Verfügbarkeit: Stochastische Prozesse

Stochastische Prozesse: 1 Diskrete Markov-Ketten, Martingale und Erneuerungstheorie

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Alsmeyer, Gerold 1957- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	[Münster] [Ges. zur Förderung der Math. Statistik] 2000
Schriftenreihe:	Skripten zur mathematischen Statistik 33
Schlagworte:	Stochastischer Prozess
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Beschreibung:	XIV, 282 S. graph. Darst.

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS III INHALTSVERZEICHNIS VORWORT I KAPITEL I. MARKOV-KETTEN: ALLGEMEINE THEORIE 1 1. DEFINITIONEN UND GRUNDLEGENDE EIGENSCHAFTEN 1 2. DAS STANDARDMODELL 8 3. FILTRATIONEN UND STOPZEITEN 10 4. DIE STARKE MARKOV-EIGENSCHAFT 16 5. STATIONAERE MASSE UND VERTEILUNGEN 20 LITERATURANGABEN 23 KAPITEL II. DISKRETE MARKOV-KETTEN 24 6. BEISPIELE DISKRETER MARKOV-KETTEN 24 7. ZUSTANDSEIGENSCHAFTEN UND IRREDUZIBILTAET 35 1. IRREDUZIBILITAET 35 2. PERIODIZITAET 40 3. ZYKLISCHE ZERLEGUNG EINER DMK 41 4. REKURRENZ UND TRANSIENZ 44 8. REKURRENZ/TRANSIENZ VON IRRFAHRTEN AUF 46 1. DER EINDIMENSIONALE FALL 47 2. DER ZWEIDIMENSIONALE FALL 49 3. DER DREI UND MEHRDIMENSIONALE FALL 50 9. SOLIDARITAETSEIGENSCHAFTEN 52 10. STATIONAERE MASSE UND ZEITMITTEL 55 1. STATIONAERE MASSE VIA ZYKLISCHER ZERLEGUNGEN 56 2. ZEITMITTEL 59 3. NULL-REKURRENZ UNTER DER LUPE 69 4. WIEVIELE STATIONAERE MASSE HAT EINE DMK? 71 11. GLEICHMAESSIGE VERTEILUNGSKONVERGENZ (ERGODIZITAET) UND KOPPLUNG DISKRETER MARKOV-KETTEN 74 1. DIE KOPPLUNGSMETHODE 74 2. DER ERGODENSATZ FUER APERIODISCHE, POSITIV REKURRENTE DMK 76 3. ASYMPTOTISCHES VERHALTEN IM PERIODISCHEN FALL 80 4. NOCHMALS DER NULL-REKURRENTE FALL 81 5. EXPONENTIELLE UND GLEICHMAESSIGE ERGODIZITAET 83 12. ABSORPTIONSWAHRSCHEINLICHKEITEN 86 13. REVERSIBILITAET: DER BLICK ZURUECK 94 14. UND NOCHMALS BEISPIELE . 101 LITERATURANGABEN 120 IV INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL III. MARTINGALE IN DISKRETER ZEIT 121 15. DEFINITIONEN, ELEMENTARE EIGENSCHAFTEN UND BEISPIELE 122 16. DAS OPTIONAL-SAMPLING-THEOREM 128 1. MARTINGAL-TRANSFORMATIONEN UND GESTOPPTE MARTINGALE 128 2. OPTIONAL SAMPLING FUER UNBESCHRAENKTE STOPZEITEN 129 17. DER MARTINGAL-KONVERGENZSATZ 132 18. GLEICHGRADIGE INTEGRIERBARKEIT 135 1. . UND MARTINGAL-KONVERGENZ 135 2. INVERSE MARTINGALE 139 3. . UND OPTIONAL SAMPLING 142 19. QUADRATISCH INTEGRIERBARE MARTINGALE 145 1. 2-BESCHRAENKTHEIT UND ORTHOGONALE ZERLEGUNG 145 2. DIE DOOB-ZERLEGUNG 146 3. DIE QUADRATISCHE VARIATION EINES SJ-MARTINGALS 148 4. EIN STARKES GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN FUER A-MARTINGALE 149 20. MARTINGALE IN AKTION 151 LITERATURANGABEN 190 KAPITEL IV. RANDOM WALKS UND ERNEUERUNGSTHEORIE 191 21. PRAELIMINARIEN UND KLASSIFIKATION VON RANDOM WALKS 191 22. RANDOM WALKS UND STOPZEITEN 195 23. REKURRENZ UND TRANSIENZ VON RANDOM WALKS 202 24. DAS ERNEUERUNGSMASS IM TRANSIENTEN FALL: ZYKLISCHE ZERLEGUNG UND GRUNDLEGENDE EIGENSCHAFTEN 208 1. LOKAL GLEICHMAESSIGE BESCHRAENKTHEIT 208 2. ZUSAMMENHANG MIT ERSTAUSTRITTSZEITEN 209 3. ZYKLISCHE ZERLEGUNG VIA LEITERINDIZES 211 4. DIE STATIONAERE ERNEUERUNGSVERTEILUNG 213 25. DAS BLACKWELLSCHE ERNEUERUNGSTHEOREM 218 26. DAS 2. ERNEUERUNGSTHEOREM UND DIE STONESCHE ZERLEGUNG 225 1. DIREKTE RIEMANN-INTEGRIERBARKEIT UND 2. ERNEUERUNGSTHEOREM 225 2. QUASI-AO-STETIGKEIT UND STONESCHE ZERLEGUNG 230 27. DIE ERNEUERUNGSGLEICHUNG 235 1. DIE ERNEUERUNGSGLEICHUNG IM STANDARDFALL 235 2. DIE ERNEUERUNGSGLEICHUNG IM ALLGEMEINEN FALL 245 28. ERNEUERUNGSDICHTE UND ERNEUERUNGSFUNKTION 246 1. DIE ERNEUERUNGSDICHTE IM AO-STETIGEN FALL 246 2. EINE APPROXIMATION FUER DIE ERNEUERUNGSFUNKTION 251 INHALTSVERZEICHNIS V 29. VORWAERTS UND RUECKWAERTS-REKURRENZZEITEN 254 1. MARKOV-EIGENSCHAFT 254 2. ASYMPTOTISCHE VERTEILUNG 258 3. GLEICHGRADIGE INTEGRIERBARKEIT UND MOMENTE 261 30. AUSGEWAEHLTE PROBLEME UND BEISPIELE 265 1. DER ERGODENSATZ FUER DMK 265 2. RUINWAHRSCHEINLICHKEITEN 267 3. EIN VERZWEIGUNGSPROZESS IN STETIGER ZEIT 272 4. DAS (S, S)-LAGERHALTUNGSMODELL 275 5. ALTERNIERENDE ERNEUERUNGSPROZESSE 278 LITERATURANGABEN 282 SYMBOLVERZEICHNIS VI ABKUERZUNGSVERZEICHNIS VIII STICHWORTVERZEICHNIS IX
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