Deskriptive Statistik: eine Einführung mit SPSS für Windows mit Übungsaufgaben und Lösungen
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| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2000
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorwort V
1. Grundlagen 1
1.1 Grundgesamtheit und Untersuchungseinheit 1
1.2 Merkmal oder statistische Variable 2
1.3 Datenerhebung 7
1.4 Datenaufbereitung 13
1.5 Aufgaben und Kontrollfragen 18
2. Häufigkeitsverteilungen 21
2.1 Absolute und relative Häufigkeiten 21
2.2 Empirische Verteilungsfunktion 25
2.3 Grafische Darstellung 30
2.3.1 Stab oder Balkendiagramme 31
2.3.2 Kreisdiagramme 32
2.3.3 Stamm und Blatt Diagramme 32
2.3.4 Histogramme 35
2.3.5 Kerndichteschätzer 36
2.4 Aufgaben und Kontrollfragen 38
3. Maßzahlen für eindimensionale Merkmale 43
3.1 Lagemaße 43
3.1.1 Modus oder Modalwert 44
3.1.2 Mediän und Quantile 46
3.1.3 Quantil Quantil Diagramme (Q Q Plots) 51
3.1.4 Arithmetisches Mittel 53
3.1.5 Geometrisches Mittel 59
3.1.6 Harmonisches Mittel 63
3.2 Streuungsmaße 66
3.2.1 Spannweite und Quartilsabstand 67
3.2.2 Mittlere absolute Abweichung vom Mediän 68
3.2.3 Varianz und Standardabweichung 69
3.2.4 Variationskoeffizient 74
3.3 Schiefe und Wölbung 75
VIII Inhaltsverzeichnis
3.3.1 Schiefe • 75
3.3.2 Wölbung 76
3.4 Box Plots 77
3.5 Konzentrationsmaße 78
3.5.1 Lorenzkurven 80
3.5.2 Gini Koeffizient 81
3.6 Aufgaben und Kontrollfragen 85
4. Maßzahlen für den Zusammenhang zweier Merkmale 91
4.1 Darstellung der Verteilung zweidimensionaler Merkmale 91
4.1.1 Kontingenztafeln bei diskreten Merkmalen 91
4.1.2 Grafische Darstellung bei diskreten Merkmalen 95
4.1.3 Maßzahlen zur Beschreibung der Verteilung bei steti¬
gen und gemischt stetig diskreten Merkmalen 97
4.1.4 Grafische Darstellung der Verteilung stetiger bzw. ge¬
mischt stetig diskreter Merkmale 99
4.2 . Maßzahlen für den Zusammenhang zweier nominaler MerkmalelOl
4.2.1 Pearsons x2 Statistik 103
4.2.2 Phi Koeffizient 106
4.2.3 Kontingenzmaß von Crßmer 108
4.2.4 Kontingenzkoeffizient C 109
4.2.5 Lambda Maße 110
4.2.6 Der Yule Koeffizient 112
4.2.7 Der Odds Ratio 114
4.3 Maßzahlen für den Zusammenhang ordinaler Merkmale 116
4.3.1 Gamma 117
4.3.2 Kendalls tau und Stuarts tau c 119
4.3.3 Rangkorrelationskoeffizient von Spearman 120
4.4 Zusammenhang zwischen zwei stetigen Merkmalen 124
4.5 Aufgaben und Kontrollfragen 130
5. Zweidimensionale quantitative Merkmale: Lineare Regres¬
sion 135
5.1 Einleitung 135
5.2 Plots und Hypothesen 137
5.3 Prinzip der kleinsten Quadrate 139
5.3.1 Bestimmung der Schätzungen 141
5.3.2 Herleitung der Kleinste Quadrate Schätzungen 141
5.3.3 Eigenschaften der Regressionsgeraden 143
5.4 Güte der Anpassung 147
5.4.1 Varianzanalyse 147
5.4.2 Korrelation 150
5.5 Residualanalyse 155
5.6 Lineare Transformation der Originaldaten 155
5.7 Multiple lineare Regression und nichtlineare Regression 157
Inhaltsverzeichnis IX
5.8 Polynomiale Regression 159
5.9 Lineare Regression mit kategorialen Regressoren 161
5.10 Spezielle nichtlineare Modelle Wachstumskurven 165
5.11 Aufgaben und Kontrollfragen 165
6. Zeitreihen 171
6.1 Kurvendiagramme 171
6.2 Zerlegung von Zeitreihen 172
6.3 Fehlende Werte, äquidistante Zeitpunkte 173
6.4 Gleitende Durchschnitte 173
6.5 Saisonale Komponente, konstante Saisonfigur 175
6.6 Modell für den linearen Trend 179
6.7 Aufgaben und Kontrollfragen 181
7. Verhältniszahlen und Indizes 183
7.1 Einleitung 183
7.2 Einfache Indexzahlen 185
7.2.1 Veränderung des Basisjahres 186
7.3 Preisindizes 188
7.3.1 Preisindex nach Laspeyres 189
7.3.2 Preisindex nach Paasche 190
7.3.3 Alternative Preisindizes 191
7.4 Mengenindizes 191
7.4.1 Laspeyres Mengenindex 192
7.4.2 Paasche Mengenindex 192
7.5 Umsatzindizes (Wertindizes) 192
7.6 Verknüpfung von Indizes 193
7.7 Spezielle Probleme der Indexrechnung 195
7.7.1 Erweiterung des Warenkorbs 195
7.7.2 Substitution einer Ware 196
7.7.3 Subindizes 197
7.8 Standardisierung von Raten und Quoten 199
7.8.1 Datengestaltung für die Standardisierung von Raten .. 202
7.8.2 Indirekte Methode der Standardisierung 203
7.8.3 Direkte Standardisierung 206
7.9 Ereignisanalyse 209
7.9.1 Problemstellung 209
7.9.2 Grundbegriffe der Lebensdaueranalyse 212
7.9.3 Empirische Hazardrate und Überlebensrate 214
7.10 Aufgaben und Kontrollfragen 217
Lösungen zu den Übungsaufgaben 223
Sachverzeichnis 283
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