Teubner-Taschenbuch der statistischen Physik:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Stuttgart [u.a.]
Teubner
2000
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XIII, 508 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3519002272 |
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| adam_text | TEUBNER-TASCHENBUCH DER STATISTISCHEN PHYSIK VON PROF. EM. DR. RER. NAT.
HABIL. GUENTER VOJTA UNIVERSITAET LEIPZIG UND DR. RER. NAT. MATTHIAS VOJTA
TECHNISCHE UNIVERSITAET DRESDEN B. G.TEUBNER STUTTGART * LEIPZIG 2000
INHALT VERZEICHNIS FUNDAMENTALER PHYSIKALISCHER KONSTANTEN XIV 1
KOMBINATORIK 1 1.0 EINLEITUNG 1 1.1 KOMBINATORISCHE ZAHLEN 3 1.1.1
BERNOULLI-ZAHLEN 3 1.1.2 STIRLING-ZAHLEN 4 1.2 KOMBINATORISCHE
FUNKTIONEN 7 1.2.1 FAKULTAET 7 1.2.2 FAKTORIELLE FUNKTIONEN 9 1.2.3
BINOMIALKOEFFIZIENTEN 10 1.2.4 POLYNOMIALKOEFFIZIENTEN 14 1.3
KOMBINATORISCHE OPERATIONEN 15 1.3.1 PERMUTATIONEN 15 1.3.2 VARIATIONEN
17 1.3.3 KOMBINATIONEN 19 1.3.4 SPEZIELLE KOMBINATORISCHE PROBLEME 21 2
WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE 25 2.0 EINLEITUNG 25 2.1 DER
WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFF 26 2.1.1 UEBERSICHT 26 2.1.2 ZUFAELLIGES
EXPERIMENT UND ZUFAELLIGE EREIGNISSE 27 2.1.3 EREIGNISALGEBREN 28 2.1.4
WAHRSCHEINLICHKEITSDEFINITIONEN 29 2.1.5 KOLMOGOROV-AXIOMATIK 32 2.2
ZUFAELLIGE GROESSEN 35 2.2.1 ZUFAELLIGE GROESSEN: GRUNDLAGEN 35 2.2.2
CHARAKTERISTIKA ZUFAELLIGER GROESSEN 40 2.3 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN,
KORRELATION 45 2.3.1 GRUNDLAGEN 45 2.3.2 STOCHASTISCHE UNABHAENGIGKEIT 47
2.3.3 KORRELATION 48 2.4 ERZEUGENDE FUNKTIONEN, KUMULANTEN 51 2.4.1
WAHRSCHEINLICHKEITSERZEUGENDE FUNKTION 51 INHALT 2.4.2 FAKTORIELLE
MOMENTENERZEUGENDE FUNKTION 53 2.4.3 MOMENTENERZEUGENDE FUNKTION 53
2.4.4 LAPLACE-FUNKTION 54 2.4.5 CHARAKTERISTISCHE FUNKTION 55 2.4.6
KUMULANTEN 58 2.5 STOCHASTISCHE PROZESSE 61 2.5.1 GRUNDLAGEN 61 2.5.2
MARKOV-PROZESSE 63 2.5.3 STOCHASTISCHE PUNKTPROZESSE 65 2.5.4
POISSON-PROZESSE 66 2.5.5 GAUSS-PROZESSE, WIENER-PROZESS 68 2.5.6
KORRELATIONSTHEORIE 69 2.5.7 SPEKTRALTHEORIE, WIENER-CHINTSCHIN-THEOREM
72 QUANTENMECHANIK UND WAHRSCHEINLICHKEIT 76 3.0 EINLEITUNG 76 3.1
GRUNDLEGUNG DER QUANTENMECHANIK 76 3.1.1 ZUSTAENDE, OBSERVABLE UND
ERWARTUNGSWERTE 76 3.1.2 DIRAC-NOTATION 81 3.1.3
UEBERGANGSWAHRSCHEINLICHKEITEN, STOERUNGSTHEORIE 86 3.2 STATISTISCHE
OPERATOREN 89 3.2.1 GRUNDLAGEN 89 3.2.2 REINE UND GEMISCHTE ZUSTAENDE 90
3.2.3 DEFINITIONEN UND EIGENSCHAFTEN DER STATISTISCHEN OPERATOREN ... 92
3.2.4 DEFINITIONEN UND EIGENSCHAFTEN DER PROJEKTIONSOPERATOREN .... 94
3.2.5 DYNAMIK DER STATISTISCHEN OPERATOREN 98 3.3 QUANTENMECHANIK DER
VIELTEILCHENSYSTEME 100 3.3.1 GRUNDLAGEN 100 3.3.2 BOSONENSYSTEME 103
3.3.3 FERMIONENSYSTEME 105 3.3.4 ZWEITE QUANTISIERUNG 106 THERMODYNAMIK
111 4.0 EINLEITUNG 111 4.1 GLEICHGEWICHTSTHERMODYNAMIK 114 4.1.1
GRUNDLAGEN 114 INHALT VII 4.1.2 ZUSTANDSGROESSEN 116 4.1.3 TEMPERATUR UND
ENTROPIE 120 4.1.4 STOFFMENGE (MOLZAHL) UND CHEMISCHES POTENTIAL 124
4.1.5 HAUPTSAETZE 125 4.1.6 THENNODYNAMISCHE POTENTIALE, THERMODYNAMISCHE
TRANSFORMA- TIONSTHEORIE 128 4.1.7 THERMODYNAMIK DER PHASEN 132 4.1.8
PHASENUMWANDLUNGEN 134 4.1.9 LANDAU-THEORIE DER PHASENUMWANDLUNGEN 136
4.2 THERMODYNAMIK IRREVERSIBLER PROZESSE 138 4.2.1 ONSAGER-FORMALISMUS
138 4.2.2 ERWEITERUNGEN DES ONSAGER-FORMALISMUS 141 4.2.3
RELAXATIONSPROZESSE 143 4.2.4 WAERMELEITUNG IM KONTINUUM 144 4.2.5 OFFENE
SYSTEME UND STATIONAERE ZUSTAENDE 147 4.2.6 DISSIPATIVE STRUKTUREN 148 5
STATISTISCHE PHYSIK DER GLEICHGEWICHTSSYSTEME 151 5.0 EINLEITUNG 151 5.1
GRUNDLAGEN 154 5.1.1 KLASSISCHE STATISTIK: PHASENRAUMSTATISTIK 154 5.1.2
QUANTENSTATISTIK: HILBERT-RAUM-STATISTIK 159 5.1.3 DER ENTROPIEBEGRIFF
DER GLEICHGEWICHTSSTATISTIK, BOLTZMANN-PRIN- ZIP 161 5.2 STATISTISCHE
GESAMTHEITEN 166 5.2.1 MIKROKANONISCHE GESAMTHEIT 166 5.2.2 KANONISCHE
GESAMTHEIT 167 5.2.3 KANONISCHE ZUSTANDSSUMME UND THENNODYNAMISCHE
FUNKTIONEN 174 5.2.4 GROSSKANONISCHE GESAMTHEIT 176 5.2.5 GROSSKANONISCHE
ZUSTANDSSUMME UND THENNODYNAMISCHE FUNKTIO- NEN 179 5.2.6 WEITERE
STATISTISCHE GESAMTHEITEN 181 5.3 BOLTZMANN-STATISTIK 183 5.3.1
GRUNDLAGEN 183 5.3.2 QUANTENOSZILLATOREN 185 5.3.3 KLASSISCHE
OSZILLATOREN 188 VIII INHALT 5.3.4 ROTATOREN 189 5.3.5 KLASSISCHES
IDEALES GAS, MAXWELL-VERTEILUNG 194 5.3.6 IDEALE MOLEKUELGASE 198 5.3.7
GLEICHVERTEILUNGSSATZ DER ENERGIE 199 5.3.8 VIRIALSAETZE, VIRIALGLEICHUNG
FUER REALE GASE 201 5.3.9 NEGATIVE THERMODYNAMISCHE TEMPERATUREN 203
5.3.10 BAROMETRISCHE HOEHENFORMEL 206 5.3.11 LEERSTELLENKONZENTRATION IM
REALKRISTALL 207 5.3.12 DIPOLSYSTEME, IDEALER PARAMAGNET 209 5.3.13
ISOTOPENSTATISTIK 212 5.4 QUANTENSTATISTIKEN IDEALER GASE 213 5.4.1
NICHTUNTERSCHEIDBARKEIT VON TEILCHEN IN DER STATISTISCHEN PHYSIK 213
5.4.2 BOSE-EINSTEIN-STATISTIK UND FERMI-DIRAC-STATISTIK 213 5.4.3
HERLEITUNG DER STATISTIKEN MITTELS KOMBINATORIK 216 5.4.4
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN DER BESETZUNGSZAHLEN 219 5.4.5 GROESSE UND
ANZAHL DER PHASENRAUMZELLEN 221 5.4.6 IDEALES FERMI-GAS,
QUANTENSTATISTISCHE ENTARTUNGSKRITERIEN .... 223 5.4.7 PHOTONENSYSTEM
ALS IDEALES BOSE-GAS, PLANCKSCHES STRAHLENGE- SETZ 228 5.4.8 THERMISCHE
ZUSTANDSGIEICHUNGEN IDEALER QUANTENGASE, BOSE- EINSTEIN-KONDENSATION 230
5.5 QUASITEILCHENSTATISTIK 233 5.5.1 UEBERSICHT 233 5.5.2 PHONONEN IN
FESTKOERPERN: DEBYE-THEORIE 236 5.5.3 PLASMONEN 240 5.6 STATISTIK VON
SPINSYSTEMEN UND KOOPERATIVEN MODELLSYSTEMEN 242 5.6.1 UEBERSICHT 242
5.6.2 ISING-MODELL, ISING-KETTE IM MAGNETFELD 244 5.6.3
LEGIERUNGSSTATISTIK: UEBERSTRUKTUREN UND ENTMISCHUNG 247 5.7 STATISTIK
DER PHASENUMWANDLUNGEN 251 5.7.1 KRITISCHE EXPONENTEN 251 5.7.2
RENORMIERUNGSGRUPPENFHEORIE 253 5.7.3 RENORMIERUNGSTECHNIK FUER DIE
ISING-KETTE 255 6 STATISTISCHE PHYSIK DER SYSTEME IM NICHTGLEICHGEWICHT
258 6.0 EINLEITUNG 258 IX 6.1 IRREVERSIBILITAETSPROBLEM UND
ENTROPIEBEGRIFF 260 6.1.1 REVERSIBILITAET 260 6.1.2 IRREVERSIBILITAET UND
ENTROPIE 263 6.1.3 ZEITPFEIL UND ENTROPIEPRODUKTION 266 6.1.4 PRAKTISCHE
IRREVERSIBILITAET INFOLGE INFORMATIONSVERZICHT 269 6.2 LANGEVIN-THEORIE
UND FOKKER-PLANCK-THEORIE 270 6.2.1 LANGEVIN-GLEICHUNG 270 6.2.2
INTEGRATION DER LANGEVIN-GLEICHUNG: LANGEVIN-METHODE UND
EINSTEIN-RELATION 272 6.2.3 INTEGRATION DER LANGEVIN-GLEICHUNG:
EINSTEIN-HOPF-METHODE . . 274 6.2.4 ALLGEMEINE LANGEVIN-THEORIE UND
ANWENDUNGEN 275 6.2.5 FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG 278 6.2.6 ALLGEMEINE
FOKKER-PLANCK-THEORIE UND ANWENDUNGEN 280 6.3 MASTER-GLEICHUNGEN UND
SCHRITTPROZESSE 284 6.3.1 PAULISCHE MASTER-GLEICHUNG 284 6.3.2
ANWENDUNGEN DER MASTER-GLEICHUNG 287 6.3.3 NICHT-MARKOVSCHE
MASTER-GLEICHUNG 288 6.4 ZUFALLSWANDERUNG UND DIFFUSION 288 6.4.1
GRUNDLAGEN 288 6.4.2 EINDIMENSIONALE ZUFALLS WANDERUNG: METHODE DER
ERZEUGENDEN FUNKTIONEN 290 6.4.3 GRENZUEBERGANG ZUR KONTINUUMSTHEORIE:
NORMALE DIFFUSION . . . 292 6.4.4 ZUFALLSWANDERUNG IN STETIGER ZEIT:
PROPAGATORFORMALISMUS UND DYNAMISCHE HALBGRUPPEN 293 6.4.5
ZUFALLSWANDERUNG IN STETIGER ZEIT: MASTER-GLEICHUNG 297 6.4.6 BEISPIEL:
POISSON-PROZESS 299 6.4.7 DIFFUSIONSTHEORIE 300 6.4.8 ERWEITERUNGEN UND
ANWENDUNGEN 301 6.5 RAUSCHEN 302 6.5.1 EINFUEHRUNG 302 6.5.2
WIDERSTANDSRAUSCHEN: NYQUIST-RAUSCHEN 302 6.5.3 HALBLEITERRAUSCHEN,
TRANSISTORRAUSCHEN 305 6.5.4 SCHROTRAUSCHEN 306 6.5.5 1//-RAUSCHEN 309
6.5.6 WEISSES UND FARBIGES RAUSCHEN 311 6.6 KINETISCHE GASTHEORIE UND
KINETISCHE PLASMATHEORIE 312 X INHALT 6.6.1 ELEMENTARE GASKINETIK 312
6.6.2 BOLTZMANN-GLEICHUNG 317 6.6.3 STOSSINVARIANTEN, BILANZGLEICHUNGEN,
H-THEOREM 321 6.6.4 RELAXATIONSZEITNAEHERUNG UND KINETISCHE
MODELLGLEICHUNGEN . . . 324 6.6.5 LOESUNGSMETHODEN DER
BOLTZMANN-GLEICHUNG 326 6.6.6 ELEMENTARE PLASMAKINETIK 328 6.6.7
VLASOV-GLEICHUNG 331 6.6.8 LANDAU-GLEICHUNG 334 6.6.9 KINETISCHE
HIERARCHIE (BBGKY-HIERARCHIE) 335 6.6.10 QUANTENSTATISTISCHE KINETISCHE
THEORIE 337 6.7 RESPONSE-THEORIE, FLUKTUATIONS-DISSIPATIONS-THEOREME 339
6.7.1 GRUNDLAGEN DER LINEAREN RESPONSE-THEORIE 339 6.7.2
RESPONSE-FUNKTION, RELAXATIONSFUNKTION, GREEN-FUNKTION .... 342 6.7.3
KUBO-TRANSFORMIERTE, MORI-PRODUKT, DYNAMISCHE SUSZEPTIBILITAET 344 6.7.4
QUANTENSTATISTISCHE KORRELATIONSTHEORIE 347 6.7.5
FLUKTUATIONS-DISSIPATIONS-THEOREME 350 6.7.6 ERWEITERUNGEN DER
RESPONSE-THEORIE 351 6.8 THERMODYNAMISCHE GREEN-FUNKTIONEN 352 6.8.1
KLASSISCHE GREEN-FUNKTIONEN 352 6.8.2 GREEN-OPERATOREN UND
GREEN-FUNKTIONEN DER QUANTENMECHANIK, ZUSTANDSDICHTE 354 6.8.3
THERMODYNAMISCHE GREEN-FUNKTIONEN: GRUNDLAGEN 357 6.8.4 SPEKTRALTHEOREM
UND DISPERSIONSRELATIONEN 358 6.8.5 ERGAENZUNGEN DER THEORIE, WEITERE
GREEN-FUNKTIONEN 360 6.9 PROJEKTIONSOPERATORMETHODEN 361 6.9.0
GRUNDLAGEN 361 6.9.1 LOEWDIN-FORMALISMUS UND FESHBACH-FORMALISMUS 362
6.9.2 ZWANZIG-FORMALISMUS 364 6.9.3 MORI-FORMALISMUS 367 6.9.4
PRIGOGINE-FORMALISMUS: SUBDYNAMIK 370 6.9.5 ROBERTSON-FORMALISMUS 372
6.10 WEITERE WICHTIGE METHODEN 372 6.10.1 FUNKTIONALINTEGRALMETHODEN 372
6.10.2 VARIATIONSPRINZIPIEN 376 7 STATISTISCHE PHYSIK UND
INFORMATIONSTHEORIE 379 XI 7.0 EINLEITUNG 379 7.1 SHANNONSCHE
INFORMATIONSTHEORIE UND STATISTISCHE PHYSIK 380 7.1.1 GRUNDLAGENDES
INFORMATIONSBEGRIFFS 380 7.1.2 PRINZIP DER MAXIMALEN ENTROPIE 383 7.1.3
WEITERE INFORMATIONSMASSE 385 7.2 INFORMATIONSTHEORETISCHE METHODEN DER
STATISTIK IRREVERSIBLER PROZESSE . . 387 7.2.1
NICHTGLEICHGEWICHTS-GESAMTHEITEN 387 7.2.2 SUBAREW-FORMALISMUS 388 7.2.3
ROBERTSON-FORMALISMUS 388 7.2.4 PHYSIKALISCHE DAEMONOLOGIE 389
PHASENRAUMMETHODEN DER QUANTENSTATISTIK 391 8.0 EINLEITUNG 391 8.1
GRUNDLAGEN DES WIGNER-FORMALISMUS 392 8.1.1 WIGNER-FUNKTION UND
WIGNER-AEQUIVALENTE VON OPERATOREN . . . 392 8.1.2 WEYL-TRANSFORMATION
394 8.1.3 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 395 8.1.4 ZUSTANDSSUMMEN UND
WIGNER-KIRKWOOD-REIHE 395 8.1.5 VORTEILE UND NACHTEILE DES
WIGNER-FORMALISMUS 397 8.2 KOHAERENTE ZUSTAENDE 398 8.2.1 GLAUBER-ZUSTAENDE
398 8.2.2 P-DARSTELLUNG UND Q-DARSTELLUNG 399 8.2.3 BEZIEHUNGEN ZWISCHEN
GLAUBER-ZUSTAENDEN UND WIGNER-FUNK- TION 401 8.2.4 GEQUETSCHTE ZUSTAENDE
402 8.2.5 WEITERE PHASENRAUM-DARSTELLUNGEN 403 FRAKTALTHEORIE UND
PERKOLATIONSTHEORIE 405 9.0 EINLEITUNG 405 9.1 DIE FRAKTALKONZEPTION 406
9.1.1 WAS IST EIN FRAKTAL? 406 9.1.2 DER DIMENSIONSBEGRIFF 409 9.1.3
MULTIFRAKTALE: DIMENSIONEN UND ENTROPIEN 414 9.2 DYNAMIK UND
TRANSPORTSTATISTIK FRAKTALER SYSTEME 417 9.2.1 SCHWINGUNGSDYNAMIK,
FRAKTONEN 417 9.2.2 ANOMALE DIFFUSION 418 INHALT 9.2.3 DYNAMISCHE
DIMENSIONEN 421 9.3 PERKOLATION 423 9.3.1 GRANDLAGEN 423 9.3.2
GRANDGROESSEN 426 9.3.3 SKALENRELATIONEN 429 10 THEORIE DYNAMISCHER
SYSTEME, CHAOSTHEORIE, ERGODENTHEORIE 432 10.0 EINLEITUNG 432 10.1
DYNAMISCHE SYSTEME 433 10.1.1 GRUNDLAGEN DER SYSTEMTHEORIE 433 10.1.2
THEORIE NICHTLINEARER DYNAMISCHER SYSTEME 436 10.1.3 THEORIE
STOCHASTISCHER DYNAMISCHER SYSTEME 440 10.1.4 STATISTISCHE MECHANIK
ZELLULARER AUTOMATEN 441 10.2 DETERMINISTISCHES CHAOS 442 10.2.1 WAS
HEISST DETERMINISTISCHES CHAOS? 442 10.2.2 FEIGENBAUM-SZENARIUM 444
10.2.3 DISKRETE DYNAMISCHE SYSTEME, LOGISTISCHE ABBILDUNG 447 10.3
ERGODENTHEORIE 449 10.3.1 GRUNDLAGEN DER ERGODENTHEORIE 449 10.3.2
DYNAMISCHE ENTROPIEN 451 10.3.3 HIERARCHIE DER DYNAMISCHEN SYSTEME 453
11 STATISTISCHE THERMODYNAMIK CHEMISCHER SYSTEME 456 11.0 EINLEITUNG 456
11.1 CHEMISCHE THERMODYNAMIK 457 11.1.1 GRUNDLAGEN 457 11.1.2
MASSENWIRKUNGSGESETZE 460 11.2 STATISTISCHE THERMODYNAMIK CHEMISCHER
GLEICHGEWICHTSSYSTEME 461 11.2.1 CHEMISCHE POTENTIALE IDEALER
MOLEKUELGASE 461 11.2.2 MASSENWIRKUNGSGESETZ UND ZUSTANDSSUMMEN 463 11.3
STATISTISCHE THERMODYNAMIK CHEMISCHER REAKTIONEN 464 11.3.1 THEORIE DES
AKTIVIERTEN KOMPLEXES 464 11.3.2 WEITERE STATISTISCHE THEORIEN DER
CHEMISCHEN KINETIK 465 12 STATISTISCHE THEORIE BIOLOGISCHER SYSTEME 467
12.0 EINLEITUNG 467 INHALT XIII 12.1 BIOPOLYMERE 467 12.1.1 STATISTISCHE
THERMODYNAMIK VON BIOPOLYMEREN 467 12.1.2 STRUKTUR-UND
PHASENUMWANDLUNGEN VON BIOPOLYMEREN 469 12.2 NEURONENNETZWERKE 471
12.2.1 STRUKTUR UND FUNKTION VON NEURONENNETZWERKEN 471 12.2.2
SPINGLASMODELLE FUER NEURONENNETZWERKE 472 13 SYNERGETIK, WEITERE
ANWENDUNGEN DER STATISTISCHEN PHYSIK 475 13.0 EINLEITUNG 475 13.1
SYNERGETIK 475 13.1.1 GRUNDBEGRIFFE DER SYNERGETIK 475 13.1.2
EVOLUTIONSGLEICHUNGEN 477 13.1.3 NICHTGLEICHGEWICHTS-PHASENUMWANDLUNGEN
479 13.2 WEITERE ANWENDUNGEN 480 13.2.1 POPULATIONSDYNAMIK,
MIGRATIONSDYNAMIK 480 13.2.2 STOCHASTISCHE THEORIEN DES VERHALTENS 481
LITERATUR 482 VERZEICHNIS WICHTIGER SYMBOLE 490 REGISTER 495
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