Multivariate statistische Methoden und ihre Anwendung in den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften:
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| Sprache: | German |
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München [u.a.]
Oldenbourg
2000
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis VII
Inhaltsverzeichnis
0 Einleitung 1
0.1 Die Datenbasis des empirisch statistischen Forschungsprozesses 1
0.2 Chronologische und logische Strukturen des empirisch statistischen For 4
schungsprozesses
0.3 Die algorithmische Struktur der behandelten multivariaten Methoden 8
1 Das einfache lineare Regressions und Korrelationsmodell 16
1.1 Die Regressionsmodelle der Grundgesamtheit und der Stichprobe 16
1.2 Das Korrelationsmodell der Grundgesamtheit und der Stichprobe 25
1.3 Regression und Korrelation bei standardisierten Variablen 32
1.4 Regression u. Korrelation bei einer dichotomen unabhängigen Variablen 33
1.5 Nicht lineare Regressions und Korrelationsanalyse 37
2 Inferenzstatistik im einfachen linearen Regressions und
Korrelationsmodell 44
2.1 Die Stichproben Verteilungen der Koeffizienten a, b und Su 44
2.1.1 Erwartungswerte und Varianzen der Koeffizienten 45
2.1.2 Die Verteilungen der Parameter a und b 50
2.2 Test und Schätzverfahren bei der einfachen linearen Regression 54
2.2.1 Hypothesentests für A und B 54
2.2.2 Konfidenzintervalle für A und B 58
2.2.3 Das Konfidenzintervall für die Regressionsfunktion der GG 60
2.2.4 Das Konfidenzintervall für die Vorhersagewerte X]|X2 64
2.3 Hypothesentests bei der Korrelationsanalyse 66
2.3.1 Stichprobenverteilung und Hypothesentest für den Korrelationskoeffizi 66
enten
2.3.2 Fischer s Z Transformation 70
2.3.3 Der Likelihood Quotiententest 73
3 Partielle Regressions und Korrelationsanalyse 77
3.1 Von der bivariaten zur multiplen Analyse 77
VIII Inhaltsverzeichnis
3.2 Einfache partielle Korrelation und Regression bei standardisierten Varia¬
blen 81
3.3 Einfache partielle Korrelation und Regression bei nicht standardisierten
Variablen 82
3.4 Mehrfache (multiple) partielle Korrelation 83
3.5 Semipartielle Korrelation und Regression 85
3.6 Statistische Inferenz im partiellen Regressions und Korrelationsmodell 86
3.7 Beispiele zur partiellen Regression und Korrelation 87
4 Multiple Regressions und Korrelationsanalyse 92
4.1 Das Regressionsmodell in der Stichprobe und in der Grundgesamtheit 92
4.2 Das Korrelationsmodell der Stichprobe und der Grundgesamtheit 97
4.3 Zur Strategie der multiplen Regressions und Korrelationsanalyse 99
4.4 Statistische Inferenz bei der multiplen Regression und Korrelation 101
4.4.1 Konfidenzschätzung der partiellen Regressionskoeffizienten
und Multikollinearität 101
4.4.2 Test der Korrelationskoeffizienten 104
4.5 Anwendungsbeispiele zur multiplen Regression und Korrelation 109
4.5.1 Der blockweise Ansatz 109
4.5.2 Der schrittweise Ansatz 115
4.5.3 Der hierarchische Ansatz 119
5 Die Varianz /Kovarianzanalyse 122
5.1 Einführung in die Problemstellung 122
5.2 Die einfaktorielle Varianzanalyse 123
5.2.1 Graphische und tabellarische Darstellung 123
5.2.2 Das varianzanalytische Modell der GG 124
5.2.3 Korrelationsanalytische Aspekte der Varianzanalyse 127
5.2.4 Regressionsanalytische Aspekte der Varianzanalyse 128
5.2.5 Beispiel zur einfaktoriellen Varianzanalyse 132
5.3 Die mehrfaktorielle Varianzanalyse 136
5.3.1 Der experimentelle Ansatz 136
5.3.2 Der Stichproben Ansatz 142
5.3.3 Beispiele zur mehrfaktoriellen Varianzanalyse und zur multiplen Klassi¬
fikationsanalyse 142
5.4 Die Kovarianzanalyse 147
Inhaltsverzeichnis IX
5.4.1 Der klassische Ansatz 147
5.4.2 Die Kovarianzanalyse als Regressionsanalyse 150
5.4.3 Exkurs: SPSS Ansatz zur Trennung von Haupt und Nebeneffekten in
der Varianz /Kovarianzanalyse 153
5.4.4 Beispiele zur Kovarianzanalyse 158
6 Die loglinearen Analyseansätze 163
6.1 Einführung in die Problemstellung 163
6.2 Regression und Korrelation bei einer dichotomen abhängigen Variablen
(Probit , Logit und logistische Regressionsanalyse) 164
6.2.1 Entwicklung des Modellansatzes 164
6.2.2 Die Modellvarianten 166
6.2.3 Interpretation der Ergebnisse 171
6.2.4 Modellgüte und Hypothesentests 173
6.2.5 Beispielsrechnung zur Probit und Logit Analyse und zur logistischen
Regression 178
6.2.6 Multiple Regressionsmodelle für dichotome abhängige Variablen 182
6.3 Das Loglineare Modell 184
6.3.1 Die Grundstruktur des zweidimensionalen loglinearen Modells 184
6.3.2 Die Schätzung der Modellkomponenten nach der Maximum Likelihood
Methode 188
6.3.3 Interpretation und Bewertung der Ergebnisse 192
6.3.4 Das hierarchische loglineare Modell 194
6.3.5 Beispiele zum einfachen und multiplen loglinearen Modell 197
6.3.6 Das allgemeine loglineare Modell 204
6.3.7 Das Logit Loglineare Modell 21°
6.3.8 Loglineare Modelle für ordinale Daten 216
7 Das Allgemeine Lineare Modell 221
7.1 Die Bedeutung des Allgemeinen LinearenModells 221
7.2 Spezifikationsaspekte des Allgemeinen Linearen Modells 222
7.3 Die Modellvarianten 226
7.3.1 DieVier Felder Kontingenztabelle 226
7.3.2 Die punkt biseriale Korrelation 227
7.3.3 Der t Test auf die Differenz zweier Mittelwerte 228
7.3.4 Die lineare Regression und Korrelation 228
X Inhaltsverzeichnis
7.3.5 Die ein und mehrfaktorielle Varianzanalyse 229
7.3.6 Die Kovarianzanalyse (saturiertes Modell) 230
7.3.7 Das verallgemeinerte Linear Modell 232
7.4 Multivariate Erweiterungen des ALM 234
7.4.1 Empirische uund methodische Aspekte des Multivariaten Linearen Mo 234
dells
7.4.2 Exkurs: Algebraische und matrixalgebraische Aspekte des Multivariaten
Linearen Modells Linearkombinationen von Variablen und ihre
Schreibweise 237
7.4.3 Fundamentale konstruktive Aspekte des Multivariaten Linearen Modells 244
7.4.4 Korrelationsanalytische und inferenzstatistische Aspekte des Multivaria¬
ten Linearen Modells 250
7.4.5 Anwendungsbeispiele zum Multivariaten Linearen Modell 254
8. Die Kanonische Korrelation 257
8.1 Einführung in die Problemstellung 257
8.2 Das kanonische Korrelationsmodell in Matrixdarstellung 260
8.3 Die statistische Signifikanz der kanonischen Korrelation 263
8.4 Die empirische Relevanz der kanonischen Korrelationen 265 ^
8.4.1 Struktur und Redundanzmatrizen 265
8.4.2 Die Extraktionsmaße 267
8.4.3 Die Redundanzmaße 270
8.4.4 Zusammenhänge zwischen Extraktions und Redundanzmaßen 271
8.5 Anwendungsbeispiel zur kanonischen Korrelation 273
9 Die Faktorenanalyse 284
9.1 Einführung in die Problemstellung 284
9.2 Die Hauptkomponentenanalyse 286
9.2.1 Der Modellansatz 286
9.2.2 Der Algorithmus zur Bestimmung der Faktorgewichte 291
9.2.3 Das Eigenwertkriterium: statistische Signifikanz der Ausgangsvariablen 293
9.2.4 Die Image Analyse: statistische Relevanz der Ausgangsvariablen 296
9.2.5 Der Scree Test: empirische Relevanz der Faktoren 297
9.2.6 Erklärung der Variablen aus den Faktoren 298
9.2.7 Die empirische Interpretation der Faktoren anhand eines Beispiels 300
9.3 Die Faktorrotation 304
Inhaltsverzeichnis XI
9.3.1 Die geometrische Darstellung von Faktoren und Variablen 304
9.3.2 Das Konzept der Faktorrotation 308
9.3.3 Die Rotationsalgorithmen 310
9.3.4 Die Verfahren der orthogonalen Rotation 314
9.3.5 Die Verfahren der schiefwinkeligen Rotation 316
9.3.6 Beispiele zur Faktorrotation im Hauptkomponentenansatz 319
9.4 Das Modell der gemeinsamen Faktoren 325
9.4.1 Das theoretische Modell der Grundgesamtheit 326
9.4.2 Die Bestimmung der Faktoren nach der Hauptachsenmethode 330
9.4.3 Die Bestimmung der Faktoren nach der Maximum Likelihood Methode 334
9.4.4 Alternative Verfahren zur Schätzung der Faktorladungen 339
9.4.5 Schätzung der Faktorenwerte 342
9.4.6 Beispiel zum Modell der gemeinsamen Faktoren 343
10 Die Diskriminanzanalyse 351
10.1 Einführung in die Problemstellung 351
10.2 Die einfache Diskriminanzanalyse 353
10.2.1 Die Diskriminanzfunktion der einfachen Diskriminanzanalyse 353
10.2.2 Ein Algorithmus zur Lösung des einfachen Diskriminanzproblems 355
10.2.3 Ergebnisse und Beispiele zur einfachen Diskriminanzanalyse 358
10.3 Die mehrfache Diskriminanzanalyse 365
10.3.1 Das Konzept der multiplen Diskriminanzanalyse 365
10.3.2 Die Matrixdarstellung der multiplen Diskriminanzanalyse 367
10.3.3 Die multiple Diskriminanzanalyse als kanonische Korrelationsanalyse 370
10.4 Diskriminanzanalytische Klassifikations verfahren 370
10.5 Anlage und Ergebnisse der mehrfachen Diskriminanzanalyse 373
10.6 Beispiele zur mehrfachen Diskriminanzanalyse 376
11 Die Clusteranalyse 384
111 Einführung in die Problemstellung 384
11.2 Messung der Ähnlichkeit bzw. Distanz von Objekten 389
11.2.1 Die Quantifizierung der Distanz in einem nominalskalierten Datensatz 389
11.2.2 Die Quantifizierung der Distanz in einem metrisch skalierten Datensatz 394
113 Die Zusammenfassung von Objekten zu Clustern 401
11.3.1 Distanzmatrix und hierarchische Clusteranalyse 401
11.3.2 Die Methode des „nächsten Nachbarn 403
XII Inhaltsverzeichnis
11.3.3 Die Methode des „entferntesten Nachbarn 406
11.3.4 Clusterbildung auf der Basis durchschnittlicher Distanzen 408
11.3.5 Clusterbildung auf der Basis von Distanzen zwischen Durchschnitten 410
11.3.6 Clusterbildung nach der Ward Methode 414
11.4 Die K Means Clusteranalyse 417
11.4.1 Der K Means Ansatz 417
11.4.2 Die Ermittlung der Clusterzentren und die Regruppierung der Fälle 418
11.4.3 Beurteilungskriterien und Strategien zur Clusterlösung 419
11.5 Beispielsrechnungen zur Clusteranalyse 420
12 Die Multidimensionale Skalierung 427
12.1 Einführung in die Problemstellung 427
12.2 Die Klassische Multidimensionale Skalierung (CMDS) 429
12.2.1 Die Lösungsansatz der CMDS 429
12.2.2 Anpassungsmaße der CMDS 433
12.2.3 Nichtmetrische klassische Multidimensionale Skalierung 438
12.3 Replizierte und gewichtete Multidimensionale Skalierung 442
12.4 Beispiele zur klassischen und gewichteten MDS 450
12.4.1 Klassische multidimensionale Skalierung mit SPSS 450
12.4.2 Gewichtete multidimensionale Skalierung mit SPSS 454
Anhang 1 Grundauszählung der Variablen 460
Anhang 2 Bereitstellung weiterer Informationen und Arbeitsmaterialien 464
Literaturverzeichnis 465
Stichwortverzeichnis 469
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