Methoden und Probleme der Performancemessung von Rentenportefeuilles: ein Ansatz zur horizontabhängigen Performancemessung
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1999
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis I
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis V
Tabellenverzeichnis VI
Abkürzungsverzeichnis Vin
1 einführung 1
2 grundlagen und begriffsdefinitionen der arbeit .3
2.1 Der Begriff der Performancemessung 3
2.2 Ziele und Aufgaben der Performancemessung 4
2.3 Anforderungen an eine Performancemessung 7
3 verfahren der performancemessung. 9
3.1 Ertragsorientierte Performancemessung 9
3.1.1 Die zeitgewichlete Rendite 9
3.1.2 Die interne Rendite 10
3.2 Performancemessung Ober einen Index oder ein Vergleichsportefeuille 12
3.2.1 Anforderungen an einen Index 13
3.2.2 Indexkonstruktionen 14
3.2.2.1 Kursindex und Performanceindex 14
3.2.2.2 Indcxpottcfeuille 15
3.2.2.3 Der REXP-Index 16
3.2.2.4 DerDatastrcam/EFFAS-Index 18
3.2.3 Alternative Performancemessung über ein Vergleichsportefeuille 20
3.2.4 Zusammenfassung 20
3.3 PERFORMANCEMESSUNG AUF GRUNDLAGE DER MODERNEN PORTFOUO-THEORIE (MPT) 21
3.3.1 Berücksichtigung des Risikos 22
3.3.2 Das Capital Assel Pricing Model (CAPM) 24
3.3.3 Performancemaße auf Basis des CAPM. 31
3.3.3.1 DasReward-to-Variability-RMiovonShaipe 31
3.3.3.2 Das Rcwml-to-Vol«ility-R«Jio von Treynor 33
3.3.3.3 Jensens Alpha 34
Inhaltsverzeichnis II
4 BESONDERHEITEN IM ZUSAMMENHANG MIT RENTENPAPIEREN .35
4.1 UNTERSCHIEDE IM BEWERTUNGSMECHANISMUS ZWISCHEN AKTIEN UND RENTEN 38
4.1.1 Vorüberlegungen 38
4.1.2 Leislungswirlschqftliche Risiken vs. Bewertungsrisiken. 39
4.1.3 Das besondere Risikoprofil von Rentenpapieren 42
4.1.4 Zinsänderungsrisiko und Immunisierung 47
4.1.4.1 Einkommenseffekte und Vermögenseffekte 4g
4.1.4.2 bnmunisierungskonzept und Duration 49
4.1.4.3 Stochastic Process Risk 54
4.1.4.4 Auswirkungen von Zinsanderungen bei unterschiedlichen Anlagehorizonten 38
4.1.5 Preisbildung bei Renten - Theorien der Zinsstruktur 62
4.1.5.1 Spot-Rates und Forward-Rates 64
4.1.5.2 ErwartungstheoretischeErklarungsansatze 66
4.1.5.2.1 Klassische Erwartungstheorien 66
4.1.5.2.2 Modifizierte Erwartungstheorien 69
4.1.5.3 Zinsstrukturmodelle 75
4.1.5.3.1 Gleichgewichtsmodelle 77
4.1.5.3.2 Arbitrage-orientierte Modelle 81
4.1.5.3.3 Das Modell von Wilhelm 84
4.2 Die Anwendbarkeit der MPT auf die Performancemessung von Renten 91
4.2.1 Strukturierung des Anlageproblems über die Portfolio-Theorie 91
4.2.1.1 Portfoliooptimierung nach dem u,o-Kriterium 91
4.2.1.2 Bestimmung effizienter Portefeuilles 93
4.2.1.3 Fehlende Relevanz des Marktportefeuilles 97
4.2.2 Die Nichtanwendbarkeit des Beta-Faktors von Rentenpapieren 99
4.2.2.1 Formale Herleitung des Bond-Betas 99
4.2.2.2 Relevanz des Anlagehorizontes für die Bestimmung des Betas 102
4.2.2.3 Problematik der Nichtstationarität des Beta-Faktors 1°7
4.2.2.4 Zusammenfassung und kritische Würdigung °
4.2.3 Operationalisierung des Risikos
4.2.3.1 Berechnungsmethodik und Betrachtungsperiode
4.2.3.2 Probleme bei asymmetrischer Enragsverteilung
Inhaltsverzeichnis III
4.2.3.3 Lower Partial Moments als Downside Risk Maße 116
4.3 zusammenfassung und kritische würdigung 123
5 performancemessung unter berücksichtigung des anlagehorizontes..124
5.1 Performancemessung bei definiertem Anlagehorizont 125
5.1.1 Bestimmung des risikolosen Zinssatzes 125
5.1.2 Berücksichtigung der Risikokomponente 126
5.1.2.1 Volatilität und Sharpe-MaB 127
5.1.2.2 PerformancemaBe auf Basis von Lower Partial Moments 129
5.1.2.3 Informationsgehalt der Performancekennzahlen 132
5.1.3 Auswirkungen der Anlagehorizonte auf die Performancemaße 133
5.2 Performancemessung bei Undefiniertem Anlagehorizont 134
5.2.1 Bestimmung des risikolosen Zinssatzes 134
5.2.2 Sensitivität der Performance auf Wechsel des Anlagehorizontes 135
5.2.2.1 Schwankung des Risiko-/Ertragsverhältnisses bei Horizontwechsel 135
5.2.2.2 Stabilität der Performance bei Horizontwechsel 138
5.3 Zusammenfassung 142
6 empirische untersuchung ................... ......... ... .......... 143
6.1 Ziel der Untersuchung 143
6.2 Aufbau der Untersuchung 143
6.2.1 Untersuchungsmethode 143
6.2.2 Struktur der Portefeuilles 144
6.3 Untersuchungsergebnisse und Interpretation 146
6.3.1 Performancemessung bei definiertem Anlagehorizont 146
6.3.1.1 Performancemessung auf Basis von Renditen 146
6.3.1.2 Performancemessung über einen Index oder ein Vergleichsportefeuille IS
6.3.1.3 Performancemessung unter expliziter Einbeziehung der Risikodimension 151
6.3.1.3.1 Performancemessung über das Sharpe-Ratio 151
6.3.1.3.2 Performancemessung auf Basis von Lower Partial Moments 157
6.3.2 Performancemessung bei Undefiniertem Anlagehorizont 165
6.3.2.1 Auf linearer Regression beruhende MaBe 165
6.3.2.2 Auf der Stabilität eindimensionaler Performancemafle beruhende Performancemessung 169
Inhaltsverzeichnis IV
6.3.3 Zusammenfassung 172
7 ABSCHLIEßENDE BEMERKUNGEN 173
Anhang 176
Literaturverzeichnis 181
Abbildungsverzeichnis V
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Risikominimierung durch Diversifikation 24
Abbildung 2: Effiziente Grenze 25
Abbildung 3: Kapitalmarktlinie 26
Abbildung 4: Wertpapiermarktlinie 29
Abbildung 5: Sharpe s Reward-to-Variability Ratio 32
Abbildung 6: Treynor s Reward-to-Volatility-Ratio 34
Abbildung 7: Jensen s Alpha 35
Abbildung 8: Preisbildungmechanismus bei Aktien 39
Abbildung 9: Preisbildungsmechanismus bei Renten 41
Abbildung 10: Funktionaler Zusammenhang zwischen Rendite und Preis einer Anleihe 42
Abbildung 11: Chancen-Risikoprofil von Aktien 43
Abbildung 12: Chancen-Risikoprofil von Renten 45
Abbildung 13: Bewertungsrisiko einer Rente in Abhängigkeit vom Betrachtungshorizont.... 46
Abbildung 14: Wertverlauf einer Anleihe bei Zinsänderungen 50
Abbildung 15: Darstellung von Zinsstrukturveränderungen für alternative stochastische
Prozesse 55
Abbildung 16: Abhängigkeit des Zukunftswertes von der korrekten
Immunisierungsdurationsberechnung bei additiven Prozessen 57
Abbildung 17: Hypothetische Zinsstrukturkurven 63
Abbildung 18: Veränderung der Zinsstruktur durch Liquiditätsprämien 71
Abbildung 19: Binomialmodell der Bondpreisentwicklung 82
Abbildung 20: Asymmetrische Ertragsverteilung durch Optionsstrategien 115
Abbildung 21: Eingeschränkte Aussagefähigkeit der Ausfallwahrscheinlichkeit 119
Abbildung 22: Zu LPM s konsistente von Neumann/Morgenstern Nutzenfunktionen 121
Abbildung 23: Die drei Dimensionen der Performancemessung 124
Tabellenverzeichnis . VI
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1: Gewichtungsfaktoren beim Rex 16
Tabelle 2: Effiziente Portfolios aus Kurz- und Langläufern nach Wilhelms Theorie 96
Tabelle 3: Sharpe-Ratios des REXP und seiner Subindizes nach Anlagehorizont 139
Tabelle 4: Kennzahlen zur Messung der Stabilität der Sharpe-Ratios
zwischen verschiedenen Anlagehorizonten 140
Tabelle 5: Anzahl der in die Berechnung eingehenden Einzelperioden 144
Tabelle 6: Anteile der verschiedenen Wertpapierkategorien am Fondsvermögen 146
Tabelle 7: Renditen [p.a.] der Portefeuilles nach Anlagehorizont 147
Tabelle 8: Rang der Renditen der Portefeuilles nach Anlagehorizont 147
Tabelle 9: Oberrenditen [p.a.] der Fonds über die Rendite des REXP
nach Anlagehorizont 148
Tabelle 10: Rangfolge der Oberrenditen der Fonds gegenüber der Rendite des REXP
nach Anlagehorizont 149
Tabelle 11: Überrenditen [p.a.] der Fonds gegenüber einem horizontkongruenten
Zerobond 150
Tabelle 12: Sharpe-Ratios des REXP und seiner Subindizes nach Anlagehorizont 152
Tabelle 13: Ränge der Sharpe-Ratios des REXP und seiner Subindizes
nach Anlagehorizont 152
Tabelle 14: Rangkorrelation der Sharpe-Ratios zwischen verschiedenen Anlagehorizonten 153
Tabelle 15: Sharpe-Ratios der Fonds nach Anlagehorizont 154
Tabelle 16: Ränge der Sharpe-Ratios der Fonds nach Anlagehorizont 155
Tabelle 17: Rangkorrelation der Sharpe-Ratios zwischen verschiedenen Anlagehorizonten 155
Tabelle 18: Ausfall-Ratio, der Fonds nach Anlagehorizont l58
Tabelle 19: Ränge der Ausfall-Ratio, der Fonds nach Anlagehorizont »58
Tabelle 20: Ausfall-Ratiosa der Fonds nach Anlagehorizont 159
Tabellenverzeichnis VI]
Tabelle 21: Range der Ausfall-Ratios2 der Fonds nach Anlagehorizont 159
Tabelle 22: Ausfallerwartungs-Ratiosi der Fonds nach Anlagehorizont 160
Tabelle 23: Range der Ausfallerwartungs-Ratiosi der Fonds nach Anlagehorizont 161
Tabelle 24: Ausfallerwartungs-Ratios2 der Fonds nach Anlagehorizont 162
Tabelle 25: Ränge der Ausfallerwartungs-Ratios2 der Fonds nach Anlagehorizont 162
Tabelle 26: Sortino-Ratios der Fonds nach Anlagehorizont 163
Tabelle 27: Ränge der Sortino-Ratios der Fonds nach Anlagehorizont 164
Tabelle 28: Standardabweichungen der Fondsrenditen und Schätzparameter des linearen
Zusammenhangs zwischen Standardabweichung und Anlagehorizont 166
Tabelle 29: Horizontsensitivität der Fonds und ordinale Einordnung 166
Tabelle 30: Parameter der Regressionsschätzung für die lineare Abhängigkeit der
Überrenditen vom Anlagehorizont (1-10 Jahre) 168
Tabelle 31: Horizontsensitivität3 der Fonds bei Anlagehorizont 1-10 Jahre 168
Tabelle 32: Ränge der verschiedenen Horizontsensitivitäten der Fonds 168
Tabelle 33: Kennzahlen der Sharpe-Ratios der Fonds über Anlagehorizonte 1-10 Jahre
und auf ihnen beruhende Performancemaße 170
Tabelle 34: Ränge der Kennzahlen der Horizontvariablen Performance 171
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