KRAFTGROESSENVERFAHREN FUER STATISCH UNBESTIMMTE SYSTEME.
. 538
3.5 FESTIGKEITSHYPOTHESEN UND VERGLEICHSSPANNUNGEN 549
3.5.1 ALLGEMEINES 549
3.5.2 DIE NORMALSPANNUNGSHYPOTHESE 550
3.5.3 DIE SCHUBSPANNUNGSHYPOTHESE 551
3.5.4 DIE HYPOTHESE DER GESTALTAENDERUNGSENERGIE 551
3.5.5 VEREINFACHUNGEN BEI STAB UND BALKEN 553
3.6 STABKNICKUNG 555
3.6.
1
ALLGEMEINES 555
3.6.2 STATISCH BESTIMMT GALAGERTE FAELLE 556
3.6.3 DER ALLGEMEINE FALL DER STABKNICKUNG 560
3.6.4 ZUSAMMENFASSUNG UND BEISPIELE 564
KINEMATIK 577
4.1 KINEMATIK DES MATERIELLEN PUNKTES 577
4.1.1 GESCHWINDIGKEITS- UND BESCHLEUNIGUNGSVEKTOR 577
4.1.2 KINEMATISCHE GRUNDAUFGABEN 581
4.1.3 GERADLINIGE BEWEGUNG (EINDIMENSIONALE BEWEGUNG) 582
4.1.3.1 GLEICHFOERMIGE BEWEGUNG 587
4.1.3.2 GLEICHMAESSIG BESCHLEUNIGTE BEWEGUNG 588
4.1.4 EBENE BEWEGUNGEN (ZWEIDIMENSIONALE BEWEGUNGEN) 590
4.1.4.1 KARTESISCHE KOORDINATEN 590
4.1.4.2 POLARKOORDINATEN 594
4.1.4.3 KREISBEWEGUNG 600
4.1.4.4 WINKELGESCHWINDIGKEITSVEKTOR 604
4.1.4.5 SYMBOLISCHE DARSTELLUNG 606
4.1.5 RAEUMLICHE BEWEGUNG (DREIDIMENSIONALE BEWEGUNG) 609
4.1.5.1 KARTESISCHE KOORDINATEN 610
4.1.5.2 ZYLINDERKOORDINATEN 611
4.1.5.3 NATUERLICHE KOORDINATEN 614
4.2 KINEMATIK STARRER KOERPER 624
4.2.1 ALLGEMEINES 624
4.2.2 TRANSLATION, ROTATION UND ALLGEMEINE BEWEGUNG 625
4.2.3 RAEUMLICHE BEWEGUNG 627
4.2.3.1 GESCHWINDIGKEITSVEKTOR
(EULERSCHEGESCHWINDIGKEITSFORMEL) 627
4.2.3.2 BESCHLEUNIGUNGSVEKTOR 631
4.2.3.3 SONDERFAELLE REINER TRANSLATION UND ROTATION 633
4.2.4 EBENE BEWEGUNG 636
INHALT
XIII
4.2.4.1 GESCHWINDIGKEITSVEKTOR 637
4.2.4.2 MOMENTANZENTRUM (MOMENTANPOL) 646
4.2.4.3 ROLLENDES RAD (KINEMATISCHE BEZIEHUNGEN) 651
4.2.4.4 BESCHLEUNIGUNGSVEKTOR 656
4.3 RELATIVKINEMATIK DES PUNKTES 664
4.3.1 ABSOLUT- UND RELATIVGESCHWINDIGKEIT 665
4.3.2 ABSOLUT- UND RELATIVBESCHLEUNIGUNG 669
KINETIK STARRER KOERPER 671
5.1 KINETISCHE GRUNDGLEICHUNGEN 671
5.1.1 MASSENMITTELPUNKTSATZ 671
5.1.2 DRALLSATZ 677
5.1.2.1 DRALLVEKTOR BEI UNTERSCHIEDLICHEN BEZUGSPUNKTEN 679
5.1.2.2 DRALLSATZ BEI UNTERSCHIEDLICHEN BEZUGSPUNKTEN 681
5.2 ROTATION UM EINE RAUMFESTE ACHSE (ROTOR) 684
5.2.1 DRALLVEKTOR 684
5.2.2 MASSENMITTELPUNKT- UND DRALLSATZ 688
5.3
BEWEGUNG IN DER
EBEN
E
694
5.3.1 DRALLSATZ BEZUEGLICH EINES FIXPUNKTES 694
5.3.2 DRALLVEKTOR UND DRALLSATZ BEZUEGLICH DES MASSENMITTELPUNKTES . .
.695
5.3.3 MASSENMITTELPUNKT- UND DRALLSATZ 702
5.3.4 LOESUNGSHINWEISE UND BEISPIELE 704
5.4 BEWEGUNG IM RAUM 715
5.4.1 MASSENTRAEGHEITSMOMENTE 716
5.4.1.1 DEFININTION, MASSENTRAEGHEITSMOMENTEN-TENSOR 716
5.4.1.2 SATZ VON
STEINER
(PARALLELVERSCHIEBUNG DES BEZUGSPUNKTES) 722
5.4.1.3 HAUPT-MASSENTRAEGHEITSMOMENTE
(DREHUNG DES BEZUGSSYSTEM) 724
5.4.2 ALLGEMEINE RAEUMLICHE BEWEGUNG 725
5.4.3 BEWEGUNG UM EINEN RAUMFESTEN PUNKT 728
5.4.4 DER MOMENTENFREIE KREISEL 734
5.5 ABGELEITETE SAETZE DER KINETIK 736
5.5.1 ARBEITSSATZ 737
5.5.1.1 ABLEITUNG VON ARBEITS- UND ENERGIEGROESSEN AUS
IMPULS- UND DRALLSATZ 737
5.5.1.2 ZERLEGUNG DER KINETISCHEN ENERGIE 741
5.5.1.3 ARBEITSSATZ FUER RAEUMLICHE PROBLEME 744
5.5.1.4 ARBEITSSATZ FUER EBENE PROBLEME 747
XIV
INHALT
5.5.1.5 LOESUNGSHINWEISE UND BEISPIELE 748
5.5.2 ENERGIESATZ 759
5.5.2.1 ERGAENZUNGEN ZUM POTENZIAL
VON KRAEFTEN (MOMENTEN) 759
5.5.2.2 EIN (WICHTIGES) BEISPIEL 763
5.5.2.3 ENERGIESATZ 765
5.5.2.4 LOESUNGSHINWEISE UND BEISPIELE 766
SCHWINGUNGEN 773
6.1 GRUNDBEGRIFFE 773
6.2 SCHWINGUNGEN MIT EINEM FREIHEITSGRAD 776
6.2.1 FREIE UNGEDAEMPFTE SCHWINGUNG 776
6.2.1.1 DER EINFACHE FEDER-MASSE-SCHWINGER 776
6.2.1.2 DER EINFLUSS DES EIGENGEWICHTES 780
6.2.1.3 DER PENDEL-SCHWINGER 781
6.2.1.4 ZUSAMMENFASSUNG DES HARMONISCHEN SCHWINGERS 784
6.2.1.5 ELASTISCHE STRUKTUR-SCHWINGER 790
6.2.1.6 FEDERSCHALTUNGEN 792
6.2.2 FREIE, VISKOS GEDAEMPFTE SCHWINGUNGEN 798
6.2.2.1 ALLGEMEINES ZUR DAEMPFUNG 798
6.2.2.2 DER EINFACHE VISKOS GEDAEMPFTE SCHWINGER 798
6.2.2.3 DAS LOESUNGSVERHALTEN 800
6.2.2.4 LOGARITHMISCHES DEKREMENT UND ABKLINGVERHALTEN .
. 803
6.2.2.5 ZUSAMMENFASSUNG UND BEISPIEL 804
6.2.3 ERZWUNGENE, UNGEDAEMPFTE SCHWINGUNGEN 808
6.2.3.1 KRAFTERREGUNG 808
6.2.3.2. DISKUSSION DER VERGROESSERUNGSFUNKTION 810
6.2.3.3 ZUSAMMENFASSUNG 812
6.2.4 ERZWUNGENE, VISKOS GEDAEMPFTE SCHWINGUNGEN 813
6.2.4.1 KRAFT- UND FEDERERREGUNGEN 813
6.2.4.2 UNWUCHT- UND FUSSPUNKTERREGUNG 814
6.2.4.3 AMPLITUDEN- UND PHASENFREQUENZGANG 816
6.2.4.4 ZUSAMMENFASSUNG UND BEISPIELE 821
6.2.4.5 BEISPIEL ZUR SCHWINGUNGSISOLATION 822
6.2.4.6 BEISPIEL ZU FAHRBAHNERREGTER FAHRZEUGSCHWINGUNG 826
6.3 SCHWINGUNGEN MIT MEHREREN FREIHEITSGRADEN 828
6.3.1 FREIE UNGEDAEMPFTE SCHWINGUNGEN MIT N-FREIHEITSGRADEN 829
6.3.2 ERZWUNGENE SCHWINGUNG 841
INHALT
XV
6.4 SPEZIELLE ANWENDUNGEN 844
6.4.1 DREHSCHWINGUNGEN VON MASCHINENWELLEN 844
6.4.1.1 ALLGEMEINES 844
6.4.1.2 MODELLBILDUNG UND ERSATZSYSTEM 845
6.4.1.3 BEISPIEL 847
6.4.2 EIN EINFACHES DISKRETISIERUNGSVERFAHREN 849
6.4.2.1 ALLGEMEINES 849
6.4.2.2 DIE VORGEHENSWEISE
*. .850
6.4.2.3 BEISPIEL 852
6.5 FREIE SCHWINGUNGEN DES EINDIMENSIONALEN KONTINUUMS 856
6.5.1 ALLGEMEINES 856
6.5.2 ABLEITUNG DER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 856
6.5.3 SKIZZIERUNG DES LOESUNGSWEGES 859
6.5.4 ANWENDUNGEN UND BEISPIELE 862
6.6 WELLENKRITISCHE DREHZAHL 869
6.6.1 ALLGEMEINES 869
6.6.2 DAS EINFACHE WELLENMODELL 870
6.6.3 ZUSAMMENFASSUNG UND BEISPIELE 874
ANHANG A 875
A.
L EINIGE RECHENREGELN ZUR VEKTOR- UND TENSORALGEBRA 875
A.L.
L DER BEGRIFF DES VEKTORS 875
A.L .2 ADDITION UND SUBTRAKTION VON VEKTOREN 875
A.L.
3 MULTIPLIKATION EINES VEKTORS MIT EINEM SKALAR 876
A.L .4 DAS SKALARPRODUKT ZWEIER VEKTOREN (INNERES PRODUKT) 878
A. 1.5 DAS VEKTORPRODUKT ZWEIER VEKTOREN
(KREUZPRODUKT ODER AEUSSERES PRODUKT) 879
A. 1.6 DAS DOPPELTE VEKTORPRODUKT DREIER VEKTOREN 880
A.L.
7 DARSTELLUNG IN KARTESISCHEN KOORDINATEN 881
A.L.7.
1 BASIS 881
A. 1.7.2 DARSTELLUNG EINES VEKTORS 882
A. 1.7.3 ADDITION UND SUBTRAKTION VON VEKTOREN 882
A.L.7.
4 MULTIPLIKATION EINES VEKTORS MIT EINEM SKALAR 883
A.L.7.
5 SKALARPRODUKT ZWEIER VEKTOREN 883
A.L .7.6 VEKTORPRODUKT ZWEIER VEKTOREN 884
A. 1.8 ETWAS TENSORALGEBRA 886
A. 1.8.1 DER BEGRIFF DES TENSORS (ZWEITER STUFE) 886
A.L.8.
2 DARSTELLUNG IN KARTESISCHEN KOORDINATEN 887
A.L.8.
3 TRANSPONIERTER TENSOR 888
XVI
INHALT
A.1.8.4 SYMMETRISCHER TENSOR 888
A. 1.8.5 EINHEITSTENSOR " 888
A.L.8.
6 ADDITION ZWEIER TENSOREN 888
A.L.8.
7 DAS DOPPEL-SKALAR-PRODUKT ZWEIER TENSOREN 889
A.L.8.
8 DIE SPUR EINES TENSORS 890
LITERATUR 891
SACHWOERTERVERZEICHNIS 895 |
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