Mehrdimensionale Kompandierung und effiziente Vektorquantisierung zur Quellencodierung:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
1999
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| Ausgabe: | Als Ms. gedr. |
| Schriftenreihe: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschrittberichte VDI / 10]
607 |
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| Beschreibung: | Zugl.: Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 1999 |
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| adam_text | FORTSCHRITT-BERICHTE VDI REIHE 10 INFORMATIK/ DIPL.-ING. STEPHAN FELIX
SIMON, KOMMUNIKATION AACHEN NR » 607 I MEHRDIMENSIONALE KOMPANDIERUNG
UND EFFIZIENTE VEKTORQUANTISIERUNG ZUR QUELLENCODIERUNG V
INHALTSVERZEICHNIS 1 EINLEITUNG 1 ZIELE DER ARBEIT UND UEBERSICHT 4 2
GRUNDLAGEN DER VERLUSTBEHAFTETEN QUELLENCODIERUNG 6 2.1
INFORMATIONSTHEORETISCHE GRUNDLAGEN DER QUELLENCODIERUNG 6 2.1.1
GRUNDBEGRIFFE 6 2.1.2 ABSTAND UND VERZERRUNGSMASS 11 2.1.3
RATE-DISTORTION-THEORIE 13 RATE-DISTORTION-PUNKTION UND
RATE-DISTORTION-OPERATIONSKURVE ... 18 2.2 GRUNDLAGEN DER
VEKTORQUANTISIERUNG 19 2.2.1 VORONOI-ZELLE 20 2.2.2 OPTIMALER
ERSATZVEKTOR EINER QUANTISIERUNGSZELLE 21 2.2.3 DAS NORMIERTE ZWEITE
MOMENT EINER QUANTISIERUNGSZELLE 22 2.2.4 PUNKTDICHTE EINES
VEKTORQUANTISIERERS 23 2.2.5 VORTEILE DER VEKTORQUANTISIERUNG 23 2.3
VERFAHREN ZUR VEKTORQUANTISIERUNG 27 2.3.1 DER VERALLGEMEINERTE
LLOYD-ALGORITHMUS 28 2.3.2 VEKTORQUANTISIERUNG MIT
ENTROPIE-NEBENBEDINGUNG . . . . 30 2.3.3 LATTICE-VEKTORQUANTISIERUNG 31
VORTEILE DER LATTICE-VEKTORQUANTISIERUNG 33 2.3.4 TRELLIS-CODIERTE
QUANTISIERUNG 37 3 LATTICE-VEKTORQUANTISIERUNG MIT MEHRDIMENSIONALER
KOMPANDIERUNG 41 3.1 BENNETT-THEORIE 42 3.1.1 KOMPANDIERUNG * SKALARER
FALL 42 3.1.2 BENNETT-INTEGRAL FUER VEKTORQUANTISIERER 43 3.1.3 OPTIMALE
PUNKTDICHTEN FUER CODES FESTER LAENGE 45 3.1.4 OPTIMALE PUNKTDICHTEN FUER
CODES VARIABLER LAENGE 46 3.1.5 EIN VERGLEICH AM BEISPIEL DER
GAUSS-VERTEILUNG 47 VI INHALTSVERZEICHNIS 3.2 MEHRDIMENSIONALE
KOMPANDIERUNG 48 3.2.1 DIE ABBILDUNGEN KOMPRESSION UND EXPANSION 50
3.2.2 ABBILDUNG VON VERBUNDVERTEILUNGSDICHTEN UND PUNKTDICHTEN 51 3.2.3
EIN EINFUEHRENDES BEISPIEL ZUR MEHRDIMENSIONALEN KOMPANDIERUNG . . 52 3.3
VERLUSTE DURCH DIE EXPANSION VON LATTICE-VEKTORQUANTISIERTEN DATEN 54
3.3.1 EIN VERLUSTMASS FUER KOMPANDIERUNGSFUNKTIONEN 55 3.3.2
LINEARISIERUNG DES VERLUSTMASSES 56 3.3.3 DAS VERLUSTMASS Q AM BEISPIEL
RELEVANTER ZELLFORMEN 56 3.3.4 DAS VERLUSTMASS Q IM FALLE OPTIMALER
LATTICES 57 3.3.5 UNTERE GRENZE FUER DAS VERLUSTMASS Q 59 3.3.6 KONFORME
ABBILDUNGEN 60 3.4 SPHAERISCH SYMMETRISCHE KOMPANDIERUNG 62 3.4.1
BESTIMMUNG DES VERLUSTMASSES Q 63 3.4.2 DER OPTIMALE FALL Q = 1 64 3.4.3
EXPANSION DER PUNKTDICHTEN VON LATTICE-VEKTORQUANTISIERERN 64 3.4.4 EIN
EINFACHER SPHAERISCH SYMMETRISCHER KOMPANDER 65 3.4.5 SPHAERISCH
INVARIANTE ZUFALLSPROZESSE 68 3.5 SPHAERISCH SYMMETR. KOMPANDIERUNG *
REALISIERUNG OPTIMALER PUNKTDICHTEN 70 3.5.1 DIFFERENTIALGLEICHUNG FUER
DEN KOMPANDER 70 3.5.2 LOESUNG AM BEISPIEL GAUSS-VERTEILTER QUELLEN 71
3.5.3 EXPANSION IM FALLE DER UEBERSTEUERUNG 74 3.6 SPHAERISCH SYMMETRISCHE
KOMPANDIERUNG * MINIMIERUNG DER VERZERRUNG . . 77 3.6.1 BESTIMMUNG DES
KOMPANDERS DURCH VARIATIONSRECHNUNG 78 3.6.2 LOESUNG FUER SPHAERISCH
INVARIANTE ZUFALLSPROZESSE 79 ERGEBNISSE 85 VEKTORQUANTISIERUNG UND
ENTROPIECODIERUNG 88 4.1 EINLEITUNG 88 4.2 LATTICE-VEKTORQUANTISIERUNG
MIT SUKZESSIVER APPROXIMATION 91 4.3 ZELLGROESSEN BEI DER
VEKTORQUANTISIERUNG MIT ENTROPIE-NEBENBEDINGUNG . . . . 97 4.3.1
MODELLBILDUNG 98 4.3.2 INTERPRETATION DER ERGEBNISSE 100 4.4
LATTICE-VEKTORQUANTISIERUNG MIT ENTROPIE-NEBENBEDINGUNG 104 4.4.1
MOTIVATION UND EINORDNUNG DES VERFAHRENS 104 4.4.2 BERUECKSICHTIGUNG DER
NEBENBEDINGUNG BEI DER LATTICE-VEKTORQUANTISIERUNG 105 UMSETZUNG IN
EINEN ALGORITHMUS 106 4.4.3 SIMULATIONSERGEBNISSE UND SCHLUSSFOLGERUNGEN
111 INHALTSVERZEICHNIS VII 5 RATE-DISTORTION-OPTIMALE SCHRITTWEISE
APPROXIMATION 115 5.1 HIERARCHISCHE CODIERUNG 116 5.1.1 HIERARCHISCHE
CODIERUNG AUS SICHT DER ANWENDUNG 117 5.1.2 HIERARCHISCHE CODIERUNG AUS
SICHT DER RATE-DISTORTION-THEORIE . . . . 118 5.2
RATE-DISTORTION-OPTIMALE SCHRITTWEISE VERFEINERUNG FUER GAUSS-PROZESSE . .
. . 120 5.2.1 EIN MODELL FUER DIE RATE-DISTORTION-OPTIMALE SCHRITTWEISE
VERFEINERUNG EINES GAUSS-VERTEILTEN ZUFALLSFELDES 122 UEBERPRUEFUNG DER
OPTIMALITAET 125 5.2.2 INTERPRETATION DER ERGEBNISSE 127 6
ZUSAMMENFASSUNG 133 A HERLEITUNGEN UND BEWEISE 136 A.L HOELDERSCHE
UNGLEICHUNG FUER EINEN NEGATIVEN EXPONENTEN 136 A.2 DAS VERLUSTMASS Q IM
FALLE DER HYPERKUGEL 137 A.3 DAS VERLUSTMASS Q FUER SPHAERISCH SYMMETRISCHE
ABBILDUNGEN 138 A.4 VOLUMINA BENACHBARTER ZELLEN BEI
ENTROPIE-NEBENBEDINGUNG 139 B MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 141
LITERATURVERZEICHNIS 143 SACHVERZEICHNIS 155
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