Verfügbarkeit: Theoretische Informatik

Theoretische Informatik: eine umfassende Einführung

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Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Erk, Katrin (VerfasserIn), Priese, Lutz 1947- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer 2000
Schriftenreihe:	Springer-Lehrbuch
Schlagworte:	Theoretische Informatik Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	X, 433 S. graph. Darst.
ISBN:	3540661921 9783540661924

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adam_text	INHALTSV ERZEIC HNIS 1. EINLEITUNG :: :::: :::::: :::: :::::: :::: :::::: :::: :::::: :::::: 1 2. BEGRIE UND NOTATIONEN :: :::::: :::: :::::: :::: :::::: :::::: 3 2.1 LOGISC HE F ORMELN UND KONNEKTOREN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2 GRUNDK O N Z E P T E A U S D E R M E N G E N L E H R E .... .... ...... .... .... 6 2.2.1 R E L A T I O N E N .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 9 2.2.2 F U N K T I O N E N . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 11 2.2.3 ISOMORPHIE, ABZ AHLBARK E I T . .... ...... .... ...... .... 13 2.3 GRUNDB EGRIE AUS DER ALGEBRA .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 17 2.4 GRUNDB EGRIE AUS DER GRAPHEN THEORIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.5 GRUNDB EGRIE AUS DER INFORMATIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.6 PROBLEME UND ALGORITHMEN .... .... ...... .... ...... ...... 32 2.7 ZUSAMMENFASSUNG .. .... ...... .... ...... .... ...... ...... 33 3. EINE KURZE EINF UHRUNG IN DIE AUSSAGENLOGIK :: :::::: :::::: 35 3.1 SYN TAX DER AUSSAGENLOGIK .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 35 3.2 SEMAN TIK DER AUSSAGENLOGIK .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 37 3.3 W AHRHEITSTAFELN .... .... ...... .... ...... .... ...... ...... 40 3.4 SA T UND T A U T .. ...... .... ...... .... ...... .... ........ 41 3.5 AQUIV ALENZ V ON F O R M E L N . .... .... ...... .... ...... .... .... 42 3.6 KONJUNKTIV E UND DISJUNKTIV E N O R M A L F O R M . . ...... .... ...... 45 3.7 ZUSAMMENFASSUNG .. .... ...... .... ...... .... ...... ...... 48 T EIL I. F ORMALE SPRAC HEN 4. GRAMMATIK EN UND FORMALE SPRAC HEN : : :::: :::: :::::: :::::: 53 4.1 GRAMMATIK E N .... .... ...... .... ...... .... ...... .... .... 53 4.2 DIE SPRAC HKLASSEN DER CHOMSKY-HIERARC HIE .... ...... ...... 56 4.3 AUTOMATEN .. ...... .... ...... .... ...... .... ...... ...... 60 4.4 ZUSAMMENFASSUNG .. .... ...... .... ...... .... ...... ...... 61 VI I I INHALTSV ERZEIC HNIS 5. REGUL ARE SPRAC HEN UND ENDLIC HE AUTOMATEN :: :::::: :::::: 63 5.1 V ERSC HIEDENE AUTOMATEN T YP EN .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 63 5.1.1 ENDLIC H E A U T O M A T E N ...... .... ...... .... ...... .... 63 5.1.2 INDETERMINIERTE ENDLIC HE AUTOMATEN .... ...... ...... 67 5.1.3 AUTOMATEN MIT -KAN T E N ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 75 5.1.4 ENDLIC HE AUTOMATEN MIT AUSGAB E: GSM .. .. .. .. .. . .. 77 5.2 RATIONALE SPRAC HEN UND L 3 .... .... ...... .... ...... ...... 81 5.3 ABSC HLUEIGENSC HAFTEN V ON L 3 .. .... ...... .... ...... ...... 82 5.4 EINE W EITERE CHARAKTERISIERUNG V ON L 3 : UB ER REGUL ARE AUSDR UC K E 83 5.5 EINE W EITERE CHARAKTERISIERUNG V ON L 3 : UB ER DIE KONGRUENZ L . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 87 5.6 MINIMALE AUTOMATEN .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 92 5.7 DAS PUMPING-LEMMA F UR L 3 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 102 5.8 EN TSC HEIDBARE PROBLEME F UR L 3 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 105 5.9 ZUSAMMENFASSUNG .. .... ...... .... ...... .... ...... ...... 106 6. KON TEXTFREIE SPRAC HEN :::: :::::: :::: :::::: :::: :::::: :::::: 109 6.1 DARSTELLUNG V ON K ON TEXTFREIEN ABLEITUNGEN IN BAUMFORM . . . . . 109 6.2 UMFORM UNG V ON GRAMMATIK EN .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 113 6.3 CHOMSKY- UND GREIBAC H-NORMALFORM .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 121 6.4 DAS PUMPING-LEMMA F UR L 2 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 128 6.5 ABSC HLUEIGENSC HAFTEN V ON L 2 .. .... ...... .... ...... ...... 132 6.6 PUSH-DO WN-AUTOMATEN (PD A ) .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 133 6.7 DETERMINIERT K ON TEXTFREIE SPRAC HEN (DCFL) .. .. .. .. .. .. . .. 144 6.8 PROBLEME UND ALGORITHMEN ZU CF-SPRAC H E N . .... ...... ...... 154 6.8.1 DAS W ORTPROBLEM ...... .... ...... .... ...... ...... 154 6.8.2 A N D E R E P R O B L E M E . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 159 6.9 ZUSAMMENFASSUNG .. .... ...... .... ...... .... ...... ...... 163 7. T URING-MASC HINEN :::: :::: :::::: :::: :::::: :::: :::::: :::::: 165 7.1 DETERMINIERTE T URING-MASC HINEN .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 166 7.2 TM-FLUDIAGRAMME .... ...... .... ...... .... ...... ...... 169 7.3 EN TSC HEIDBARK EIT, AKZEPTIERBARK EIT, AUFZ AHLBARK EIT .. .. .. . .. 172 7.4 V ARIATIONEN V ON T URING-MASC HINEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 7.5 UNIV ERSELLE T URING-MASC HINEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 7.5.1 G ODELISIERUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 7.5.2 EINE K ONKRETE UNIV ERSELLE T URING-MASC HINE . . . . . . . . . . . 186 7.6 ZUSAMMENFASSUNG .. .... ...... .... ...... .... ...... ...... 192 8. DIE SPRAC HKLASSEN L , L 0 UND L 1 :::: :::::: :::: :::::: :::::: 195 8.1 L 1 UND B ESC HR ANKTE GRAMMATIK E N ...... .... ...... .... .... 195 8.2 LINEAR B ESC HR ANKTE AUTOMATEN UND T URING-MASC HINEN ...... 196 8.3 EN TSC HEIDBARE SPRAC HEN .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 202 8.4 L 0 UND L . . .. ...... .... ...... .... ...... .... ...... ...... 207 8.5 T YP-1-SPRAC HEN SIND ABGESC HLOSSEN GEGEN KOMPLEMEN T. . . . . . 208 INHALTSV ERZEIC HNIS IX 8.6 ZUSAMMENFASSUNG .. .... ...... .... ...... .... ...... ...... 214 9. ABSC HLUEIGENSC HAFTEN V ON SPRAC HKLASSEN : : :: :: :: :: :: :: : :: 215 9.1 UB ERBLIC K . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 215 9.2 BEW EISE DER ABSC HLUEIGENSC HAFTEN .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 216 9.3 ZUSAMMENFASSUNG .. .... ...... .... ...... .... ...... ...... 223 T EIL I I. BEREC HEN BARK EIT 10. EINLEITUNG :: :::: :::::: :::: :::::: :::: :::::: :::: :::::: :::::: 227 10.1 IMMER M AC H TIGERE AUTOMATEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 10.2 DIE CH URC HSC H E T H E S E . .. ...... .... ...... .... ...... ...... 228 10.3 W AS ES AUER T URING-MASC HINEN NO C HG I B T .. .. .. .. .. .. .. . .. 228 10.4 UNEN TSC HEIDBARE PROBLEME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 10.5 KOMPLEXIT ATSTHEORIE .... ...... .... ...... .... ...... ...... 230 10.6 ZUSAMMENFASSUNG .. .... ...... .... ...... .... ...... ...... 231 11. REGISTERMASC HINEN : ::: :::: :::::: :::: :::::: :::: :::::: :::::: 233 11.1 REGISTERMASC HINEN UND LOOP-PROGRAMME . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 11.2 WHILE-PROGRAMME .... ...... .... ...... .... ...... ...... 238 11.3 GOTO-PROGRAMME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 11.4 GOTO-PROGRAMME UND T URING-MASC H I N E N . .. .... ...... .... 244 11.5 LOOP-PROGRAMME UND T URING-MASC HINEN . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 11.6 ZUSAMMENFASSUNG .. .... ...... .... ...... .... ...... ...... 251 12. REKURSIV E F UNKTIONEN :::: :::::: :::: :::::: :::: :::::: :::::: 253 12.1 PRIMITIV REKURSIV EF UNKTIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 12.2 ARITHMETISC HE F UNKTIONEN, PRIMITIV REKURSIV AUSGEDR UC KT .... 255 12.3 } UND LOOP ...... .... ...... .... ...... .... ...... ...... 262 12.4 -REKURSIV EF U N K T I O N E N........ .... ...... .... ...... ...... 271 12.5 -REKURSIV EF UNKTIONEN GLEIC HM AC H TIG WIE T URING-MASC HINEN . 274 12.6 UB ERSIC H T UB ER DIE V ERSC HIEDENEN BEREC HEN BARK EITSB EGRIE ... 286 12.7 EINE W EITERE UNIV ERSELLE T URING-MASC HINE, DIE AUS KLEENES T H E O R E M B A S I E R T ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 287 12.8 ZUSAMMENFASSUNG .. .... ...... .... ...... .... ...... ...... 288 13. UNEN TSC HEIDBARE PROBLEME :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: : :: 291 13.1 EN TSC HEIDBARK EIT, AKZEPTIERBARK EIT, AUFZ AHLBARK EIT .. .. .. . .. 292 13.2 EINE LISTE UNEN TSC HEIDBARER TM-PROBLEME . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 13.3 DAS SP EZIELLE HALTEPROBLEM .... .... ...... .... ...... ...... 297 13.4 UNEN TSC HEIDBARK EITS-BEW EISE VIA REDUKTION . . . . . . . . . . . . . . . . 298 13.5 DER SATZ V ON RICE .. .... ...... .... ...... .... ...... ...... 303 13.6 UNEN TSC HEIDBARK EIT UND FORMALE SPRAC HEN .. .. .. .. .. .. .. . .. 306 13.6.1 SEMI-TH UE-SYSTEME UND P OSTSC HE NORMALSYSTEME .... 307 X INHALTSV ERZEIC HNIS 13.6.2 DAS PCP UND UNEN TSC HEIDBARE PROBLEME F UR L 2 ...... 315 13.6.3 EN TSC HEIDBARE UND UNEN TSC HEIDBARE PROBLEME F UR L 2 .. 320 13.6.4 EINE W EITERE AN W ENDUNG DER UNEN TSC HEIDBARK EIT V ON K 0 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 321 13.7 ZUSAMMENFASSUNG .. .... ...... .... ...... .... ...... ...... 323 14. ALTERNATIV E BEREC HN UNGSMO DELLE : : :: :::::: :::: :::::: :::::: 325 14.1 EIN-REGISTER-MASC HINEN .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 325 14.2 ZW EI-REGISTER-MASC HINEN ...... .... ...... .... ...... ...... 330 14.3 V ARIATIONEN UB ER ZW EI-REGISTER-MASC H I N E N . .. .... ...... .... 334 14.3.1 T URING-MASC HINEN MIT EINGESC HR ANKTEM ALPHAB ET . . . . . 334 14.3.2 EIN SYSTEM MIT ZW EI STAP ELN V ON LEEREN BL ATTERN . . . . . 335 14.3.3 PUSH-DO WN-AUTOMATEN MIT QUEUE O DER ZW EI STAP ELN . 335 14.3.4 EIN STEIN IM N 2 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 336 14.4 W ANG-MASC HINEN .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 336 14.5 T A G - S Y S T E M E .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 340 14.6 R ODDING-NETZE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 14.7 EINE UNIV ERSELLE ZW EIDIMENSIONALE T URING-MASC HINE .. .. .. . .. 376 14.8 ZUSAMMENFASSUNG .. .... ...... .... ...... .... ...... ...... 385 15. KOMPLEXIT AT :::: :::::: :::: :::::: :::: :::::: :::: :::::: :::::: 387 15.1 ABSC H ATZUNG MIT DEM O-KALK U L .. .... ...... .... ...... .... 387 15.2 AUFW ANDB EREC HN UNG UND T URING-MASC H I N E N . .. .. .. .. .. .. . .. 390 15.3 ABSC H ATZUNG F UR DETERMINIERTE UND INDETERMINIERTE MASC HINEN 394 15.4 NP-V OLLST ANDIGE PROBLEME .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. 398 15.5 ZUSAMMENFASSUNG .. .... ...... .... ...... .... ...... ...... 420 BIBLIOGRAPHISC HE HIN W EISE :::: :::::: :::: :::::: :::: :::::: :::::: 421 LITERATURV ERZEIC HNIS :::::: :::: :::::: :::: :::::: :::: :::::: :::::: 423 SAC H V ERZEIC HNIS :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: : :: 429
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