Banachalgebren-Methoden zur Untersuchung der Spektraleigenschaften abgeschlossener Operatoren:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
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1999
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
5
0
GRUNDBEGRIFFE
13
1
REKAPITULATION
DER
PSEUDO-BANACHALGEBREN-THEORIE
19
2
DIE
CHARAKTERTHEORIE
FUER
ABGESCHLOSSENE
OPERATOREN
23
2.1
DER
MAXIMALE
ABSCHLUSS
.
24
2.2
VERALLGEMEINERTE
CHARAKTERE
.
29
2.2.1
KONSTRUKTION
UND
ERSTE
EIGENSCHAFTEN
.
29
2.2.2
SPEKTRENBERECHNUNG
MITTELS
VERALLGEMEINERTER
CHARAKTERTHEORIE
.
33
2.2.2.1
DAS
EINDIMENSIONALE
SPEKTRUM
DER
ELEMENTE
AUS
ADI
.
33
2.2.2.2
MEHRDIMENSIONALE
SPEKTRALTHEORIE:
EIN
GEMEINSAMES
SPEKTRUM
FUER
ELEMENTE
AUS
ADI
.
35
2.2.3
EIN
SPEKTRALABBILDUNGSSATZ
FUER
T
-1
.
39
2.2.4
EIN
POLYNOMIALER
SPEKTRALABBILDUNGSSATZ
.
41
2.3
ERSTE
ANWENDUNGEN
DER
CHARAKTERTHEORIE
.
46
2.3.1
VOLLE
UNTERALGEBREN
.
46
2.3.2
DIE
KLASSISCHEN
SPEKTRALABBILDUNGSSAETZE
FUER
T~
I
UND
P(T)
.
50
2.4
CB-HALBGRUPPEN
UND
SPEKTRALABBILDUNGSSAETZE
.
52
3
ALGEBRAISCHE
UND
ANALYTISCHE
EIGENSCHAFTEN
VON
ADI
60
3.1
DAS
FEHLEN
EINER
ALGEBRENSTRUKTUR
AUF
AD
I
.
61
3.2
SUMMEN
UND
PRODUKTE
IN
ADI
.
64
3.3
DER
ABSCHLUSS
VON
SUMMEN
UND
PRODUKTEN
IN
ADI
.
69
3.4
VERALLGEMEINERTE
KONVERGENZ
.
73
4
INHALTSVERZEICHNIS
4
DAS
LOKALKONVEXE
MODELL
75
4.1
EIN
GEMEINSAMES
CORE
FUER
KOMMUTIERENDE
OPERATOREN
.
75
4.2
EINIGE
RESULTATE
UEBER
SPEKTRALINKLUSIONEN
.
84
4.3
DIE
HOMOEOMORPHIE
VON
$
E
(B
Q
)
UND
4
E
(,4)
.
90
4.4
T-BOUNDING
UND
T-SMOOTHING
OPERATOREN
.
96
5
GELFANDRAEUME
UND
FUNKTIONALKALKUELE
103
5.1
DIE
VERTRAEGLICHKEIT
DER
FUNKTIONALKALKUELE
.
103
5.2
DIE
SPEKTRALMENGEN
VON
S
6
A
N
.
105
5.3
DIE
KOMPONENTEN
VON
$(.4)
.
108
6
SUMMEN
UND
PRODUKTE
KOMMUTIERENDER
OPERATOREN
111
6.1
EINE
SPEKTRALSCHRANKE
FUER
SUMMEN
UND
PRODUKTE
.
112
6.1.1
BESCHRAENKTE
STOERUNGEN
VON
ELEMENTEN
AUS
,4I
.
112
6.1.2
SUMMEN
SEKTORIELLER
OPERATOREN
.
115
6.1.3
SUMMEN
VON
OPERATOREN
DES
STREIFEN-TYPS
.
119
6.2
ADDITIVE
KOMMUTIERENDE
STOERUNGEN
.
122
6.2.1
STABILITAET
BESCHRAENKTER
INVERTIERBARKEIT
.
122
6.2.2
ERZEUGER
VON
CO-HALBGRUPPEN
.
124
6.2.3
ERZEUGER
VON
DISTRIBUTIONSHALBGRUPPEN
.
128
6.3
MULTIPLIKATIVE
KOMMUTIERENDE
STOERUNGEN
.
134
6.3.1
BESCHRAENKTE
MULTIPLIKATIVE
STOERUNGEN
.
134
6.3.2
UNBESCHRAENKTE
MULTIPLIKATIVE
STOERUNGEN
.
135
7
BEISPIELE
FUER
SPEKTRALINKLUSIONEN
138
7.1
DER
F(S)-FUNKTIONALKALKUEL
.
138
7.1.1
EINE
VARIABLE
.
138
7.1.2
ZWEI
VARIABLE:
DIE
SUMME
S
+
T
VIA
FUNKTIONALKALKUEL
.
141
7.2
EIN
FUNKTIONALKALKUEL
FUER
CO-GRUPPEN-ERZEUGER
.
144
7.3
ANALYTISCHE
ERZEUGER
VON
CO-GRUPPEN
.
145
8
DER
LOGARITHMUS
NICHT-NEGATIVER
OPERATOREN
150
8.1
UEBER
DEN
LOGARITHMUS
FUER
A
YY
FPO(X)
.
152
8.2
DER
LOGARITHMUS
FUER
INJEKTIVES
A
6
JT
'
(X)
.
163
LITERATURVERZEICHNIS
172 |
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