Numerische Methoden: Näherungsverfahren und ihre praktische Anwendung
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Heidelberg [u.a.]
Spektrum, Akad. Verl.
[2000]
|
| Ausgabe: | Studienausg. |
| Schriftenreihe: | Spektrum-Lehrbuch
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Die im Buch angezeigte Diskette fehlt, die Daten stehen unter www.spektrum-verlag.com im Internet zum download bereit |
| Beschreibung: | XVI, 630 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3827405963 |
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INHALT
VORWORT
.
IX
VORWORT
ZUR
DEUTSCHEN
AUSGABE
.
XIII
SYMBOLVERZEICHNIS
.
XV
1.
MATHEMATISCHE
EINFUEHRUNG
UND
FEHLERANALYSE
.
1
1.1.
EINLEITUNG
.
1
1.2.
UEBERSICHT
UEBER
DIE
DIFFERENTIAL
UND
INTEGRALRECHNUNG
.
2
1.3.
COMPUTERARITHMETIK
.
11
1.4.
FEHLER
IN
NATURWISSENSCHAFTLICHEN
BERECHNUNGEN
.
18
1.5.
COMPUTERSOFTWARE
.
25
2.
LOESUNGEN
VON
GLEICHUNGEN
MIT
VARIABLEN
.
30
2.1.
EINLEITUNG
.
30
2.2.
INTERVALLSCHACHTELUNG
.
30
2.3.
DAS
SEKANTEN
VERFAHREN
.
36
2.4.
DAS
NEWTONSCHE
VERFAHREN
.
42
2.5.
FEHLERANALYSE
UND
KONVERGENZBESCHLEUNIGUNG
.
48
2.6.
DIE
METHODE
VON
MUELLER
.
53
2.7.
METHODEN
UND
SOFTWAREUEBERBLICK
.
58
3.
INTERPOLATION
UND
POLYNOMAPPROXIMATION
.
60
3.1.
EINLEITUNG
.
60
3.2.
LAGRANGESCHE
POLYNOME
.
62
3.3.
DIVIDIERTE
DIFFERENZEN
.
73
3.4.
DIE
HERMITESCHE
INTERPOLATION
.
81
3.5.
SPLINE-INTERPOLATION
.
87
3.6.
PARAMETERKURVEN
.
98
3.7.
METHODEN
UND
SOFTWAREUEBERBLICK
.
104
VI
INHALT
4.
NUMERISCHE
INTEGRATION
UND
DIFFERENTIATION
.
107
4.1.
EINLEITUNG
.
107
4.2.
EINFACHE
QUADRATURVERFAHREN
.
108
4.3.
ZUSAMMENGESETZTE
QUADRATURVERFAHREN
.
116
4.4.
GAUSSSCHE
QUADRATUR
.
126
4.5.
ROMBERG-INTEGRATION
.
132
4.6.
ADAPTIVE
QUADRATURVERFAHREN
.
140
4.7.
MEHRFACHINTEGRALE
.
147
4.8.
UNEIGENTLICHE
INTEGRALE
.
158
4.9.
NUMERISCHE
DIFFERENTIATION
.
164
4.10.
METHODEN-UND
SOFTWAREUEBERBLICK
.
174
5.
NUMERISCHE
LOESUNG
VON
ANFANGSWERTPROBLEMEN
.
177
5.1.
EINLEITUNG
.
177
5.2.
TAYLORSCHE
METHODEN
.
179
5.3.
RUNGE-KUTTA-VERFAHREN
.
190
5.4.
PRAEDIKTOR-KORREKTOR-VERFAHREN
.
198
5.5.
EXTRAPOLATIONSVERFAHREN
.207
5.6.
ADAPTIVE
VERFAHREN
.
212
5.7.
METHODEN
FUER
GLEICHUNGSSYSTEME
.
222
5.8.
STEIFE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
230
5.9.
METHODEN
UND
SOFTWAREUEBERBLICK
.
235
6.
DIREKTE
METHODEN
ZUM
LOESEN
VON
LINEARSYSTEMEN
.
238
6.1.
EINLEITUNG
.
238
6.2.
GAUSSSCHER
ALGORITHMUS
.
239
6.3.
PIVOTSTRATEGIEN
.
251
6.4.
LINEARE
ALGEBRA
UND
MATRIXINVERSION
.
256
6.5.
MATRIZENFAKTORISIERUNG
.
268
6.6.
VERFAHREN
FUER
SPEZIELLE
MATRIZEN
.275
6.7.
METHODEN
UND
SOFTWAREUEBERBLICK
.
286
7.
ITERATIVE
METHODEN
ZUM
LOESEN
VON
LINEARSYSTEMEN
.
290
7.1.
EINLEITUNG
.
290
7.2.
KONVERGENZ
VON
VEKTOREN
.
291
7.3.
EIGENWERTE
UND
EIGEN
VEKTOREN
.
300
7.4.
DAS
JAKOBI
UND
GAUSS-SEIDEL-VERFAHREN
.
305
7.5.
DAS
SOR-VERFAHREN
.
312
7.6.
STABILITAET
DER
MATRIX-VERFAHREN
.
316
7.7.
METHODEN
UND
SOFTWAREUEBERBLICK
.
321
INHALT
VII
8.
APPROXIMATIONSTHEORIE
.
323
8.1.
EINLEITUNG
.
323
8.2.
DISKRETE
APPROXIMATION
NACH
DER
METHODE
DER
KLEINSTEN
QUADRATE
.
323
8.3.
GLEICHMAESSIGE
APPROXIMATION
NACH
DER
METHODE
DER
KLEINSTEN
QUADRATE
.
331
8.4.
TSCHEBYSCHEW-POLYNOME
.
341
8.5.
APPROXIMATION
DURCH
RATIONALE
FUNKTIONEN
.
348
8.6.
APPROXIMATION
DURCH
TRIGONOMETRISCHE
POLYNOME
.
356
8.7.
SCHNELLE
FOURIERTRANSFORMATION
.362
8.8.
METHODEN
UND
SOFTWAREUEBERBLICK
.
371
9.
APPROXIMATION
VON
EIGENWERTEN
.373
9.1.
EINLEITUNG
.
373
9.2.
ISOLIEREN
VON
EIGENWERTEN
.
373
9.3.
DIE
POTENZMETHODE
.
381
9.4.
DAS
HOUSEHOLDER-VERFAHREN
.
392
9.5.
DER
QR-ALGORITHMUS
.
399
9.6.
METHODEN
UND
SOFTWAREUEBERBLICK
.
407
10.
LOESUNGEN
VON
NICHTLINEAREN
GLEICHUNGSSYSTEMEN
.
410
10.1.
EINLEITUNG
.
410
10.2.
DAS
NEWTONSCHE
VERFAHREN
FUER
SYSTEME
.413
10.3.
QUASI-NEWTONSCHE
VERFAHREN
.
420
10.4.
DIE
SATTELPUNKTMETHODE
.
427
10.5.
METHODEN
UND
SOFTWAREUEBERBLICK
.
433
11.
RANDWERTPROBLEME
FUER
GEWOEHNLICHE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
.
436
11.1.
EINLEITUNG
.
436
11.2.
DAS
EINFACHE
SCHIESSVERFAHREN
BEI
LINEAREN
RANDWERTPROBLEMEN
.
437
11.3.
DIFFERENZEN
VERFAHREN
BEI
LINEAREN
RANDWERTPROBLEMEN
.
.
.
443
11.4.
DAS
EINFACHE
SCHIESSVERFAHREN
BEI
NICHTLINEAREN
RANDWERTPROBLEMEN
.
449
11.5.
DIFFERENZENVERFAHREN
BEI
NICHTLINEAREN
RANDWERTPROBLEMEN
454
11.6.
VARIATIONSMETHODEN
.
458
11.7.
METHODEN
UND
SOFTWAREUEBERBLICK
.
472
12.
NUMERISCHE
METHODEN
FUER
PARTIELLE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
.
474
12.1.
EINLEITUNG
.
474
12.2.
DIFFERENZENVERFAHREN
BEI
ELLIPTISCHEN
PROBLEMEN
.
477
12.3.
DIFFERENZENVERFAHREN
BEI
PARABOLISCHEN
PROBLEMEN
.
486
12.4.
DIFFERENZENVERFAHREN
BEI
HYPERBOLISCHEN
PROBLEMEN
.
498
VIII
INHALT
12.5.
EINFUEHRUNG
IN
DIE
METHODE
DER
FINITEN
ELEMENTE
.
505
12.6.
METHODEN
UND
SOFTWAREUEBERBLICK
.517
LOESUNGEN
UNGERADER
UEBUNGEN
.
519
LITERATUR
.585
ANHANG:
BENUTZUNGSANLEITUNG
FUER
BEILIEGENDE
PROGRAMMDISKETTE
(DETAILLIERTES
INHALTSVERZEICHNIS
AUF
S.
591)
591
VERZEICHNIS
DER
PROGRAMME
.
621
SACH
UND
NAMENVERZEICHNIS
.
623 |
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