Verfügbarkeit: Ein Beitrag zur Lösung hochdimensionaler Boolescher Probleme mit parallelen Algorithmen

Ein Beitrag zur Lösung hochdimensionaler Boolescher Probleme mit parallelen Algorithmen:

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Hesse, Kay 1966- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	1999
Schlagworte:	Boolesche Gleichung Parallelverarbeitung Hochschulschrift
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	Chemnitz, Techn. Univ., Diss., 1999
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS SYMBOLE UND ABKUERZUNGEN, VERWENDETE TYPOGRAPHIE 11 SYMBOLE . 11 ABKUERZUNGEN . 13 VEREINBARUNGEN ZUR TYPOGRAPHIE . 14 VORWORT 15 1 EINFUEHRUNG 17 1.1 MOTIVATION DER ARBEIT . 17 1.2 ZIEL UND AUFBAU DER ARBEIT . 17 1.3 INTERNATIONALER STAND . 19 1.3.1 ANWENDUNG PARALLELER ALGORITHMEN FUER BOOLESCHE PROBLEME . 19 1.3.2 HARD UND SOFTWAREBASIS FUER PARALLELE ALGORITHMEN . 22 2 MATHEMATISCHE UND ALGORITHMISCHE GRUNDLAGEN 25 2.1 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN . 25 2.1.1 BOOLESCHER RAUM UND DARSTELLUNG BOOLESCHER FUNKTIONEN . 25 2.1.2 OPERATIONEN DER BOOLESCHEN MENGENALGEBRA . 28 2.1.3 OPERATIONEN DES BOOLESCHEN DIFFERENTIALKALKUELS . 28 2.2 GRUNDBEGRIFFE DER PARALLELVERARBEITUNG . 31 2.2.1 PARALLELE ARCHITEKTUREN . 31 2.2.2 EIGENSCHAFTEN PARALLELER ALGORITHMEN . 34 2.2.3 ENTWURF PARALLELER ALGORITHMEN . 36 2.2.4 BESCHRAENKTE UND UNBESCHRAENKTE PARALLELITAET . 38 2.2.5 KOMPLEMENTAERE UND AUTOKOMPLEMENTAERE SCHNITTSTELLEN . 39 2.2.6 EMERGENZ GLOBALEN VERHALTENS AUS LOKALEN EIGENSCHAFTEN . 41 2.2.7 FEHLERBEHANDLUNG IN PARALLELEN PROGRAMMEN . 43 2.2.8 KENNGROESSEN PARALLELER ALGORITHMEN UND PROZESSOMETZE . 44 2.3 P ARBOOLE ALS PARALLELES SYSTEM . 47 3 SYSTEMPHILOSOPHIE UND ALGORITHMENDARSTELLUNG 49 3.1 ENTWURFSENTSCHEIDUNGEN FUER P ARBOOLE . 49 3.2 ALGORITHMISCHE UMSETZUNG . 53 3.3 HIERARCHIE DER ALGORITHMEN . 54 3.4 REPRAESENTATION VON TEMAERVEKTOREN UND -LISTEN . 54 3.5 VEREINBARUNGEN ZUR BESCHREIBUNG VON ALGORITHMEN . 56 INHALTSVERZEICHNIS 4 DIE LOKALEN BASISALGORITHMEN DER TOOLBOX 61 4.1 OPERATIONEN MIT EINZELNEN TEMAERVEKTOREN . 61 4.1.1 TEST AUF ORTHOGONALITAET (ALGVTO) . 61 4.1.2 DIFFERENZ ZWEIER TEMAERVEKTOREN - ORTHOGONALISIERUNG (ALGVD) . 62 4.1.3 DURCHSCHNITT ZWEIER TEMAERVEKTOREN (ALGVI) . 65 4.1.4 TEST AUF BLOCKBILDUNG (ALGVTBB) . 66 4.1.5 DURCHFUEHRUNG DER BLOCKBILDUNG (ALGVBB) . 67 4.1.6 TEST AUF BLOCKTAUSCH (ALGVTBX) . 67 4.1.7 DURCHFUEHRUNG DES BLOCKTAUSCHS (ALGVBX) . 69 4.2 OPERATIONEN ZWISCHEN EINER OTVL UND EINEM VEKTOR . 70 4.2.1 DIFFERENZ AUS EINER OTVL UND EINEM TV (ALGLVD) . 70 4.2.2 SYMMETRISCHE DIFFERENZ AUS EINER OTVL UND EINEM TV (ALGLVS) 75 4.3 OPERATIONEN AUF EINZELNEN BZW. ZWISCHEN TVLS . 78 4.3.1 ORTHOGONALISIERUNG EINER TVL (ALGLORTH) . 78 4.3.2 BERECHNUNG DES DURCHSCHNITTS ZWEIER OTVL (ALGLLI) . 81 4.3.3 BERECHNUNG DER DIFFERENZ ZWEIER TVL (ALGLLD) . 83 4.3.4 PARTIELLE KOMPLEMENTBILDUNG EINER OTVL (ALGLPC) . 84 4.3.5 ANZAHL DER IN EINER OTVL ENTHALTENEN BV (ALGLNB) . 87 4.3.6 SPALTENORIENTIERTE MANIPULATION EINER OTVL . 88 4.3.7 AUSWAHL EINES UNTERRAUMS AUS EINER OTVL (ALGLVCS) . 90 4.3.8 STREICHEN VON LOESUNGSPAAREN IN UNTERRAEUMEN (ALGLDSP) . 92 4.3.9 ORTHOGONALE BLOCKBILDUNG IN EINER OTVL (ALGLOBB) . 93 5 PARALLELE MENGENALGORITHMEN 97 5.1 VEREINBARUNGEN ZUR ALGORITHMENNOTATION . 97 5.2 PARALLELE ORTHOGONALISIERUNG EINER TVL . 100 5.2.1 ORTHOGONALISIERUNG EINER TVL IN D ODER K-FORM (ALGPODK) . . 100 5.2.2 ORTHOGONALISIERUNG EINER TVL IN A-ODER E-FORM (ALGPOAE) . . 104 5.3 DIFFERENZ EINER OTVL MIT EINER TVL (ALGPDIF) . 109 5.4 SYMMETRISCHE DIFFERENZ ZWEIER OTVL (ALGPSYD) . 111 5.5 VEREINIGUNG ZWEIER OTVL (ALGPUNI) . 115 5.6 DURCHSCHNITT ZWEIER OTVL (ALGPISC) . 116 5.7 KOMPLEMENT EINER TVL . 117 5.7.1 KOMPLEMENTBILDUNG DURCH UNTERRAUMBILDUNG (ALGPCPL) . 117 5.7.2 KOMPLEMENTBILDUNG MIT INITIALPHASE (ALGPCPLI) . 121 5.8 KOMPLEMENT DER SYMMETRISCHEN DIFFERENZ (ALGPCSD) . 125 6 PARALLELE ABLEITUNGSALGORITHMEN 131 6.1 K-FACHE ABLEITUNGSOPERATIONEN . 131 6.1.1 K-FACHES MAXIMUM/MINIMUM EINER FUNKTION ALS OTVL IN ODA/OKE-FORM (ALGPMXKD) . 131 6.1.2 K-FACHES MINIMUM/MAXIMUM EINER FUNKTION ALS OTVL IN ODA/OKE-FORM (ALGPMXKI) . 133 INHALTSVERZEICHNIS 6.1.3 K-FACHE ABLEITUNG EINER FUNKTION (ALGPDERK) . 136 6.1.4 VEREINFACHUNGEN BEI K-FACHEN ABLEITUNGSOPERATIONEN . 137 6.2 VEKTORIELLE ABLEITUNGSOPERATIONEN . 139 6.2.1 VEKTORIELLES MAXIMUM/MINIMUM EINER FUNKTION ALS OTVL IN ODA/OKE-FORM (ALGPMXVU) . 139 6.2.2 VEKTORIELLES MINIMUM/MAXIMUM EINER FUNKTION ALS OTVL IN ODA/OKE-FORM (ALGPMXVI) . 141 6.2.3 VEKTORIELLE ABLEITUNG EINER FUNKTION (ALGPDERV) . 142 6.2.4 VEREINFACHUNGEN BEI VEKTORIELLEN ABLEITUNGSOPERATIONEN . 144 7 DATENTRANSPORT, MATRIX UND TTESTOPERATIONEN 145 7.1 HOMOGENISIERUNG LOKALER TVL-LAENGEN (ALGPHOM) .145 7.2 DATENTRANSPORT VON UND ZU EXTERNEN MEDIEN . 154 7.3 PARALLELE SPALTENORIENTIERTE MANIPULATION EINER OTVL . 157 7.4 PARALLELE KOMPAKTIERUNG EINER OTVL - BLOCKBILDUNG . 157 7.4.1 PARALLELE ORTHOGONALE BLOCKBILDUNG (ALGPOBB) .157 7.4.2 PARALLELER BLOCKTAUSCH (ALGPBX) . 164 7.4.3 ZUSAMMENWIRKEN DER ALGORITHMEN ALGPOBB UND ALGPBX . 170 7.5 PARALLELE BESTIMMUNG DER ANZAHL VON BV EINER OTVL (ALGPZB) . 171 7.6 PARALLELE AUSFUEHRUNG DER TESTOPERATIONEN . 172 7.6.1 ALLGEMEINES . 172 7.6.2 TEST AUF LEERE LISTE (ALGPTE) . 174 7.6.3 TEST AUF LEERE LISTE NACH ORTHOGONALISIERUNG (ALGPTO) . 174 7.6.4 TEST AUF LEERE LISTE NACH VEREINIGUNG (ALGPTU) . 175 7.6.5 TEST AUF LEERE LISTE NACH DURCHSCHNITTSBILDUNG (ALGPTI) . 176 7.6.6 TEST AUF LEERE LISTE NACH DIFFERENZBILDUNG (ALGPTD) . 177 7.6.7 TEST AUF LEERE LISTE NACH SYMMETRISCHER DIFFERENZ (ALGPTS) . . . 178 7.6.8 TEST AUF LEERE LISTE BEI KOMPLEMENT DER SYMMETRISCHEN DIFFERENZ (ALGPTCS) . 178 7.6.9 TEST AUF LEERE LISTE NACH KOMPLEMENTBILDUNG (ALGPTC) . 179 7.6.10 TEST AUF LEERE LISTE NACH K-FACHEM MAXIMUM/MINIMUM BEI ODA/OKE-FORM (ALGPTMXKD) . 180 7.6.11 TEST AUF LEERE LISTE NACH K-FACHEM MINIMUM/MAXIMUM BEI ODA/OKE-FORM (ALGPTMXKI) . 181 7.6.12 TEST AUF LEERE LISTE NACH K-FACHER ABLEITUNG (ALGPTDERK) . 183 7.6.13 TEST AUF LEERE LISTE NACH VEKTORIELLEM MAXIMUM/MINIMUM BEI ODA/OKE-FORM (ALGPTMXVU) . 184 7.6.14 TEST AUF LEERE LISTE NACH VEKTORIELLEM MINIMUM/MAXIMUM BEI ODA/OKE-FORM (ALGPTMXVI) . 184 7.6.15 TEST AUF LEERE LISTE NACH VEKTORIELLER ABLEITUNG (ALGPTDERV) . . 185 INHALTSVERZEICHNIS 8 IMPLEMENTATION UND VERIFIKATION 187 8.T TESTUMGEBUNG . 187 8.2 SOFTWAREKONFIGURATION .188 8.2.1 VEIGLEICHSMESSUNGEN MIT X BOOLE . 188 8.2.2 LEISTUNGSMESSUNG VON P ARBOOLE . 189 8.3 TESTDATEN . 190 8.3.1 ANFORDERUNGEN AN DIE TESTDATEN . 190 8.3.2 STRUKTUR DER TEST-OTVL . 191 8.3.3 STRUKTUR DER TEST-TVL FUER DIE ORTHOGONALISIERUNG . 193 8.4 DURCHFUEHRUNG UND AUSWERTUNG DER TESTS . 196 8.4.1 TESTABLAUF . 196 8.4.2 RESULTATE FUER DIE MENGENOPERATIONEN . 196 8.4.3 RESULTATE FUER DIE ABLEITUNGSOPERATIONEN . 201 8.4.4 RESULTATE FUER DIE MATRIXOPERATIONEN . 201 8.4.5 EINFLUSS DER PHYSISCHEN TOPOLOGIE . 204 8.4.6 BEWERTUNG DER ALGORITHMEN . 208 9 AUSBLICK 209 9.1 LOKALE ALGORITHMISCHE VERBESSERUNGEN . 209 9.2 WEITERENTWICKLUNG ZU EINER INTEGRIERTEN PROGRAMMIERUMGEBUNG . 212 9.3 UEBERGANG AUF ANDERE HARDWAREPLATTFORMEN . 213 9.3.1 PORTIERUNG AUF ANDERE PARALLELRECHNER / RECHNEMETZE . 213 9.3.2 SPEZIALHARDWARE ZUR TVL-VERARBEITUNG . 214 A BESTIMMUNG PROBABILISTISCHER KENNGROESSEN FUER TERNAERVEKTORPAARE 217 A.L EXAKTE WAHRSCHEINLICHKEIT FUER DIE ORTHOGONALITAET ZWEIER TEMAERVEKTOREN . 217 A.2 NAEHERUNGSLOESUNG FUER DIE WAHRSCHEINLICHKEIT DER ORTHOGONALITAET . 220 A.3 DURCHSCHNITTLICHE ANZAHL DER ERGEBNISVEKTOREN BEI DIFFERENZBILDUNG . . . 223 A.3. 1 EXAKTER WERT BEI DIFFERENZBILDUNG MIT BELIEBIGEN VEKTOREN . 223 A.3.2 NAEHERUNGSLOESUNG BEI DIFFERENZBILDUNG MIT BELIEBIGEN VEKTOREN . 224 A.3.3 EXAKTER WERT BEI DIFFERENZBILDUNG MIT GEGEBENER NICHTORTHOGONALITAET (QUALIFIZIERTER DURCHSCHNITT) . 227 A.3.4 NAEHERUNGSWERT BEI DIFFERENZBILDUNG MIT GEGEBENER NICHTORTHOGONALITAET . 228 A.4 WAHRSCHEINLICHKEIT FUER DIE MOEGLICHKEIT DER BLOCKBILDUNG . 230 A.5 WAHRSCHEINLICHKEIT FUER DIE MOEGLICHKEIT DES BLOCKTAUSCHS . 231 B VERGLEICH DER ORTHOGONALISIERUNGSALGORITIUNEN VON XBOOLE UND P ARBOOLE 235 B.L ORTHOGONALISIERUNG MIT XBOOLE-ALGORITHMUS . 235 B.2 ORTHOGONALISIERUNG MIT (LOKALEM) P ARBOOLE -ALGORITHMUS . 237 INHALTSVERZEICHNIS C LASTAUSGLEICH IN UNVOLLSTAENDIGEN HYPERCUBES C.L ZUSAMMENHAENGE IM VOLLSTAENDIGEN HYPERCUBE . C.2 AUSGLEICH IM UNVOLLSTAENDIGEN HYPERCUBE . D RESULTATE DER BENCHMARKS D.L DARSTELLUNG DER ERGEBNISSE . D.2 VERGLEICHSWERTE DER XBOOLE-ALGORITHMEN . D.3 ERGEBNISSE FUER DIE PARBOOLE-ALGORITHMEN AUF DER TOPOLOGIE P2 . D.4 ERGEBNISSE FUER DIE PARBOOLE-ALGORITHMEN AUF DER TOPOLOGIE P3 . D.5 ERGEBNISSE FUER DIE PARBOOLE-ALGORITHMEN AUF DER TOPOLOGIE P4 . D.6 ERGEBNISSE FUER DIE PARBOOLE-ALGORITHMEN AUF DER TOPOLOGIE D4 . . . . LITERATURVERZEICHNIS PRINTMEDIEN . ELEKTRONISCHE MEDIEN . ABBILDUNGSVERZEICHNIS THBELLENVERZEICHNIS VERZEICHNIS DER BESCHRIEBENEN ALGORITHMEN SEQUENTIELLE ALGORITHMEN . PARALLELE ALGORITHMEN . SELBSTAENDIGKEITSERKLAERUNG THESEN LEBENSLAUF INDEX
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