Untersuchungen zur algebraischen Unabhängigkeit der Werte von Funktionen vom Mahlerschen Typ:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
1999
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
IV
SYMBOLE
UND
BEZEICHNUNGEN
IX
1
EINIGE
HILFSRESULTATE
1
1.1
ABSCHAETZUNGEN
VON
GEWISSEN
REIHENKOEFFIZIENTEN
.
1
1.2
KONSTRUKTION
EINER
HILFSFUNKTION
.
5
1.3
WEITERE
RESULTATE
.
7
1.4
EINIGE
ELIMINATIONSTHEORETISCHE
ERGEBNISSE
.
10
2
UEBER
MAHLERSCHE
FUNKTIONEN
15
2.1
ZUR
EXISTENZ
MAHLERSCHER
FUNKTIONEN
.
15
2.2
ZUR
ALGEBRAISCHEN
UNABHAENGIGKEIT
GEWISSER
FUNKTIONEN
VOM
MAH
LERSCHEN
TYP
.
17
2.2.1
BEISPIELE
UND
ANWENDUNGEN
VON
THEOREM
4
.
18
2.2.2
BEWEIS
VON
THEOREM
4
.
23
3
UEBER
POLYNOMIALE
FUNKTIONALGLEICHUNGEN
MIT
EINER
RATIONALEN
TRANSFORMATION
27
3.1
FORMULIERUNG
EINES
ERGEBNISSES
UND
ANWENDUNGEN
.
28
3.2
ERGAENZUNGEN
ZU
THEOREM
1
.
29
3.2.1
QUALITATIVE
UNTERSUCHUNGEN
DER
WERTE
MAHLERSCHER
FUNK
TIONEN
AN
TRANSZENDENTEN
STELLEN
.
30
3.2.2
UEBER
UNABHAENGIGKEITSMASSE
EINER
SPEZIELLEN
KLASSE
MAHLER
SCHER
FUNKTIONEN
.
33
3.3
BEWEIS
VON
THEOREM
1
.
35
3.3.1
REDUKTION
AUF
DEN
FALL
W
=
0
.
35
3.3.2
KONSTRUKTION
EINER
HILFSFUNKTION
.
36
3.3.3
ANWENDUNG
VON
LEMMA
1.13
.
38
3.4
BEWEIS
DER
THEOREME
4
UND
6
.
41
4
UEBER
FUNKTIONEN,
DIE
IMPLIZITEN
FUNKTIONALGLEICHUNGEN
GENUEGEN
45
4.1
EINLEITUNG
UND
ERGEBNISSE
.
45
4.2
ANWENDUNGEN
VON
THEOREM
1
.
49
4.3
BEWEIS
VON
THEOREM
1
.
51
4.3.1
BEWEISSKIZZE
.
51
4.3.2
UEBER
POTENZEN
VON
52
4.3.3
EIN
ERSTER
REDUKTIONSSCHRITT
.
54
4.3.4
EIN
WEITERER
REDUKTIONSSCHRITT
.
56
4.3.5
UEBER
GEWISSE
DIFFERENZENUNGLEICHUNGEN
.
58
4.3.6
UEBER
DIE
EXISTENZ
DER
POLYNOME
R
3
.
60
4.3.7
BEWEISENDE
.
61
4.4
UNTERSUCHUNGEN
DES
FALLS
M
=
1
.
65
4.4.1
D
=
DYY(P)
.
66
4.4.2
D/D
#
(P)
.
68
5
UEBER
LINEARE
FUNKTIONALGLEICHUNGEN
MIT
ALGEBRAISCHEN
TRANSFOR
MATIONEN
69
5.1
EINLEITUNG
UND
ERGEBNISSE
.
69
5.2
BEWEIS
VON
THEOREM
1
.
71
5.2.1
REDUKTION
AUF
DEN
FALL
=
0
.
72
5.2.2
ITERATION
DER
FUNKTIONALGLEICHUNG
.
72
5.2.3
KONSTRUKTION
GEEIGNETER
HILFSFUNKTIONEN
.
77
5.3
BEWEIS
VON
KOROLLAR
3
.
82
LITERATURVERZEICHNIS
84
EIDESSTATTLICHE
ERKLAERUNG
91
LEBENSLAUF
92 |
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