Statistische Analyse multivariater Daten: Einführung
Gespeichert in:
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Oldenbourg
2000
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| Schriftenreihe: | Lehr- und Handbücher der Statistik : Fachgebiet Biometrie
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorwort IV
1 Grundlagen und Überblick 1
1.1 Datenmatrix und Variablenskalierung 1
1.2 Zielsetzungen multivariater Datenanalyse 3
1.3 Charakterisierung multivariater Verfahren 4
1.4 Systematisierungsansätze multivariater Verfahren 6
1.5 Statistische Maßzahlen für die Datenmatrix 7
1.6 Betrachtungsweisen der Datenmatrix 12
1.7 Distanzmessung zwischen Elementen 16
2 Plots multivariater Datensätze 21
2.1 Graphiken zum Vergleich der Merkmale 23
2.2 Graphiken zum Vergleich der Merkmalsträger 28
2.3 Vergleich von Merkmalen und Merkmalsträgern 36
3 Lineare Modelle und Normalverteilung 42
3.1 Lineare Modelle im Überblick 42
3.2 Multinormale Verteilung und Inferenz ihrer Parameter 45
3.3 Regressionsanalyse 56
3.3.1 Einführung 56
3.3.2 Univariate lineare Regression 57
3.3.3 Multivariate lineare Regression 64
3.3.4 Kanonische Korrelationsanalyse 69
3.4 Varianzanalyse 78
3.4.1 Univariate Varianzanalyse 79
3.4.2 Multivariate Varianzanalyse 83
3.5 Kovarianzanalyse 87
4 Hauptkomponentenanalyse 07
4.1 Definition und Berechnung der Hauptkomponenten 97
4.2 Interpretation, Anzahl und Anwendungen von Hauptkomponenten . 104
4.3, Probleme und weitere Ergebnisse der Hauptkomponentenanalyse . . 120
II Inhaltsverzeichnis
5 Faktorenanalyse 129
5.1 Das faktorenanalytische Modell 129
5.2 Faktorenlösung 133
5.3 Faktorrotation 136
5.4 Kritische Bemerkungen 142
6 Diskriminanzanalyse 144
6.1 Diskriminanzanalyse bei Normalverteilung 144
6.2 Der verteilungsfreie Ansatz von FlSHEB 156
6.2.1 Der Zwei Gruppen Fall 156
6.2.2 Der Mehr Gruppen Fall 157
6.3 Trennmaße und Variablenselektion 160
7 Clusteranalyse 165
7.1 Zielsetzung 165
7.2 Typus der angestrebten Klassifikation 165
7.3 Bewertungskriterien einer Klassifikation 169
7.4 Hierarchische Klassifikation 173
7.5 Nicht hierarchische Clusterung 178
7.5.1 Varianzkriterium 179
7.5.2 Determinantenkriterium 182
7.5.3 Spur(W 1J5) Kriterium 183
7.5.4 Zielfunktion bei Xr Clusterung 183
7.5.5 Kritische Bemerkungen 184
8 Multidimensionale Skalierung 186
8.1 Motivation und Einteilung der Verfahren 186
8.2 Metrische MDS mit der Haupt Koordinaten Methode 190
8.3 Nicht metrische MDS mit der Methode von KRUSKAL 191
• 9 Grundlagen der Matrizenrechnung 196
9.1 Definition und einige Typen von Matrizen 196
9.2 Matrixverknüpfungen 198
9.3 Determinanten 200
9.4 Matrixinversion 200
9.5 Lineare Abhängigkeit von Vektoren und Rang einer Matrix 202
Inhaltsverzeichnis III
9.6 Lineare Gleichungssysteme 203
9.7 Spur einer Matrix 204
9.8 Eigenwerte und Eigenvektoren 204
9.9 Diagonalisierung symmetrischer Matrizen 205
9.10 Quadratische Formen und Hauptachsenrotation 206
9.11 Vektor und Matrixdifferentiation 207
9.12 Extremwerte ohne Nebenbedingungen 210
9.13 Extremwerte mit Nebenbedingungen 210
Verteilungstabellen 212
Literaturverzeichnis 224
Stichwortverzeichnis 230
Namensverzeichnis 236
Symbolverzeichnis 238
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