Kombinierte Zeit- und Modallogik: Vollständigkeitsresultate für prädikatenlogische Sprachen
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Berlin
Logos-Verl.
1999
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| adam_text | Titel: Kombinierte Zeit- und Modallogik
Autor: Wölfl, Stefan
Jahr: 1999
Inhalt
Einleitung v
Semantische Modelle......................... vi
Logik der historischen Notwendigkeit................ xiii
Anwendungen............................. xvii
Zu diesem Buch............................ xxi
Teil I Multimodale Logik 1
1 Prädikatenlogische Sprachen 3
2 Multimodale Semantik 11
2.1 Relationale „Sf-Rahmen und ^-Strukturen.......... 12
2.2 Semantische Theoreme..................... 17
3 Substitution 25
3.1 Die Substitution ..Variable durch TermeL ........... 25
3.2 Weitere Substitutionen..................... 34
3.3 Definitionen in intensionalen Kontexten ........... 36
4 Der prädikatenlogische Grundkalkül 43
4.1 Der Kalkül £pi......................... 49
4.2 Konsistente und maximal konsistente Satzmengen...... 52
5 Normale und duale Operatoren 57
5.1 Normale Operatoren...................... 57
5.2 Rahmeneigenschaften und charakteristische Axiome..... 63
5.3 Duale Operatoren........................ 69
5.4 Relativierung von Quantoren ................. 77
6 Normale und x-normale Satzmengen 85
6.1 Normale Satzmengen...................... 88
6.2 x-normale Satzmengen..................... 94
7 Termmodelle 111
Teil II Kombinierte Zeit- und Modallogik 119
8 Zeitlogik 121
8.1 Zeitlogische Semantik ..................... 123
8.2 Der zeitlogische Grundkalkül £zl ............... 127
8.3 Vollständigkeitsresultate.................... 135
8.4 Existenzprädikate........................ 137
8.5 Durch Zeitoperatoren definierbare Modaloperatoren..... 139
9 Die Kalküle £zVIrr und ß^Irr 141
9.1 Der Kalkül .^ lrr........................ 144
9.2 Der Kalkül ^flvv........................ 148
9.3 Konklusionen.......................... 154
10 Kombinierte Zeit- und Modallogik 157
10.1 Historische Notwendigkeit................... 157
10.2 Der Basiskalkül £zml der kombinierten Zeit- und Modallogik 162
10.3 Existenzprädikate........................ 169
10.4 Baumstrukturen ........................ 171
10.5 Kamp- und Ockham-Strukturen................ 177
10.6 TxW-Strukturen........................ 183
10.7 Rahmen als Modelle prädikatenlogischer Theorien...... 186
11 Die Kalküle £zAm rr und £*£, 191
11.1 Kanonische Kamp-Strukturen................. 192
11.2 Der Kalkül j^f........................ 197
11.3 Der Kalkül j^ f........................ 199
11.4 Konklusionen.......................... 201
in
12 Die Kalküle .8^ und £^£ 203
12.1 Der Grundkalkül ßzm,n . °................... 204
12.2 Kanonische TxW-Rahmen................... 208
12.3 Der Kalkül i?^........................ 213
12.4 Der Kalkül 8™g........................ 215
12.5 Konklusionen .B........................ 216
13 Die Kalküle %£ und S™£ 217
13.1 Der Kalkül ßzmlA........................ 223
13.2 Kanonische modal indizierte TxW-Rahmen......... 224
13.3 Der Kalkül £^{*........................ 229
13.4 Der Kalkül ßf^r........................ 231
13.5 Der Kalkül ^nI1rAA, ....................... 233
13.6 Der Kalkül Sf^i^....................... 235
13.7 Eine abschliefsende Bewertung................. 240
Anhang 243
A Kalkülbeweise 245
A.l Prädikatenlogische Theoreme................. 246
A.2 Theoreme normaler Operatoren................ 254
A.3 Theoreme dualer Operatoren ................. 260
A.4 Zeitlogische Theoreme..................... 263
A.o Theoreme des Kalküls Äzm] .................. 265
A.6 Theoreme des Kalküls Äzml .................. 267
B Diagramme 269
Literatur 283
Stichwörter 289
Formel- und Regelschemata 299
Symbole 301
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