Unternehmensbewertung und Marktpreisfindung: zur Mikrostruktur des Kapitalmarktes
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Dt. Univ.-Verl.
2000
|
| Schriftenreihe: | Gabler-Edition Wissenschaft
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XXXIII, 339 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3824470470 |
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Inhaltsübersicht
Inhaltsverzeichnis XIII
Abbildungsverzeichnis XVII
Tabellenverzeichnis XXIII
Symbolverzeichnis XXV
1 Einleitung 1
1.1 Problemstellung 1
1.2 Aufbau der Arbeit 1
2 Unternehmenswertbestimmung 11
2.1 Problemstellung 11
2.2 Das Ertragswertverfahren als vereinfachendes Lösungsverfahren 14
2.3 Ein formales Modell zur ertragsorientierten Unternehmensbewertung 33
2.3.1 Modellannahmen 33
2.3.2 Das Bewertungsobjekt 40
2.3.3 Bewertung unter Quasi Sicherheit 46
2.3.4 Stochastisch dynamische Ertragswertberechnung 53
2.3.5 Modellendogene Risikozuschläge 102
2.4 Optionstheoretische Unternehmensbewertung HS
2.4.1 Systematisierung ^
2.4.2 Diskrete Modellierung des Unternehmensbewertungsproblems 119
2.4.3 Bewertung unter expliziter Berücksichtigung eines Konkursrisikos 135
3 Preisbestimmung auf organisierten Kapitalmärkten 141
3.1 Kapitalmarktmikrogeschehen und Modellstruktur 141
3.1.1 Statischer vs. dynamischer Planungsansatz 142
3.1.2 Signale als auslösende Momente der Anlageplanung 145
3.2 Das Kapitalmarktmodell von Landes/Loistl (1992) 151
3.2.1 Das Modell im Ãœberblick 151
3.2.2 Das Modell im Detail 161
XII Inhaltsübersicht
4 Analyse des Marktmodells 205
4.1 Der individuelle Planungsprozeß aus entscheidungstheoretischer Sicht 205
4.1.1 Zielbildung 206
4.1.2 Definition zulässiger Handlungsaltemativen 206
4.1.3 Prognose von Handlungskonsequenzen 214
4.1.4 Alternativenbewertung 215
4.1.5 Entscheidung und Durchführung: Das Logit Modell 216
4.2 Deterministischer Nutzen von Handlungen und stochastisches Auswahl¬
verhalten 222
4.2.1 Diskussion der deterministischen Nutzenfunktion l f 222
4.2.2 Diskussion des stochastischen Auswahlverhaltens der Agenten 234
4.2.3 Entscheidungstheoretische Implikationen des Logit Modells 249
4.3 Die Portfoliostrategie 253
4.3.1 Diskussion der Mengenfunktion q]t 253
4.3.2 Ökonomische Interpretation der Portfoliostrategie 266
4.4 Konstruktion einer preis /mengenabhängigen Präferenzfunktion 286
4.4.1 Zielgrößen 288
4.4.2 Aktionsraum 289
4.4.3 Bewertung 291
5. Schlußwort 307
Anhang 313
Literaturverzeichnis 323
XIII
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis XVII
Tabellenverzeichnis XXIII
Symbolverzeichnis XXV
1 Einleitung 1
1.1 Problemstellung 1
1.2 Aufbau der Arbeit 1
1.2.1 Unternehmenswertbestimmung 1
1.2.2 Preisbestimmung 4
2 Unternehmenswertbestimmung 11
2.1 Problemstellung 11
2.2 Das Ertragswertverfahren als vereinfachendes Lösungsverfahren 14
2.2.1 Bestimmung des relevanten Zukunftsertrages 15
2.2.2 Bestimmung des Basiszinssatzes 20
2.2.3 Berücksichtigung der Unsicherheit der Entnahmen 23
2.3 Ein formales Modell zur ertragsorientierten Unternehmensbewertung 33
2.3.1 Modellannahmen 33
2.3.2 Das Bewertungsobjekt 40
2.3.2.1 Kapitalgeberansprüche auf der Basis absoluter Größen 40
2.3.2.2 Kapitalgeberansprüche auf der Basis relativer Größen 42
2.3.3 Bewertung unter Quasi Sicherheit 46
2.3.3.1 Sicherheitsäquivalentemethode 47
2.3.3.2 Risikozuschlagsmethode 49
2.3.4 Stochastisch dynamische Ertragswertberechnung 53
2.3.4.1 Barwertverteilungen der Kapitalpositionen 53
2.3.4.2 Renditeverteilungen der Kapitalpositionen 55
2.3.4.3 Simulative Gewinnung von Risikoprofilen 61
2.3.4.4 Ergebnisse 69
2.3.4.4.1 Einfluß des Verschuldungsgrades auf die Eigenkapitalrendite 71
2.3.4.4.1.1 Renditeverlauf einer ausgewählten Parameterkonstellation 71
XIV Inhaltsverzeichnis
2.3.4.4.1.2 Mögliche Verläufe der Eigenkapitalrendite 79
2.3.4.4.2 Einfluß der Streuung auf die Eigenkapitalrendite 92
2.3.5 Modellendogene Risikozuschläge 102
2.3.5.1 Bewertung aus dem Marktzusammenhang 103
2.3.5.2 Bewertung aus dem einzelwirtschaftlichen Zusammenhang 105
2.4 Optionstheoretische Unternehmensbewertung 115
2.4.1 Systematisierung 115
2.4.2 Diskrete Modellierung des Unternehmensbewertungsproblems 119
2.4.2.1 Juristische Zahlungsansprüche der Kapitalgeber 119
2.4.2.2 Duplikation der Kapitalgeberansprüche mit Optionen 120
2.4.2.3 Optionstheoretische Bewertung der Kapitalgeberansprüche 122
2.4.2.3.1 Risikoneutrale Bewertung von Optionsrechten 122
2.4.2.3.2 Übertragung der Bewertungsmodalitäten auf die Bewertung von
Unternehmenswertanteilen 127
2.4.2.3.3 Ableitung einer Barwertverteilung des Optionsrechtes 129
2.4.3 Bewertung unter expliziter Berücksichtigung eines Konkursrisikos 135
2.4.3.1 Einnahmenüberschuß als Basisobjekt und Zahlungsunfähigkeit als
Konkursauslöser 13 5
2.4.3.2 Unternehmensvermögen als Basisobjekt mit Überschuldung als
Konkursauslöser 137
3 Preisbestimmung auf organisierten Kapitalmärkten 141
3.1 Kapitalmarktmikrogeschehen und Modellstruktur 141
3.1.1 Statischer vs. dynamischer Planungsansatz 142
3.1.2 Signale als auslösende Momente der Anlageplanung 145
3.2 Das Kapitalmarktmodell von Landes/Loistl (1992) 151
3.2.1 Das Modell im Ãœberblick 151
3.2.1.1 Marktzustände und Marktübergänge 151
3.2.1.2 Ãœbergangsraten als Steuerungselemente des Marktprozesses 153
3.2.1.2.1 Formale Definition der Ãœbergangsrate 153
3.2.1.2.2 Verknüpfung von Aktionen und Übergangsraten 15
3.2.1.3 Interdependenz von Information und Aktion 15
3.2.2 Das Modell im Detail l61
3.2.2.1 Der Marktzustandsvektor 1^2
3.2.2.2 Erwartungen der Agenten l67
3.2.2.3 Planungsprozeß der Agenten l70
3.2.2.3.1 Planungsprozeß für Kauf /Verkaufsaktionen l7°
Inhaltsverzeichnis XV
3.2.2.3.1.1 Entscheidung über Kauf oder Verkauf einer Aktiey 170
3.2.2.3.1.2 Festlegung zulässiger Gebotspreise 175
3.2.2.3.1.3 Festlegung zulässiger Gebotsmengen 177
3.2.2.3.1.4 Bewertung definierter Kauf bzw. Verkaufsaktionen 184
3.2.2.3.2 Planungsprozeß für Erwartungsänderungen 188
3.2.2.3.2.1 Festlegung zulässiger Erwartungsänderungen 189
3.2.2.3.2.2 Bewertung definierter Erwartungsanderungen 189
3.2.2.3.3 Kalkulation der Ãœbergangsraten 191
3.2.2.4 Marktdynamik 193
4 Analyse des Marktmodells 205
4.1 Der individuelle Planungsprozeß aus entscheidungstheoretischer Sicht 205
4.1.1 Zielbildung 206
4.1.2 Definition zulässiger Handlungsalternativen 206
4.1.3 Prognose von Handlungskonsequenzen 214
4.1.4 Alternativenbewertung 215
4.1.5 Entscheidung und Durchführung: Das Logit Modell 216
4.2 Deterministischer Nutzen von Handlungen und stochastisches Auswahl¬
verhalten 222
4.2.1 Diskussion der deterministischen Nutzenfunktion S f 222
4.2.1.1 Entscheidungstheoretische Charakterisierung der Funktion Of 222
4.2.1.2 Untersuchung der von Df induzierten Präferenzordnung 226
4.2.2 Diskussion des stochastischen Auswahlverhaltens der Agenten 234
4.2.3 Entscheidungstheoretische Implikationen des Logit Modells 249
4.3 Die Portfoliostrategie 253
4.3.1 Diskussion der Mengenfunktion q~ 253
4.3.2 Ökonomische Interpretation der Portfoliostrategie 266
4.3.2.1 Rendite , Risiko und Gesamtzielfunktion 266
4.3.2.2 Dominierte und undominierte Aktionen 271
4.3.2.3 Die Mengenkalkulation aus investitionstheoretischer Sicht 274
4.3.2.4 Definition zulässiger Handlungsaltemativen 282
4.4 Konstruktion einer preis /mengenabhängigen Präferenzfunktion 286
4.4.1 Zielgrößen 288
4.4.2 Aktionsraum 289
4.4.3 Bewertung 291
4.4.3.1 Der objektive Diversifikationswert eines Preis /Mengengebotes 292
XVI Inhaltsverzeichnis
4.4.3.2 Der objektive Ertragswert eines Preis /Mengengebotes 294
4.4.3.3 Präferenzfunktion 296
5. Schlußwort 307
Anhang I: Herleitung der Erwartungswerte der Barwertverteilungen der
Kapitalpositionen 313
Anhang II: Herleitung der Bestimmungsgleichung der erwarteten Eigen¬
kapitalrendite 317
Anhang III: Herleitung der diskontierten Verteilung des künftigen Options¬
rechtswertes 321
Literaturverzeichnis 323
. XVII
Abbildungsverzeichnis
Abb. 1: Free cash flow als Maßstab der Wertermittlung 17
Abb. 2: Simulationstechnik zur Gewinnung von Ertragswertverteilungen 26
Abb. 3: Aggregation des Datenmaterials nach der stochastisch dynamischen
Ertragswertberechnung 29
Abb. 4: Aggregation des Datenmaterials nach der Risikozuschlagsmethode 30
Abb. 5: Aggregation des Datenmaterials nach der Methode der Sicherheitsäquivalente 30
Abb. 6: Bilanzielle Bestandsgrößen und finanzwirtschaftliche Stromgrößen 33
Abb. 7: Free cash flow als Maßstab der Wertermittlung 35
Abb. 8: Zustandsabhängige Kapitalgeberansprüche auf der Basis absoluter Größen 41
Abb. 9: Zustandsabhängige Kapitalgeberansprüche auf der Basis relativer Größen 43
Abb. 10: Dichtefunktion der jährlichen Gesamtkapitalverzinsung 44
Abb. 11: Verteilungsfunktion der jährlichen Gesamtkapitalverzinsung 45
Abb. 12: Flußdiagramm der Simulation 62
Abb. 13: Simulative Ermittlung künftiger Free cash flows 63
Abb. 14: Simulative Ermittlung der Renditeverteilung des Eigenkapitals 64
Abb. 15: Von der Häufigkeitsverteilung zur Wahrscheinlichkeitsverteilung 66
Abb. 16: Von der Wahrscheinlichkeitsverteilung zur Verteilungsfunktion 67
Abb. 17: Von der Verteilungsfunktion zum Risikoprofil 68
Abb. 18: Eigenkapitalrendite in Abhängigkeit vom Verschuldungsgrad 71
Abb. 19: Häufigkeitsverteilungen der Eigenkapitalrendite und Risikoprofile 73
Abb. 20: Wahrscheinlichkeitsverteilung und Verteilungsfunktion des Konkurszeitpunktes 76
Abb. 21: Risikoprofilgebirge 77
Abb. 22: Klassen ähnlicher Renditeverläufe im (n,a) Koordinatenfeld 81
Abb. 23: Untersuchte Parameterkonstellationen 82
Abb. 24: Renditeverlauf bei parametrischer Variation von u 84
Abb. 25: Risikoprofile für 5 = 056...0.96 bei (u;a) = (0,0975;0,012) 87
Abb.26: Risikoprofile für 5 =056...0,96 bei (u;o) = (0,0875;0,012) 88
Abb.27: Risikoprofile für 5 =0,56...0,96 bei (u;o) = (0,0775;0,012) 89
Abb. 28: Renditeverlauf bei parametrischer Variation von c 89
Abb. 29: Risikoprofile für 5 = 0,56...0,96 bei (u;a) = (0,11;0,05) 91
Abb. 30: Risikoprofile für 5 = 0,56...0,96 bei (u;ct) = (0,11;0,10) 91
Abb. 31: Untersuchte Parameterkonstellationen 94
XVIII Abbildungsverzeichnis
Abb. 32: Renditeverlauf bei parametrischer Variation von 8 mit u =0,15 95
Abb. 33: Renditeverlauf bei parametrischer Variation von 5 mit x = 0,11 95
Abb. 34: Risikoprofile für o = 0,01...0,06 bei (u;6) = (0,11;0,3) 97
Abb. 35: Risikoprofile für a = 0,01...0,06 bei (u;6) = (0,11;0,5) 97
Abb. 36: Risikoprofile für a = 0,01...0,06 bei (u;8) = (0,11;0,7) 98
Abb. 37: Risikoprofile für a = 0,01...0,06 bei (u;8) = (0,11;0,9) 98
Abb. 38: Renditeverlauf bei parametrischer Variation von 8 mit u= 0,06 99
Abb. 39: Entscheidungslogische Verknüpfung von stochastisch dynamischer
Ertragswertberechnung und Risikozuschlagsmethode 109
Abb. 40: Risikoneutrale Verknüpfung von stochastisch dynamischer Ertragswertbe¬
rechnung und Risikozuschlagsmethode 111
Abb. 41: Konkursrisikozuschlag in Abhängigkeit vom Verschuldungsgrad 8 114
Abb. 42: Juristische Zahlungsansprüche von Eigen und Fremdkapitalgebem zum
Zeitpunkt T 120
Abb. 43: Bestimmungsfaktoren des Marktwertes von Aktien und Realoptionen 128
Abb. 44: Dichtefunktion des Aktienkurses XT zum Fälligkeitszeitpunkt T 130
Abb. 45: Dichtefunktion der um K verschobenen Verteilung des Aktienkurses 130
Abb. 46: /^ (c0) in Abhängigkeit vom Basispreis 132
Abb. 47: Dynamische Zahlungsansprüche der Kapitalgeber 136
Abb. 48: Zahlungsansprüche der Eigenkapitalgeber als Compound Option 137
Abb. 49: Unternehmenswertentwicklung mit Ãœberschuldung als Konkursgrund 138
Abb. 50: Festlegung der Planperioden 145
Abb. 51: Portfolioplanungsproblem 146
Abb. 52: Informationskomponente des Portfolioentscheidungsprozesses 147
Abb. 53: Signalabhängige Planung mit rollender Prognose 50
Abb. 54: Transformation des Marktzustandsvektors durch Aktionen 1^2
Abb. 55: Verknüpfung von Aktionen und Übergangsraten l57
Abb. 56: Interdependenz von Information und Aktion
Abb. 57: Bearish ausgeprägte Wertvorstellung des Marktes
Abb. 58: Bullish ausgeprägte Wertvorstellung des Marktes ^4
Abb. 59: Zulässige Gebotspreise für einen potentiellen Käufer 17
Abb. 60: Zulässige Gebotspreise für einen potentiellen Verkäufer
Abb. 61: Individuelles Präferenzpotential ( ? in Abhängigkeit vom Gebotspreis •86
Abbildungsverzeichnis XIX
Abb. 62: Realisationspotential t ,yra/ in Abhängigkeit vom Gebotspreis 187
Abb. 63: Reaktionsfunktion R„ (x) mit unterschiedlicher Reaktionsrate X„ 196
Abb. 64: Originärer Alternativenraum 206
Abb. 65: Realisierungsfähige PreisTMengengebote 208
Abb. 66: Realisierungwerte Preis /Mengengebote 209
Abb. 67: Realisierungswerte und fähige Preis /Mengengebote für pc p™ 210
Abb. 68: Realisierungswerte und fähige PreisTMengengebote für pf pfj 210
Abb. 69: Portfolioorientierte Altemativenbeschränkung für pf pc 212
Abb. 70: Portfolioorientierte Alternativenbeschränkung für pc p™ 212
Abb. 71: Ereignisbaum „Preis /Mengengebot 223
Abb. 72: Klassifikation von Entscheidungen nach dem mformationsstand und der
Anzahl der Zielsetzungen 223
Abb. 73a: J f für y = 0,55 / 0,45 231
Abb. 73b: ®f für y = 0,50/0,50 231
Abb. 73c: t f für y = 0,45/0,55 231
Abb. 74a: bf für y = 0,55/0,45 232
Abb. 74b: tof für y = 0,50/0,50 232
Abb. 74c: f für y =0,45/0,55 232
Abb. 75: Renditeorientierte Auswahlwahrscheinlichkeiten P(ak.A^) für einen potentiellen
Käufer bei f = 0,45 xrsA f = 0,55 236
Abb. 76: Renditeorientierte Auswahlwahrscheinlichkeiten P(ak. AJ[) für einen potentiellen
Käufer bei t,f = 45 und %f = 55 236
Abb. 77: Realisierungsorientierte Auswahlwahrscheinlichkeiten P(ak AJj) für einen
potentiellen Käufer bei Z,[eal = 0,45 und Z,™ = 0,55 239
Abb. 78: Realisierungsorientierte Auswahlwahrscheinlichkeiten P(ak.A^) für einen
potentiellen Käufer bei Z,™1 = 45 und $, = 55 239
Abb. 79: Auswahlwahrscheinlichkeiten P(ak.A[l) eines mehr renditeorientierten Käufers;
bezüglich einer Aktiey bei a = 1 und a = 100 241
XX Abbildungsverzeichnis
Abb. 80: Auswahlwahrscheinlichkeiten P{ak, A^) eines mehr renditeorientierten Käufers i
bezüglich einer Aktie j bei a = 1 und a = 1000 242
Abb. 81: Auswahlwahrscheinlichkeiten P(ak, Afj) eines mehr realisierungsorientierten
Käufers / bezüglich einer Aktie 7 bei a = 1 und a = 100 244
Abb. 82: Auswahlwahrscheinlichkeiten P(ak.A[j) eines mehr realisierungsorientierten
Käufers ; bezüglich einer Aktiej bei a = 1 und a = 1000 244
Abb. 83: Auswahlwahrscheinlichkeiten P(ak. Afj) eines gleichermaßen rendite und
realisierungsorientierten Käufers i bezüglich^ bei a = 1 und a = 100 245
Abb. 84: Auswahlwahrscheinlichkeiten P(ak. A[j) eines gleichermaßen rendite und
realisierungsorientierten Käufers / bezüglich y bei a = 1 und a = 1000 246
Abb. 85: Auswahlwahrscheinlichkeiten P(ak. A*j) eines gleichermaßen rendite und
realisierungsorientierten Käufers i bezüglich y bei a = 1 und a = 10.000 246
Abb. 86: Auswahlwahrscheinlichkeiten bei drei Alternativen 250
Abb. 87: Verlauf der Mengenfunktion q j(p) 254
Abb. 88: Absolute Gebotsmengen 254
Abb. 89: Verlauf der Mengenfunktion q j(p) in Abhängigkeit von 4™* 255
Abb. 90: Verlauf der Mengentunktion bei fsk 0 259
Abb. 91: Verlauf der Mengenfunktion bei â„¢* 0 260
Abb. 92: Verlauf von q (p) bei p* 0 263
Abb. 93: Verlauf von q j(p) bei p 0 263
Abb. 94: Grenzwertverhalten der Mengenfunktion ?*,(/ ) 265
Abb. 95: Renditeorientierte Bestimmung optimaler Gebotsmengen 267
Abb. 96: Risikoorientierte Bestimmung der optimalen Gebotsmenge ^°
Abb. 97: Funktionsverläufe von qfj(p), qfj(p) und ?,*(p) ^
Abb. 98: Ausgewähltes Preis /Mengengebot (p,q j(p))
972
Abb. 99: Funktionsverläufe der Zielfunktionskomponenten L
Abb. 100: Mengenkalkulation für einen ausgewählten Gebotspreis p l
Abb. 101: Individuelles Präferenzpotential (jij 283
Abb. 102: Individuelles Präferenzpotential für die von q j(p) induzierten Aktionen 28
Abb. 103: Aktionsraum für p]s p j 290
Abbildungsverzeichnis XXI
Abb. 104: Aktionsraum für pls pf 290
Abb. 105: Objektiver Ertrags und Diversifkationswert potentieller Gebote 292
Abb. 106: Substitutionsbereitschaft bei gegebenem Diversifikationswert 298
Abb. 107: Substitutionsbereitschaft bei gegebenem Ertragswert 298
Abb. 108: Substitutionsbereitschaft bei gleichmäßiger Veränderung von A, , und F^ 299
Abb. 109: Nutzengebirge bei fallenden Skalenerträgen 300
Abb. 110: Schnittpunkt der Mengenfunktion ?,/(/ ) mit der Preisachse links von pâ„¢ 302
Abb. 111: t ,f(/ ,9*(p)) für sinkende Skalenerträge 304
XXIII
Tabellenverzeichnis
Tab. 1: Kapitaldienst in der Periode 1 auf der Basis absoluter Größen 41
Tab. 2: Kapitaldienst in der Periode/auf der Basis absoluter Größen 42
Tab. 3: Kapitaldienst in der Periode / auf der Basis relativer Größen 43
Tab. 4: Eigenschaftsprofile von verschuldungsabhängigen Renditeverläufen 80
Tab. 5: Untersuchte Parameterkonstellationen 83
Tab. 6: Eigenschaftsprofile von streuungsabhängigen Renditeverläufen 93
Tab. 7: Untersuchte Parameterkonstellationen in der (u,8) Ebene 95
Tab. 8: Zahlungsansprüche der Eigenkapitalgeber zum Zeitpunkt T 121
Tab. 9: Zahlungsansprüche der Fremdkapitalgeber zum Zeitpunkt T 121
Tab. 10: Reaktionsraten und Zeiten. 194
Tab. 11: Realisierungsfähige Gebote 207
Tab. 12: Realisierungswerte Gebote 209
Tab. 13: Entscheidungsphasen 1 bis 4 215
Tab. 14: Definitions und Wertebereich der Einzelwertfunktion § ? 227
Tab. 15: Definitions und Wertebereich der Einzel Wertfunktion §[/ 227
Tab. 16: Verhaltensmuster in Abhängigkeit von %f und *al 241
Tab. 17: Einfluß von fsk auf den Funktionsverlauf von q j(p) 264
Tab. 18: Interner Zinsatz und kalkulierter Zinssatz 281
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