Einführung in die Bayes-Statistik:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2000
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 2. Aufl. u.d.T.: Koch, Karl-Rudolf: Introduction to Bayesian statistics |
| Beschreibung: | IX, 225 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3540666702 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV012879253 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20070830 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 991116s2000 gw d||| |||| 00||| ger d | ||
| 016 | 7 | |a 957650469 |2 DE-101 | |
| 020 | |a 3540666702 |c Gb. : DM 98.00, sfr 89.50, S 370.00, ffr 370.00, L 37.50, lire 108230.00, $ 56.00 |9 3-540-66670-2 | ||
| 035 | |a (OCoLC)610969675 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV012879253 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakwb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 044 | |a gw |c DE | ||
| 049 | |a DE-739 |a DE-91 |a DE-91G |a DE-29T |a DE-824 |a DE-20 |a DE-1046 |a DE-384 |a DE-M347 |a DE-860 |a DE-706 |a DE-521 |a DE-19 |a DE-522 |a DE-526 |a DE-634 |a DE-945 |a DE-83 |a DE-11 |a DE-473 | ||
| 050 | 0 | |a QA279.5 | |
| 084 | |a QH 233 |0 (DE-625)141548: |2 rvk | ||
| 084 | |a SK 830 |0 (DE-625)143259: |2 rvk | ||
| 084 | |a 27 |2 sdnb | ||
| 084 | |a 15 |2 sdnb | ||
| 084 | |a MAT 622f |2 stub | ||
| 100 | 1 | |a Koch, Karl-Rudolf |d 1935- |e Verfasser |0 (DE-588)121013820 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Einführung in die Bayes-Statistik |c Karl-Rudolf Koch |
| 264 | 1 | |a Berlin [u.a.] |b Springer |c 2000 | |
| 300 | |a IX, 225 S. |b graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 500 | |a 2. Aufl. u.d.T.: Koch, Karl-Rudolf: Introduction to Bayesian statistics | ||
| 650 | 4 | |a Bayesian statistical decision theory | |
| 650 | 0 | 7 | |a Bayes-Entscheidungstheorie |0 (DE-588)4144220-9 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Bayes-Verfahren |0 (DE-588)4204326-8 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Bayes-Entscheidungstheorie |0 (DE-588)4144220-9 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 689 | 1 | 0 | |a Bayes-Verfahren |0 (DE-588)4204326-8 |D s |
| 689 | 1 | |5 DE-604 | |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung UB Bamberg |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=008766936&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-008766936 | ||
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804127565433012224 |
|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Wahrscheinlichkeit 3
2.1 Gesetze der Wahrscheinlichkeit................. 3
2.1.1 Deduktives und plausibles Schließen.......... 3
2.1.2 Aussagenalgebra..................... 4
2.1.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit............... 5
2.1.4 Produkt- und Summengesetz der Wahrscheinlichkeit . 6
2.1.5 Verallgemeinertes Summengesetz............ 7
2.1.6 Axiome der Wahrscheinlichkeit............. 10
2.1.7 Kettenregel und Unabhängigkeit............ 11
2.1.8 Bayes-Theorem...................... 13
2.1.9 Rekursive Anwendung des Bayes-Theorems...... 17
2.2 Verteilungen............................ 17
2.2.1 Diskrete Verteilung.................... 18
2.2.2 Stetige Verteilung .................... 19
2.2.3 Binomialverteilung.................... 22
2.2.4 Mehrdimensionale diskrete und stetige Verteilungen . 23
2.2.5 Randverteilung...................... 25
2.2.6 Bedingte Verteilung................... 27
2.2.7 Unabhängige Zufalls variable und Kettenregel..... 30
2.2.8 Verallgemeinertes Bayes-Theorem............ 32
2.3 Erwartungswert, Varianz und Kovarianz............ 38
2.3.1 Erwartungswert...................... 38
2.3.2 Varianz und Kovarianz.................. 42
2.3.3 Erwartungswert einer quadratischen Form....... 46
2.4 Univariate Verteilungen..................... 46
2.4.1 Normalverteilung..................... 46
2.4.2 Gammaverteilung..................... 48
2.4.3 Invertierte Gammaverteilung.............. 49
2.4.4 Betaverteilung...................... 49
2.4.5 x2-Verteilung....................... 49
2.4.6 F-Verteilung....................... 50
2.4.7 i-Verteilung........................ 50
2.4.8 Exponentialverteilung.................. 51
2.4.9 Cauchy-Verteilung.................... 52
2.5 Multivariate Verteilungen.................... 52
2.5.1 Multivariate Normalverteilung............. 52
2.5.2 Multivariate
í-
Verteilung ................ 54
2.5.3 Normal-Gammaverteilung................ 56
2.6
Priori-Dichten
........................... 57
2.6.1 Nichtinformative
Priori-Dichten
............. 57
VIII Inhaltsverzeichnis
2.6.2
Priori-Dichten
aus
maximaler Entropie
......... 58
2.6.3 Konjugierte
Priori-Dichten
............... 59
3 Parameterschätzung,
Konfìdenzregionen
und Hypothesenprü¬
fung 63
3.1 Bayes-Strategie.......................... 63
3.2 Punktschätzung.......................... 65
3.2.1 Quadratische Kostenfunktion.............. 65
3.2.2 Kostenfunktion der absoluten Fehler.......... 67
3.2.3 Null-Eins-Kosten..................... 69
3.3 Bereichsschätzung........................ 71
3.3.1 Konfidenzregion ..................... 71
3.3.2 Grenze einer Konfidenzregion.............. 73
3.4 Hypothesenprüfung........................ 74
3.4.1 Verschiedene Hypothesen................ 74
3.4.2 Test von Hypothesen................... 75
3.4.3 Spezielle
Priori-Dichten
für Hypothesen........ 78
3.4.4 Test der Punkt-Nullhypothesen durch Konfidenzregionen 83
4 Lineares Modell 85
4.1 Definition und Likelihoodfunktion ............... 85
4.2 Lineares Modell mit bekanntem Varianzfaktor......... 89
4.2.1 Nichtinformative
Priori-Dichte
............. 89
4.2.2 Methode der kleinsten Quadrate............ 93
4.2.3 Schätzung des Varianzfaktors in der traditionellen Sta¬
tistik ............................ 95
4.2.4 Lineares Modell mit Restriktionen der traditionellen
Statistik.......................... 96
4.2.5 Robuste Parameterschätzung.............. 99
4.2.6 Informative
Priori-Dichte
................ 104
4.2.7
Kalman-Filter.......................
108
4.3 Lineares Modell mit unbekanntem Varianzfaktor....... 111
4.3.1 Nichtinformative
Priori-Dichte
.............
Ill
4.3.2 Informative
Priori-Dichte................
117
4.4 Lineares Modell mit nicht vollem Rang............. 122
4.4.1 Nichtinformative
Priori-Dichte
............. 122
4.4.2 Informative
Priori-Dichte
................ 125
5 Spezielle Modelle und Anwendungen 129
5.1 Prädiktion und Filterung .................... 129
5.1.1 Modell der Prädiktion und Filterung als spezielles li¬
neares Modell....................... 130
5.1.2 Spezielles Modell der Prädiktion und Filterung .... 135
5.2 Varianz- und Kovarianzkomponenten........... . . . 139
5.2.1 Modell und Likelihoodfunktion............. 139
Inhaltsverzeichnis
IX
5.2.2 Nichtinformative
Priori-Dichte
............. 143
5.2.3 Informative
Priori-Dichte................
143
5.2.4 Varianzkomponenten................... 145
5.3 Mustererkennung......................... 148
5.3.1 Klassifizierung mit der Bayes-Strategie......... 149
5.3.2 Normalverteilung mit bekannten und unbekannten Pa¬
rametern ......................... 150
5.3.3 Texturparameter..................... 153
5.4 Bayes-Netze............................ 157
5.4.1 Systeme mit Unsicherheiten............... 157
5.4.2 Aufbau eines Bayes-Netzes ............... 158
5.4.3 Berechnung von Wahrscheinlichkeiten......... 162
5.4.4 Bayes-Netz in Form einer Kette............. 171
5.4.5 Bayes-Netz in Form eines Baumes........... 174
5.4.6 Bayes-Netz in Form eines Mehrfachbaumes...... 177
6 Numerische Verfahren 183
6.1 Generierung von Zufallswerten................. 183
6.1.1 Generierung von Zufallszahlen ............. 183
6.1.2 Inversionsmethode.................... 184
6.1.3 Verwerfungsmethode................... 186
6.1.4 Generierung von Werten normalverteilter Zufallsvaria¬
blen ............................ 186
6.2 Monte-Carlo-Integration..................... 187
6.2.1 Monte-Carlo-Integration der wesentlichen Stichprobe . 187
6.2.2 Einfache Monte-Carlo-Integration............ 190
6.2.3 Berechnung von Schätzwerten, Konfidenzregionen und
Wahrscheinlichkeiten für Hypothesen.......... 191
6.2.4 Bestimmung von Randverteilungen........... 193
6.2.5 Konfidenzregionen für robuste Parameterschät¬
zungen als Beispiel.................... 196
6.3 Monte-Carlo-Methode mit Markoff-Ketten........... 204
6.3.1 Gibbs-Verfahren..................... 205
6.3.2 Berechnung von Schätzwerten, Konfidenzregionen und
Wahrscheinlichkeiten für Hypothesen.......... 206
6.3.3 Bestimmung von Randverteilungen........... 207
6.3.4 Fortsetzung des Beispiels: Konfidenzregionen für robu¬
ste Parameterschätzungen................ 210
Literatur 215
Sachverzeichnis 221
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Koch, Karl-Rudolf 1935- |
| author_GND | (DE-588)121013820 |
| author_facet | Koch, Karl-Rudolf 1935- |
| author_role | aut |
| author_sort | Koch, Karl-Rudolf 1935- |
| author_variant | k r k krk |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV012879253 |
| callnumber-first | Q - Science |
| callnumber-label | QA279 |
| callnumber-raw | QA279.5 |
| callnumber-search | QA279.5 |
| callnumber-sort | QA 3279.5 |
| callnumber-subject | QA - Mathematics |
| classification_rvk | QH 233 SK 830 |
| classification_tum | MAT 622f |
| ctrlnum | (OCoLC)610969675 (DE-599)BVBBV012879253 |
| discipline | Mathematik Wirtschaftswissenschaften |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01920nam a2200457 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV012879253</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20070830 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">991116s2000 gw d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">957650469</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3540666702</subfield><subfield code="c">Gb. : DM 98.00, sfr 89.50, S 370.00, ffr 370.00, L 37.50, lire 108230.00, $ 56.00</subfield><subfield code="9">3-540-66670-2</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)610969675</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV012879253</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">DE</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-824</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-1046</subfield><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-M347</subfield><subfield code="a">DE-860</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield><subfield code="a">DE-521</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-522</subfield><subfield code="a">DE-526</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-945</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-473</subfield></datafield><datafield tag="050" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">QA279.5</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">QH 233</subfield><subfield code="0">(DE-625)141548:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 830</subfield><subfield code="0">(DE-625)143259:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">27</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">15</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">MAT 622f</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Koch, Karl-Rudolf</subfield><subfield code="d">1935-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)121013820</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Einführung in die Bayes-Statistik</subfield><subfield code="c">Karl-Rudolf Koch</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin [u.a.]</subfield><subfield code="b">Springer</subfield><subfield code="c">2000</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">IX, 225 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">2. Aufl. u.d.T.: Koch, Karl-Rudolf: Introduction to Bayesian statistics</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Bayesian statistical decision theory</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Bayes-Entscheidungstheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4144220-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Bayes-Verfahren</subfield><subfield code="0">(DE-588)4204326-8</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Bayes-Entscheidungstheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4144220-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Bayes-Verfahren</subfield><subfield code="0">(DE-588)4204326-8</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung UB Bamberg</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=008766936&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-008766936</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV012879253 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-09T18:35:22Z |
| institution | BVB |
| isbn | 3540666702 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-008766936 |
| oclc_num | 610969675 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-739 DE-91 DE-BY-TUM DE-91G DE-BY-TUM DE-29T DE-824 DE-20 DE-1046 DE-384 DE-M347 DE-860 DE-706 DE-521 DE-19 DE-BY-UBM DE-522 DE-526 DE-634 DE-945 DE-83 DE-11 DE-473 DE-BY-UBG |
| owner_facet | DE-739 DE-91 DE-BY-TUM DE-91G DE-BY-TUM DE-29T DE-824 DE-20 DE-1046 DE-384 DE-M347 DE-860 DE-706 DE-521 DE-19 DE-BY-UBM DE-522 DE-526 DE-634 DE-945 DE-83 DE-11 DE-473 DE-BY-UBG |
| physical | IX, 225 S. graph. Darst. |
| publishDate | 2000 |
| publishDateSearch | 2000 |
| publishDateSort | 2000 |
| publisher | Springer |
| record_format | marc |
| spelling | Koch, Karl-Rudolf 1935- Verfasser (DE-588)121013820 aut Einführung in die Bayes-Statistik Karl-Rudolf Koch Berlin [u.a.] Springer 2000 IX, 225 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier 2. Aufl. u.d.T.: Koch, Karl-Rudolf: Introduction to Bayesian statistics Bayesian statistical decision theory Bayes-Entscheidungstheorie (DE-588)4144220-9 gnd rswk-swf Bayes-Verfahren (DE-588)4204326-8 gnd rswk-swf Bayes-Entscheidungstheorie (DE-588)4144220-9 s DE-604 Bayes-Verfahren (DE-588)4204326-8 s Digitalisierung UB Bamberg application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=008766936&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Koch, Karl-Rudolf 1935- Einführung in die Bayes-Statistik Bayesian statistical decision theory Bayes-Entscheidungstheorie (DE-588)4144220-9 gnd Bayes-Verfahren (DE-588)4204326-8 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4144220-9 (DE-588)4204326-8 |
| title | Einführung in die Bayes-Statistik |
| title_auth | Einführung in die Bayes-Statistik |
| title_exact_search | Einführung in die Bayes-Statistik |
| title_full | Einführung in die Bayes-Statistik Karl-Rudolf Koch |
| title_fullStr | Einführung in die Bayes-Statistik Karl-Rudolf Koch |
| title_full_unstemmed | Einführung in die Bayes-Statistik Karl-Rudolf Koch |
| title_short | Einführung in die Bayes-Statistik |
| title_sort | einfuhrung in die bayes statistik |
| topic | Bayesian statistical decision theory Bayes-Entscheidungstheorie (DE-588)4144220-9 gnd Bayes-Verfahren (DE-588)4204326-8 gnd |
| topic_facet | Bayesian statistical decision theory Bayes-Entscheidungstheorie Bayes-Verfahren |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=008766936&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT kochkarlrudolf einfuhrungindiebayesstatistik |