Zykliden und Kanalflächen:
Gespeichert in:
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Format: | Abschlussarbeit Buch |
Sprache: | German |
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1999
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Beschreibung: | III, 106 S. Ill., graph. Darst. |
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ZYKLIDEN UND KANALFLAECHEN
ZUR ERLANGUNG DES AKADEMISCHEN GRADES EINES
DOKTORS DER NATURWISSENSCHAFTEN
DER FAKULTAET FUER INFORMATIK DER UNIVERSITAET KARLSRUHE
VORGELEGTE
DISSERTATION
VON
ANDREAS MUELLER
AUS VEERSSEN
GUTACHTER:
PROF. DR. HARTMUT PRAUTZSCH PROF. DR.-ING. WOLFGANG BOEHM
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT I
I MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 3
1 DER EUKLIDISCHE RAUM 3
2 DUALITAET 6
3 ALGEBRAISCHE KURVEN UND FLAECHEN 7
4 KREISE UND KUGELN 10
5 BESONDERE KURVEN 13
6 BEZIER-KURVEN UND POLARFORMEN 15
7 STEREOGRAPHISCHE PROJEKTION 18
8 INVERSION 20
II DUPINSCHE ZYKLIDEN 21
9 KLASSISCHE ERZEUGUNGEN 21
10 ALGEBRAISCHE DARSTELLUNG 27
11 EIGENSCHAFTEN DUPINSCHER ZYKLIDEN 32
III DIE KUGEL ALS RAUMELEMENT 40
12 WECHSEL DES RAUMELEMENTES 40
13 BILDER VON KUGELN 41
14 EIGENSCHAFTEN DER ABBILDUNG 43
15 DAS PARABOLISCHE MODELL 44
16 LINEARE KUGELSYSTEME 45
17 DER NORDRAUM N . 51
18 LINEARE KONFIGURATIONEN 53
II
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS III
IV GEMEINE ZYKLIDEN 61
19 QUADRIKEN IM 61
20 DIE GLEICHUNGEN GEMEINER ZYKLIDEN 63
21 DAS BUESCHEL ORTHOGONALER KUGELN 65
22 DUPINSCHE ZYKLIDEN 65
23 FOKALKEGELSCHNITTE EINER DUPINSCHEN ZYKLIDE 67
24 QUADRATISCHE KONFIGURATIONEN 69
25 DIE KONSTRUKTION GEMEINER ZYKLIDEN IM 3 75
26 KRUEMMUNGSLINIEN AUF EINER GEMEINEN ZYKLIDEN 77
27 ANWENDUNGEN 81
V KANALFLAECHEN 86
28 RAUMKURVEN IM S 86
29 EBENE ERZEUGENDE IM 87
30 TANGENTIALKEGEL UND KRUEMMUNGS-MANSCHETTE 89
31 KONSTRUKTION DER MANSCHETTE 91
32 ZUSAMMENGESETZTE KANALFLAECHEN 94
VI SCHLUSSBEMERKUNGEN UND AUSBLICKE 95
ABBILDUNGSVERZEICHNIS 97
LITERATURVERZEICHNIS 98
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